二つの主要な世界システムに関する対話

本書は、2人の哲学者と1人の一般人による4日間にわたる一連の議論という形式で構成されている。

• サルヴィアーティはコペルニクス説を擁護し、ガリレオの見解の一部を直接的に紹介している。ガリレオがリンチェイ・アカデミーの会員であったことにちなんで、彼を「アカデミー会員」と呼んでいる。彼の名前は、ガリレオの友人フィリッポ・サルヴィアーティ（1582年 - 1614年）にちなんで付けられた。
• サグレドは、当初は中立的な立場をとる聡明な一般人である。彼の名前は、ガリレオの友人であるジョヴァンニ・フランチェスコ・サグレド（1571年 - 1620年）にちなんで名付けられた。
• プトレマイオスとアリストテレスの熱心な信奉者であるシンプリチオは、伝統的な見解とコペルニクスの立場に対する反論を提示する。彼の名前は、6世紀のアリストテレス注釈者であるキリキアのシンプリキオスにちなんで付けられたとされているが、「単純な」（「単純な心」のように）イタリア語で「semplice」であることから、この名前は二重の意味を持つのではないかと疑われている。^{[ 8 ]} シンプリチオは、ガリレオの反対者であったロドヴィコ・デッレ・コロンベ（1565年 - 1616年？）と、望遠鏡を覗くことを拒否したパドヴァの同僚チェーザレ・クレモニーニ（1550年 - 1631年）という、同時代の保守的な哲学者2人をモデルにしている。 ^{[ 9 ]}コロンベは、ガリレオの反対者であったフィレンツェのグループのリーダーであり、ガリレオの友人の中にはそれを「鳩同盟」と呼ぶ者もいた。^{[ 10 ]}

この議論は天文学の話題に限定されるものではなく、現代科学の幅広い分野に及んでいる。その一部は、ガリレオが良質な科学とみなしていたものを示すためのものであり、例えばウィリアム・ギルバートの磁気に関する研究についての議論などが挙げられる。また、地球の運動に反対する誤った議論に反論するなど、議論の本質に関わる部分もある。

地球の運動に対する古典的な反論の一つは、地球の表面は自転によって 赤道付近で時速約1700キロメートルで動いているにもかかわらず、速度感がないという点である。この点に関して、船の甲板下にいて、船が停泊しているのか、それとも水面を滑らかに進んでいるのか判別できない男の思考実験がある。彼はボトルから滴る水、水槽で泳ぐ魚、飛んでいる蝶などを観察するが、船が動いているか否かにかかわらず、それらの行動は同じである。これは慣性系の古典的な説明であり、地球の自転に合わせて私たちが時速数百キロメートルで移動していたとしたら、落としたものはすぐに遅れて西へ漂流してしまうという反論を否定するものである。

ガリレオの議論の大部分は、以下の3つのカテゴリーに分類できる。

• 伝統的な哲学者たちが提起した反論に対する反駁。例えば、船上での思考実験など。
• プトレマイオスモデルと矛盾する観測結果としては、例えば金星の満ち欠けなどがあり、これは起こり得ないことである。また、太陽黒点の見かけ上の動きは、プトレマイオス体系またはティコ・ブラーエ体系においてのみ、太陽の自転軸の不自然なほど複雑な歳差運動の結果として説明できる。^{[ 11 ]}
• 哲学者たちが信じていた、地球が静止していることを証明すると考えられていた天体の洗練された統一理論が誤りであることを示す議論。例えば、月の山々、木星の衛星、そして太陽黒点の存在など、これらはどれも旧来の天文学には含まれていなかった。

概して、これらの議論はその後4世紀の知識の観点から見て妥当性を保ってきた。しかし、1632年の公平な読者にとって、それらがどれほど説得力を持つべきだったのかは、依然として議論の的となっている。ガリレオは4つ目の種類の議論を試みた。

• 潮汐の説明を通して、地球の運動を直接的に物理的に論証する。

潮汐の原因の説明としても、地球の運動の証明としても、それは失敗である。根本的な議論は内部的に矛盾しており、実際には潮汐は存在しないという結論に至っている。しかし、ガリレオはこの議論を気に入り、議論の「第4日」をそれに費やした。その失敗の程度は、ガリレオに関することのほとんどすべてと同様に、論争の的となっている。一方では、この議論全体が最近、印刷物で「でたらめ」と評されている。^{[ 12 ]}他方では、アインシュタインは全く異なる表現を用いた。

ガリレオが地球の運動を機械的に証明したいという願望を抱いていたことが、彼を誤った潮汐理論の定式化へと導いた。最後の会話における魅力的な議論は、もし彼の気性が彼を支配していなかったら、ガリレオによって証明として受け入れられることはほとんどなかっただろう。[強調追加] ^{[ 13 ] [ 14 ]}

この対話では、出版当時多くの天文学者の間で主流になりつつあったものの、最終的に誤りであることが証明されたティコ・ブラーエの体系については扱っていません。ティコ・ブラーエの体系は、地球が静止しているという前提に基づく体系ですが、プトレマイオス体系とは異なります。これは、コペルニクスとプトレマイオスのモデルを組み合わせたハイブリッド体系です。水星と金星は（コペルニクス体系と同様に）小さな円を描いて太陽の周りを公転し、太陽は静止した地球の周りを公転します。火星、木星、土星は、はるかに大きな円を描いて太陽の周りを公転するため、地球の周りも公転します。ティコ・ブラーエの体系は、数学的にはコペルニクス体系と同等ですが、コペルニクス体系は恒星視差を予測するのに対し、ティコ・ブラーエの体系は恒星視差を予測しないという点が異なります。恒星視差は19世紀まで測定できなかったため、当時、経験的な根拠に基づいてティコ・ブラーエの体系を否定する有効な証拠はなく、コペルニクスの体系を決定的に裏付ける観測的証拠もなかった。

ガリレオはティコ・ブラーエの体系を真剣に受け止めることはなく、書簡からもわかるように、それを不十分で物理的に不満足な妥協案とみなしていた。本書にはティコ・ブラーエとその研究への言及が数多くあるにもかかわらず、ティコ・ブラーエの体系が本書に登場しない理由は、ガリレオの潮汐理論にあると考えられる。この潮汐理論こそが、『対話』の原題と構成原理の源泉となったのである。コペルニクス体系とティコ・ブラーエ体系は幾何学的には同等であるが、力学的には全く異なる。ガリレオの潮汐理論は地球の実際の物理的な動きを前提としており、もしそれが真実であれば、 2世紀後にフーコーの振り子が示したような証明をもたらしたはずである。ガリレオの潮汐理論に言及しなければ、コペルニクス体系とティコ・ブラーエ体系に違いは生じないだろう。

ガリレオは非円軌道の可能性について議論しなかったが、ヨハネス・ケプラーは1609年の著書『新天文学』のコピーを彼に送っており、その中でケプラーは楕円軌道を提唱し、火星の軌道を正しく計算していた。^{[ 15 ]} 1612年のフェデリコ・チェージ公爵のガリレオへの手紙では、この本で提示された惑星運動の2つの法則は周知の知識として扱われていた。^{[ 16 ] [ 17 ]}ケプラーの3番目の法則は1619年に発表された。ガリレオの死後45年半後、アイザック・ニュートンは運動の法則と重力の法則を発表し、そこから惑星がほぼ楕円軌道を描いて運動する太陽中心説を導き出すことができる。

サルヴィアティは、アリストテレスが世界（すなわち宇宙）の完全性と完璧さを三次元性によって証明したことから議論を始める。シンプリシオは、ピタゴラス派が三という数を好んだことを指摘する一方、サルヴィアティはなぜ三本足が二本足や四本足よりも優れているのか理解できないと述べる。彼は、これらの数は「後に俗人の間に広まった些細なこと」であり、直線や直角といった定義の方が次元を確立する上でより有用だったと示唆する。シンプリシオの反論は、アリストテレスは物理的な事柄において数学的な証明は必ずしも必要ではないと考えていた、というものだった。

サルヴィアティは、アリストテレスが天を不変不滅と定義し、月が支配する領域だけが変化を示すとしている点を批判する。彼は、1572年と1604年に発見された新星や、新しい望遠鏡で観測された太陽黒点など、空に見られる変化を指摘する。また、アリストテレスの先験的議論の使用についても議論されている。サルヴィアティは、アリストテレスは他の人々と同じように、証明すべき適切な議論を選択するために自身の個人的経験を利用しており、現在の状況下では考えを変えるだろうと示唆している。

シンプリシオは、太陽黒点は単に太陽の前を通過する小さな不透明な物体である可能性があると主張したが、サルヴィアティは、いくつかの黒点はランダムに現れたり消えたりし、端にある黒点は独立した物体とは異なり平らになっていると指摘した。したがって、「『私の感覚が教えてくれるので、天は変化する』と言う方が、『アリストテレスが理性によって確信したので、天は変化しない』と言うよりも、アリストテレス哲学としては優れている」と彼は付け加えた。さらに、「私たちはアリストテレスよりも天体について推論するためのはるかに優れた基盤を持っている…今では望遠鏡のおかげで、私たちはアリストテレスよりも30倍か40倍も天を近くに持ってきたので、彼には見えなかった多くのものを識別できる。中でも、彼には全く見えなかったこれらの太陽黒点もそうだ」と付け加えた。^{[ 19 ]}鏡を使った実験は、月の表面はシンプリシオが信じているような完全な水晶球ではなく、不透明でなければならないことを示すために用いられた。彼は、月の山々が影を作るという説や、地球からの反射光が三日月形のぼんやりとした輪郭の原因であるという説を頑なに認めようとしない。

サグレドは、地球が変化に富んでいるからこそ尊いと考えているのに対し、シンプリシオは、月や星の変化は人間に何の益にもならないので無益だと述べている。サルヴィアティは、月の1日は1ヶ月にも及ぶこと、そして望遠鏡によって多様な地形が明らかになったとはいえ、月面は生命を維持するには適さないことを指摘している。人間は数学的な真理をゆっくりと、そしてためらいがちに習得するが、神はそれらの無限の真理を直感的に完全に知っている。そして、人間が理解し、考案してきた驚くべき事柄を考察すれば、人間の精神は明らかに神の最も優れた作品の一つであることがわかる。

2日目は、アリストテレスが彼らが見ているものを見たら意見を変えるだろうと繰り返すことから始まります。「アリストテレスに権威を与えたのは彼の追随者たちであり、それを簒奪したり自分のものにしたのが彼自身ではない。」^{[ 20 ]}至高の運動は1つだけあります。それは、太陽、月、惑星、恒星が24時間かけて東から西へ移動しているように見える運動です。これは論理的に、地球だけにも宇宙の他のものにも属する可能性があります。このことを理解していたアリストテレスとプトレマイオスは、この日周運動以外の運動に反対していません。運動は相対的です。船の穀物袋の位置は、船が動いていても航海の終わりに同じ位置にあることがあります。なぜ私たちは、自然が中程度の大きさの地球を動かすのではなく、これらの非常に大きな物体すべてを想像を絶する速度で動かしていると信じるべきなのでしょうか。地球が取り除かれたら、すべての運動はどうなるのでしょうか。

天球が東から西へ移動する動きは、他のすべての天体の動き（西から東へ）とは逆です。地球を自転させることで、地球は他のすべての天体と一直線になります。アリストテレスは円運動は相反するものではないと主張していますが、それでも衝突につながる可能性があります。惑星の大きな軌道は、小さな軌道よりも時間がかかります。土星と木星は何年もかかりますが、火星は2年、月はわずか1か月です。木星の衛星はさらに短い時間です。地球が毎日自転しているとしてもこれは変わりませんが、地球が静止しているとすると、恒星の球体が24時間で回転していることが突然わかります。距離を考えると、これは数千年の方が妥当でしょう。さらに、これらの星の中には、他の星よりも速く移動するものがあります。北極星が正確に自転軸上にあるとすると、完全に静止していることになりますが、赤道上の星は想像を絶する速度で移動しています。この想定される球体の堅固さは理解できません。地球を主要な移動体とすれば、この余分な球体の必要性はなくなる。

彼らは、地球の運動に対する3つの主な反論を検討している。1つ目は、落下する物体は地球に取り残され、発射地点のはるか西に落下するだろうということ。2つ目は、西に発射された砲弾は東に発射されたものよりも同様に遠くまで飛ぶだろうということ。3つ目は、垂直に発射された砲弾もはるか西に着地するだろうということである。サルヴィアティは、これらの反論は砲の勢いを考慮していないことを示している。彼はまた、垂直落下を利用して地球が動かないことを証明しようとすると、論理的誤謬（証明すべきことを前提としている）を犯していると指摘している。なぜなら、地球が動いているならば、垂直に落下しているように見えるのは見かけ上だけであり、実際には砲弾が砲身内を上昇する時のように斜めに落下しているからである（図参照）。

月面から落下するボールが地球に到達するまでに6日かかるという主張に反論するために、奇数法則が導入される。ある間隔で1単位落下する物体は、次の間隔で3単位、その次の間隔で5単位落下する、といった具合である。これにより、落下距離は時間の2乗に比例するという法則が導かれる。これを用いて、彼は実際の時間は3時間強であると計算する。また、物質の密度はそれほど大きな違いをもたらさないことも指摘する。鉛のボールはコルクのボールの2倍の速さでしか加速しないかもしれない。実際、そのような高さから落下するボールは、回転運動が常に減少する円を描くため、垂直方向の後ろではなく前に落下する。地球を動かすものは、火星や木星を動かすものと似ており、石を地球に引き寄せるものと同じである。それを重力と呼ぶだけでは、それが何であるかを説明することはできない。

サルヴィアティは、前夜から読んでいた新星に対する本の議論を退けることから始める。 ^{[ 21 ]}彗星とは異なり、これらは静止しており、視差がないことは容易に確認できたため、月下球には存在しなかった。シンプリチオは、地球が動くならば黄道帯の中心、つまり世界の中心ではなくなるという、地球の年周運動に対する最大の反論を提示する。アリストテレスは、宇宙が有限で境界があり球形であることを証明している。サルヴィアティは、宇宙が動くという仮定を否定すればこれらの証明は消えてしまうと指摘するが、論争を増やさないために最初は仮定を認める。

サルヴィアティは、中心となるものがあるとすれば、それは地球ではなく太陽に違いないと指摘する。なぜなら、すべての惑星は時間によって地球から近づいたり遠ざかったりし、金星と火星は最大で8倍も離れるからである。彼はシンプリシオに、太陽の周りを公転しているのが容易に観察できる金星と水星から始めて、惑星の配置図を作成するよう勧める。火星も（地球と同様に）太陽の周りを公転しているに違いない。なぜなら、望遠鏡で現在見られる金星とは異なり、火星は角が生えた状態では決して見られないからである。木星と土星も同様である。2年の周期を持つ火星と9ヶ月の周期を持つ金星の間にある地球の1年の周期は、静止状態というよりも運動に起因すると考える方がより適切であろう。

サグレドは、よくある反論を2つ挙げる。地球が自転すると、山々はすぐに登るのではなく下らなければならない位置になるだろう。第二に、その動きは非常に速いため、井戸の底にいる人は星が横切るのをほんの一瞬しか見ることができないだろう。シンプリシオは、最初の反論は地球を一周した人なら誰でもわかるように、地球を一周するのと何ら変わらないと理解しているが、2番目の反論は天が回転している場合と同じだと気づいても、まだ理解できていない。サルヴィアティは、最初の反論は対蹠点の存在を否定する人々と何ら変わらないと言う。2番目の反論については、井戸の底から空のどの部分が見えるかをシンプリシオに考えてみるように促す。

サルヴィアティは、火星と金星は理論が示唆するほど変動しないという別の問題を提起している。彼は、人間の目から見た星の大きさは明るさによって左右され、実際の大きさとは異なると説明している。これは望遠鏡を使うことで解決され、金星の三日月形も確認できる。地球の運動に対するもう一つの反論、すなわち月が唯一無二の存在であるという問題は、木星の衛星の発見によって解決された。木星人にとって、それらの衛星は地球の月のように見えるだろう。

コペルニクスは、巨大な周転円を用いて、時に速く、時に遅く、時に逆方向に動くという不均一な動きを扱わなければならなかったプトレマイオスの不均一な動きの一部を軽減することに成功した。太陽の球の上にある火星は、しばしば太陽のはるか下まで下がり、その後太陽の上まで上昇する。これらの異常は、地球の年間運動によって解消される。これは、地球の軌道を用いて木星の変動する動きを示した図によって説明される。

シンプリチオは、神学的な議論と天文学的な議論を混ぜ合わせた別の小冊子を出版したが、サルヴィアティは聖書からの問題には取り組もうとしなかった。そこで彼は、恒星は想像を絶するほど遠くにあり、最小の恒星でも地球の軌道全体よりも大きいという議論を展開した。サルヴィアティは、これはすべてコペルニクスの発言の誤った解釈から生じたものであり、その結果、6等星の大きさが大幅に過大評価されたと説明した。しかし、他の多くの有名な天文学者も、明るさの要素を無視して星の大きさを過大評価していた。正確な観測機器を持っていたティコでさえ、太陽と月以外の星の大きさを測ろうとはしなかった。しかし、サルヴィアティ（ガリレオ）は、星を覆い隠すために紐を吊るし、目から紐までの距離を測るだけで、妥当な推定値を出すことができた。

しかし、それでも多くの人は、恒星が個々に太陽と同じかそれ以上の大きさになり得ることを信じられません。これらは一体何のために存在するのでしょうか？サルヴィアティは、「神の行動の理由を判断しようとしたり、宇宙のあらゆるものを、私たちの役に立たないものはすべて無駄で余計なものだと決めつけたりするのは、私たちの弱さゆえに無謀である」と主張しています。^{[ 22 ]}

ティコ・ブラーエや彼の弟子たちは、地球の運動を肯定または否定する可能性のある現象を何らかの方法で調査しようとしたことがあるだろうか？恒星にどれだけの変動が必要かを知っている者はいるだろうか？シンプリシオは、恒星までの距離が大きすぎて検出できないという見解に異議を唱えている。サルヴィアティは、土星までの距離の変化を検出することさえ難しいと指摘している。多くの恒星の位置は正確には分かっておらず、ティコの観測機器よりもはるかに優れた機器が必要である。例えば、60マイル離れた固定位置にある観測装置を使うなどである。

サグレドはサルヴィアティに、コペルニクス体系が季節や昼夜の不均等をどのように説明するのかを説明するよう求める。サルヴィアティは、四季における地球の位置を示す図を用いて説明する。そして、プトレマイオス体系よりもいかに単純であるかを指摘する。しかし、シンプリシオは、アリストテレスが幾何学を過度に用いなかったのは賢明だったと考えている。彼は、一度に複数の単純な運動を避けるというアリストテレスの公理を好む。

彼らはヴェネツィアのサグレドの家にいて、そこでは潮汐が重要な問題であり、サルヴィアティは地球の動きが潮汐に及ぼす影響を示したいと考えている。彼はまず潮汐の3つの周期を指摘する。日周潮は、一般的に6時間の上昇と6時間の下降の間隔がある。月周潮は、月の影響で潮汐が増減するように見える。年周潮は、春分と秋分で潮位が異なる。彼はまず日周運動について考察する。3つの種類が観察される。ある場所では、水は前進することなく上昇と下降を繰り返す。別の場所では、上昇も下降もせずに東へ移動し、西へ戻る。さらに別の場所では、両方の組み合わせが見られる。これは、ヴェネツィアで起こる現象で、入港時に水位が上昇し、出港時に水位が下がる。メッシーナ海峡では、スキュラとカリュブディスの間に非常に速い潮流がある。外洋の地中海では、水位の変化は小さいが、潮流は顕著である。

シンプリシオは、海の深さと月が水を支配するという、逍遥学的な説明で反論するが、月が地平線の下にあるときの昇る現象は説明できない。しかし、彼はそれが奇跡である可能性を認めている。ヴェネツィアの水位が上昇するとき、水はどこから来るのだろうか？コルフ島やドゥブロヴニクではほとんど上昇しない。ジブラルタル海峡を通って海から？それは遠すぎるし、潮流も遅すぎる。では、容器の動きが乱れを引き起こしているのだろうか？ヴェネツィアに水を運ぶはしけを考えてみよう。はしけが障害物にぶつかると、水は前方に流れ、速度を上げると後方に流れる。これだけの乱れがあっても、新しい水は必要なく、中央の水位は、水が前後に流れてもほぼ一定に保たれている。

地球上の、年間運動と日周運動の複合作用を受ける地点を考えてみましょう。ある時点ではこれらの運動は加算され、12時間後には互いに打ち消し合うため、加速と減速が交互に起こります。そのため、海洋盆地は、特に東西方向において、はしけと同様の影響を受けます。はしけの長さは、振り子の長さが速度を変えるのと同様に、振動の速度に影響を与えます。水深も振動の大きさに影響を与えます。この主要な効果は、1日に1回の潮汐しか説明できません。6時間ごとの変化、つまり水の振動周期については、別の要因を考慮する必要があります。ヘレスポント海峡やエーゲ海などでは、周期が短く変動しやすい場所もあります。しかし、紅海のような南北に走る海では潮汐はほとんどなく、メッシーナ海峡では2つの盆地の効果が蓄積されています。

シンプリシオは、これが水を説明するなら、風にももっと顕著に現れるはずだと反論する。サルヴィアティは、水を含む盆地はそれほど効果的ではなく、空気はその動きを維持していないと示唆する。しかしながら、これらの力は熱帯地域の海洋における東から西への一定の風によって見られる。月もまた日々の影響を生み出すのに関与しているようだが、それは彼の考えでは受け入れがたい。月の動きは天文学者にとって大きな困難をもたらしてきた。海盆の不規則な性質を考えると、これらのことを完全に説明することは不可能である。