原子時計

ワシントンDCにある米国海軍天文台のマスター原子時計群は、米国国防総省の時刻標準を提供している。^[¹^]背景にあるラックマウントされたユニットは、HP 5071Aセシウムビームクロックである。手前の黒いユニットは、Sigma-Tau MHM-2010水素メーザー標準器である。

原子時計は、原子の共鳴周波数を監視することで時間を計測する時計です。原子は量子化されたエネルギー準位を持ち、そのような準位間の遷移は非常に特定の周波数の電磁波によって引き起こされるという事実に基づいています。この現象は、 SI 単位系における秒の定義の基礎となっています。

2番目の記号sは、時間のSI単位です。これは、セシウム周波数の固定数値を取ることによって定義されます。 $\Delta \nu _{\text{Cs}}$ セシウム133原子の摂動を受けていない基底状態の超微細遷移周波数は、9 192 631 770は、Hz の単位で表すと s ⁻¹に等しくなります。

この定義は、世界中の原子時計群によって維持されているTAI （時差調整国際時間）システムの基盤となっている。市民時間の基準となるUTC （協定世界時）システムは、地球の自転とのずれを1秒以内に抑えるために閏秒を導入している。

原子時計の正確な時刻計測機能は、EUのガリレオ計画や米国のGPSといった衛星ネットワークによる航法にも利用されています。原子時計の時刻精度は非常に重要です。なぜなら、1ナノ秒（ ^10⁻⁹秒）の時刻誤差でも、光速を掛けると約30cmの位置誤差に相当するからです。

現在使用されている原子時計の主な種類は、絶対零度近くまで冷却されたセシウム原子（またはイオン）を使用しています。たとえば、米国の一次標準であるNISTセシウム噴水時計NIST-F2は、約^10⁻¹⁶の相対不確かさで動作します。^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

第二の再定義

光原子時計の性能が急速に向上したことで、世界の時間と周波数のコミュニティは、SI秒の再定義の可能性に備えている。^{[ 6 ]} 2025年6月には、6か国にわたる光時計の国際比較が協調して行われたことが報告され、世界的な光時間標準の確立に向けた大きな一歩となった。^{[ 7 ]}

技術的影響

光原子時計は、超高精度な時間と周波数の配信、改良された全地球航法衛星システム、相対論的測地学（時計の速度による重力ポテンシャルの差の測定）、基本定数と一般相対性理論の検証など、新しいアプリケーションを可能にしている。^{[ 8 ]}

歴史

スコットランドの物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、 1873年の著書『電気と磁気に関する論文』の中で、光波の振動によって時間を測定することを提案した。「波長が長さの単位である特定の種類の光の周期的な振動時間を取ることによって、より普遍的な時間の単位が見つかるかもしれない。」^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}マクスウェルは、これが、時間の計測に用いられる平均太陽秒を定義する地球の自転よりも正確であると主張した。^[¹¹^]

1930年代、アメリカの物理学者イシドール・アイザック・ラビは原子ビーム磁気共鳴周波数時計の装置を製作した。^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

機械式、電気機械式、クォーツ時計の精度は温度変動によって低下します。このため、より正確な時間を刻むために原子の振動周波数を測定するというアイデアが生まれ、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ケルビン卿、イシドール・ラビによって提案されました。^{[ 14 ]}アンモニア分子の相転移を測定するプロトタイプは1949年に開発されました。^{[ 15 ]}セシウム原子を使用した最初の実用的な原子時計は、1955年に英国国立物理研究所でルイ・エッセンがジャック・パリーと共同で製作しました。^{[ 16 ]}^{[ 17}^]^[¹⁸^]

1949年、アルフレッド・カストラーとジャン・ブロセル^{[ 20 ]}は、光を用いて原子内の電子エネルギー準位遷移を起こす光ポンピングと呼ばれる技術を開発した。この技術は、より強力な磁気共鳴信号やマイクロ波吸収信号を生成するのに役立つ。残念ながら、この技術は共鳴周波数の光シフトという副作用を引き起こした。クロード・コーエン＝タンヌージらは、光シフトを許容できるレベルまで低減することに成功した。

ラムゼイは、振動場の高周波と狭い共鳴のための方法を開発し、これは現在ラムゼイ干渉法として一般的に知られています。コルスキー、フィップス、ラムゼイ、シルスビーは、1950年にこの技術を分子ビーム分光法に使用しました。^{[ 21 ]}

1956 年以降、原子時計は、米国の国立標準技術研究所(NIST、旧国立標準局)、ドイツの連邦物理技術研究所(PTB)、カナダの国立研究評議会(NRC)、英国の国立物理研究所、パリ天文台の国際時間局(フランス語: Bureau International de l'Heure、略称 BIH)、ナショナルラジオカンパニー、ボマック、バリアン、ヒューレット・パッカード、周波数時間システムなど、多くのグループによって研究されました。^[²²^]

1950年代には、ナショナル・ラジオ・カンパニーが最初の原子時計であるアトミクロンを50台以上販売した。^{[ 23 ]} 1964年には、ヒューレット・パッカードのエンジニアがラックマウント型のセシウム原子時計5060を発表した。^{[ 14 ]}

2番目の定義

1968年、SIは秒の継続時間を次のように定義した。セシウム133原子の摂動を受けていない基底状態の超微細遷移周波数の9,192,631,770回の振動。それ以前は、次のように定義されていました。1900年の熱帯年では、31,556,925.9747秒。[ ^{24 ] 1997}年に国際度量衡委員会（ CIPM）は、前述の定義は絶対零度の温度で静止しているセシウム原子を指すと付け加えた。^{[ 25 ]}^{: 113} 2019年のSIの改訂後、モルを除くすべての基本単位とほとんどすべての派生単位の定義は、秒の定義に依存している。

計時研究者たちは、秒のより安定した原子基準を求めており、 2030年頃には光時計やリュードベリ定数に基づいて原子時計の精度が向上するにつれて、秒のより正確な定義を見つける計画を立てている。 ^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}

計測技術の進歩と光学時計

1990年代のレーザーや光周波数コムなどの技術開発により、原子時計の精度が向上した。^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}レーザーは、マイクロ波よりもはるかに高い周波数を持つ原子状態遷移の光範囲制御を可能にし、一方、光周波数コムは、光におけるこのような高周波振動を非常に正確に測定する。

セシウム時計の精度を超える最初の進歩は、2010年にNISTでアルミニウムイオンを使用した「量子論理」光時計の実証によって達成された。10 ⁻¹⁷。^{[ 30 ]}光時計は、イッテルビウム、水銀、アルミニウム、ストロンチウムなどの元素に基づいた時計の開発に取り組む科学者たちによって、計測学の分野で非常に活発な研究分野となっています。JILAの科学者たちは、周波数精度が 10 −17 のストロンチウム時計を実証しました。2015年には10 ^{−18でした。}^{[ 31 ]} NISTの科学者は、2019年に単一のアルミニウムイオンを周波数不確実性で測定した量子論理時計を開発しました。9.4 × 10 ⁻¹⁹ . ^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}

2021年9月のJILAで科学者たちは、差動周波数精度を持つ光ストロンチウム時計を実証した。原子アンサンブル間の距離は7.6 × 10 ^−21で、1 mm。^{[ 34 ]}^{[ 35 ]}光時計の分野が成熟する2030年か2034年頃には、秒の定義が見直されると予想されている。^{[ 36 ]}そのためには、光時計は周波数を1 mm以上の精度で継続的に測定できる必要がある。2 × 10 ⁻¹⁸。さらに、各国の計量研究所で世界中の異なる光時計を確実に比較する方法を実証する必要があり、比較では相対的な時計周波数精度が 2 × 10 −18 以上であることが示されなければなりません。5 × 10 ⁻¹⁸。

チップスケール原子時計

測地学やGPSナビゲーションで光時計を使用するには、光時計のサイズと消費電力を削減する必要がある。2004年8月、NISTの科学者たちは、通常の原子時計よりも100倍小さく、消費電力もはるかに少ないチップスケールの原子時計を実証した。125 mW 。^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}原子時計は米粒ほどの大きさで、周波数は約9 GHzでした。この技術は2011年に商用化されました。^{[ 37 ]}

原子時計による時間の計測

時計機構

An atomic clock is based on a system of atoms which may be in one of two possible energy states. A group of atoms is prepared in a lower energy state, and then subjected to microwave radiation. If the radiation is of the correct frequency, a number of atoms will transition to the higher energy state. The closer the frequency is to the inherent oscillation frequency of the atoms, the more atoms will switch states. Such correlation allows very accurate tuning of the frequency of the microwave radiation. Once the microwave radiation is adjusted to a known frequency where the maximum number of atoms switch states, the atom and thus, its associated transition frequency, can be used as a timekeeping oscillator to measure elapsed time.^[39]

All timekeeping devices use oscillatory phenomena to accurately measure time, whether it is the rotation of the Earth for a sundial, the swinging of a pendulum in a grandfather clock, the vibrations of springs and gears in a watch, or voltage changes in a quartz crystal watch. However all of these are easily affected by temperature changes and are not very accurate. The most accurate clocks use atomic vibrations to keep track of time. Clock transition states in atoms are insensitive to temperature and other environmental factors and the oscillation frequency is much higher than any of the other clocks (in microwave frequency regime and higher).

One of the most important factors in a clock's performance is the atomic line quality factor, $Q$ , which is defined as the ratio of the absolute frequency $\displaystyle \nu _{0}}$ of the resonance to the linewidth of the resonance itself $\Delta \nu$ . Atomic resonance has a much higher $Q$ than mechanical devices. Atomic clocks can also be isolated from environmental effects to a much higher degree. Atomic clocks have the benefit that atoms are universal, which means that the oscillation frequency is also universal. This is different from quartz and mechanical time measurement devices that do not have a universal frequency.

A clock's quality can be specified by two parameters: accuracy and stability. Accuracy is a measurement of the degree to which the clock's ticking rate can be counted on to match some absolute standard such as the inherent hyperfine frequency of an isolated atom or ion. Stability describes how the clock performs when averaged over time to reduce the impact of noise and other short-term fluctuations (see precision).^[40]

The instability of an atomic clock is specified by its Allan deviation $\sigma _{y}(\tau )$ ^{[ 41 ]}原子またはイオンの計数統計による限界不安定性は次式で与えられる。

\sigma _{y,\,{\rm {atoms}}}(\tau )\approx {\frac {\Delta \nu }{\nu _{0}{\sqrt {N}}}}{\sqrt {\frac {T_{\text{c}}}{\tau }}},

どこ $\Delta \nu$ は時計システムの分光線幅であり、 $N$ は、1回の測定で使用される原子またはイオンの数です。 $T_{\text{c}}$ は1サイクルに必要な時間であり、 $\displaystyle \tau }$ は平均化期間です。これは、線幅が小さいほど不安定性が小さくなることを意味します。 $\Delta \nu$ 小さい場合、 ${\sqrt {N}}$ （信号対雑音比）が大きいほど、安定性が向上します。 $\displaystyle \tau }$ 測定値の平均化期間は、数秒から数時間、数日へと増加する。安定性は発振器の周波数に最も大きく影響される。 $\displaystyle \nu _{0}}$ そのため、ストロンチウム時計（429テラヘルツ）のような光時計は、セシウム時計（9.19GHz ）よりもはるかに安定しているのです。

原子噴水や光格子など、逐次的な質問を用いる現代の時計は、原子やイオンの計数に内在する不安定性を模倣し、さらに増幅させる種類のノイズを発生させることがわかっています。この効果はディック効果^{[ 42 ]}と呼ばれ、新しい原子時計の主な安定性制限要因となっています。これはエイリアシング効果であり、局部発振器（「LO」）の高周波ノイズ成分が、 LO周波数に対するフィードバック感度の繰り返し変動の高調波によってほぼゼロ周波数にヘテロダインされます。この効果により、LOには新たな厳しい要件が課せられ、高い安定性に加えて低い位相ノイズも必要となるため、システムのコストと複雑さが増大します。フリッカー周波数ノイズ^{[ 43 ]}を持つLOの場合、 $\sigma _{y}^{\rm {LO}}(\tau )$ 独立している $\displaystyle \tau }$ 尋問時間は $T_{i}$ 、そして、税率が $d=T_i/T_c$ 典型的な値を持つ $0.4<d<0.7$ アラン偏差は次のように近似できます^{[ 44 ]}

\displaystyle \sigma _{y,\,{\rm {Dick}}}(\tau )\approx {\frac {\sigma _{y}^{\rm {LO}}}{\sqrt {2\ln(2)}}}\cdot \left|{\frac {\sin(\pi d)}{\pi d}}\right|\cdot {\sqrt {\frac {T_{c}}{\tau }}}.}

この式は、 $\displaystyle T_c/\tau }}$ も同様に $\displaystyle \sigma _{y,\,{\rm {atoms}}}(\tau )}$ また、多くの新しい時計では、その影響は著しく大きくなっています。光学標準に適用した場合の影響とその結果の分析は、「ディック効果の有害な影響」を嘆いた主要なレビュー（Ludlowら、2015）^{[ 45 ]}や他のいくつかの論文で扱われています。^{[ 46 ]}^{[ 47 ]}

チューニングと最適化

原子時計の中核は、ガスを封入したマイクロ波共振器である。水素メーザー時計では、ガスが超微細構造遷移によってマイクロ波（メーザー）を放出する。共振器内の電場が振動するにつれて、共振器はマイクロ波の振幅が最大になるように調整される。

この調整は、他の電子遷移による周波数、温度変化、ドップラー広がりを含む分子の振動によって引き起こされる周波数の広がりなどの望ましくない副作用を補正しようとするものです。^[⁴⁸^]

トラップイオン時計や噴水時計などのマイクロ波時計、格子時計などの光時計を含む多くの新しい時計は、周波数変調による質問ではなく、逐次質問プロトコルを使用しています。^{[ 45 ]}逐次質問の利点は、ミリ秒ではなく秒単位のリンギング時間で、はるかに高いQ値に対応できることです。これらの時計は通常、デッドタイムがあり、その間に原子またはイオンのコレクションが分析され、更新され、適切な量子状態に駆動され、その後、おそらく1秒程度の時間、局部発振器（LO）からの信号で質問されます。次に、原子の最終状態の分析を使用して、LO周波数を原子またはイオンの周波数にロックするための補正信号を生成します。

正確さ

原子時計の精度は、1950年代の最初のプロトタイプ以来、継続的に向上している。第一世代の原子時計は、セシウム、ルビジウム、水素原子の測定に基づいていた。1959年から1998年の間に、NISTは、国立標準局から国立標準技術研究所に名称変更した後、NBS-1からNBS-6、NIST-7と名付けられた7つのセシウム133マイクロ波時計シリーズを開発した。^{[ 14 ]}最初の時計の精度は10 ⁻¹¹、最後の時計の精度は10 ⁻¹⁵ 。これらの時計は、ジェロッド・ザカリアスによって導入されたセシウム噴水と、1978年にデイブ・ワインランドとその同僚によって実証された原子のレーザー冷却を初めて使用したものでした。

原子時計の進歩における次のステップは、10 ⁻¹⁵の精度10 ⁻¹⁸および10 ⁻¹⁹ . ^{[ a ]}目標は、宇宙の年齢で時計が 1 秒以上遅れたり進んだりしないほど時計の精度が高くなったときに、秒を再定義することです。^{[ b ]}そのためには、科学者はストロンチウムとイッテルビウム、および光格子技術を使用した時計の精度を実証する必要があります。このような時計は、使用されるエネルギー準位遷移が光領域にあるため（さらに高い振動周波数を生じさせる）、光時計とも呼ばれ、従来の原子時計と比較してはるかに高い精度を持っています。^{[ 50 ]}

原子時計の目標は10 ^{−16 の}精度は、英国国立物理研究所の NPL-CsF2セシウム噴水時計^{[ 51 ]}^{[ 52 ]}^{[ 53 ]}と米国のNIST-F2 ^{[ 54 ]}^{[ 55 ]}で初めて達成されました。NIST -F1 から NIST-F2 への精度の向上は、マイクロ波相互作用領域の液体窒素冷却によるものです。NIST-F1 の最大の不確実性の原因は、温室の壁からの黒体放射の影響です。 ^{[ 56 ]}^{[ 3 ]}

国際原子時（TAI）に用いられる一次および二次周波数標準器の性能が評価される。個々の（主に一次）時計の評価報告書は、国際度量衡局（BIPM）によってオンラインで公開されている。

原子時計の比較

時間基準

パリ天文台、ドイツ連邦物理技術研究所（PTB）、米国コロラド州およびメリーランド州の国立標準技術研究所（NIST）、コロラド大学ボルダー校のJILA、英国国立物理研究所（NPL）、全ロシア物理工学・無線技術計測研究所（VNIIFTRI）など、多くの国立計量研究所が原子時計を維持管理しています。これらの研究所は、セシウム133の遷移周波数との関係が既知の周波数で電気振動を発生させる周波数標準を設計・構築することで、非常に低い不確かさを実現しています。これらの一次周波数標準は、原子運動に関連する相対論的ドップラーシフト、環境の熱放射（黒体シフト）、その他いくつかの要因を含む、さまざまな周波数シフトを推定し補正します。現在、最良の一次標準は、1秒の不確かさに近い精度でSI秒を生成しています。10 ¹⁶。

この精度レベルでは、装置内の重力場の差は無視できない。標準は、特定の地点での固有時間を与えるために一般相対性理論の枠組みで考慮される。 ^[⁵⁷^]

国際原子時 (TAI) や協定世界時 (UTC) などの原子時標準は、衛星航法システム、無線時刻信号、ネットワークベースの時刻サービスを通じて一般に普及されています。公式の時刻機関の Web サイトに加えて、ユーザーがローカルコンピュータシステムによって報告された時刻を、国立標準技術研究所 (NIST) が運営する国立計量研究所の時刻サーバーから取得した UTC と比較できる、一般にアクセス可能な参照ツールも存在します。これらのツールは、エンドユーザーデバイスでのクロックのずれや同期の不一致を観察するために使用できます。^{[ 58 ]}^{[ 59 ]}

国際度量衡局（BIPM）は、第2の周波数の二次表現として機能する周波数のリストを提供しています。このリストには、ルビジウムマイクロ波遷移および中性原子や単一捕捉イオンを含むその他の光学的遷移の周波数値とそれぞれの標準不確かさが含まれています。これらの二次周波数標準は、100万分の1の精度を持つことができます。10¹⁸; however, the uncertainties in the list are one part in 10¹⁴–10¹⁶. This is because the uncertainty in the central caesium standard against which the secondary standards are calibrated is one part in 10¹⁴–10¹⁶.

Primary frequency standards can be used to calibrate the frequency of other clocks used in national laboratories. These are usually commercial caesium clocks having very good long-term frequency stability, maintaining a frequency with a stability better than 1 part in 10¹⁴ over a few months. The uncertainty of the primary standard frequencies is around one part in 10¹³.

Hydrogen masers, which rely on the 1.4 GHz hyperfine transition in atomic hydrogen, are also used in time metrology laboratories. Masers outperform any commercial caesium clock in terms of short-term frequency stability. In the past, these instruments have been used in all applications that require a steady reference across time periods of less than one day (frequency stability of about 1 part in ten for averaging times of a few hours). Because some active hydrogen masers have a modest but predictable frequency drift with time, they have become an important part of the BIPM's ensemble of commercial clocks that implement International Atomic Time.^[57]

Synchronization with satellites

The time readings of clocks operated in metrology labs operating with the BIPM need to be known very accurately. Some operations require synchronization of atomic clocks separated by great distances over thousands of kilometers. Global Navigational Satellite Systems (GNSS) provide a satisfactory solution to the problem of time transfer. Atomic clocks are used to broadcast time signals in the United States Global Positioning System (GPS), the Russian Federation's Global Navigation Satellite System (GLONASS), the European Union's Galileo system and China's BeiDou system.

The signal received from one satellite in a metrology laboratory equipped with a receiver with an accurately known position allows the time difference between the local time scale and the GNSS system time to be determined with an uncertainty of a few nanoseconds when averaged over 15 minutes. Receivers allow the simultaneous reception of signals from several satellites, and make use of signals transmitted on two frequencies. As more satellites are launched and start operations, time measurements will become more accurate.

これらの時間比較方法は、特殊相対性理論と一般相対性理論による数ナノ秒単位の影響を補正する必要がある。

2015年6月、英国テディントンの国立物理研究所（NPL）、パリ天文台の時間空間基準システム部門（LNE-SYRTE）、ドイツ国立計量研究所（PTB）（ブラウンシュバイク）、イタリア国立計量研究所（INRiM）（トリノ）の研究所は、衛星比較の精度を10倍向上させるためのテストを開始したが、それでも1つの部分に限定される。1 × 10 ¹⁶。これら 4 つのヨーロッパの研究室は、さまざまな実験設定でさまざまな要素を利用するさまざまな実験用光時計を開発およびホストしており、それらの光時計を互いに比較して、それらが一致するかどうかを確認したいと考えています。^{[ 60 ]}

国際標準時

国立研究所は通常、さまざまな時計を運用しています。これらは互いに独立して運用され、個々の時計の測定値よりも安定していて正確なスケールを生成するために、それらの測定値が組み合わされることがあります。このスケールにより、研究所内の異なる時計間で時間を比較することができます。これらの原子時間スケールは、一般的に研究所kのTA(k)と呼ばれます。^{[ 61 ]}

協定世界時（UTC）は、世界各国の国立研究所の時計を国際原子時（TAI）と比較し、必要に応じて閏秒を追加することによって算出されます。TAIは、約80の計時機関にある約450個の時計の加重平均です。^{[ 62 ]} TAIの相対的な安定性は、約1/20です。10 ¹⁶。

TAIが公表される前に、その結果の周波数は、様々な一次および二次周波数標準におけるSI秒と比較されます。これには、等重力ポテンシャルと地球の回転ジオイド間の距離に依存する、一次標準の位置に対する相対論的補正を適用する必要があります。回転ジオイドとTAIの値は毎月わずかに変化し、BIPMサーキュラーTに掲載されています。世界中の原子時計の平均が計算されるため、TAIの時間スケールは数週間遅れます。

TAIは日常的な時刻調整には使用されません。代わりに、地球の自転を補正するために、整数個の閏秒が加算または減算され、UTCが生成されます。閏秒の数は、本初子午線（グリニッジ）における平均太陽正午がUTC正午から0.9秒以上ずれないように調整されます。

各国の計量機関は、実験室kにおけるUTC(k)と呼ばれるUTCの近似値を維持しています。UTC(k)は、国際度量衡局（BIPM）の時刻周波数諮問委員会によって配布されます。UTC-UTC(k)のオフセットは5日ごとに計算され、結果は毎月公表されます。原子時計は、UTC(k)を100ナノ秒以下の精度で記録します。一部の国では、UTC(k)は、ラジオ、テレビ、電話、インターネット、光ファイバーケーブル、時刻信号送信機、音声時計などによって配信される法定時刻となっています。さらに、GNSSは数十ナノ秒以下の精度で時刻情報を提供します。

光ファイバー

次の段階では、これらの研究所は可視スペクトルで比較信号を光ファイバーケーブルで送信することを目指しています。これにより、実験用光時計を、光時計自体の期待される精度と同程度の精度で比較できるようになります。これらの研究所の中には、すでに光ファイバーリンクを確立しているところもあり、パリとテディントン間、およびパリとブラウンシュバイク間の区間でテストが開始されています。実験用光時計間の光ファイバーリンクは、コロラド州ボルダーにあるアメリカのNIST研究所とそのパートナー研究所JILAの間にも存在しますが、これらはヨーロッパのネットワークよりもはるかに短い距離で、わずか2つの研究所間のみです。PTBの物理学者フリッツ・リーレによれば、「ヨーロッパは世界最高の時計が高密度に集積しているため、独自の立場にある」とのことです。^[⁶⁰^]

2016年8月、パリのフランスLNE-SYRTEとブラウンシュバイクのドイツPTBは、パリとブラウンシュバイクにある2つの完全に独立した実験用ストロンチウム格子光時計の比較と一致を報告した。パリとブラウンシュバイクを結ぶ新たに確立された位相コヒーレント周波数リンクを介して、1,415 km (879 mi )の通信用光ファイバーケーブルを使用して5 × 10 ⁻¹⁷の精度が得られた。リンク全体の相対不確実性は、 2.5 × 10 ⁻¹⁹となり、さらに高精度の時計の比較が可能になった。^{[ 63 ]}^{[ 64 ]}

2021年、NISTは、コロラド州ボルダーにあるNIST研究所、そのパートナー研究所であるJILA、コロラド大学にそれぞれ約1.5km （1マイル）離れた場所に設置された一連の実験用原子時計からの信号を、空気と光ファイバーケーブルを介して伝送し、精度を比較した。 8 × 10 ⁻¹⁸。^{[ 65 ]}^{[ 66 ]}

マイクロ波原子時計

セシウム

SI秒は、セシウム133原子の基底状態における一定数の非摂動超微細遷移として定義される。したがって、セシウム標準は一次時間標準および一次周波数標準とみなされる。

セシウム時計には、 1999年に開発されたNIST-F1時計と、2013年に開発されたNIST-F2時計がある。 ^{[ 67 ]}^{[ 68 ]}

セシウムには、原子時計に適した特性がいくつかあります。室温では水素原子は 1,600 m/s、窒素原子は 510 m/s で運動しますが、セシウム原子は質量が大きいため、はるかに遅い 130 m/s で運動します。 ^[⁶⁹^]^[¹⁴^]セシウムの超微細周波数 (~9.19 GHz) も、ルビジウム (~6.8 GHz) や水素 (~1.4 GHz)などの他の元素よりも高くなっています。^[¹⁴^]セシウムの高い周波数により、より正確な測定が可能になります。国家標準に適したセシウム基準管は現在約 7 年持ち、約 35,000 米ドルかかります。米国標準時原子時計、NIST-F1 および NIST-F2 などの一次周波数および時間標準は、はるかに高い電力を使用します。^[³⁸^]^[⁷⁰^]^[⁷¹^]^[⁷²^]

ブロック図

セシウムビーム周波数基準では、タイミング信号は狭範囲で同調可能な高安定電圧制御水晶発振器（VCXO）から得られます。VCXOの出力周波数（通常5MHz）は周波数シンセサイザで逓倍され、セシウム原子の超微細構造遷移周波数（約）のマイクロ波が得られます。9 192 .6317 MHz）。周波数シンセサイザの出力は増幅され、マイクロ波を吸収するセシウムガスを含むチャンバーに印加されます。セシウムチャンバーの出力電流は、吸収が増加するにつれて増加します。

The remainder of the circuitry simply adjusts the running frequency of the VCXO to maximize the output current of the caesium chamber which keeps the oscillator tuned to the resonance frequency of the hyperfine transition.^[73]

Rubidium

The BIPM defines the unperturbed ground-state hyperfine transition frequency of the rubidium-87 atom; 6,834,682,610.9043126 Hz; in terms of the caesium standard frequency. Atomic clocks based on rubidium standards are therefore regarded as secondary representations of the second.

The advantages of rubidium atomic clocks are their low cost, small size (commercial standards are as small as 1.7×10⁵ mm³)^[37] and short-term stability. They are used in many commercial, portable and aerospace applications. Modern rubidium standard tubes last more than ten years, and can cost as little as US$50. Some commercial applications use a rubidium standard periodically corrected by a global positioning system receiver (see GPS disciplined oscillator). This achieves excellent short-term accuracy, with long-term accuracy equal to (and traceable to) the US national time standards.^[74]

Hydrogen

The BIPM defines the unperturbed optical transition frequency of the hydrogen-1 neutral atom; 1,233,030,706,593,514 Hz; in terms of the caesium standard frequency. Atomic clocks based on hydrogen standards are therefore regarded as secondary representations of the second.

Hydrogen masers have superior short-term stability compared to other standards, but lower long-term accuracy. The long-term stability of hydrogen maser standards decreases because of changes in the cavity's properties over time. The relative error of hydrogen masers is 5 × 10⁻¹⁶ for periods of 1000 seconds. This makes hydrogen masers good for radio astronomy, in particular for very long baseline interferometry.^[10]

Hydrogen masers are used for flywheel oscillators in laser-cooled atomic frequency standards and broadcasting time signals from national standards laboratories, although they need to be corrected as they drift from the correct frequency over time. The hydrogen maser is also useful for experimental tests of the effects of special relativity and general relativity such as gravitational red shift.^[10]

Other types of atomic clocks

Optical atomic clocks

Optical clocks operate similarly to microwave clocks, but at much higher frequencies, around 10 ¹⁵ Hzではなくマイクロ波時計の10 ¹⁰ Hzの範囲。光時計の利点は、不安定性という記述によって説明できます。 $\sigma \propto {\frac {\Delta f}{f}}{\frac {1}{S/N}}$ 、どこ $\sigma$ ここで、は不安定性、fは周波数、S / Nは信号対雑音比である。これにより、次の式が得られる。 $\sigma (\tau )={\frac {1}{2\pi f{\sqrt {NT_{int}\tau }}}}$ 。

光時計は、イオンまたは原子における自然線幅を持つ禁制光遷移に基づいている。 $\Delta f$ 通常は 1 Hz なので、Q 係数は約10 ¹⁵。電子レンジ時計と比較すると、10 ⁵倍高い周波数は安定性を向上させ、より低い不確実性の評価を容易にします。また、より速い「ティック」は短い間隔でより優れた時間分解能を提供します。^{[ 75 ]}

光時計は、周波数コムの開発によって実現しました。これにより、これらの極めて高い光周波数をサイクル単位で正確にカウントすることが可能になりました。光時計は、単一のイオン、または光格子を使用します。10 ⁴ –10 ⁶個の原子。

核概念

光原子時計のさらなる改良版として、現在の原子時計が測定する原子電子遷移ではなく、核エネルギー遷移（異なる核異性体間）を利用するものが開発されている。ほとんどの核遷移は測定するには周波数が高すぎるが、^{229mという極めて低い励起エネルギーは測定可能である。}Thは紫外線周波数領域の「ガンマ線」を生成します。2003年にEkkehard PeikとChristian Tamm ^{[ 76 ]}は、これにより現在の光学的周波数測定技術で時計が実現可能になると指摘しました。2012年には、単一の²²⁹に基づく核時計がTh ³⁺イオンは、合計で次の分数周波数不正確さを提供する可能性があります。1.5 × 10 ⁻¹⁹であり、これは既存の 2019 年の光原子時計技術よりも優れていた。^{[ 77 ]}

中立^229mTh原子は内部転換によりマイクロ秒単位で崩壊するが、^{[ 78 ]}この経路は^{229mではエネルギー的に禁止されている。}ト⁺イオンの場合、2番目以上のイオン化エネルギーは核励起エネルギーよりも大きいため、^{229mになります。}ト⁺イオンは、オーダーの長い半減期を持つ10 ³ 秒。^{[ 79 ]}遷移周波数と異性体寿命の比率が大きいことが、時計に高い品質係数を与えている。^{[ 77 ]}

極めて高い品質係数のため、遷移周波数を見つけることは非常に困難であり、2010年代はそれを探すことに費やされた。^{[ 80 ]}^{[ 81 ]}^{[ 82 ]}^{[ 83 ]} 2024年にようやく十分な精度の測定が達成された。2,020,407,384,335 ± 2 kHz。^{[ 84 ]}^{[ 79 ]}^{[ 85 ]}^{[ 86 ]} 最初の実験的な光核時計は2026年6月に発表された。^{[ 87 ]}^{[ 88 ]}^{[ 89 ]}^{[ 90 ]} まだ他の原子時計と競争できるレベルではないが、開発は急速に進むと予想されている。^{[ 91 ]}^{[ 88 ]}

原子力エネルギーへの移行は、次のような潜在的な利点をもたらします。^{[ 92 ]}

周波数が高いほど、他の条件が同じであれば、単純な統計的理由（変動がより多くのサイクルにわたって平均化されるため）から、より安定した遷移が可能になります。
環境影響に対する非感受性。原子核はサイズが小さく、周囲の電子による遮蔽効果もあるため、軌道上の電子に比べて周囲の電磁場に対する感受性がはるかに低い。
より多くの原子を対象とする。前述のように周囲の電場に対する感度が低いため、時計となる原子を希薄な気体中に十分に分離する必要はない。現在の測定ではメスバウアー効果を利用し、トリウムイオンを固体中に配置することで、数十億個の原子を測定できる。

第二の

2022年、秒の最良の実現は、 IT-CsF2、NIST-F2、NPL-CsF2、PTB-CSF2、SU-CsFO2、SYRTE-FO2などのセシウム噴水型一次標準時計によって実現されています。これらの時計は、磁気光学トラップ内でセシウム原子の雲をマイクロケルビンまでレーザー冷却することによって機能します。これらの冷却された原子は、レーザー光によって垂直に打ち上げられます。その後、原子はマイクロ波共振器内でラムゼー励起を受けます。励起された原子の割合は、レーザービームによって検出されます。これらの時計は、5 × 10 ⁻¹⁶の系統的不確かさは、1日あたり50ピコ秒。世界各地に設置された複数のセシウム原子時計システムが国際原子時（IAT）の算出に寄与している。これらのセシウム原子時計は、光周波数測定の基盤ともなっている。

最高のセシウム時計よりも安定した光アルミニウム時計の開発により、秒をより正確に再定義するという提案がなされている。^{[ 75 ]} しかし、現在活発に開発されている光時計システムはいくつかあり、セシウム標準の長期的な代替としてどれが最適かは明らかではない。

リュードベリ定数

別の方法としては、リュードベリ定数を特定の値に固定することで、2番目の値を定義する方法がある。 $R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}={\frac {m_{e}c\alpha ^{2}}{2h}}$ リュードベリ定数は、非相対論的近似を用いて水素原子のエネルギー準位を記述する。 $E_{n}\approx -{\frac {R_{\infty }ch}{n^{2}}}$ 。

リュードベリ定数を修正する唯一の現実的な方法は、水素原子を捕捉して冷却することです。残念ながら、水素原子は非常に軽く、非常に速く動くため、ドップラーシフトを引き起こし、これは困難です。水素を冷却するために必要な放射線は、121.5 nmも扱いが難しい。もう一つの課題は、量子電磁力学/QED計算の不確実性を改善することである。^{[ 93 ]}

単位諮問委員会の第 25 回会合の報告書(2021 年) ^{[ 94 ]}では、 2026 年、2030 年、または 2034 年頃に秒を再定義するための 3 つのオプションが検討されました。検討された最初の再定義アプローチは、単一の原子参照遷移に基づく定義でした。検討された 2 番目の再定義アプローチは、周波数の集合に基づく定義でした。検討された 3 番目の再定義アプローチは、リュードベリ定数を定義の基礎とするなど、基本定数の数値を固定することに基づく定義でした。委員会は、定数で秒を実現できるほど十分な桁数で知られている物理定数が現在存在しないため、3 番目のオプションで秒を再定義する実行可能な方法はないと結論付けました。

要件

再定義には、光クロックの信頼性の向上を含める必要があります。BIPMが再定義を承認する前に、TAIは光クロックによって貢献されなければなりません。秒が再定義される前に、光ファイバーなどの結果信号を伝達する一貫した方法が開発されなければなりません。 ^{[ 93 ]}

2番目の二次表現

SIセシウム標準以外の秒の表現は、他の原子時計の精度向上によって動機づけられている。特に、光時計の高い周波数と狭い線幅は、信号対雑音比と不安定性を大幅に改善することが期待される。さらに二次的な表現は、将来の秒の再定義の準備に役立つだろう。^{[ 95 ]}

秒の二次表現に推奨される周波数のリストは、2006年から国際度量衡局（BIPM）によって維持されており、オンラインで入手可能です。このリストには、ルビジウムマイクロ波遷移およびいくつかの光遷移の周波数値とそれぞれの標準不確かさが記載されています。これらの二次周波数標準は、 10⁻¹⁰レベルの精度を有しています。⁻¹⁸ ; ただし、リストに記載されている不確実性は10 の範囲内です⁻¹⁴ – 10⁻¹⁵なぜなら、現在 (2018 年) 第二標準を定義しているセシウム一次標準とのリンクによって制限されているからである。^{[ 57 ]}

Twenty-first century experimental atomic clocks that provide non-caesium-based secondary representations of the second are becoming so precise that they are likely to be used as extremely sensitive detectors for other things besides measuring frequency and time. For example, the frequency of atomic clocks is altered slightly by gravity, magnetic fields, electrical fields, force, motion, temperature and other phenomena. The experimental clocks tend to continue to improve, and leadership in performance has shifted back and forth between various types of experimental clocks.^[107]^[108]^[109]^[110]

Applications

Atomic clocks and their usage in GPS, by Bill Hammack

The development of atomic clocks has led to many scientific and technological advances such as precise global and regional navigation satellite systems, and applications in the Internet, which depend critically on frequency and time standards. Atomic clocks are installed at sites of time signal radio transmitters.^[111] They are used at some long-wave and medium-wave broadcasting stations to deliver a very precise carrier frequency.^[112] Atomic clocks are used in many scientific disciplines, such as for long-baseline interferometry in radio astronomy.^[113]

Global navigation satellite systems

The Global Positioning System (GPS) operated by the United States Space Force provides very accurate timing and frequency signals. A GPS receiver works by measuring the relative time delay of signals from a minimum of four, but usually more, GPS satellites, each of which has at least two onboard caesium and as many as two rubidium atomic clocks. The relative times are mathematically transformed into three absolute spatial coordinates and one absolute time coordinate.^[114] GPS Time (GPST) is a continuous time scale and theoretically accurate to about 14 nanoseconds.^[115] However, most receivers lose accuracy in the interpretation of the signals and are only accurate to 100 nanoseconds.^[116]^[117]

GPST is related to but differs from TAI (International Atomic Time) and UTC (Coordinated Universal Time). GPST remains at a constant offset from TAI (TAI – GPST = 19 seconds) and like TAI does not implement leap seconds. Periodic corrections are performed to the on-board clocks in the satellites to keep them synchronized with ground clocks.^[118]^[119] The GPS navigation message includes the difference between GPST and UTC. As of July 2015, GPST is 17 seconds ahead of UTC because of the leap second added to UTC on 30 June 2015.^[120]^[121] Receivers subtract this offset from GPS Time to calculate UTC.

The GLObal NAvigation Satellite System (GLONASS) operated by the Russian Aerospace Defence Forces provides an alternative to the Global Positioning System (GPS) system and is the second navigational system in operation with global coverage and of comparable precision. GLONASS Time (GLONASST) is generated by the GLONASS Central Synchroniser and is typically better than 1,000 nanoseconds.^[122] Unlike GPS, the GLONASS time scale implements leap seconds, like UTC.^[123]

The Galileo Global Navigation Satellite System is operated by the European GNSS Agency and European Space Agency. Galileo started offering global Early Operational Capability (EOC) on 15 December 2016, providing the third, and first non-military operated, global navigation satellite system.^[124]^[125] Galileo System Time (GST) is a continuous time scale which is generated on the ground at the Galileo Control Centre in Fucino, Italy, by the Precise Timing Facility, based on averages of different atomic clocks and maintained by the Galileo Central Segment and synchronised with TAI with a nominal offset below 50 nanoseconds.^[126]^[127]^[128]^[125] According to the European GNSS Agency, Galileo offers 30 nanoseconds timing accuracy.^[129]

The March 2018 Quarterly Performance Report by the European GNSS Service Centre reported the UTC Time Dissemination Service Accuracy was ≤ 7.6 nanoseconds, computed by accumulating samples over the previous 12 months, and exceeding the ≤ 30 ns target.^[130]^[131] Each Galileo satellite has two passive hydrogen maser and two rubidium atomic clocks for onboard timing.^[132]^[133]

The Galileo navigation message includes the differences between GST, UTC and GPST, to promote interoperability.^[134]^[135] In the summer of 2021, the European Union settled on a passive hydrogen maser for the second generation of Galileo satellites, starting in 2023, with an expected lifetime of 12 years per satellite. The masers are about 2 feet long with a weight of 40 pounds.^[136]

The BeiDou-2/BeiDou-3 satellite navigation system is operated by the China National Space Administration. BeiDou Time (BDT) is a continuous time scale starting at 1 January 2006 at 0:00:00 UTC and is synchronised with UTC within 100 ns.^[137]^[138] BeiDou became operational in China in December 2011, with 10 satellites in use,^[139] and began offering services to customers in the Asia-Pacific region in December 2012.^[140] On 27 December 2018 the BeiDou Navigation Satellite System started to provide global services with a reported timing accuracy of 20 ns.^[141] The final, 35th, BeiDou-3 satellite for global coverage was launched into orbit on 23 June 2020.^[142]

Experimental space clock

In April 2015, NASA announced that it planned to deploy a Deep Space Atomic Clock (DSAC), a miniaturized, ultra-precise mercury-ion atomic clock, into outer space. NASA said that the DSAC would be much more stable than other navigational clocks.^[143] The clock was successfully launched on 25 June 2019,^[144] activated on 23 August 2019^[145] and deactivated two years later on 18 September 2021.^[146]

Military usage

In 2022, DARPA announced a drive to upgrade to the U.S. military timekeeping systems for greater precision over time when sensors do not have access to GPS satellites, with a plan to reach precision of 1 part in 10 ¹² . 堅牢な光クロックネットワークは、4 年かけて開発される中で、使いやすさと精度とのバランスを取ることになるでしょう。^{[ 147 ]}^{[ 148 ]}

時刻信号無線送信機

電波時計は、無線受信機で受信した無線時刻信号によって自動的に時刻を同期する時計です。一部のメーカーは、受信する無線信号が原子時計から発信されているため、電波時計を原子時計と呼ぶことがあります。 ^{[ 149 ]}振幅変調された時刻信号を利用する通常の低価格の民生用受信機の実際の精度は±0.1秒です。これは多くの民生用途には十分です。^{[ 149 ]}計測機器用時刻受信機はより高い精度を提供します。電波時計は、無線送信機から300キロメートル（186マイル）の距離ごとに約1ミリ秒の伝搬遅延が発生します。多くの政府は、時刻保持のために送信機を運用しています。^[¹⁵⁰^]

一般相対性理論

一般相対性理論は、重力場の奥深くに行くほど時計の進みが遅くなることを予測しており、この重力赤方偏移効果は十分に実証されている。原子時計は、より小さなスケールで一般相対性理論を検証するのに有効である。1999年11月11日から2014年10月まで12個の原子時計を観測するプロジェクトにより、アインシュタインの一般相対性理論が小さなスケールでも正確であることがさらに実証された。^{[ 151 ]}

2021年、 JILAの科学者チームは、 1ミリメートル離れた2つの原子層間の重力赤方偏移による時間の経過の差を、100ナノケルビンまで冷却されたストロンチウム光時計を用いて、精度で測定した。7.6 × 10 ⁻²¹秒。^{[ 152 ]}量子的な性質と、時間が相対論的な量であるという事実から、原子時計は、一般相対性理論と量子力学が同時に時間にどのように影響するかを調べるために使用できます。^{[ 153 ]}^{[ 154 ]}

金融システム

原子時計は、特に高頻度取引において、買い手と売り手の間の取引をミリ秒単位またはそれ以上の精度で正確に記録します。^{[ 155 ]}^{[ 156 ]}正確な時刻管理は、世界の反対側にいるトレーダーの公平性を確保するだけでなく、時間前に違法な取引が行われるのを防ぐためにも必要です。2018年当時、NTPとして知られる現行システムは、ミリ秒単位の精度しかありませんでした。^{[ 157 ]}

持ち運び可能な光学時計

最も高精度な光時計の多くは大型で、大規模な計測研究所でしか利用できません。そのため、GPSの精度を得るために原子時計を必要とするような、スペースに制約のある工場やその他の産業環境では、容易に利用することはできません。

研究者らは、空調付き自動車トレーラーで移動可能なストロンチウム光格子時計を設計した。相対不確かさは静止状態と比較して7.4 × 10 ^{−17 。}^{[ 158 ]}

製造業者

UTCを追跡するために使用されている原子時計の製造業者には、 Microchip、T4Science、Anritsu、Microsemi、HPなどがあります。^{[ 159 ]}

解説

↑ウィスコンシン大学マディソン校の研究者たちは、3000億年経っても1秒も狂わない時計を実証した。^[⁴⁹^]
↑ 138億年（宇宙の年齢）における1秒の精度は、2.3 × 10 ⁻¹⁸。

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