形而上学的根拠

形而上学的根拠付けの中心的考え方は、ある事実や実体が他の事実や実体の力によって成立するというものである。このような場合、根拠付けられたものは、形而上学的に先行し、説明的な方法で、その存在、真理、または地位を根拠に依存している。根拠付けは一般的に事実や命題間の関係として扱われるが、^{[ 2 ]}一部の哲学者はそれを対象、性質、または他の実体を含むように拡張している。^{[ 6 ]}この関係は、因果的でも単なる法則的でもなく、構成的かつ説明的な性格を持つ、独特な形而上学的依存を捉えていると言われている。

^{一般的に、基礎関係と、因果関係[ 7 ]}や実現などの他の依存関係とは区別される。基礎関係は、非因果的な決定または優先順位の一形態とみなされることが多い。 ^{[ 8 ] [ 9 ]}より基礎的でないものは、より基礎的であるものに基礎づけられる。^{[ 10 ]}

別の例として、偶数または素数であるという性質を考えてみましょう。数4は偶数であるため、この性質を持ちます。ここで「なぜなら」は因果関係（原因が結果に時間的に先行する関係）を表しているのではなく、根拠関係を表しています。数4が偶数または素数であるという事実は、4が偶数であるという事実に基づいています。言い換えれば、最初の事実は2番目の事実によって成り立つのです。

グラウンディングは一般的に因果関係とは区別される。因果関係は通常、事象間の時間的に非対称で経験的に発見可能な関係として理解されるが、グラウンディングはそれとは対照的に、非時間的で非経験的なものとみなされる。^{[ 3 ]}例えば、氷の融解は気温の上昇によって引き起こされるが、単一要素集合の存在は、その唯一の要素の存在にグラウンディングされている。これら2つの依存様式は、方向性、様相、および存在論的範囲において異なる。

根拠付けは、論理的含意や付随性とは対照的に、よりきめ細かい。根拠付けは含意を意味する（AがBの根拠付けとなるならば、必然的にAならばBとなる）が、その逆は成り立たない。必然的に同値な命題が根拠付け関係にある必要はない。例えば、「2 + 2 = 4」と「太陽系の惑星の数は8である」という命題はどちらも必然的に真であるが、どちらも他方の根拠付けにはならない。^{[ 2 ] [ 1 ]}この区別は、根拠付けの超内包性という観点から説明されることが多い。根拠付けは、真偽値や必然性だけでなく、事実が決定される方法にも敏感である。

グラウンディングは単なる含意ではなく形而上学的な説明を追跡するため、多くの哲学者はそれを他の様相や論理概念に還元できない独自の関係とみなしている。^{[ 2 ]}ローゼンはグラウンディングを「説明の形而上学的類似物」と表現し、^{[ 1 ]}ファインはグラウンディングが形而上学的構造における説明の優先順位を捉える「純粋な基盤の論理」を支持すると主張している。^{[ 2 ]}

根拠付けは一般的に非対称かつ非反射的であると想定される。AがBの根拠付けとなる場合、BはAの根拠付けとならず、いかなる事実もそれ自体の根拠付けとはならない。これらの特性は、より根本的な事実や実体が、より根本的な事実や実体の基盤となるという、現実の階層的な概念を生み出す。この階層的な存在論は、現代の新アリストテレス的形而上学の中心であり、何が存在するかだけでなく、存在するものが優先順位と依存関係の観点からどのように構造化されているかを明確にしようとするものである。^{[ 3 ] [ 6 ]}

新アリストテレス的存在論によれば、存在論の目標は、どの実体が基本的であり、非基本的実体がそれらにどのように依存しているかを決定することである。^{[ 11 ]}基本性は、根拠付けという観点から表現することができる。例えば、アリストテレスによれば、実体はそれ自体で存在するため、最も高い基本性を持つ。一方、性質は、その存在のために実体に依存しているため、基本性は低い。^{[ 12 ]}この例では、性質は実体に根拠付けられている。

現代における根拠付けへの関心は、非因果的説明の体系的な説明の必要性によって推進されている。多くの哲学者は、因果関係を伴わない説明関係が存在すると主張している。例えば、規範的事実が記述的事実に依存すること（倫理的自然主義の場合）、あるいは精神状態が物理的状態に依存すること（物理主義の場合）などである。^{[ 2 ] [ 4 ]}根拠付けは、これらの依存の形態を理解するための根底にある形而上学的関係として提案されている。

ジョナサン・シャファーは、「形而上学とは、何が何の基礎となるのかを研究する学問である」と主張し^{[ 3 ]}、存在そのものではなく、基礎づけこそが形而上学的探究の中心的な組織概念であると提唱している。この視点は、存在論的依存性や根本性のモデル化から、還元、説明、真理形成の解明に至るまで、幅広い応用につながっている。この見解では、基礎づけは事実間の関係を提供するだけでなく、現実そのものの構造を理解するための概念的なツールでもある^{[ 13 ] 。}

形而上学的基礎付けの専門用語は分析哲学において比較的新しいものですが、その核心となる考え方、すなわち、ある存在や真理はより根本的なものに依存するという考え方は、深い歴史的ルーツを持っています。古典哲学者はしばしば、存在論的階層という観点から現実を記述し、ある存在や真理は他のものよりも基本的あるいは先行するものだと考えていました。これらの先例は、現代の議論に形式的な厳密さや明確な用語が欠けているとしても、現代の議論を文脈化するのに役立ちます。^{[ 6 ]}

アリストテレスの形而上学において、「存在において先にあるもの」（ proteron tou einai）と「後にあるもの」という概念は、基礎づけ関係を予見させる。アリストテレスは、実体は存在論的に付随物に先立ち、普遍は個物によって具現化されると主張する。『形而上学』第5巻第11章で、彼は次のように書いている。「実体において先にあるものは、実体において後にあるものの原因である。」^{[ 14 ]}この表現は因果的であるが、その機能は時間的というよりは説明的かつ構造的である。同様に、『分析論後書』では、結果の知識が原因の知識に基礎づけられるという説明的優先性を呼び起こす科学的説明の概念が展開されている。^{[ 15 ]}

新プラトン主義、特にプロティノスの著作では、一者を基盤とした形而上学的階層が展開されている。プロティノスの流出説では、現実のすべてのレベルは単一の最も根本的な源から派生し、各レベルは存在論的にその上のレベルに依存していると説明されている。^{[ 16 ]}この構造は、より高次の事実がより根本的な事実に基づいているという現代の基礎づけモデルを反映している。新プラトン主義の体系は形而上学的な要素を多く含んでいるが、基礎づけに伴う説明的かつ非対称的な性格を例示している。

中世の思想家たちは、存在論的依存という名のもとにこれらの考えを洗練させた。トマス・アクィナスは、それ自体で存在する存在と、他者を通して存在する存在を区別した。^{[ 17 ]}この区別は、神を他のすべての存在の根拠のない基盤とする、階層的な創造の概念の根底にある。偶有性が実体に依存し、被造物が神的存在に依存することは、真の形而上学的非対称性として扱われた。これらの関係は、現在基礎付けに帰せられる形式的特徴の多く、すなわち非対称性、非反射性、そして（多くの場合）推移性を示している。^{[ 6 ]}

基礎づけのような関係は、特にバールーフ・スピノザとゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの体系において、近世哲学にも現れる。スピノザの実体一元論は、すべての有限な様態は、ある種の形而上学的派生を通して、唯一の無限の実体（神または自然）から必然的に生じると主張する。^{[ 18 ]}幾何学的な用語で表現されているものの、この派生構造は、派生的な実体が根本的なものによって得られる基礎づけの枠組みを先取りしている。

ライプニッツも同様に、説明の優先性と非対称性を強調している。彼の『モナド論』では、単純な実体（モナド）を存在論的に基本的なものとして位置づけ、すべての複合的なものはそれらに依存するとしている。十分理由の原理、つまり理由なしには何も真実ではないという原理への彼のこだわりは、現代の基礎づけ理論を動機づける説明への野心を体現している。^{[ 19 ]}

これらの歴史的記述は、近年の基礎づけに関する文献に見られるような超内包的な装置や論理的な形式主義を欠いているものの、その中心的な関心事、すなわち派生的な実体や事実をより基本的な実体や事実に基づいて説明するという点では共通している。アリストテレスからライプニッツに至るまで、階層的な依存関係を通して現実を理解しようとする試みは繰り返し現れるモチーフであり、現代の形而上学者たちはそれを「基礎づけ」という名称のもとに体系化している。

グラウンディングは、多くの構造的特徴を満たす二項関係（または複数と単数の関係）として広く扱われています。キット・ファイン、ギデオン・ローゼン、マイケル・レイヴン^{[ 20 ]}を含む多くの理論家は、厳密な部分順序の数学的構造との類似性を引き合いに出し、グラウンディング関係に対する形式的な制約を提案しています。これらの特徴は、グラウンディングが事実や実体を形而上学的優先順位の階層レベルに配置するという直観を反映することを意図しています。

グラウンディングの形式的な特性として最も一般的に挙げられるのは、次の3つです。

• 非反射性：いかなる事実や実体も、それ自体を根拠とするものではない。
• 非対称性：AがBの基礎となる場合、BはAの基礎とならない。
• 推移性：AがBの基礎であり、BがCの基礎であるならば、AはCの基礎である。

これらの性質を総合すると、基礎付けは厳密な半順序であることがわかる。非反射性と非対称性によって、基礎付けは一方向（より基本的なものからより基本的なものへ）にのみ進むことが保証され、推移性によって階層的な依存関係の概念が支えられる。例えば、原子的事実が分子的事実の基礎付けとなり、分子的事実が巨視的事実の基礎付けとなるならば、原子的事実もまた巨視的事実の基礎付けとなる。

これらの構造的特徴は、特にいわゆる「部分的根拠」または「不完全な根拠」に関連して精査されてきた。一部の人は、特にBがAによって部分的にしか根拠付けられていない場合、特定のエッジケースでは推移性が破綻すると主張している。ジョナサン・シャファーとベンジャミン・シュナイダーは、推移性を維持するために根拠付けには対照的または文脈的な修飾が​​必要になる可能性があると示唆している^{[ 3 ] [ 13 ]}一方、推移性は完全な根拠の場合にのみ成り立つ可能性があると考える人もいる。

根拠付けは事実的であるとも言われる。AがBの根拠となるならば、AとBの両方が真でなければならない。この条件は、誤った命題間にも成り立つ多くの様相関係や論理的含意関係とは、根拠付けを区別するものである。根拠付けの事実性は、説明関係と一致する。つまり、真理に訴えることで偽りを説明することはできず、その逆もまた然りである。この点において、根拠付けは真理決定論に似ている。

根拠付けの最も特徴的な要素の一つは、その超内包性である。超内包的な関係とは、関係対象の真偽値だけでなく、それらの特定の表現様式にも敏感な関係である。根拠付けは、説明構造が異なるものの、必然的に同等な事実を区別することができる。例えば、「2 + 2 = 4」という事実と「太陽系の惑星の数は8である」という事実は、どちらも必然的に真であるが、どちらも他方を根拠付けるものではない。同様に、ある物体が赤いという事実は、その物体が色付きであるという事実を根拠付ける可能性がある。たとえ、この二つの事実が文脈によっては必然的に同一範囲にあるとしてもである。論理的含意はこの区別ができないため、形而上学的説明を捉える上で根拠付けの代わりにはなり得ない。

根拠付けは、しばしば非単調であると想定される。古典論理では、ある結論が前提の集合から導かれるならば、その結論はそれらの前提の任意のスーパーセットからも導かれる。しかし、根拠付けはこのようには振る舞わない。根拠に無関係な事実や余分な事実を加えると、説明の十分性が損なわれる可能性がある。例えば、AがBの根拠となるという事実は、Aと無関係な事実Cが合わさってBの根拠となることを意味するわけではない。この非単調性は、最小限の根拠と説明の関連性に関する議論において特に顕著である。

これらの形式的性質により、形而上学者は、ノードが事実を表し、エッジが基礎関係を表す有向非巡回グラフ(DAG) などの、基礎付けを確固たる構造の観点からモデル化することを促されてきた。この見解では、現実は階層構造であり、すべての派生的事実は、基礎付けの連鎖を通じて、基礎付けされていない基本的事実の基底層に遡る。基礎付けが常に確固たる基礎付けでなければならないかどうか、つまり、基礎関係の無限に下降する連鎖が存在し得るかどうかは、現在も議論が続いている問題である。シャファーのように基礎主義的な見方を支持する者もいれば、リッキー・ブリス^{[ 21 ]}やナオミ・トンプソン^{[ 22 ]}のように、無限後退を排除すべきかどうか疑問を呈する者もいる。

哲学における中心的な議論の一つは、根拠づけと説明の関係性に関するものである。問題となるのは、根拠づけが説明の一形態なのか、それとも単に説明的言説を支える形而上学的関係に過ぎないのか、という点である。この議論における二つの主要な立場は、しばしば統合主義と分離主義の見解と呼ばれる。

^{キット・ファイン[ 2 ]}やギデオン・ローゼン^{[ 1 ]}などの哲学者が擁護するユニオニストの見解では、基礎付けとは形而上学的な説明にすぎないとしている。この見解では、AがBの基礎付けであると言うとき、説明的な主張をしていることになる。つまり、BはAのせいで成立する、という主張であり、「なぜなら」は原始的な形而上学的概念を表している。ファインは、基礎付けは彼が「純粋な基礎の論理」と呼ぶものの核心であると主張しており^{[ 2 ]} 、ローゼンも同様に、基礎付けの主張を、特定の事実がより根本的な事実によって成立する理由を説明する説明的な主張として扱っている。

一方、分離主義的な見解では、根拠付けは説明とは密接に関連しているものの、説明とは異なる形而上学的な関係であると主張する。マイケル・レイヴン^{[ 20 ]}やファブリス・コレイア^{[ 13 ]}などの哲学者が擁護するこの見解によれば、根拠付けは事実や実体間の形而上学的な依存関係であり、説明はこの依存関係を追跡する言語的または認識論的な活動である。分離主義的な見解では、根拠付けは形而上学的決定の客観的な構造であり、説明はその構造を表現または明確化する私たちの方法である。

統一主義者と分離主義者の区別は、根拠付けの意味論と論理に影響を与える。統一主義者はしばしば「接続詞」アプローチを好み、「なぜなら」などの説明的な接続詞で根拠付けを表す。一方、分離主義者は根拠付けを二項述語（例：）として扱い、Grounds(A, B)この述語が推論において中心的な役割を果たす論理体系を構築する。

もう一つの相違点は、根拠づけの説明範囲に関するものである。統合主義者にとって、根拠づけは本質的に説明的なものである。すなわち、根拠づけのあらゆる事例には、原理的に明確に表現できる説明的なつながりが伴う。一方、分離主義者にとって、根拠づけは、説明が不可能であったり表現できなかったりする場合にも起こりうる。例えば、言葉では言い表せない場合、やむを得ない必然性、あるいは認識論的な限界の場合などである。

近年の研究では、根拠づけの説明が科学的説明や因果的説明を規定する規範（例えば、非冗長性、最小性、対照性）に類似した規範に従うべきか、あるいは根拠づけが独自の基準を持つ独立した説明ジャンルであるべきかが検討されている。いずれにせよ、根拠づけは非因果的な形而上学的説明を捉える上で重要な鍵となるものとして広く認識されている。

キット・ファイン^{[ 2 ]}は、論理的接続詞「and」や「if...then」に類似した文接続詞（例：「BはAだから」）としてグラウンディングを扱う接続詞的アプローチを開拓した。ファインの形式体系は「純粋グラウンディング論理」として知られ、グラウンディングの主張は非真理関数演算子によって表現される。例えば、「BはAだから」を論理分析の基本単位として扱い、導入規則と除去規則（推移性を含む）に従うことができる。ファインはまた、グラウンディングは事実的（AとBの両方が真でなければならない）であると仮定し、グラウンディングの文脈における連言と選言を規定する公理を探求している。

対照的に、ギデオン・ローゼン^{[ 1 ]} 、ジョナサン・シャファー^{[ 3 ]}、マイケル・レイヴン^{[ 20 ]}は関係論的アプローチを支持し、グラウンディングを、Grounds(A, B)ある事実（または命題）を別の事実（または命題）に関連付ける二項述語（例：）として形式化している。このアプローチにより、グラウンディングを一階述語論理体系に組み込むことが可能になり、「事実」、「命題」、「事態」に対する量化も可能になる。関係論的理論は、グラウンディングに必要なきめ細かな説明的区別に対応するため、構造化命題フレームワークや超内包的意味論（真理決定意味論など）と組み合わされることが多い。

どちらのアプローチも、グラウンディングの超内包性、つまり単なる真理値や必然的同値性以上のものに対する感度に対処する必要がある。古典論理や標準的な可能世界意味論では、説明構造が異なるものの必然的に同値な命題を区別できないことが多い。これが、真理決定意味論やその他の超内包的枠組みといった非古典的なツールの使用を促す動機となっている。

哲学者の中には、根拠付け関係を有向非巡回グラフ（DAG）を用いてモデル化する者もいる。DAGでは、ノードが事実を表し、矢印が根拠付け関係を表す。この視覚的なメタファーは、派生的な事実がより基本的な事実にどのように依存するかを強調し、多くの場合（普遍的ではないが）、根拠付け連鎖は根拠のない事実の集合で終わると仮定する。根拠付けが十分に根拠づけられている必要があるのか​​、根拠付けの主張を論理的にどのように統制するのか、そしてこれらのアプローチがどのような存在論的コミットメントを伴うのかについては、依然として意見の相違が残っている。

基礎付けに関する文献におけるもう一つの議論は、単一の統一された基礎付け関係が存在するのか、それとも異なる形而上学的領域で異なる役割を果たす複数の異なる依存関係が存在するのかという点である。キット・ファイン^{[ 2 ]}やジョナサン・シャファー^{[ 3 ]}のような統一された基礎付け関係の支持者は、基礎付けはすべての領域に一律に適用される一般的な形而上学的依存関係を構成すると主張する。この見解では、基礎付けは道徳的事実が自然的事実にどのように依存するか、精神状態が物理的状態にどのように依存するか、複合対象がその部分にどのように依存するかなどを説明する。

対照的に、ジェシカ・ウィルソン^{[ 4 ]} 、カトリン・コスリッキ^{[ 23 ]}などを含む多元主義者は、根拠付けの事例とされるものは（例えば、集合のメンバーシップ、部分性、実現など）あまりにも大きく異なっており、一つの関係で包含することはできないと主張している。カレン・ベネット^{[ 5 ]は}、穏健な多元主義を提案しており、そこでは「根拠付け」は多くの「構築関係」の一つに過ぎず、それぞれの関係は方向性があり、非対称的で、説明的であるが、重要な点で区別されたままである。

重要性が高まっているにもかかわらず、基礎付けの概念は、その一貫性、必要性、理論的有用性に懐疑的な哲学者たちから大きな批判を受けてきた。影響力のある批判の一つは、ジェシカ・ウィルソン^{[ 4 ]}によるもので、彼女は、一般的に用いられる基礎付けは、より具体的な依存関係（実現や構成など）と根本性の概念によって既に提供されている以上の説明資源を提供できていないと主張している。彼女は基礎付けを「説明的に冗長」と呼んでいる。

カレン・ベネットは、グラウンディングに好意的である一方で、「メタグラウンディング」の問題を提起している。グラウンディングの事実自体がグラウンディングを必要とする場合、無限後退または循環が生じる可能性がある。^{[ 24 ]}そうでない場合、グラウンディングは自身の原則に違反する可能性がある。

^{ナオミ・トンプソンやジョナサン・タラント[ 25 ]}などの他の批評家は、主張の根拠となる認識論的基盤に疑問を呈し、それらが論争の的となる哲学的直観以上の何かによって支えられるのかどうか疑問視している。

グラウンディングの擁護者たちは、より正確な形式化と領域固有の議論で応じている。ジョナサン・シャファー^{[ 26 ]}は、初期のグラウンディング文献は不正確であったことを認めつつも、グラウンディングは形而上学的説明のための厳密な枠組みへと洗練させることができると主張している。ファブリス・コレイアやベンジャミン・シュナイダー^{[ 13 ]}を含む他の人々は、冗長性や後退に関する反論に対応するため、グラウンディングの異なる形式や「等級」を区別する論理体系を開発してきた。

理論上の論争が続いているにもかかわらず、形而上学的基礎付けは幅広い哲学領域に適用されてきた。心の哲学では、基礎付けはしばしば非還元主義的物理主義の形態を明確にするために用いられる。この見解によれば、精神状態は物理状態と同一ではないが、それでもなお物理状態に基礎付けられている。これにより、理論家は還元主義の問題を回避しつつ、物理主義の中核的なコミットメント、すなわち精神的事実は物理的事実によって完全に基礎付けられているため、物理的事実の「上に存在するものではない」というコミットメントを維持することができる。^{[ 27 ] [ 28 ]}

メタ倫理学において、根拠付けは道徳的実在論と道徳的自然主義をめぐる議論で中心的な役割を果たしている。多くの自然主義者は、道徳的事実は記述的事実または自然的事実（例えば、人間の幸福、好み、社会慣習など）に基づいているため、形而上学的には依存しているが還元不可能であると主張している。^{[ 29 ]}対照的に、一部の非自然主義的道徳的実在論者は、道徳的事実は根本的であり根拠がないと主張する。^{[ 30 ]}このように、根拠付けはメタ倫理的コミットメントの垂直構造を表現するための形式的な語彙を提供する。

根拠付けは真理決定論と密接に関連しており、真理決定論の中でよく用いられる。真理決定論者は真理決定者と真理保持者を区別する。^{[ 31 ]}信念、文、命題などの真理保持者は、本質的に真偽があるのではなく、他の何かの真実を伝えるものだとされる。真理は、それを真にする事実に基づいて根拠付けられている。例えば、「雪は白い」という命題は、雪が白いという事実によって（あるいはその事実に基づいて）真である。^{[ 32 ] [ 33 ]}

科学の形而上学では、基礎付けは自然法則とそれらが支配する規則性との関係、あるいは性質とそれらの発現との関係を分析するために用いられてきた。例えば、塩が水に溶ける性質は塩化ナトリウムの分子構造に基礎付けられるかもしれない。^{[ 34 ]}また、基礎付けは自然種、様相、科学的説明の性質に関する議論にも適用されてきた。^{[ 6 ]}

グラウンディングは、数学的プラトン主義や形式的存在論において応用されている。存在論において、グラウンディングは抽象的な実体（例えば、数、集合、カテゴリー）間の依存関係を明確にし、原始的な構造と派生的な構造を区別するのに役立つ。^{[ 35 ]}

根拠付けは、法哲学、メタ哲学、社会存在論においても役割を果たしている。法理論では、学者たちは、法的事実（例えば、「Xは有効な法令である」）が、立法制定や司法判断などの制度的事実にどのように根拠付けられているかを研究してきた。^{[ 36 ]}社会存在論では、根拠付けは、社会的実体（例えば、お金、企業、結婚）が、集団的意図性や構成規則にどのように依存しているかを明確にするのに役立つ。 ^{[ 37 ]}