トランジスタモデル

トランジスタは、複雑な動作をする単純なデバイスです^[要出典]。トランジスタを使用する回路の信頼性の高い動作を確保するには、トランジスタ モデルを使用して、動作中に観察される物理現象を科学的にモデル化する必要があります。複雑さと目的が異なるさまざまなモデルが存在します。トランジスタ モデルは、デバイス設計モデルと回路設計モデルの 2 つの主要なグループに分けられます。

現代のトランジスタは、複雑な物理的メカニズムを利用した内部構造を持っています。デバイス設計には、イオン注入、不純物拡散、酸化物成長、アニーリング、エッチングなどのデバイス製造プロセスがデバイスの動作にどのように影響するかを詳細に理解する必要があります。プロセス モデルは製造ステップをシミュレートし、デバイス シミュレータにデバイスの「形状」の微細な説明を提供します。「形状」とは、平面またはラップアラウンド ゲート構造、またはソースとドレインの隆起または凹形状などの簡単に識別できる幾何学的特徴を意味するものではありません (アバランシェ プロセスによるフローティング ゲートの充電に関連する、通常とは異なるモデリングの課題があるメモリ デバイスについては、図 1 を参照してください)。また、デバイス処理の完了後のドーピング プロファイルなど、構造内部の詳細も指します。

デバイス シミュレーターは、デバイスの外観に関するこの情報を使用して、デバイス内で発生する物理プロセスをモデル化し、さまざまな状況でのデバイスの電気的動作 (DC 電流 - 電圧動作、過渡動作 (大信号と小信号の両方)、デバイス レイアウトへの依存 (細長いか短いか、くし型か長方形か、孤立しているか他のデバイスに近接しているか)) を判断します。これらのシミュレーションにより、デバイス プロセスによって回路設計者が必要とする電気的動作を持つデバイスが製造されるかどうかがデバイス設計者にわかり、必要なプロセス改善についてプロセス設計者に通知するために使用されます。プロセスが製造に近づくと、予測されたデバイス特性がテスト デバイスの測定値と比較され、プロセスとデバイス モデルが適切に機能しているかどうかが確認されます。

昔は、このようにモデル化されたデバイスの動作は非常に単純で（主に単純な形状でのドリフトと拡散）、今日では、さらに多くのプロセスを微視的レベルでモデル化する必要があります。たとえば、接合部と酸化物におけるリーク電流^{[1] 、}速度飽和と弾道輸送を含むキャリアの複雑な輸送、量子力学的効果、複数の材料の使用（たとえば、Si-SiGeデバイスと異なる誘電体のスタック）、さらにはデバイス内のイオン配置とキャリア輸送の確率的性質による統計的効果などです。年に数回、技術が変更され、シミュレーションを繰り返す必要があります。新しい物理的効果を反映したり、精度を高めたりするために、モデルを変更する必要がある場合があります。これらのモデルのメンテナンスと改善は、それ自体がビジネスです。

これらのモデルは、デバイス内の3次元グリッド上の結合偏微分方程式の詳細な空間的および時間的解を伴い、非常にコンピュータ集約的です。^{[2] [3] [4] [5] [6]} このようなモデルは実行が遅く、回路設計に必要のない詳細を提供します。そのため、回路パラメータを重視したより高速なトランジスタモデルが回路設計に使用されます。

トランジスタ モデルは、現代の電子設計作業のほとんどすべてに使用されています。SPICEなどのアナログ回路 シミュレーターは、モデルを使用して設計の動作を予測します。ほとんどの設計作業は、主にデバイスの作成に使用されるフォトマスクのツール コストが非常に高い集積回路設計に関連しており、反復なしで設計を機能させることに大きな経済的インセンティブがあります。完全で正確なモデルにより、設計の大部分が最初から機能します。

現代の回路は通常非常に複雑です。このような回路の性能は、使用されるデバイスのモデルに限らず、正確なコンピュータモデルがなければ予測することは困難です。デバイスモデルには、トランジスタレイアウトの影響（幅、長さ、インターディジット、他のデバイスとの近接性）、過渡およびDC電流-電圧特性、寄生デバイス容量、抵抗、インダクタンス、時間遅延、温度の影響などが含まれます。^[7]

非線形、または大信号トランジスタモデルは主に3つのタイプに分類されます。^{[8] [9]}

これらはデバイス物理学に基づいたモデルであり、トランジスタ内の物理現象のおおよそのモデリングに基づいています。^{[1] [10]}これらのモデル内の パラメータ^{[11] [12]}は、酸化物の厚さ、基板のドーピング濃度、キャリア移動度などの物理的特性に基づいています。^[13]過去にはこれらのモデルが広く使用されていましたが、現代のデバイスの複雑さにより、定量的な設計には不十分になっています。 それでも、これらは手作業による分析（つまり、回路設計の概念段階）では、たとえば信号振幅制限の簡略化された推定に使用されます。

このタイプのモデルは完全に曲線フィッティングに基づいており、測定データに最も適切に適合する関数とパラメータ値を使用して、トランジスタの動作をシミュレーションできます。物理モデルとは異なり、経験的モデルのパラメータには基本的な根拠は必要なく、パラメータを見つけるために使用されるフィッティング手順に依存します。モデルが最初に適合されたデータの範囲外にある設計に外挿するためにこれらのモデルを使用する場合、フィッティング手順はモデルの成功の鍵となります。このような外挿はこのようなモデルの希望ですが、これまでのところ完全には実現されていません。

小信号モデルまたは線形モデルは、回路設計の概念段階（コンピュータ シミュレーションが必要になる前に代替設計案を決定するため）とコンピュータの使用の両方で、安定性、ゲイン、ノイズ、帯域幅を評価するために使用されます。小信号モデルは、バイアス ポイントまたはQ ポイントの周りの電流 - 電圧曲線の導関数を取ることによって生成されます。信号がデバイスの非線形性に比べて小さい限り、導関数は大きく変化せず、標準的な線形回路要素として扱うことができます。小信号モデルの利点は直接解くことができることです。一方、大信号非線形モデルは一般に反復的に解かれ、収束や安定性の問題が発生する可能性があります。線形モデルに簡略化することで、同時方程式、行列式、行列理論（多くの場合、線型代数の一部として研究されます）、特にクラメールの規則など、線型方程式を解くためのすべての装置が利用できるようになります。もう 1 つの利点は、線型モデルの方が考えやすく、考えを整理するのに役立つことです。

トランジスタのパラメータは、その電気的特性を表します。エンジニアは、生産ラインのテストや回路設計でトランジスタのパラメータを使用します。回路ゲイン、入力インピーダンス、出力インピーダンスを予測するのに十分なトランジスタのパラメータのグループは、小信号モデルのコンポーネントです。

トランジスタをモデル化するために、さまざまな2 ポート ネットワークパラメータ セットを使用できます。これには次のものが含まれます。

• 伝送パラメータ（Tパラメータ）
• ハイブリッドパラメータ（hパラメータ）
• インピーダンスパラメータ（Zパラメータ）
• アドミタンスパラメータ（yパラメータ）と
• 散乱パラメータ（Sパラメータ）。

散乱パラメータ、つまり S パラメータは、ベクトル ネットワーク アナライザを使用して、特定のバイアス ポイントでトランジスタに対して測定できます。S パラメータは、標準的な行列代数演算を使用して別のパラメータ セットに変換できます。

• ガンメル・プーンモデル
• エーベルス・モルモデル
• ハイブリッドπモデル
• Hパラメータモデル

• バイポーラ接合トランジスタ § 理論とモデリング
• 安全動作領域
• 電子設計自動化
• 電子回路シミュレーション
• 半導体デバイスモデリング

• Agilent EEsof EDA、IC-CAP パラメータ抽出およびデバイス モデリング ソフトウェア http://eesof.tm.agilent.com/products/iccap_main.html