オットー・シュトルツ

オットー・シュトルツ（1842年7月3日 - 1905年11月23日）^[1]は、解析学と無限小に関する研究で知られるオーストリアの 数学者である。チロル州のハルに生まれ、 1860年からインスブルック大学、1863年からウィーン大学で学び、1867年にウィーン大学で博士号を取得した。2年後にはベルリンでカール・ヴァイエルシュトラス、エルンスト・クンマー、レオポルド・クロネッカーに師事し、1871年にはゲッティンゲンでアルフレート・クレプシュとフェリックス・クライン（後に文通することになる）の講義を聴講した後、インスブルックに戻り、数学教授として永年勤めた。

彼の研究は幾何学（彼は幾何学で論文を書いた）から始まったが、ワイエルシュトラスの影響を受けて実解析学へと移行し、多くの有用な小さな定理が彼の功績とされている。例えば、彼は、中点凸性を持つ閉区間[ a , b ]上の連続関数 f、すなわち が、( a , b )の各点で左導関数と右導関数を持つことを証明した。^[2]${\displaystyle f\left({\frac {x+y}{2}}\right)\leq {\frac {f(x)+f(y)}{2}}}$

彼は 1905 年に、 『関数理論』の Einleitungに関する作業を終えた直後に亡くなりました。彼の名前はシュトルツ・セザーロの定理の中で生き続けています。

シュトルツは、実数の非アルキメデス的拡張の構成を含む多数の論文を発表しており、その詳細はエールリッヒ (2006) に述べられている。彼の研究は、ポール・デュ・ボア＝レーモンの研究と同様に、ゲオルク・カントールによって「忌まわしい」ものとして厳しく批判された。カントールは、無限小数の矛盾の「証明スケッチ」を発表した。カントールの証明の誤りは、エールリッヒ (2006) によって分析されている。

• フィリップ・エーリッヒ (2006)。「非アルキメデス的数学の台頭と誤解の根源。I. 非アルキメデス的大きさのシステムの出現」、Archive for History of Exact Sciences 60、第 1 号、pp. 1–121。doi :10.1007/s00407-005-0102-4

• 1906年の年鑑、死亡記事あり
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「オットー・シュトルツ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• シュトルツの写真を含むエステルライヒ辞典
• [1] ハウス・デア・マセマティック