バイポーラ接合トランジスタ

3本のワイヤーが付いた箱。1本には大きなシリコンチップが付いており、他のワイヤーはチップに繋がっている。 — 小型バイポーラトランジスタによく使用されるTO-92パッケージの3Dモデル

バイポーラ接合トランジスタ（BJT ）は、電子と正孔の両方を電荷キャリアとして利用するトランジスタの一種です。一方、電界効果トランジスタ（FET）などのユニポーラトランジスタは、1種類の電荷キャリアのみを利用します。バイポーラトランジスタは、一方の端子に注入された小さな電流によって、残りの2つの端子間のより大きな電流を制御することができるため、増幅やスイッチングが可能です。

バイポーラ接合トランジスタ（BJT）は、単結晶材料中のn型とp型の2種類の半導体領域間の2つの p-n接合を利用します。接合部は、半導体材料の成長中にドーピングを変更する、金属ペレットを堆積させて合金接合を形成する、n型およびp型のドーピング物質を結晶中に拡散させるなど、いくつかの異なる方法で作製できます。接合トランジスタの優れた予測性と性能により、従来の点接触型トランジスタは急速に取って代わりました。拡散型トランジスタは、他の部品とともに、アナログおよびデジタル機能のための集積回路の構成要素です。1つの回路で数百個のバイポーラ接合トランジスタを非常に低コストで製造できます。

バイポーラトランジスタ集積回路は、かつてのメインフレームコンピュータやミニコンピュータの主要なアクティブデバイスでしたが、現在では電界効果トランジスタ（FET）を用いた相補型金属酸化膜半導体（CMOS ）集積回路がコンピュータシステムで使用されています。バイポーラトランジスタは、信号増幅、スイッチング、および BiCMOSを用いた混合信号集積回路に今でも使用されています。高電圧・大電流スイッチや高周波（RF）アンプには、特殊なタイプが用いられています。

歴史

バイポーラ点接触トランジスタは、1947年12月にベル電話研究所でウィリアム・ショックレーの指導の下、ジョン・バーディーンとウォルター・ブラッテンによって発明されました^{[ 1 ]}。1948年にショックレーによって発明されたバイポーラ接合トランジスタ（BJT）として知られる接合型バージョン^[²^]は、30年間にわたり、個別回路および集積回路の設計において最もよく使用されるデバイスでした。

ゲルマニウムトランジスタ

ゲルマニウムトランジスタは1950年代から1960年代にかけてより一般的でしたが、熱暴走を起こしやすい傾向があります。ゲルマニウムのpn接合はシリコンよりも順方向バイアスが低いため、ゲルマニウムトランジスタはより低い電圧でオンになります。

初期の製造技術

バイポーラトランジスタの製造方法は様々に開発されてきた。^{[ 3 ]}

点接触型トランジスタ – 史上初めて製造されたトランジスタ（1947年12月）、バイポーラトランジスタであり、高コストとノイズのため商業利用は限られていた。
- 四極点接触型トランジスタ– 2つのエミッタを持つ点接触型トランジスタ。1950年代半ばに廃れた。
接合型トランジスタ
- 成長接合トランジスタ–最初に作られたバイポーラ接合トランジスタ。^[⁴^] 1948年6月23日にベル研究所のウィリアム・ショックレーによって発明されました。^[⁵^] 1948年6月26日に特許が出願されました。
- 合金接合トランジスタ–エミッタとコレクタの合金ビーズがベースに溶融されている。 1951年にゼネラル・エレクトリックとRCA ^[⁶^]で開発された。
  - マイクロアロイトランジスタ（MAT）-高速タイプの合金接合トランジスタ。1957年にフィルコ社で開発されました^[⁷^]^[⁸^]。
  - マイクロアロイ拡散トランジスタ（MADT）-高速タイプのアロイ接合トランジスタで、拡散ベーストランジスタであるMATよりも高速です。1958年にフィルコで開発されました^[⁹^]。
  - ポストアロイ拡散トランジスタ（PADT）は、合金接合トランジスタの一種で、拡散ベーストランジスタであるMATよりも高速です。フィリップス社で開発されました。
- テトロードトランジスタ-ベースへの接続が 2 つある、成長接合トランジスタ^[¹⁰^]または合金接合トランジスタ^[¹¹^]の高速バージョン。
- 表面障壁トランジスタ–高速金属障壁接合トランジスタ。1953年にフィルコ社で開発されました^[¹²^]。^[¹³^]
- ドリフトフィールドトランジスタ-高速バイポーラ接合トランジスタ。1953年にドイツ郵政公社の通信技術中央局のヘルベルト・クレーマー^[¹⁴^]^[¹⁵^{]によって発明された。}
- スペーシスター– 1957年頃。
- 拡散トランジスタ–現代のバイポーラ接合トランジスタ。プロトタイプ^[¹⁶^]は1954年にベル研究所で開発された。
  - 拡散ベーストランジスタ–拡散トランジスタの最初の実装例。
  - メサトランジスタは、 1955年にベル研究所^[¹⁷^]で最初に開発され、 1958年にフェアチャイルド社によって製造された^[¹⁸^]。
  - プレーナートランジスタ–大量生産可能なモノリシック集積回路を可能にしたバイポーラ接合トランジスタ。 1959年にフェアチャイルド社のジャン・ホーニ^[¹⁹^]によって開発された。
- エピタキシャルトランジスタ^{[ 20 ]} –気相堆積法を用いて作製されるバイポーラ接合トランジスタ。エピタキシーを参照。ドーピングレベルと勾配を非常に精密に制御できる。

関数

バイポーラトランジスタ（BJT）は、3つの主要端子領域のドーピングの種類に基づいて、PNP型とNPN型に分類されます。NPN型トランジスタは、薄いp型ドーピング領域を共有する2つの半導体接合から構成され、PNP型トランジスタは、薄いn型ドーピング領域を共有する2つの半導体接合から構成されます。N型とは、移動可能な電子を提供する不純物（リンやヒ素など）でドーピングされたものであり、P型とは、電子を容易に受け入れる正孔を提供する不純物（ホウ素など）でドーピングされたものです。

BJT における電荷の流れは、電荷キャリア濃度が異なる 2 つの領域間の接合部を横切る電荷キャリア(電子と正孔)の拡散によるものです。BJT の領域は、エミッタ、ベース、コレクタと呼ばれます。^[^a^]個別トランジスタには、これらの領域に接続するための 3 つのリードがあります。通常、エミッタ領域は他の 2 つの層に比べて高濃度にドーピングされており、コレクタはベースよりも低濃度 (通常 10 分の 1 の濃度^[²¹^] ) にドーピングされています。設計上、BJT コレクタ電流の大部分は、高濃度にドーピングされたエミッタからベースに注入された電荷キャリアの流れによるもので、ベースでは少数キャリア(NPN では電子、PNP では正孔) がコレクタに向かって拡散するため、BJT は少数キャリアデバイスに分類されます。

通常の動作では、ベース・エミッタ接合は順方向バイアスされており、これは接合部のp型ドープ側がn型ドープ側よりも正の電位にあることを意味し、ベース・コレクタ接合は逆方向バイアスされています。ベース・エミッタ接合に順方向バイアスが印加されると、熱的に生成されたキャリアとエミッタ空乏層の反発電界との間の平衡が崩れます。これにより、熱励起されたキャリア（NPN型では電子、PNP型では正孔）がエミッタからベース領域に注入されます。これらのキャリアは、エミッタ近傍の高濃度領域からコレクタ近傍の低濃度領域に向かって、ベースを通して拡散電流を生成します。

コレクタ・ベース接合部に到達する前に再結合するキャリアの割合を最小限に抑えるには、トランジスタのベース領域は、半導体の少数キャリア寿命よりもはるかに短い時間でキャリアが拡散できるほど薄くなければなりません。ベースを軽くドープすることで、再結合率を低く抑えることができます。特に、ベースの厚さはキャリアの拡散長よりもはるかに小さくなければなりません。コレクタ・ベース接合部は逆バイアスされているため、コレクタからベースへのキャリア注入はごくわずかですが、エミッタからベースに注入され、拡散してコレクタ・ベース空乏層に到達したキャリアは、空乏層の電界によってコレクタに掃き込まれます。この薄い共通ベースと非対称なコレクタ・エミッタドーピングが、バイポーラトランジスタを直列接続された2つの独立したダイオードと区別する特徴です。

電圧、電流、および充電制御

コレクタ-エミッタ電流は、ベース-エミッタ電流（電流制御）またはベース-エミッタ電圧（電圧制御）によって制御されると考えることができる。これらの考え方は、ベース-エミッタ接合の電流-電圧関係によって関連付けられ、これはap-n接合（ダイオード）の通常の指数関数的な電流-電圧曲線である。^{[ 22 ]}

コレクタ電流の説明は、ベース領域における少数キャリアの濃度勾配です。^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}低レベル注入（通常の多数キャリアよりも過剰キャリアがはるかに少ない）のため、両極性輸送速度（過剰多数キャリアと少数キャリアが同じ速度で流れる）は、実際には過剰少数キャリアによって決定されます。

グメル・プーンモデルなどのトランジスタ動作の詳細なトランジスタモデルは、この電荷の分布を明示的に考慮して、トランジスタの動作をより正確に説明します。^[²⁵^]電荷制御の観点では、ベース領域の少数キャリアが光子の吸収によって生成されるフォトトランジスタを容易に扱うことができ、ベース領域の電荷の再結合に依存するターンオフまたは回復時間のダイナミクスを扱うことができます。ただし、ベース電荷は端子で見える信号ではないため、回路設計と解析では一般的に電流制御と電圧制御の観点が使用されます。

アナログ回路設計では、電流制御の観点が近似的に線形であるため、電流制御の観点が用いられることがある。つまり、コレクタ電流は近似的に $\displaystyle \beta _{\text{F}}$ ベース電流の β 倍。ベース・エミッタ間電圧がほぼ一定で、コレクタ電流がベース電流の β 倍であると仮定して、いくつかの基本的な回路を設計できます。しかし、生産用の BJT 回路を正確かつ確実に設計するには、電圧制御モデル (例えば、Ebers–Moll モデル) が必要です。^{[ 22 ]}電圧制御モデルでは指数関数を考慮する必要がありますが、Ebers–Moll モデルのようにトランジスタを相互コンダクタンスとしてモデル化できるように線形化すると、差動増幅器などの回路の設計は再びほとんど線形の問題になるため、電圧制御の観点が好まれることがよくあります。指数関数 I–V 曲線が動作の鍵となるトランスリニア回路では、トランジスタは通常、相互コンダクタンスがコレクタ電流に比例する電圧制御電流源としてモデル化されます。一般的に、トランジスタレベルの回路解析はSPICEまたは同等のアナログ回路シミュレータを使用して行われるため、設計者にとって数学モデルの複雑さは通常それほど問題にならないが、特性を簡略化することで、論理的なプロセスに従って設計を作成することが可能となる。

電源オン、電源オフ、およびストレージ遅延

バイポーラトランジスタ、特にパワートランジスタは、飽和状態になるとベースに電荷が蓄積される時間が長くなります。このベース蓄積時間は、スイッチング用途におけるターンオフ時間を制限します。ベーカークランプを使用することで、トランジスタの過飽和を防ぎ、ベースに蓄積される電荷量を減らすことができるため、スイッチング時間を改善できます。

トランジスタ特性：アルファ（α）とベータ（β）

ベース領域を通過してコレクタに到達できるキャリアの割合は、BJTの効率を示す指標となります。エミッタ領域のドーピング濃度が高く、ベース領域のドーピング濃度が低い場合、ベースからエミッタに注入される正孔よりも、エミッタからベースに注入される電子の方がはるかに多くなります。ベース領域が薄く、ドーピング濃度が低いということは、ベースに注入された少数キャリアのほとんどがコレクタに拡散し、再結合しないことを意味します。

共通エミッタ電流利得

共通エミッタ電流利得は $βF$ または $h$ パラメータ $hFE$ で表され、順方向アクティブ領域におけるコレクタ直流電流とベース直流電流の比_{にほぼ等しい。（添え字F}_は順方向アクティブ動作モードを示す。）小信号トランジスタでは通常50より大きいが、高出力用途向けに設計されたトランジスタでは小さくなる場合がある。注入効率とベースにおける再結合の両方がBJTの利得を低下させる。

共通ベース電流利得

もう一つ有用な特性は、共通ベース電流利得 $αF$ _です。共通ベース電流利得は、順方向活性領域におけるエミッタからコレクタへの電流の利得にほぼ相当します。この比率は通常、0.980～0.998という1に近い値をとります。1より小さい値になるのは、電荷キャリアがベース領域を通過する際に再結合するためです。

アルファとベータは、以下の関係式によって結び付けられています。

{\begin{aligned}\alpha _{\text{F}}&={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{E}}}},&\beta _{\text{F}}&={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}},\\\alpha _{\text{F}}&={\frac {\beta _{\text{F}}}{1+\beta _{\text{F}}}}&\iff \beta _{\text{F}}&={\frac {\alpha _{\text{F}}}{1-\alpha _{\text{F}}}}.\end{aligned}}

ベータ値はバイポーラトランジスタの性能を表す便利な指標ですが、デバイスの基本的な物理的特性ではありません。バイポーラトランジスタは電圧制御デバイスとみなすことができます（基本的にコレクタ電流はベース・エミッタ間電圧によって制御され、ベース電流は欠陥とみなすことができ、ベース・エミッタ接合の特性とベースにおける再結合によって制御されます）。多くの設計では、ベース電流が回路に及ぼす影響が無視できるほど十分に高いベータ値が想定されています。一部の回路（一般的にはスイッチング回路）では、十分なベース電流が供給されるため、特定のデバイスのベータ値が最も低くても、必要なコレクタ電流が流れます。

構造

バイポーラトランジスタ（BJT）は、ドーピング濃度が異なる3つの半導体領域、すなわちエミッタ領域、ベース領域、コレクタ領域から構成されます。これらの領域は、PNPトランジスタではそれぞれp型、n型、p型であり、NPNトランジスタではn型、p型、n型です。各半導体領域は、それぞれエミッタ（E）、ベース（B）、コレクタ（C）とラベル付けされた端子に接続されています。

ベースはエミッタとコレクタの間に物理的に位置し、低濃度ドープされた高抵抗材料でできています。コレクタはエミッタ領域を囲んでいるため、ベース領域に注入された電子が収集されずに逃げ出すことはほぼ不可能であり、その結果、αの値は1に非常に近くなり、トランジスタのβが大きくなります。BJTの断面図を見ると、コレクタ-ベース接合の面積はエミッタ-ベース接合の面積よりもはるかに大きいことがわかります。

バイポーラ接合トランジスタは、他のトランジスタとは異なり、通常は対称的なデバイスではありません。つまり、コレクタとエミッタを入れ替えると、トランジスタは順方向アクティブモードから逆方向モードで動作し始めます。トランジスタの内部構造は通常、順方向モード動作に最適化されているため、コレクタとエミッタを入れ替えると、逆方向動作時のαとβの値は順方向動作時の値よりもはるかに小さくなります。多くの場合、逆方向モードのαは0.5未満です。この非対称性は、主にエミッタとコレクタのドーピング比に起因します。エミッタは高濃度にドーピングされ、コレクタは低濃度にドーピングされているため、コレクタ-ベース接合が破壊される前に大きな逆バイアス電圧を印加できます。コレクタ-ベース接合は、通常の動作では逆バイアスされています。エミッタが高濃度にドーピングされている理由は、エミッタ注入効率、つまりエミッタによって注入されるキャリアとベースによって注入されるキャリアの比率を高めるためです。高い電流利得を得るには、エミッタ-ベース接合に注入されるキャリアの大部分がエミッタから供給される必要があります。

バイポーラ集積回路やMOS集積回路で時折使用される低性能の「横型」バイポーラトランジスタは、順方向動作と逆方向動作に違いがない、つまり対称的に設計されている場合がある。

ベース・エミッタ端子間に印加される電圧がわずかに変化すると、エミッタとコレクタ間の電流が大きく変化します。この効果を利用して、入力電圧または電流を増幅することができます。バイポーラトランジスタ（BJT）は電圧制御電流源と考えることもできますが、ベースのインピーダンスが低いため、より単純には電流制御電流源、あるいは電流増幅器として特徴づけられます。

初期のトランジスタはゲルマニウム製でしたが、現代のBJTのほとんどはシリコン製です。ごく一部ですが、特に超高速アプリケーション向けにはガリウムヒ素製のものも存在します（下記のHBTを参照）。

ヘテロ接合バイポーラトランジスタ（HBT）は、数百 GHzまでの非常に高い周波数の信号を処理できるBJTの改良版です。現代の超高速回路、主にRFシステムでよく使用されています。^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}

HBTとして一般的に用いられるのはシリコンゲルマニウムとアルミニウムガリウムヒ素であるが、HBT構造には多種多様な半導体が使用される。HBT構造は通常、MOCVDやMBEなどのエピタキシャル成長技術によって作製される。

活動地域

バイポーラトランジスタには、BJT接合バイアスによって定義される4つの異なる動作領域があります。^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}

前方アクティブ（または単にアクティブ）: ベース・エミッタ接合は順方向バイアス、ベース・コレクタ接合は逆方向バイアスがかかっています。ほとんどのバイポーラトランジスタは、順方向アクティブモードで最大の共通エミッタ電流利得βFが得られるように設計されています_。この場合、コレクタ・エミッタ電流はベース電流にほぼ比例しますが、ベース電流のわずかな変化に対しては、その値ははるかに大きくなります。
逆活性（または逆活性または反転）: 順方向アクティブ領域のバイアス条件を反転させることで、バイポーラトランジスタは逆方向アクティブモードに移行します。このモードでは、エミッタ領域とコレクタ領域の役割が入れ替わります。ほとんどのBJTは順方向アクティブモードで電流利得を最大化するように設計されているため、反転モードでのβFは_{数倍小さくなります（通常のゲルマニウムトランジスタでは2～3倍）。このトランジスタモードはめったに使用されず、通常はフェイルセーフ条件や一部のタイプの}バイポーラロジックでのみ考慮されます。この領域では、ベースに対する逆バイアス降伏電圧が1桁低くなる可能性があります。
飽和: 両方の接合部が順方向バイアスされている場合、BJTは飽和モードとなり、エミッタからコレクタへの大電流伝導（NPN型の場合は逆方向、つまり負電荷キャリアがエミッタからコレクタへ流れる）が促進されます。このモードは論理的に「オン」、つまり閉じたスイッチに相当します。
切り落とす: カットオフ状態では、飽和状態とは逆のバイアス条件（両方の接合部が逆バイアス状態）が存在します。電流は非常に小さく、これは論理的に「オフ」、つまりスイッチが開いている状態に対応します。

入力特性

出力特性

共通ベース型シリコントランジスタ増幅器の入出力特性。

これらの領域は、印加電圧が十分に大きい場合には明確に定義されますが、バイアス電圧が小さい場合（数百ミリボルト未満）には多少重なり合います。例えば、デジタルロジックでプルダウンスイッチとして使用されるNPN型バイポーラトランジスタの典型的な接地エミッタ構成では、ベース電圧が接地電圧を下回らないため、「オフ」状態では逆バイアス接合は発生しません。しかしながら、順方向バイアスはゼロに非常に近いため、実質的に電流は流れません。したがって、順方向アクティブ領域のこの端はカットオフ領域とみなすことができます。

回路内のアクティブモードトランジスタ

この図は、2 つの電圧源に接続された NPN トランジスタの概略図を示しています。（電流の流れと印加電圧の方向が逆の PNP トランジスタにも同じ説明が適用されます。）この印加電圧により、下側の p-n 接合が順方向バイアスになり、エミッタからベースへの電子の流れが可能になります。アクティブモードでは、ベースとコレクタの間に存在する電界（V _CEによって生じる）により、これらの電子の大部分が上側の p-n 接合を横切ってコレクタに入り、コレクタ電流I _Cを形成します。残りの電子は、ベースの多数キャリアである正孔と再結合し、ベース接続を介して電流を流し、ベース電流I _Bを形成します。図に示すように、エミッタ電流I _Eはトランジスタの全電流であり、他の端子電流の合計です（つまり、I _E = I _B + I _C）。

図では、電流を表す矢印は従来の電流の方向を指していますが、電子は負の電荷を帯びているため、電子の流れは矢印とは逆方向になります。アクティブモードでは、コレクタ電流とベース電流の比はDC電流ゲインと呼ばれます。このゲインは通常100以上ですが、堅牢な回路設計では正確な値に依存しません（例えば、オペアンプを参照）。DC信号に対するこのゲインの値は、 $h_{\text{FE}}$ 、そして小信号に対するこのゲインの値は、 $h_{\text{fe}}$ つまり、電流にわずかな変化が生じ、新しい状態が定常状態に達するのに十分な時間が経過したとき、 $h_{\text{fe}}$ は、コレクタ電流の変化とベース電流の変化の比です。 $\beta$ 両方に使用されます $h_{\text{FE}}$ そして $h_{\text{fe}}$ [ ²²^]^:^62–66

エミッタ電流は $V_{\text{BE}}$ 指数関数的に増加する。室温では、 $V_{\text{BE}}$ 電圧を約60mV上げると、エミッタ電流は10倍に増加する。ベース電流はコレクタ電流とエミッタ電流にほぼ比例するため、両者は同じように変化する。

理論とモデリング

バイポーラトランジスタ（BJT）は、少数キャリアが通過できる共通領域を共有する2つのダイオード（p-n接合）と考えることができます。PNP型BJTは、N型カソード領域を共有する2つのダイオードのように機能し、NPN型BJTは、P型アノード領域を共有する2つのダイオードのように機能します。2つのダイオードをワイヤで接続しても、少数キャリアがワイヤを通って一方のp-n接合からもう一方のp-n接合へ移動できないため、BJTは形成されません。

どちらのタイプのBJTも、ベースへの小さな電流入力によってコレクタからの増幅出力を制御することで機能します。その結果、BJTはベース入力によって制御される優れたスイッチとして機能します。また、BJTは弱い入力信号を元の強度の約100倍に増幅できるため、優れた増幅器としても機能します。BJTのネットワークは、さまざまな用途で強力な増幅器を作るために使用されます。

以下の議論では、NPN型バイポーラトランジスタ（BJT）に焦点を当てます。アクティブモードと呼ばれる状態では、ベース・エミッタ間電圧は $V_{\text{BE}}$ コレクタ-ベース間電圧 $V_{\text{CB}}$ は正の電圧であり、エミッタ・ベース接合部を順方向バイアスし、コレクタ・ベース接合部を逆方向バイアスします。このモードでは、電子は順方向バイアスされたn型エミッタ領域からp型ベースに注入され、そこで少数キャリアとして逆方向バイアスされたn型コレクタに拡散し、逆方向バイアスされたコレクタ・ベース接合部の電界によって掃き出されます。

順方向バイアスと逆方向バイアスの図解については、半導体ダイオードを参照してください。

大信号モデル

1954年、ジュエル・ジェームズ・エバースとジョン・L・モルはトランジスタ電流の数理モデルを発表した。 ^{[ 30 ]}

エバース・モルモデル

アクティブモードにおける直流エミッタ電流とコレクタ電流は、エーバース・モルモデルの近似によって適切にモデル化される。

{\begin{aligned}I_{\text{E}}&=I_{\text{ES}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\\I_{\text{C}}&=\alpha _{\text{F}}I_{\text{E}}\\I_{\text{B}}&=\left(1-\alpha _{\text{F}}\right)I_{\text{E}}\end{aligned}}

基底内部電流は主に拡散によるものであり（フィックの法則を参照）、

J_{n\,({\text{base}})}={\frac {1}{W}}qD_{n}n_{bo}e^{\frac {V_{\text{EB}}}{V_{\text{T}}}}

どこ

$V_{\text{T}}$ 熱電圧 $kT/q$ （室温に近い 300Kで約26mV）。
$I_{\text{E}}$ エミッタ電流は
$I_{\text{C}}$ コレクタ電流は
$\displaystyle \alpha _{\text{F}}$ は共通ベース順方向短絡電流利得（0.98～0.998）です。
$I_{\text{ES}}$ ^{はベース・エミッタダイオードの逆飽和電流（ 10⁻¹⁵}～10⁻¹²^アンペア程度）である。
$V_{\text{BE}}$ はベース・エミッタ間電圧です。
$D_{n}$ はp型ベースにおける電子の拡散定数である。
Wは底辺の幅です

の $\alpha$ そして前進 $\beta$ パラメータは前述のとおりです。 $\beta$ モデルに含まれる場合もあります。

任意の動作領域における 3 つの電流を記述するために使用される近似されていない Ebers – Moll 方程式を以下に示します。これらの方程式は、バイポーラ接合トランジスタの輸送モデルに基づいています。^{[ 32 ]}

{\begin{aligned}i_{\text{C}}&=I_{\text{S}}\left[\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}\right)-{\frac {1}{\beta _{\text{R}}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\right]\\i_{\text{B}}&=I_{\text{S}}\left[{\frac {1}{\beta _{\text{F}}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)+{\frac {1}{\beta _{\text{R}}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\right]\\i_{\text{E}}&=I_{\text{S}}\left[\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}\right)+{\frac {1}{\beta _{\text{F}}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\right]\end{aligned}}

どこ

$i_{\text{C}}$ コレクタ電流は
$i_{\text{B}}$ ベース電流は
$i_{\text{E}}$ エミッタ電流は
$\displaystyle \beta _{\text{F}}$ は順方向共通エミッタ電流利得（20～500）です。
$\displaystyle \beta _{\text{R}}$ 逆方向共通エミッタ電流利得（0～20）
$I_{\text{S}}$ ^{は逆飽和電流（ 10⁻¹⁵}～10⁻¹²^アンペア程度）である。
$V_{\text{T}}$ は熱電圧（ 300 K ≈ 室温において約 26 mV）です。
$V_{\text{BE}}$ はベース・エミッタ間電圧です。
$V_{\text{BC}}$ はベース・コレクタ間電圧です。

ベース幅変調

コレクタ-ベース電圧（ $V_{\text{CB}}=V_{\text{CE}}-V_{\text{BE}}$ ）が変化すると、コレクタ-ベース間の空乏層のサイズも変化します。たとえば、コレクタ-ベース電圧が増加すると、コレクタ-ベース接合部の逆バイアスが大きくなり、コレクタ-ベース間の空乏層の幅が広がり、ベースの幅が狭くなります。このベース幅の変化は、発見者であるジェームズ・M・アーリーにちなんでアーリー効果と呼ばれることがよくあります。

底辺の幅を狭めると、2つの結果が生じる。

「より小さな」塩基領域内では、組換えが起こる可能性は低くなります。
ベースにおける電荷勾配が増大し、その結果、エミッタ接合に注入される少数キャリアの電流が増加する。

これらの2つの要因はいずれも、コレクタ・ベース間電圧の上昇に応じてトランジスタのコレクタ電流、すなわち「出力」電流を増加させる。

貫通

ベース・コレクタ間電圧が特定の値（デバイス固有の値）に達すると、ベース・コレクタ間空乏層の境界がベース・エミッタ間空乏層の境界と交わります。この状態では、トランジスタは実質的にベースを持たない状態になります。したがって、この状態ではデバイスはすべての利得を失います。

ガメル・プーン電荷制御モデル

Gummel–Poonモデル^{[ 33 ]}は、BJTダイナミクスの詳細な電荷制御モデルであり、端子ベースのモデルよりもトランジスタのダイナミクスをより詳細に説明するために、他の研究者によって採用され、発展させられてきた^{[ 34 ]} 。このモデルには、トランジスタの依存性も含まれている。 $\beta$ トランジスタの直流レベルに関する値であり、Ebers–Moll モデルでは電流に依存しないと仮定されている。^{[ 35 ]}

小信号モデル

ハイブリッドπモデル

ハイブリッドπモデルは、バイポーラ接合トランジスタや電界効果トランジスタの小信号特性や交流特性を解析するために用いられる一般的な回路モデルです。 1969年にLJジャコレットによって提唱されたことから、ジャコレットモデルと呼ばれることもあります。このモデルは低周波回路に対して非常に高い精度を発揮し、適切な電極間容量やその他の寄生要素を追加することで、高周波回路にも容易に適用できます。

hパラメータモデル

BJT回路の解析によく用いられるもう1つのモデルは、 hパラメータモデル（ハイブリッド等価モデルとも呼ばれる）です。これはハイブリッドπモデルやyパラメータ 2ポートモデルと密接に関連していますが、入力電圧と出力電圧ではなく、入力電流と出力電圧を独立変数として使用します。この2ポートネットワークは、回路動作の解析が容易であるため、BJTに特に適しており、より高精度なモデルの開発にも利用できます。図に示すように、モデル中の項xは、使用するトポロジーに応じて異なるBJTリードを表します。共通エミッタモードの場合、各記号は次のような特定の値をとります。

ターミナル1、ベース
ターミナル2、コレクター
端子3（共通）、エミッタ。xをeにする。
i _i、ベース電流 ( i _b )
i _o、コレクタ電流 ( i _c )
Vin _、ベース-エミッタ間電圧（VBE _）
V _o、コレクタ-エミッタ間電圧 ( V _CE )

hパラメータは次のように与えられる。

共通エミッタ構成の場合、h _ix = h _{ie は}トランジスタの入力インピーダンス（ベース抵抗r pi_に対応）です。
h _rx = h _{re は}逆伝達関係であり、トランジスタの（入力）IB – VBE曲線_が（出力_）VCEの値に依存することを表します。_通常、これは非常に小さく、DCではしばしば無視されます（ゼロとみなされます）。
h _fx = h _{fe は}、トランジスタの「順方向」電流利得で、h ₂₁と表記されることもあります。このパラメータは、小文字の「fe」で小信号 (AC) 利得を意味し、大文字の「FE」（h _{FEと指定）で「大信号」または DC 電流利得 (}β _DCまたは単にβ )を意味することが多く、データシートの主要パラメータの 1 つであり、標準的なコレクタ電流と電圧で示されるか、コレクタ電流の関数としてプロットされます。以下を参照してください。
h _ox = 1/ h _oeはトランジスタの出力インピーダンスです。パラメータh _{oe は}通常、バイポーラトランジスタの出力アドミタンスに対応しており、インピーダンスに変換するには反転させる必要があります。

図に示すように、hパラメータの添え字は小文字で、交流条件または解析を表します。直流条件の場合は大文字で指定します。CEトポロジーでは、回路解析をさらに簡略化するために、近似hパラメータモデルが一般的に使用されます。この場合、h _oeおよびh _reパラメータは無視されます（つまり、それぞれ無限大とゼロに設定されます）。図に示すhパラメータモデルは、低周波の小信号解析に適しています。高周波解析では、高周波で重要となる電極間容量を追加する必要があります。

h _FEの語源

hは、それが h パラメータであることを示しています。h パラメータとは、ハイブリッド等価回路モデル (上記参照) に由来する一連のパラメータです。すべての h パラメータと同様に、「h」に続く文字を小文字にするか大文字にするかは重要です。小文字は「小信号」パラメータ、つまり特定の関係の傾きを示し、大文字は「大信号」またはDC値、つまり電圧または電流の比率を示します。非常によく使用されるh _FEの場合:

Fは順方向電流増幅率、または電流利得とも呼ばれる。
Eは、共通エミッタ（CE）構成で動作するトランジスタを指します。

したがって、_hFE（またはhFE）とは、（全；直流）コレクタ電流をベース電流で割った値であり、無次元量です。これはコレクタ電流によって多少変化するパラメータですが、多くの場合定数として近似されます。通常は、標準的なコレクタ電流と電圧で指定されるか、コレクタ電流の関数としてグラフ化されます。

添え字に大文字が使われていない場合、つまりh _{fe と}書かれていた場合、そのパラメータは小信号 ( AC ) 電流ゲイン、つまり特定の点におけるコレクタ電流対ベース電流グラフの傾きを示し、テスト周波数が高くない限り、多くの場合 hFE 値に近い値になります。

業界モデル

グメル・プーン SPICE モデルはよく使われますが、いくつかの制限があります。たとえば、ベース・エミッタダイオードの逆ブレークダウンは SGP (SPICE グメル・プーン) モデルでは捉えられておらず、熱効果 (自己発熱) や準飽和も捉えられていません。^{[ 36 ]}これらの問題は、特定のアプリケーションケースに焦点を当てたもの (Mextram、HICUM、Modella) や、汎用的に使用できるように設計されたもの (VBIC) など、さまざまな高度なモデルで対処されています。^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}

電流方向に関する慣例

^{慣例として、図中の電流の方向は、}正電荷が移動する方向として示されます。これは慣習電流と呼ばれます。しかし実際には、金属導体中の電流は電子の流れによって生じます^{。電子は負電荷を帯びているため、慣習電流とは逆方向に移動します。一方、バイポーラトランジスタ内部では、電流は正電荷を持つ正孔と負電荷を持つ電子の両方から構成されます。この}記事では、電流の矢印は慣習的な方向で示されていますが、正孔と電子の移動方向を示すラベルは、トランジスタ内部での実際の方向を示しています。

矢印の方向

バイポーラトランジスタの記号にある矢印は、ベースとエミッタ間のp-n接合を示しており、従来の電流が流れる方向を指している。

アプリケーション

BJTは、利用可能なBJTの種類が非常に豊富であること、およびMOSFETと比較して相互コンダクタンスと出力抵抗が高いことから、ディスクリート回路設計などの一部のアプリケーションにおいて優れた性能を発揮するデバイスであり続けています。

BJTは、特に無線システム用の高周波回路など、非常に高い周波数が要求されるアナログ回路にも適しています。

高速デジタルロジック

エミッタ結合ロジック（ECL）はBJT（バイポーラトランジスタ）を使用する。

バイポーラトランジスタは、BiCMOSプロセスを用いたウェハ製造によってMOSFETと組み合わせることができ、両方のタイプのトランジスタの応用上の強みを活かした回路を集積回路内で作成することができる。

アンプ

トランジスタの初期の最も顕著な用途の一つは、1954年に生産が開始されたトランジスタラジオなどの民生品でした。携帯ラジオへのトランジスタの使用は、東京通信工業株式会社という小さな日本の会社を、後にソニーと社名を変更することになるTR-55トランジスタラジオで一躍有名にするきっかけとなりました。その後、ポケットサイズのソニーTR-63や、他のメーカーによるいくつかの大型モデルが登場し、トランジスタと小型電子機器は、今後数十年にわたって新しい携帯型民生機器市場にとって不可欠なものとなりました。

トランジスタのパラメータαとβは、 BJTの電流利得を特徴づける。この利得によって、BJTは電子増幅器の構成要素として使用できる。BJT増幅器の主なトポロジーは以下の3つである。

温度センサー

順方向バイアスされたベース・エミッタ接合電圧の温度および電流依存性が既知であるため、BJTは、既知の比率で2つの異なるバイアス電流における2つの電圧を差し引くことによって温度を測定するために使用できます。^{[ 42 ]}

対数変換器

ベース・エミッタ間電圧はベース・エミッタ間電流とコレクタ・エミッタ間電流の対数に比例するため、BJTは対数や逆対数を計算するためにも使用できます。ダイオードでもこれらの非線形関数を実行できますが、トランジスタの方が回路の柔軟性が高いです。

アバランシェパルス発生器

トランジスタは、コレクタ・エミッタ間の降伏電圧がコレクタ・ベース間の降伏電圧よりも低いように意図的に設計されることがある。エミッタ・ベース接合が逆バイアスされている場合、コレクタ・エミッタ間電圧は降伏電圧よりわずかに低い電圧に維持される。ベース電圧が上昇し、電流が流れるとすぐにアバランシェが発生し、コレクタ・ベース空乏層で衝撃電離が起こり、ベースにキャリアが急速に流入してトランジスタが完全にオンになる。パルスが十分に短く、かつ十分に低頻度で発生し、デバイスが損傷しない限り、この効果を利用して非常に鋭い立ち下がりエッジを作り出すことができる。

この用途向けには、特殊なアバランシェトランジスタが製造されています。

注記

↑これらの名称の歴史的由来については、「点接触型トランジスタ」の項を参照してください
↑アルミニウムなどの一部の金属には、顕著なホールバンドが存在する。^[⁴¹^]

参考文献

↑ 「1947年：点接触トランジスタの発明」。コンピュータ歴史博物館。 2016年8月10日取得。
↑ 「1948年：接合型トランジスタの構想」。コンピュータ歴史博物館。 2016年8月10日取得。
↑ 3つ目のケーススタディ – 固体素子の登場2007年9月27日にWayback Machineにアーカイブされました（PDF）
↑ 「トランジスタ博物館、歴史的トランジスタ写真ギャラリー、ベル研究所タイプM1752」。
↑モリス、ピーター・ロビン（1990）。「4.2」。『世界の半導体産業史』。IEE技術史シリーズ12。ロンドン：ピーター・ペレグリナス社。29ページ。ISBN 978-0-86341-227-1。
↑ 「トランジスタ博物館写真ギャラリー RCA TA153」。 2016年8月10日取得。
↑高速スイッチングトランジスタハンドブック（第2版）。モトローラ。1963年。17ページ。。
↑ジャック・ウォード (2015) 「スプラグの歴史的なゲルマニウムコンピュータトランジスタ」(PDF) . p. 7.
↑ジャック・ウォード (2015) 「スプラグの歴史的なゲルマニウムコンピュータトランジスタ」(PDF) 9ページ。
↑トランジスタ博物館、歴史的トランジスタ写真ギャラリー、ウェスタンエレクトリック 3N22。
↑ Maupin, JT (1957). "The tetrode power transistor". IRE Transactions on Electron Devices . 4 (1): 1– 5. Bibcode : 1957ITED....4....1M . doi : 10.1109/T-ED.1957.14192 . S2CID 51668235 .
↑ 「トランジスタ博物館写真ギャラリー Philco A01 ゲルマニウム表面障壁トランジスタ」。 2016年8月10日取得。
↑ 「トランジスタ博物館写真ギャラリーゲルマニウム表面障壁トランジスタ」。 2016年8月10日取得。
↑ Brar, B.; Sullivan, GJ; Asbeck, PM (2001). "Herbのバイポーラトランジスタ". IEEE Transactions on Electron Devices . 48 (11): 2473–2476 . Bibcode : 2001ITED...48.2473B . doi : 10.1109/16.960370 .
↑ Bullis, WM; Runyan, WR (1967). "シリコン接合デバイスにおける移動度と寿命の変動がドリフト電界効果に及ぼす影響". IEEE Transactions on Electron Devices . 14 (2): 75–81 . Bibcode : 1967ITED...14...75B . doi : 10.1109/T-ED.1967.15902 .
↑ 「トランジスタ博物館写真ギャラリーベル研究所試作拡散ベースゲルマニウムシリコントランジスタ」。 2016年8月10日取得。
↑エルマー・A・ウォルフ。「ゲルマニウムメサトランジスタ」。
↑ 「メサ構造半導体：入門」
↑ 「トランジスタ博物館写真ギャラリーフェアチャイルド 2N1613 初期シリコンプレーナートランジスタ」。 2016年8月10日取得。
↑ 「1960年：エピタキシャル成膜プロセスによりトランジスタの性能が向上」。コンピュータ歴史博物館。 2023年6月22日取得。
↑ Chenming Calvin Hu (2010).集積回路のための最新の半導体デバイス。
1 2 3 4ホロウィッツ、ポール；ヒル、ウィンフィールド（1989）。電子工学の芸術（第2版）。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-37095-02023年6月22日に取得。
↑ Liou, Juin Jei; Yuan, Jiann S. (1998). Semiconductor Device Physics and Simulation . Springer. ISBN 978-0-306-45724-1。
↑ General Electric (1962). Transistor Manual (6th ed.). p. 12. Bibcode : 1964trma.book.....C . 「トランジスタの解析に空間電荷中性の原理を用いると、コレクタ電流はベース領域の正電荷（正孔濃度）によって制御されることが明らかである。…トランジスタを高周波で使用する場合、根本的な制限はキャリアがベース領域を拡散するのにかかる時間である…」（第4版および第5版でも同じ）。
↑ Antognetti, Paolo; Massobrio, Giuseppe (1993). Semiconductor Device Modeling with Spice . McGraw–Hill Professional. ISBN 978-0-07-134955-0。
↑ Morgan, DV; Williams, Robin H. 編 (1991).ヘテロ接合デバイスの物理学と技術. ロンドン: 電気学会 (Peter Peregrinus Ltd.). ISBN 978-0-86341-204-2。
↑アッシュバーン、ピーター（2003）。SiGeヘテロ接合バイポーラトランジスタ。ニューヨーク：ワイリー。第10章。ISBN 978-0-470-84838-8。
↑ JIMBLOM. "トランジスタ: 動作モード" . SparkFun Electronics . 2023年6月22日取得.
↑ 「講義18の概要：バイポーラ接合トランジスタ（II）－動作モード」（PDF）。2007年春。 2023年6月22日取得。
↑ Ebers, J.; Moll, J. (1954). "接合トランジスタの大信号特性". Proceedings of the IRE . 42 (12): 1761– 1772. Bibcode : 1954PIRE...42.1761E . doi : 10.1109/jrproc.1954.274797 . S2CID 51672011 .
↑ Sedra, Adel S.; Smith, Kenneth C. (1987). Microelectronic Circuits (2nd ed.). Holt, Rinehart, and Winston. p. 903. ISBN 978-0-03-007328-1。
↑ Sedra, AS; Smith, KC (2004). Microelectronic Circuits (5th ed.). New York: Oxford. 式 4.103–4.110、p. 305. ISBN 978-0-19-514251-8。
↑ Gummel, HK; Poon, HC (1970). "バイポーラトランジスタの積分電荷制御モデル". Bell System Technical Journal . 49 (5): 827– 852. Bibcode : 1970BSTJ...49..827G . doi : 10.1002/j.1538-7305.1970.tb01803.x .
↑ 「バイポーラ接合トランジスタ」。 2009年2月7日にオリジナルからアーカイブ済み。2016年8月10日に取得。
↑ AS Sedra; KC Smith (2004). Microelectronic Circuits (5th ed.). New York: Oxford. p . 509. ISBN 978-0-19-514251-8。
↑ 「VBICの説明と派生の詳細」（PDF）。設計者ガイド。
↑ 「SmartSpiceアナログ回路シミュレータ」（PDF）。Silvaco。2016年3月5日にオリジナル（PDF）からアーカイブ済み。2015年1月15日に取得。
↑ Gennady Gildenblat 編 (2010). Compact Modeling: Principles, Techniques and Applications . Springer Science & Business Media. Part II: Compact Models of Bipolar Junction Transistors, pp. 167–267 では、Mextram と HiCuM について詳しく解説しています。ISBN 978-90-481-8614-3。
↑ Schröter, Michael (2010). Compact Hierarchical Bipolar Transistor Modeling with Hicum . World Scientific. ISBN 978-981-4273-21-3。
↑ 「バイポーラトランジスタのコンパクトモデル、Berkner」(PDF)。2015年1月16日にオリジナル(PDF)からアーカイブされました。 2015年1月16日に取得。
↑ Ashcroft; Mermin (1976). Solid State Physics (第1版). Holt, Rinehart, and Winston. pp. 299–302 . ISBN 978-0030839931。
↑ 「IC温度センサーがホットスポットを検出」 . analog.com . 2002年2月21日. 2025年1月12日取得.

外部リンク

ウィキメディア・コモンズにあるバイポーラ接合トランジスタ関連のメディア

[21] これらの名称の歴史的由来については、「点接触型トランジスタ」の項を参照してください

[43] アルミニウムなどの一部の金属には、顕著なホールバンドが存在する。^[⁴¹^]

[1] 「1947年：点接触トランジスタの発明」。コンピュータ歴史博物館。 2016年8月10日取得。

[2] 「1948年：接合型トランジスタの構想」。コンピュータ歴史博物館。 2016年8月10日取得。

[3] 3つ目のケーススタディ – 固体素子の登場2007年9月27日にWayback Machineにアーカイブされました（PDF）

[4] 「トランジスタ博物館、歴史的トランジスタ写真ギャラリー、ベル研究所タイプM1752」。

[5] モリス、ピーター・ロビン（1990）。「4.2」。『世界の半導体産業史』。IEE技術史シリーズ12。ロンドン：ピーター・ペレグリナス社。29ページ。ISBN 978-0-86341-227-1。

[6] 「トランジスタ博物館写真ギャラリー RCA TA153」。 2016年8月10日取得。

[7] 高速スイッチングトランジスタハンドブック（第2版）。モトローラ。1963年。17ページ。。

[8] ジャック・ウォード (2015) 「スプラグの歴史的なゲルマニウムコンピュータトランジスタ」(PDF) . p. 7.

[9] ジャック・ウォード (2015) 「スプラグの歴史的なゲルマニウムコンピュータトランジスタ」(PDF) 9ページ。

[10] トランジスタ博物館、歴史的トランジスタ写真ギャラリー、ウェスタンエレクトリック 3N22。

[11] Maupin, JT (1957). "The tetrode power transistor". IRE Transactions on Electron Devices . 4 (1): 1– 5. Bibcode : 1957ITED....4....1M . doi : 10.1109/T-ED.1957.14192 . S2CID 51668235 .

[12] 「トランジスタ博物館写真ギャラリー Philco A01 ゲルマニウム表面障壁トランジスタ」。 2016年8月10日取得。

[13] 「トランジスタ博物館写真ギャラリーゲルマニウム表面障壁トランジスタ」。 2016年8月10日取得。

[14] Brar, B.; Sullivan, GJ; Asbeck, PM (2001). "Herbのバイポーラトランジスタ". IEEE Transactions on Electron Devices . 48 (11): 2473–2476 . Bibcode : 2001ITED...48.2473B . doi : 10.1109/16.960370 .

[15] Bullis, WM; Runyan, WR (1967). "シリコン接合デバイスにおける移動度と寿命の変動がドリフト電界効果に及ぼす影響". IEEE Transactions on Electron Devices . 14 (2): 75–81 . Bibcode : 1967ITED...14...75B . doi : 10.1109/T-ED.1967.15902 .

[16] 「トランジスタ博物館写真ギャラリーベル研究所試作拡散ベースゲルマニウムシリコントランジスタ」。 2016年8月10日取得。

[17] エルマー・A・ウォルフ。「ゲルマニウムメサトランジスタ」。

[18] 「メサ構造半導体：入門」

[19] 「トランジスタ博物館写真ギャラリーフェアチャイルド 2N1613 初期シリコンプレーナートランジスタ」。 2016年8月10日取得。

[20] 「1960年：エピタキシャル成膜プロセスによりトランジスタの性能が向上」。コンピュータ歴史博物館。 2023年6月22日取得。

[hu-22] Chenming Calvin Hu (2010).集積回路のための最新の半導体デバイス。

[Horowitz_1989-23] 1 2 3 4ホロウィッツ、ポール；ヒル、ウィンフィールド（1989）。電子工学の芸術（第2版）。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-37095-02023年6月22日に取得。

[24] Liou, Juin Jei; Yuan, Jiann S. (1998). Semiconductor Device Physics and Simulation . Springer. ISBN 978-0-306-45724-1。

[25] General Electric (1962). Transistor Manual (6th ed.). p. 12. Bibcode : 1964trma.book.....C . 「トランジスタの解析に空間電荷中性の原理を用いると、コレクタ電流はベース領域の正電荷（正孔濃度）によって制御されることが明らかである。…トランジスタを高周波で使用する場合、根本的な制限はキャリアがベース領域を拡散するのにかかる時間である…」（第4版および第5版でも同じ）。

[26] Antognetti, Paolo; Massobrio, Giuseppe (1993). Semiconductor Device Modeling with Spice . McGraw–Hill Professional. ISBN 978-0-07-134955-0。

[27] Morgan, DV; Williams, Robin H. 編 (1991).ヘテロ接合デバイスの物理学と技術. ロンドン: 電気学会 (Peter Peregrinus Ltd.). ISBN 978-0-86341-204-2。

[Ashburn-28] アッシュバーン、ピーター（2003）。SiGeヘテロ接合バイポーラトランジスタ。ニューヨーク：ワイリー。第10章。ISBN 978-0-470-84838-8。

[29] JIMBLOM. "トランジスタ: 動作モード" . SparkFun Electronics . 2023年6月22日取得.

[30] 「講義18の概要：バイポーラ接合トランジスタ（II）－動作モード」（PDF）。2007年春。 2023年6月22日取得。

[31] Ebers, J.; Moll, J. (1954). "接合トランジスタの大信号特性". Proceedings of the IRE . 42 (12): 1761– 1772. Bibcode : 1954PIRE...42.1761E . doi : 10.1109/jrproc.1954.274797 . S2CID 51672011 .

[32] Sedra, Adel S.; Smith, Kenneth C. (1987). Microelectronic Circuits (2nd ed.). Holt, Rinehart, and Winston. p. 903. ISBN 978-0-03-007328-1。

[Sedra-33] Sedra, AS; Smith, KC (2004). Microelectronic Circuits (5th ed.). New York: Oxford. 式 4.103–4.110、p. 305. ISBN 978-0-19-514251-8。

[34] Gummel, HK; Poon, HC (1970). "バイポーラトランジスタの積分電荷制御モデル". Bell System Technical Journal . 49 (5): 827– 852. Bibcode : 1970BSTJ...49..827G . doi : 10.1002/j.1538-7305.1970.tb01803.x .

[35] 「バイポーラ接合トランジスタ」。 2009年2月7日にオリジナルからアーカイブ済み。2016年8月10日に取得。

[Sedra2-36] AS Sedra; KC Smith (2004). Microelectronic Circuits (5th ed.). New York: Oxford. p . 509. ISBN 978-0-19-514251-8。

[37] 「VBICの説明と派生の詳細」（PDF）。設計者ガイド。

[38] 「SmartSpiceアナログ回路シミュレータ」（PDF）。Silvaco。2016年3月5日にオリジナル（PDF）からアーカイブ済み。2015年1月15日に取得。

[Gildenblat2010-39] Gennady Gildenblat 編 (2010). Compact Modeling: Principles, Techniques and Applications . Springer Science & Business Media. Part II: Compact Models of Bipolar Junction Transistors, pp. 167–267 では、Mextram と HiCuM について詳しく解説しています。ISBN 978-90-481-8614-3。

[Schröter2010-40] Schröter, Michael (2010). Compact Hierarchical Bipolar Transistor Modeling with Hicum . World Scientific. ISBN 978-981-4273-21-3。

[41] 「バイポーラトランジスタのコンパクトモデル、Berkner」(PDF)。2015年1月16日にオリジナル(PDF)からアーカイブされました。 2015年1月16日に取得。

[42] Ashcroft; Mermin (1976). Solid State Physics (第1版). Holt, Rinehart, and Winston. pp. 299–302 . ISBN 978-0030839931。

[44] 「IC温度センサーがホットスポットを検出」 . analog.com . 2002年2月21日. 2025年1月12日取得.

[ 1 ]

[

[ 3 ]

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[ 20 ]

[

[

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

慣例として、図中の電流の方向は、

[ 42 ]

[

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