脱進機

最も初期の液体駆動式脱進機は、紀元前3世紀のギリシャの技術者ビザンチウムのフィロンが、技術論文『空気力学』第31章で洗面台の一部として記述している。^{[ 7 ]}水タンクから供給されるカウンターウェイト付きのスプーンが、水がいっぱいになると洗面器の中で倒れ、その過程で球状の軽石が放出される。スプーンが空になると、カウンターウェイトによって再び引き上げられ、締め付け紐によって軽石の扉が閉じられる。注目すべきことに、フィロンが「その構造は時計の構造に似ている」と述べていることから、このような脱進機構がすでに古代の水時計に組み込まれていたことがわかる。^{[ 7 ]}

中国では、唐代の仏僧である易興が、官僚の梁霊賛とともに、西暦723年（または725年）に、水力で動く天球儀と時計駆動装置のための脱進機を製作した。これは世界初の時計仕掛けの脱進機であった。^{[ 8 ] [ 9 ]}宋代の時計職人である張思訓と蘇松は、10世紀に天文時計塔に脱進機を応用した。 ^{[ 10 ]}天文時計塔では、水が軸上の容器に流れ込む仕組みになっていた。しかし、この技術は後に停滞し、後退した。歴史家のデレク・J・デ・ソラ・プライスによれば、中国の脱進機は西に広まり、西洋の脱進機技術の源流となった。^{[ 11 ]}

アフマド・Y・ハッサンによれば、1277年にアルフォンソ10世のために書かれたスペイン語の文書に記載されている水銀脱進機は、それ以前のアラビア語の資料に遡ることができる。^{[ 12 ]}これらの水銀脱進機の知識は、アラビア語とスペイン語のテキストの翻訳によってヨーロッパ中に広まった可能性がある。^{[ 12 ] [ 13 ]}

しかし、これらはいずれも真の機械式脱進機ではありませんでした。なぜなら、時間を計測するために穴を通る液体の流れに依存していたからです。これらの設計では、容器が満たされるたびに傾き、同じ量の水が計測されるたびに時計の歯車が進みました。液体時計すべてに共通することですが、液体の放出間隔は流量に依存していました。穴を通る液体の流量は、温度や粘度の変化によって変化し、水源容器内の液面が下がるにつれて圧力とともに減少します。機械式時計の開発は、時計の動きを一定の重さの振動によって制御できる脱進機の発明に依存していました。

最初の機械式脱進機であるバージ脱進機は、時計に採用される何世紀も前から、アラームと呼ばれる鐘鳴らし装置に使用されていました。 ^{[ 14 ]}一部の資料では、フランスの建築家ヴィラール・ド・オヌクールが1237年に最初の脱進機を発明したと主張しており、彼のノートに見つかった、太陽を追うように天使の像を回転させるためのロープリンクの図面を根拠としています。^{[ 15 ]}しかし、これは脱進機ではなかったというのが一般的な見解です。^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}

天文学者のロベルトゥス・アングリクスは1271年に、時計職人が脱進機を発明しようとしていたが、まだ成功していなかったと記している。^{[ 22 ]}時計製造に関する金融取引の記録は、塔時計の機構が水時計から機械式脱進機に移行した最も可能性の高い時期として13世紀後半を指し示している。^{[ 23 ] : 103-104 [ 24 ]}ほとんどの資料は、機械式脱進機時計が1300年までに存在していたことに同意している。^{[ 25 ] [ 26 ]}

しかし、入手可能な最古の脱進機の説明は、バージ脱進機ではなく、ストロボ脱進機と呼ばれる変種でした。リチャード・オブ・ウォリングフォードの1327年の手稿『Tractatus Horologii Astronomici』で、彼がセント・オールバンズ修道院で製作した時計について説明されているこの脱進機は、同じ軸上に交互に放射状の歯を持つ一対の脱進車で構成されていました。バージロッドはそれらの間に吊り下げられ、千鳥状の歯が通過する際に、短い横木がまず一方の方向に回転し、次に反対方向に回転しました。^{[ 23 ]： 103-104}他の例は知られていませんが、これが最初の時計脱進機の設計であった可能性があります。^{[ 23 ]： 103-104 [ 27 ] [ 28 ]}

脱進機は、他のすべての初期の時計で使用される標準的な脱進機となり、400年間唯一知られている脱進機であり続けました。その性能は摩擦と反動によって制限されていましたが、最も重要なことは、脱進機で使用されていた初期のテンプ（フォリオットとして知られる）にはテンプバネがなく、自然な「ビート」がなかったため、計時精度が著しく制限されていたことです。^{[ 1 ]： p.514-515 [ 14 ] [ 29 ] [ 23 ]： 124-125}

1657年以降、振り子の発明とテンプへのテンプばねの追加により脱進機の精度は飛躍的に向上し、^{[ 29 ] [ 14 ] [ 23 ] : 124-125}時計と腕時計の両方の計時機構が調和振動子となった。その結果、計時精度が向上したことで、脱進機の精度にさらに注目が集まるようになった。次の2世紀、機械式時計の「黄金時代」には、300を超える脱進機の設計が発明されたが、そのうち時計や腕時計で広く使用されたのはわずか10種類程度であった。^{[ 30 ]}

1920年代に水晶発振器とクォーツ時計が発明され、1930年代には最も正確な時計となったことで、計時に関する技術研究は電子的な方法へと移行し、脱進機の設計は計時精度の向上において役割を果たさなくなった。

機械式時計の計時要素である振り子またはテンプは、物理学では調和振動子（共振器）と呼ばれます。^{[ 1 ]： 515}これは、変位に比例する復元力 によって平衡位置に戻される質量から構成されています。計時におけるその利点は、特定の共振周波数で優先的に振動することです。${\displaystyle f}$または周期は、揺れの幅（振幅）とは無関係で、その物理的特性のみに依存し、他の速度での振動に抵抗する。^{[ 35 ]： 37}共振周波数は、共振器の慣性モーメントと復元力 によって決定される。バランスホイールではヒゲゼンマイの弾性、振り子では重力である。^{[ 1 ]： 516-517}

脱進機はフィードバック制御装置であり、共振器がサイクルの特定の点に達するたびに駆動力が作動します。^{[ 14 ]} 共振器（振り子またはテンプ）と脱進機は、クォーツ時計の電子発振回路に類似した機械式フィードバック発振器を形成します。^{[ 35 ] : 39}これは、時計の主ゼンマイまたは重りの 連続的な力（トルク）によって駆動され、歯車列を介して伝達されます。^{[ 36 ]}脱進機の役割は、この力を短いプッシュ（インパルス）で振り子またはテンプに加え、周期への乱れを最小限に抑えながら振動運動を維持し、停止させないようにすることです。

脱進機は双方向の装置であるため、理解するのが難しい。発振器を動作させ続けるためのエネルギー（パルス）は、輪列から発振器へ脱進機を通して伝わるが、輪列と時計の針の進み具合を制御するタイミング信号、つまり脱進車のロックと解放は、発振器から輪列へと逆方向に伝わる。

脱進機と発振器の相互作用は、必然的に発振器の自然な振動を乱し、周期をわずかに変化させます。精密時計では、これがしばしば不正確さの主な原因となります。脱進機は、発振器と相互作用して、各振動で 2 つの機能を実行する必要があります。発振器の振動のある特定の時点でトリガーされると、時計の歯車を解放して一定量前進させ、振動器に衝撃力を加えて、各サイクルで摩擦によって失われるわずかなエネルギーを補います。^{[ 36 ]}

脱進機のインパルスが引き起こす誤差の大きさは、発振器の共振曲線に依存します。この曲線は無限に「鋭い」わけではなく、共振周波数の周囲に共振幅と呼ばれる小さな固有周波数範囲が存在します。${\displaystyle W}$^{[ 35 ]： 43-44}動作中、 発振器の実際の周波数は、脱進機のインパルスの変化に応じてこの範囲内でランダムに変化する可能性があるが、この周波数範囲外では発振器は全く動作しない。^{[ 35 ]： 47}

調和振動子を計時装置として用いる際の精度を測る指標は、Q値と呼ばれる無次元パラメータであり、^{[ 35 ] : 41}これは共振周波数に等しい。${\displaystyle f}$共鳴幅で割った値

${\displaystyle Q={f \over W}}$

大きいほど${\displaystyle Q}$共振周波数に対する共振幅の比率が小さいほど、発振器は時計の速度をより正確に制御します。

の${\displaystyle Q}$係数は、振動子の摩擦の量、自由に振動しているときに振動が止まるまでに何回振動するかによって決まります。^{[ 35 ]： 44-45}摩擦が少ないほど、${\displaystyle Q}$.${\displaystyle Q}$は、振り子またはバランスホイールに蓄積されたエネルギーと、各サイクル中に摩擦によって失われるエネルギーの比の 2π 倍に等しく、これは各サイクルで脱進機のインパルスによって加えられるエネルギーに等しい。したがって、 が大きいほど、${\displaystyle Q}$ つまり、エネルギー損失が小さいほど、振動を維持するために各サイクルで加えなければならないインパルスが小さくなり、振動子の自然な動きへの擾乱も小さくなる。^{[ 35 ]： 44-45}${\displaystyle Q}$テンプの振動数は約300、振り子の振動数は10³ ^～ 10⁵ ^、クォーツ時計の水晶振動子の振動数は^10⁵～^10⁶です。このことから、テンプは一般的に振り子よりも精度が低く、振り子はクォーツ時計よりも精度が低いことがわかります。

脱進機によって加えられるインパルスが毎回同一で、かつ同一箇所に加わるならば、発振器の応答は同一となり、周期も一定になるため、脱進機による誤差は発生しない。しかし、これは不可能である。ゼンマイの消耗、温度による潤滑油の粘度変化、潤滑油の乾燥、汚れや腐食の蓄積、摩耗による摩擦の変化、温度変化による部品の熱膨張、そして時計の「位置誤差」（時計を回転させた際に摩擦が変化し、歯車軸の重量が軸受面に押し付けられる）など、様々な原因により、すべての時計において脱進機に加わる駆動力には避けられない小さな変動が生じる。

したがって、脱進機の設計目標は、駆動力の変化に伴う周期の変化を最小限に抑える方法でインパルスを適用することです。これは等時性と呼ばれます。^{[ 36 ]} 完全に等時性の脱進機はありませんが、駆動力の変化が発振器を乱す度合いが少ないほど、時計の精度は高くなります。

脱進機の動作が完全に等時性であっても、振り子やテンプ自体には、復元力が振幅に正確に比例しないために、必然的に等時性からのわずかなずれが生じます。^{[ 36 ]}テンプの場合、これはテンプばねのわずかな非線形性によるものです。振り子の場合、これは振幅に伴う周期のわずかな増加である円形誤差 によるものです。

1826年、ジョージ・ビデル・エアリーは、最大の等時性を得るには、調和振動子にインパルスを加える最適なタイミングは、その平衡位置であることを示した。振り子の場合は振り子の最下点、天秤の場合は、ばねの復元力がゼロとなる中心静止位置を通過するときである。^{[ 37 ] [ 38 ] [ 36 ]}対照的に、振動子の振り子の両端にインパルス力を加えると、その運動に最大の擾乱が生じる。エアリーは、平衡点に関して対称なインパルスによって駆動される場合、理想的な調和振動子は等時性であり、その周期は駆動力と振り子の振幅に依存しないことを証明した。デッドビートやレバーなどの最良の脱進機は、この条件に近似する。

精密時計において、脱進機が発振器に及ぼす力は誤差の原因となるため、一般的に、発振器が脱進機によって振動サイクル中に自由に揺れる時間が長ければ長いほど、精度は高くなります。脱進機は、発振器のサイクルのうち、脱進機が発振器に及ぼす力（インパルス）の割合によって分類されます。

• ベンジ脱進機やアンカー脱進機のような「摩擦式」脱進機では、脱進車の歯がパレット上で滑り摩擦を起こし、振動子を周期全体にわたって押し続けます。これにより振動子が乱されるため、精度は低くなります。^{[ 39 ]： 144}
• デュプレックス脱進機、シリンダー脱進機、デッドビート脱進機などの「摩擦静止」脱進機では、発振器はサイクルの一部でのみインパルスを受け、脱進機はサイクルの残りの間、発振器と滑り摩擦接触します。^{[ 40 ]： 655} これらは、摩擦の量に応じて、より正確になる可能性があります。
• リーフラー式、レバー式、クロノメーター式脱進機などの「分離型」脱進機では、脱進機のリンク機構は、振動の中心におけるインパルス期間を除いて発振器と接触しないため、これらは最も精度の高い脱進機の一つである。^{[ 39 ]： 114}

精度低下の主な原因は、脱進機の摺動部品間の摩擦です。脱進車歯がパレットを押しながら摺動します。^{[ 36 ]}精密時計では、パレット面は宝石、主に合成サファイア でできており、その超硬質表面は金属同士の摩擦係数のわずか10～20%しかありません。摩擦をさらに低減するために、表面には潤滑油が塗布されます。デテント脱進機、デュプレックス脱進機、同軸脱進機などの最も高精度な脱進機では、脱進車歯はインパルス中にパレットとほぼ平行に動き、摩擦を低減し、潤滑油を必要としません。^{[ 36 ]}

脱進機の軸受け輪（c）、軸受け棒（v）、およびパレット（p、q）を示す図。振り子で使用する場合の向きを示しています。軸受け輪を使用する場合は、軸受け輪と軸受け棒は垂直になります。

1379年パリ製、デ・ヴィック時計のバーチとフォリオット

^1200年代後半に登場した最も初期の機械式脱進機は^{、バージ脱進機}、別名クラウンホイール脱進機でした。これは最初の機械式時計に使用され、当初は両端に重りが付いた水平棒であるフォリオットによって制御されていました^。脱進機は、側面から軸方向に突き出た尖った歯を持つ、クラウンに似た形状の脱進車で構成され、水平方向に配置されています。^{[ 14 ]}クラウンホイールの前には、上部でフォリオットに取り付けられた垂直軸があり、旗竿から旗のように突き出た 2 枚の金属板 (パレット) が約 90 度離れて配置されているため、一度に 1 つだけがクラウンホイールの歯にかみ合います。ホイールが回転すると、1 つの歯が上部のパレットに押し付けられ、軸と取り付けられたフォリオットが回転します。歯が上部のパレットを通過すると、下部のパレットがホイールの反対側の歯の経路にスイングします。歯が下側のパレットに引っかかり、軸が反対方向に回転し、サイクルが繰り返されます。脱進機の欠点は、歯がパレットに当たるたびに、フォリオの運動量によってクラウンホイールがわずかに後退し、その後ホイールの力によって動きが反転することです。これは反動と呼ばれ、摩耗や不正確さの原因となります。^{[ 14 ]}

脱進機は、350年間、時計に使用された唯一の脱進機でした。ゼンマイ駆動の時計では、主ゼンマイの力を均一にするためにフュージーが必要でした。1656年に振り子時計が発明されてから約50年間、最初の振り子時計に使用されました。振り子時計では、クラウンホイールと軸が水平に配置され、振り子は軸から吊り下げられていました。しかし、脱進機は一般的な脱進機の中で最も不正確であり、1650年代に振り子が導入された後、脱進機は他の脱進機に置き換えられ始め、1800年代後半になってようやく廃止されました。この頃には、薄型時計の流行により、脱進車を非常に小さくする必要があり、摩耗の影響が増幅されました。そのため、この時代の時計を今日巻き上げると、非常に速く進み、1日に何時間も進むことがよくあります。

1584年、ヨスト・ビュルギは、反対方向に回転する2枚の羽根を持つバージ脱進機の変形であるクロスビート脱進機を発明した。 ^{[ 42 ]}当時の記録によると、彼の時計は1日あたり1分以内という驚異的な精度を達成し、^{[ 42 ]}当時の他の時計よりも2桁も優れていた。しかし、この改善は脱進機自体によるものではなく、むしろ優れた製造技術と、脱進機を駆動力の変化から隔離する装置であるレモントワールの発明によるものであったと考えられる。 ^{[ 42 ]}テンプばねがなければ、クロスビートはバージ脱進機よりも等時性が高くはなかっただろう。^{[ 42 ]}

ガリレオの脱進機は、イタリアの科学者ガリレオ・ガリレイ が1637年頃に発明した時計の脱進機の設計である。これは振り子時計の最も初期の設計であった。当時すでに失明していたガリレオは、その装置を息子に説明し、息子はそれをスケッチした。息子は試作品の製作に取りかかったが、完成前にガリレオと息子は共に亡くなった。

1657年頃にロバート・フックによって発明されたアンカー（アニメーション参照）は、すぐにバージに取って代わり、 19世紀まで振り子時計で使用される標準的な脱進機となった。その利点は、バージの広い振り子の揺れ角を3～6°に縮小し、振り子をほぼ等時性にし、より長くゆっくりと動く振り子を使用できるようにし、エネルギー消費量を削減したことである。^{[ 14 ]}アンカーは、ほとんどの振り子時計の細長い形状と、商業的に販売された最初のアンカー時計であるグランドファーザー時計の開発に関係しており、グランドファーザー時計は、フックと脱進機の功績を争ったウィリアム・クレメントによって1680年頃に発明された。^{[ 14 ]}

アンクル脱進機は、尖った後方に傾斜した歯を持つ脱進車と、その上に回転軸で取り付けられた、船の錨に似た形状の部品で構成され、この部品は左右に揺れ、振り子に連結されています。アンクル脱進機の腕には傾斜したパレットがあり、これが交互に脱進車の歯に引っかかり、衝撃を受け取ります。動作は機械的にはバージ脱進機に似ていますが、バージ脱進機の2つの欠点があります。(1) 振り子は周期全体を通して脱進車の歯によって常に押されており、自由に揺れることが許されないため、等時性が損なわれます。(2) 反動脱進機であるため、アンクル脱進機は周期の一部で脱進車を後方に押し戻します。これによりバックラッシュが発生し、時計の歯車の摩耗が増加し、精度が低下します。これらの問題はデッドビート脱進機で解消され、デッドビート脱進機は精密時計で徐々にアンクル脱進機に取って代わりました。^{[ 14 ]}

グラハム脱進機またはデッドビート脱進機は、1675 年にトーマス・トンピオンがリチャード・タウンリーの設計に基づいて最初に作ったアンカー脱進機の改良版である^{[ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]。}ただし、1715 年に普及させたトンピオンの後継者ジョージ・グラハムに帰せられることが多い^{[ 47 ] [ 14 ]。}アンカー脱進機では、振り子の揺れが周期の一部で脱進車を後ろに押し戻す。この「反動」は振り子の動きを乱し、不正確さを引き起こし、歯車列の方向を逆転させ、バックラッシュを引き起こし、システムに大きな負荷を導入し、摩擦と摩耗につながる。デッドビートの主な利点は、反動を排除することである^{[ 14 ] 。}

デッドビートでは、パレットには、アンカーが回転する支点を中心として同心円状に配置された、2つ目の湾曲した「ロック」面があります。^{[ 14 ]}振り子の揺れの極限では、脱進機の歯がこのロック面に当たっており、振り子に衝撃を与えず、反動を防ぎます。振り子の揺れの最下点近くでは、歯がロック面から傾斜した「インパルス」面に滑り落ち、パレットが歯を解放する前に振り子に押し付けます。デッドビートは、当初は精密レギュレーター時計で使用されていましたが、精度が高いため、19世紀にはアンカーに取って代わりました。^{[ 14 ]}重力脱進機を使用することが多い塔時計を除き、現代のほとんどすべての振り子時計で使用されています。 ^{[ 31 ]}

1741年頃にルイ・アマンによって発明されたこのデッドビート脱進機は、非常に頑丈に作ることができます。脱進車には歯の代わりに丸いピンが使われており、ハサミのようなアンカーによって停止・解放されます。この脱進機は、アマン脱進機、あるいは（ドイツでは）マンハルト脱進機とも呼ばれ、塔時計によく用いられています。

ピエール・ル・ロワによる最初のデテント式脱進機（1748年）

アーンショー式デテント脱進機は、クロノメーターで広く使用されている。

デテント式脱進機またはクロノメーター脱進機は、航海用クロノメーターで使用されていましたが、18 世紀と 19 世紀の精密時計の一部でも使用されていました。^{[ 48 ]} 20 世紀初頭にレバー脱進機クロノメーターが競争でそれを凌駕し始めるまでは、テンプ脱進機の中で最も正確であると考えられていました。^{[ 49 ]}初期の形式は1748 年にピエール ル ロワによって発明され、彼はピボット デテント式の脱進機を作成しましたが、これは理論的に欠陥がありました。^{[ 50 ] [ 51 ] [ 52 ]}デテント脱進機の最初の効果的な設計は、 1775 年頃にジョン アーノルドによって発明されましたが、デテントはピボット式でした。この脱進機は1780 年にトーマス アーンショーによって改良され、1783 年にライト (彼のために働いていた) によって特許を取得しましたが、特許に示されているように、それは機能しませんでした。アーノルドもスプリングデテント脱進機を設計したが、改良された設計により、最終的にはアーンショーのバージョンが主流となった。この基本原理は18世紀末の10年間で幾度かの細かな改良が加えられ、最終的な形は1800年頃に完成し、この設計は1970年代に機械式クロノメーターが廃れるまで使用された。

デテントは独立した脱進機であり、短いインパルス期間を除いて、ほとんどのサイクルでテンプが妨げられることなく揺れることを可能にします。インパルス期間は、1サイクルに1回（2回に1回）しか与えられません。^{[ 50 ]}駆動脱進機の歯がパレットとほぼ平行に動くため、脱進機の摩擦は少なく、注油も必要ありません。これらの理由などから、デテントはテンプ時計にとって最も正確な脱進機と考えられていました。^{[ 53 ]}ジョン・アーノルドは、オーバーコイル式テンプばね（1782年に特許取得）でデテント脱進機を初めて使用し、この改良により、彼の時計は1日あたり1秒または2秒以内の精度で時間を刻む、真に正確な最初の懐中時計となりました。これらは1783年以降に製造されました。

しかし、脱進機には時計への使用を制限する欠点があった。壊れやすく、熟練したメンテナンスが必要だったこと、自動始動式ではなかったため、使用中に時計が揺れてテンプが停止すると再び動き出さなかったこと、そして大量生産が困難だったことである。そのため、自動始動式のレバー脱進機が時計の主流となった。

シリンダー脱進機。テンプはシリンダー（B）に取り付けられています。

シリンダー脱進機のアニメーション。シリンダー部分の動作原理を示しています。

水平脱進機またはシリンダー脱進機は、1695 年にトーマス・トンプソンによって発明され^{[ 54 ]} 、 1726 年にジョージ・グラハムによって完成されました^{[ 55 ]。}これは、1700 年以降、懐中時計でバージ脱進機に取って代わった脱進機の 1 つです。大きな魅力は、バージよりもはるかに薄いため、時計を流行の薄型にできることでした。時計職人は、過度の摩耗に悩まされていることに気づき、ルビー製のシリンダーを備えた少数の高級時計を除いて、18 世紀にはあまり使用されませんでした。フランス人は、シリンダーと脱進車を硬化鋼で作ることによってこの問題を解決し^{[ 54 ]}、19 世紀半ばから 20 世紀にかけて、安価なフランス製およびスイス製の懐中時計や小型時計に多数使用されるようになりました。

脱進機はパレットの代わりに、テンプ軸に切り欠きのあるシリンダーを使用し、そこに脱進歯が1つずつ入ります。^{[ 54 ] [ 55 ]}楔形の歯は、シリンダーの縁に圧力をかけることでテンプに衝撃を与え、回転中はシリンダー内に保持され、反対側から出るときに再びテンプに衝撃を与えます。テンプには通常15個の歯があり、テンプを各方向に20°から40°の角度で衝撃を与えます。^{[ 54 ]}これは摩擦式脱進機であり、歯はテンプの全サイクルにわたってシリンダーと接触しているため、レバー式のような「分離式」脱進機ほど正確ではなく、高い摩擦力によって過度の摩耗が生じ、より頻繁な清掃が必要でした。^{[ 55 ]}

デュプレックス脱進機は、1700 年頃にロバート・フックによって発明され、ジャン・バティスト・デュテルトルとピエール・ル・ロワによって改良され、1782 年に特許を取得したトーマス・タイラーによって最終的な形に仕上げられました。^{[ 56 ]} 初期のものは 2 つの脱進車を備えていました。デュプレックス脱進機は製造が困難でしたが、シリンダー脱進機よりもはるかに高い精度を実現し、初期のレバー脱進機と同等の精度を持ち、丁寧に作られたものはデテント脱進機とほぼ同等の精度でした。^{[ 56 ] [ 57 ] [ 58 ]} 1790 年頃から 1860 年頃まで、高品質のイギリス製懐中時計に使用され、^{[ 59 ] [ 60 ] [ 61 ]} 1880 年～ 1898 年には、安価なアメリカの「庶民の時計」であるウォーターベリーにも使用されました。^{[ 62 ] [ 63 ]}

デュプレックスでは、類似点のあるクロノメーター脱進機と同様に、テンプはサイクルの 2 つのスイングのうちの 1 つでのみインパルスを受け取ります。^{[ 59 ]} 脱進車には 2 組の歯があります (そのため「デュプレックス」という名前が付けられています)。長いロック歯は車の側面から突き出ており、短いインパルス歯は上部から軸方向に突き出ています。サイクルは、ロック歯がルビー ディスクに当たっている状態から始まります。テンプが反時計回りに中心位置を通過すると、ルビー ディスクの切り欠きが歯を解放します。脱進車が回転すると、アンクルはインパルス歯からの押しを受けるのにちょうど良い位置になります。次に、次のロック歯がルビー ローラーに落ち、テンプがサイクルを完了して時計回りに戻るまでそこに留まり、このプロセスが繰り返されます。時計回りのスイング中、インパルス歯は一時的に再びルビー ローラーの切り欠きに落ちますが、解放されません。

デュプレックスは技術的には摩擦式脱進機です。ローラーに接触する歯が、スイング中にテンプにいくらかの摩擦を加えますが^{[ 59 ] [ 64 ]}、これはごくわずかです。クロノメーターと同様に、パレットとインパルス歯がほぼ平行に動くため、インパルス中の滑り摩擦は少なく、潤滑油もほとんど必要ありません。^{[ 65 ]} しかし、レバー脱進機に人気を奪われました。その厳しい公差と衝撃に対する感度により、デュプレックス時計は活動的な人には不向きでした。クロノメーターと同様に、自動始動機能はなく、「設定」に弱いです。時計回りのスイング中に突然の衝撃でテンプが停止すると、再始動できません。

インライン式またはスイス式レバー脱進機

レバー脱進機のアニメーション（レバーの動きのみを表示）

1750 年にトーマス・マッジによって発明されたレバー脱進機は、19 世紀以降、時計の大多数で使用されています。その利点は、(1) 脱進機が「分離型」であるため、(シリンダー脱進機やデュプレックス脱進機とは異なり) テンプが中央位置を通過する短いインパルス期間中のみレバーと接触し、残りのサイクルでは自由に揺れるため、精度が向上すること、(2) セルフスタート脱進機であるため、時計が揺れてテンプが停止しても、自動的に再び動き出すことです。元々はラックレバー脱進機で、レバーとテンプはレバー上のギアラックを介して常に接触していました。後に、ギアの歯を 1 つだけ残してすべて取り外すことができることがわかり、これにより分離型レバー脱進機が作られました。イギリスの時計職人は、レバーがテンプに対して直角になっているイギリス式分離型レバーを使用していました。後にスイスやアメリカのメーカーは、テンプと脱進機の間にレバーが一直線に並ぶインラインレバーを採用しました。これは現代の時計で使用されている形式です。1798年、ルイ・ペロンは、ピンパレット脱進機と呼ばれる安価で精度の低い形式を発明しました。これは20世紀初頭の安価な「ドル時計」に使用され、現在でも安価な目覚まし時計やキッチンタイマーに使用されています。^{[ 66 ]}

グラスホッパー式脱進機の図（1820年）

グラスホッパーエスケープメントの一形態のアニメーション

珍しいが興味深い機械式脱進機は、 1722 年にジョン・ハリソンが発明したバッタ脱進機である。この脱進機では、振り子は 2 つのヒンジ付きアーム (パレット) によって駆動される。振り子が揺れると、一方のアームの端が脱進車に引っかかり、脱進車をわずかに後ろに押し戻す。これにより、もう一方のアームが解放され、脱進車が通過できるように道を譲る。振り子が再び揺れ戻ると、もう一方のアームが脱進車を引っかかり、脱進車を後ろに押し戻し、最初のアームを解放する、というように繰り返される。バッタ脱進機は、ハリソンの時代以降、ごく少数の時計でしか使用されていない。18 世紀にハリソンが作ったバッタ脱進機は、今でも動作している。ほとんどの脱進機ははるかに早く摩耗し、はるかに多くのエネルギーを浪費する。しかし、他の初期の脱進機と同様に、バッタ脱進機は振り子の周期全体にわたってインパルスを与える。自由に揺れることは決して許されないため、駆動力の変動により誤差が生じます。^{[ 67 ]} 19 世紀の時計職人は、デッドビートのようなより独立した脱進機に比べて競争力がないと考えました。^{[ 68 ] [ 67 ]}それにもかかわらず、十分な注意を払って製造すれば、精度を出すことができます。現代の実験的なグラスホッパー時計であるバージェス時計 B は、100 日間稼働中に測定された誤差がわずか 5/8 秒でした。 [ 69 ] ^{2年間稼働}した後、気圧補正後には誤差はわずか ±0.5 秒でした。^{[ 70 ] [ 71 ]}

重力脱進機は、小さな重りまたは弱いバネを使って振り子に直接衝撃を与えます。最も初期の形態は、振り子のサスペンションバネのすぐ近くに支点を持つ2本の腕で構成され、振り子の両側に1本ずつ配置されていました。各腕には、傾斜面を持つ小さなデッドビートパレットが取り付けられていました。振り子が一方の腕を十分に持ち上げると、パレットが脱進車を解放します。ほぼ同時に、脱進車の別の歯がもう一方の腕の傾斜面を滑り上がり始め、腕を持ち上げます。腕はパレットに到達して停止します。一方、もう一方の腕はまだ振り子に接触しており、元の位置よりも低い位置まで再び下降します。この腕の下降が振り子への衝撃となります。

この設計は18世紀半ばから19世紀半ばにかけて着実に発展しました。最終的には、塔時計の脱進機として選ばれるようになりました。これは、塔時計の歯車列が、風、雪、氷などの負荷によって変化する大きな外側の針によって駆動力が大きく変動するためです。重力脱進機では、歯車列からの駆動力は振り子を直接動かすのではなく、単に推進力を与える重りをリセットするだけなので、駆動力の変動の影響を受けません。

ここに示されている「二重三脚重力脱進機」は、ブロクサムという名の弁護士が最初に考案し、後にグリムソープ卿が改良した脱進機の一種です。これは、すべての高精度塔時計の標準となっています。アニメーションでは、2本の「重力アーム」は青と赤で着色されています。2つの三脚脱進車も青と赤で着色されています。これらは2つの平行な平面で動作するため、青い車は青いアームのロックブロックにのみ衝突し、赤い車は赤いアームにのみ衝突します。実際の脱進機では、これらの衝突によって大きな「カチッ」という音が聞こえます（アニメーションでは、ロックブロックの横にアスタリスク(*)が表示されています）。3本の黒いリフティングピンは、脱進機の動作に不可欠です。これらのピンは、脱進機の両側にある一対の平行線で示される量だけ、重りの付いた重力アームを持ち上げます。この位置エネルギーの増加が、各サイクルで振り子に与えられるエネルギーとなります。ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジの時計では、約50グラムの重りが1.5秒ごとに3mm 持ち上げられ 、これは1mW の電力に相当します。落下する重りからの駆動電力は約12mWなので 、脱進機を駆動するためにかなりの余剰電力が使われています。このエネルギーの大部分は、脱進車に取り付けられた摩擦のある「フライ」の加速と減速で消費されます。ロンドンのビッグ・ベンを鳴らすウェストミンスターのエリザベス・タワーの大きな時計は、二重三脚重力脱進機を使用しています。

同軸脱進機

同軸脱進機のアニメーション

1974年頃に発明され^{[ 72 ]}、1980年に特許を取得した^{[ 73 ]}同軸脱進機は、現代において商業的に採用された数少ない新しい時計脱進機の1つである。

その起源は、1792年頃にロバート・ロビンが発明した脱進機に遡ると考えられる。脱進機は一方向に単一のインパルスを与える。しかし、受動レバーパレットによるロック機構^{[ 74 ]}により、同軸脱進機の設計は、1859年にアメリカ人のチャールズ・ファソルトが発明し特許を取得したファソルト脱進機（ロビンの別の変種）により近いものとなっている。^{[ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]} ロビン脱進機とファソルト脱進機はどちらも一方向にのみインパルスを与える。

ファソルト脱進機は、垂れ下がりの異なるレバーを備えており、これが直径の異なる2つの脱進車と噛み合います。小さい方のインパルス車はレバー先端のシングルパレットに作用し、一方、尖ったレバーパレットは大きい方の車にロックされます。テンプはローラーピンとレバーフォークを介してレバーに噛み合い、レバーによって駆動されます。レバーの「アンカー」パレットは大きい方の車をロックします。ロックが解除されると、レバー先端のパレットはレバーフォークを介して小さい方の車からインパルスを受け取ります。戻り行程は「デッド」で、アンカーパレットはロックとロック解除のみに機能し、インパルスはシングルレバーパレットを介して一方向にのみ伝達されます。デュプレックスと同様に、ロック車は圧力と摩擦を低減するために大きくなっています。

しかし、ダニエルズの同軸脱進機は、受動的なレバーパレットが大きな歯車のロックとロック解除のみに用いられることで、二重のインパルスを実現している。片側では、小さな歯車がローラーとインパルスピンを介してレバーパレットに作用することでインパルスが伝達される。戻り時には、レバーが再び大きな歯車のロックを解除し、それがテンプ軸上のインパルスローラーに直接インパルスを与える。

主な利点は、これにより両方のインパルスが中心線上またはその付近で発生し、両方向で摩擦が解除されることである。 このインパルス方式は、理論的には、入力パレットに摩擦がかかっているレバー脱進機よりも優れている。長い間、これはテンプの等時性に悪影響を及ぼすと認識されていた。^{[ 78 ] [ 79 ]}

購入者はもはや精度を主な理由として機械式時計を購入するわけではないため、メーカーは同軸脱進機の製造に必要な設備投資にほとんど関心を示さなかった。しかし、最終的にオメガは1990年に同軸脱進機を採用した。^{[ 79 ]}

低価格のクォーツ時計は機械式時計よりもはるかに高い精度を実現できるため、脱進機の改良はもはや実用的な時間計測のニーズに基づくものではなく、高級時計市場における目新しさを追求する動きとなっている。近年、一部の高級機械式時計メーカーは注目を集めるために新しい脱進機を発表してきた。しかし、これらの脱進機は、開発者自身以外にはどの時計メーカーにも採用されていない。

ロレックスが発明家ニコラ・デオンに代わって最初に提出した特許に基づいて、 ^{[ 80 ]}定常脱進機はジラール・ペルゴによって2008年に試作品として開発され（当時デオンはジラール・ペルゴの研究開発部門の責任者だった）、2013年までに時計に搭載された。

この脱進機の主要部品は、弾性エネルギーを蓄えるシリコン製のバックルブレードです。このブレードは、テンプが揺れるたびに不安定な状態に近いところまで曲げられ、パチンと音を立てて解放されることでテンプに衝撃を与え、その後、輪列によって再び傾けられます。この脱進機の利点は、ブレードが解放されるたびにテンプに同じ量のエネルギーを与えるため、従来の脱進機で発生する、輪列や主ゼンマイによる衝撃力の変動からテンプが隔離される点にあるとされています。

パルミジャーニ・フルリエはジェネカン脱進機で、ユリス・ナルダンはユリス・アンカー脱進機でシリコン板バネの特性を活用している。独立系時計メーカーのドゥ・ベトゥーンは、磁石で共振器を高周波で振動させ、従来のテンプのバネを置き換えるというコンセプトを開発した。^{[ 81 ]}

1843年、マテウス・ヒップは「echappement à palette」と呼ばれるスイッチで駆動される純粋な機械式時計について初めて言及した。^{[ 82 ]}この脱進機の改良版は、1860年代から電気駆動の振り子時計、いわゆる「ヒップ・トグル」で使用されている。^{[ 83 ]} 1870年代以降、改良版では、振り子が振り子棒の爪を介してラチェットホイールを駆動し、ラチェットホイールが時計の残りの歯車列を駆動して時刻を表示するようになった。振り子は、すべての振り子の振動時や一定の時間間隔で駆動されるのではなく、振り子の振幅が一定のレベル以下に減衰したときにのみ駆動された。振り子には、カウント爪の他に、ヒップ・トグルとして知られる小さな羽根が上部で回転し、完全に自由に揺れることができた。振り子は、上部にV字型の溝が刻まれた三角形の研磨ブロック上を滑るように配置されていた。振り子の揺れの弧が十分に大きい場合、羽根は溝を横切り、反対側で自由に揺れ動いた。弧が小さすぎると、羽根は溝の反対側から離れず、振り子が元の位置に戻る際にブロックを強く押し下げた。ブロックには接点があり、それが電磁石への回路を完成させ、振り子を駆動させた。振り子は必要な時だけ駆動された。

このタイプの時計は、大規模な建物において多数の従属時計を制御するための親時計として広く使用されていました。ほとんどの電話交換局では、このような時計を使用して、例えば1秒ごとなど、周期的に様々な長さのパルスを発信することで、電話の発信や課金といった時間制御が必要なイベントを制御していました。

1895年にフランク・ホープ＝ジョーンズによって設計されたシンクロノームスイッチと重力脱進機は、20世紀のシンクロノーム社の時計の大部分の基礎となり^{[ 84 ]} 、ショート＝シンクロノーム自由振り子時計の従振り子の基礎にもなりました^{[ 85 ]}。振り子に取り付けられたギャザリングアームは、15歯のカウントホイールを1つの位置で動かし、爪が逆方向への動きを阻止します。ホイールには羽根が取り付けられており、30秒ごとに1回、重力アームを解放します。重力アームが落下すると、振り子に直接取り付けられたパレットを押します。アームが落下すると、電磁石を励磁する電気接点ができ、重力アームをリセットし、従振り子時計の30秒ごとのインパルスとして機能します^{[ 86 ] 。}

20世紀、イギリスの時計職人ウィリアム・ハミルトン・ショートは、 1921年9月に特許を取得し、シンクロノーム社によって製造された、1日あたり100分の1秒の精度を持つ自由振り子時計を発明しました。このシステムでは、時刻を刻む「マスター」振り子（棒は特殊な鋼ニッケル合金（インバー）で作られており、温度変化による長さの変化はごくわずか）が、真空チャンバーに密閉された状態で、外部からの影響を受けないように揺動します。そのため、マスター振り子は実質的に仕事をしません。マスター振り子が脱進機と機械的に接触するのは、30秒ごとにほんの一瞬だけです。二次的な「スレーブ」振り子がラチェットを回転させ、30秒よりわずかに短い間隔で電磁石を作動させます。この電磁石が重力レバーをマスター振り子の上にある脱進機に解放します。ほんの一瞬後（ただし正確には30秒ごと）、マスター振り子の動きによって重力レバーが解放され、さらに落下します。この過程で、重力レバーは親振り子に微弱なパルスを与え、親振り子を揺らし続けます。重力レバーは一対の接点に落下し、回路を完成させます。この回路は、（1）2つ目の電磁石を作動させて重力レバーを親振り子の上方、最高位置まで持ち上げ、（2）1つまたは複数の時計の文字盤を作動させるパルスを送信し、（3）従振り子を親振り子と同期させる同期機構にパルスを送信します。

重力レバーを解放するのは従動振り子であるため、この同期は時計の動作に不可欠です。同期機構は、従動振り子の軸に取り付けられた小さなバネと、従動振り子がわずかに遅れて動いた場合にバネを引っ掛け、従動振り子の周期を1回分短縮する電磁アーマチュアを使用していました。従動振り子はわずかに遅く動くように調整されており、ほぼ2回に1回の同期パルスでバネがアーマチュアに引っ掛けられるようになっていました。^{[ 87 ]}

このタイプの時計は天文台での使用の標準となり（約100個の時計が製造された^{[ 88 ]} ）、地球の自転速度のわずかな変化を検出できる最初の時計となった。