ティコ・ブラーエ体系

ティコ体系（またはティコニアン体系）は、1588年にティコ・ブラーエによって発表された宇宙モデルであり^{[ 1 ]} 、コペルニクス体系の数学的利点とプトレマイオス体系の哲学的および「物理的」利点を組み合わせたものである。このモデルは、ヴァレンティン・ナボート^{[ 2 ]}とシレジアの数学者で天文学者のパウル・ヴィティヒ^{[ 3 ]}に影響を受けた可能性がある。同様の宇宙論モデルは、ケーララ学派の天文学と数学のニラカンタ・ソマヤジによって、ヒンドゥー教の天文学論文『タントラサングラハ』（紀元1500年頃）の中で独立して提案された^{[ 4 ]}。

概念的には地球中心モデル、より正確には地太陽中心モデルです。地球が宇宙の中心にあり、太陽、月、星々が地球の周りを公転し、他の5つの惑星が太陽の周りを公転します。同時に、惑星の運動は、単純な座標変換の下でコペルニクスの太陽中心システムの運動と数学的に等価であるため、惑星が記述されたように動く理由を説明する力の法則が仮定されない限り、ティコ・ブラーエのシステムとコペルニクスのシステムのどちらかを好む数学的な理由はありません。^{[ 5 ]}

ティコはコペルニクスの地動説のいくつかの側面を高く評価したが、物理学、星の天体観測、宗教に関して問題があると感じていた。コペルニクス体系に関して、ティコは次のように書いている。

この革新は、プトレマイオスの体系における余分なものや不調和なものを巧みに完全に回避している。数学の原理に反する点は一切ない。それにもかかわらず、動きに不向きな巨大で怠惰な物体である地球に、エーテルの松明と同じくらい速い動き、しかも三重の動きを帰している。^{[ 6 ]}

（「三重運動」とは、地球の自転、公転、歳差運動の3つの運動を指します。）

物理学に関して、ティコは地球は動きが鈍く重すぎるため、絶えず運動し続けることはできないと考えていた。当時のアリストテレス物理学によれば、天体（その運動と周期は連続的で終わりがない）は「エーテル」または「精髄」でできており、地球上には存在しないこの物質は軽く、強く、不変であり、その自然な状態は円運動であった。対照的に、地球（物体は動かされたときにのみ動いているように見える）とその上の物体は、重く、自然な状態が静止している物質で構成されている。したがって、地球は容易に動かない「怠惰な」物体であると考えられていた。^{[ 7 ]}このように、ティコは太陽と星の毎日の昇り沈みは地球の自転によって説明できると認めつつも、コペルニクスが述べたように、地球は動きが鈍く重すぎるため、絶えず運動し続けることはできないと考えていた。

このような高速運動は、非常に重く密度が高く不透明な地球には属さず、むしろその形状と微細で不変の物質がどんなに速くても永久運動に適している空そのものに属するものである。^{[ 8 ]}

星に関して、ティコは、地球が太陽の周りを1年かけて公転するならば、6か月ごとに観測可能な恒星視差が生じるはずだと考えていた。この視差は、地球の位置の変化によって特定の星の角度方向が変化するためである（この視差は実際に存在するが、非常に小さいため、1838年にフリードリヒ・ベッセルが星61 Cygniの視差0.314秒角を発見するまで検出されなかった^{[ 9 ]}）。この視差の欠如に対するコペルニクスの説明は、星は地球から非常に遠く離れているため、地球の軌道はそれに比べてほとんど意味がないというものだった。しかし、ティコはこの説明が別の問題を引き起こすと指摘した。肉眼で見える星は小さく見えるが、ある程度の大きさがあり、ベガのような目立つ星は北極星のような小さな星よりも大きく見え、北極星は他の多くの星よりも大きく見える。ティコは^、典型的な星の大きさは約 1 分角で、より目立つ星はその 2 倍^または3倍の大きさであると判断^{[ 11 ]}ティコは言った

お好みであれば、これらのことを幾何学的に推論してみてください。そうすれば、推論によるこの仮定［地球の運動］に伴う不条理（その他は言うまでもない）がどれほど多いか分かるでしょう。^{[ 12 ]}

コペルニクス派はティコの幾何学に対して宗教的な反論を提示した。巨大で遠い星は不合理に見えるかもしれないが、そうではない。創造主は望めば、そのように巨大なものを創造することができるからだ。^{[ 13 ]} 実際、ロートマンはこのティコの議論に対して次のように答えた。

[平均的な星]の大きさが[地球の軌道]全体と同じであることの何がそんなに不条理なのでしょうか？このことのどこが神の意志に反するのでしょうか、あるいは神の本性によって不可能なのでしょうか、あるいは無限の自然によって許容されないのでしょうか？もしここから何か不条理なことを推論したいのであれば、これらのことを完全に証明しなければなりません。俗人が一見不条理だと感じるこれらのことは、実際には神の知恵と威厳は彼らの理解をはるかに超えているため、容易に不条理だと非難されるものではありません。宇宙の広大さと星の大きさをあなたが望むほど大きくしたとしても、それらは無限の創造主とは何の関係もありません。創造主は、王が偉大であればあるほど、その威厳にふさわしい宮殿もより大きく、より壮大であるべきだと考えています。では、あなたは神にふさわしい宮殿はどれほど大きいものだと考えているのでしょうか？^{[ 14 ]}

ティコの地動説にも宗教が影響を与えた。彼は地球が静止しているという主張において聖書の権威を引用した。彼は聖書の議論だけを用いることはほとんどなく（彼にとって聖書は地球の運動という考えに対する二次的な反論であった）、時が経つにつれて科学的な議論に重点を置くようになったが、聖書の議論を真剣に受け止めていた。^{[ 15 ]}

ティコは、プトレマイオスの地球中心説に代わるものとして、1570年代後半に彼が開発した「地球太陽中心説」（現在ではティコ説として知られている）を提唱した。この説では、太陽、月、星は中心の地球の周りを回り、5つの惑星は太陽の周りを公転する。^{[ 16 ]}天（惑星を含む）と地球の本質的な違いは変わらなかった。すなわち、運動はエーテルの天にあり、不動は重く動きの鈍い地球にある。ティコによれば、この説は物理法則にも聖典にも違反せず、星は土星のすぐ外側に位置し、妥当な大きさである。^{[ 17 ] [ 18 ]}

ティコのシステムは、部分的にはマルティアヌス・カペラのシステムによって予見されていた。カペラは、水星と金星が太陽の周りの周転円上に配置され、太陽が地球の周りを回るシステムを記述した。カペラの理論を引用したコペルニクスは、既知の6つの惑星のうち残りの3つも太陽の周りを回るという拡張の可能性に言及した。^{[ 26 ]}これは、9世紀のアイルランドのカロリング朝の学者ヨハネス・スコトゥス・エリウゲナによって予見されていた。彼はカペラよりも一歩進んで、火星と木星も太陽の周りを公転すると示唆した。^{[ 27 ]} 15世紀には、ケーララ学派の天文学と数学のインドの天文学者ニラカンタ・ソマヤジによって、すべての惑星（水星、金星、火星、木星、土星）が太陽の周りを公転し、太陽が地球の周りを公転するという地動説が提示された。^{[ 28 ] [ 24 ] [ 29 ]}

1588年に発表されたティコ・ブラーエの体系^{[ 30 ]}は、プトレマイオス体系の代替としてコペルニクス体系と有力な競合関係になった。 1610年にガリレオが金星の満ち欠けを観測した後、宇宙論に関する論争のほとんどは、ティコ・ブラーエとコペルニクス体系の変形に落ち着いた。ティコ・ブラーエの体系は、太陽と惑星は動くが地球は動かないという常識的な概念を強化したため、哲学的にはコペルニクス体系よりも直感的であることが多くの点で証明された。さらに、コペルニクス体系は恒星視差を観測できることを示唆するが、恒星視差は19世紀まで観測できなかった。一方、火星と太陽の従天体の交差（図を参照）のため、惑星が入れ子状の球体内に配置されているというプトレマイオスとアリストテレスの概念に反していた。ティコとその弟子たちは、代わりに古代のストア派哲学を復活させた。ストア派は、交差する円を包含できる流動的な天体概念を用いていたからである。

• 等価原理