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周波数コムまたはスペクトルコムとは、離散的で安定した、規則的な間隔で並んだスペクトル線からなるスペクトルのことである。光学分野では、特定のレーザー光源によって周波数コムを生成することができる。
光周波数コムを得るためのメカニズムは数多く存在し、連続波レーザーの周期的変調（振幅および／または位相） 、非線形媒質における四光波混合、モード同期レーザーによって生成されるパルス列の安定化などが挙げられる。この最後のメカニズムには多くの研究が費やされており、21世紀初頭頃に開発され、最終的には2005年にジョン・L・ホールとテオドール・W・ヘンシュがノーベル物理学賞の半分を共同受賞するに至った。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]
完全な周波数コムの周波数領域表現はディラックコムに似ており、デルタ関数の列が次のように間隔を置いて並んでいます。
どこは整数です。はコム歯間隔（モード同期レーザーの繰り返し周波数、または変調周波数に等しい）であり、は搬送波オフセット周波数であり、以下より小さい。。
周波数が1オクターブ（つまり2倍）にわたるコムを使用すると、直接測定（およびドリフトの補正）できます。。したがって、オクターブ幅のコムを使用して、キャリアエンベロープ位相補正フィードバックループ内で圧電ミラーを操縦することができます。コムの 2 つの自由度(そして安定化された光周波数は、光周波数を無線周波数にマッピングして光周波数を直接測定するのに役立つ光コムを生成します。
周波数コムを生成する最も一般的な方法は、モード同期レーザーを用いることです。このようなレーザーは、レーザー共振器の往復時間で時間的に分離された一連の光パルスを生成します。このようなパルス列のスペクトルは、レーザーの繰り返し周波数（往復時間の逆数）で分離された一連のディラックデルタ関数に近似します。この一連の鋭いスペクトル線は、周波数コムまたは周波数ディラックコムと呼ばれます。
周波数コム生成に最も一般的に使用されるレーザーは、Ti:サファイア固体レーザーまたはEr:ファイバーレーザー[ 4 ]であり、繰り返し周波数は通常 100MHzから1GHz [ 5 ]の間、あるいは10GHzに達するものもある[ 6 ] 。
4波混合とは、3つの周波数の強い光が相互作用して第4の周波数の光を生成するもし3つの周波数が完全に間隔の合った周波数コムの一部であるならば、4番目の周波数も数学的に同じコムの一部である必要がある。
2つ以上の等間隔の周波数の強い光から始めると、このプロセスはますます多くの異なる等間隔の周波数の光を生成することができます。たとえば、2つの周波数に多数の光子がある場合四光波混合により、新しい周波数の光が生成される可能性がある。この新しい周波数は徐々に強くなり、光は同じ櫛状の構造上で次々と新しい周波数へと連鎖的に広がっていく可能性がある。
したがって、概念的に単純な光周波数コムの作り方は、わずかに周波数の異なる2つの高出力レーザーを用意し、フォトニック結晶ファイバーを通して同時に照射することです。これにより、上述のように4光波混合によって周波数コムが生成されます。[ 7 ] [ 8 ]
四光波混合に基づく周波数コムの別のバリエーションとして、カー周波数コムが知られています。ここでは、単一のレーザーがマイクロ共振器（ウィスパリングギャラリーモードを持つ微小なガラスディスクなど）に結合されます。この種の構造は、ファブリ・ペロー干渉計と同様に、ほぼ等間隔の周波数を持つ一連の共振モードを自然に持ちます。残念ながら、分散のため、共振モードは厳密には等間隔ではありません。それでも、上記の四光波混合効果により、このような構造で完全な周波数コムを生成し、安定化させることができます。[ 9 ]基本的に、このシステムは、共振モードが可能な限り重なり合う完全なコムを生成します。実際、非線形効果により共振モードがシフトし、完全なコムとの重なりをさらに改善することができます。（共振モードの周波数は屈折率に依存し、屈折率は光学的カー効果によって変化します。）
時間領域では、モード同期レーザーはほぼ常に一連の短いパルスを放出するが、カー周波数コムは一般的にそうではない。[ 10 ]しかし、マイクロ共振器内に「キャビティソリトン」が形成される特殊なサブタイプのカー周波数コムは、一連のパルスを放出する。 [ 11 ]
連続波レーザーの振幅および/または位相を無線周波数源で駆動される外部変調器で変調することにより、光周波数コムを生成できます。[ 12 ]この方法では、周波数コムは連続波レーザーによって提供される光周波数を中心に構成され、変調周波数または繰り返し周波数は外部無線周波数源によって与えられます。この方法の利点は、 モード同期レーザーよりもはるかに高い繰り返し周波数（>10 GHz）に到達でき、コムの 2 自由度を独立して設定できることです。[ 13 ]ラインの数はモード同期レーザーよりも少ない（通常は数十）ですが、非線形ファイバーを使用すると帯域幅を大幅に広げることができます。[ 14 ]このタイプの光周波数コムは通常、電気光学周波数コムと呼ばれます。[ 15 ]最初の方式では、集積ファブリ・ペロー共振器内の位相変調器が使用されていましたが、[ 16 ]電気光学変調器の進歩により、新しい構成が可能になりました。
パルス列を生成する純粋な電子デバイスは、周波数コムも生成します。これらは電子サンプリングオシロスコープ用に製造されますが、最大1 THzまで到達するため、マイクロ波の周波数比較にも使用されます。0 Hzも含まれるため 、この記事の残りの部分で説明するような工夫は必要ありません。
多くの用途では、コムを少なくとも1オクターブ広げる必要があります。つまり、スペクトルの最高周波数は最低周波数の少なくとも2倍でなければなりません。そのためには、次の3つの手法のいずれかを使用できます。
これらのプロセスは、上記で説明したのと同様の理由で、同じコム上に新しい周波数を生成します。
右図には、光パルスの波面エンベロープの最大値と光位相との間のずれが徐々に大きくなっている様子が示されています。各線は、繰り返し周波数の高調波から搬送波エンベロープオフセット周波数だけずれています。搬送波エンベロープオフセット周波数とは、パルスごとに搬送波周波数のピークがパルスエンベロープのピークからずれる速度のことです。
搬送波エンベロープオフセット周波数の測定は通常、自己参照技術で行われ、スペクトルの一部分の位相をその高調波と比較します。搬送波エンベロープオフセット位相制御のためのさまざまなアプローチが1999年に提案されました。[ 17 ] 1つの非線形光学プロセスのみを必要とする最も単純な2つのアプローチを以下に説明します。
「 f − 2 f 」技術では、非線形結晶で第二高調波発生（SHG）を用いて広帯域スペクトルの低エネルギー側の光を2倍にし、その光とスペクトルの高エネルギー側の同じ波長の光との間でヘテロダインビートを生成します。フォトダイオードで検出可能なこのビート信号[ 18 ]には、搬送波エンベロープオフセット周波数である差周波数成分が含まれています。
概念的には、周波数の光倍になるそして、非常に似た周波数の光と混合される。周波数でビート信号を生成する 実際には、これは単一の周波数では行われません。しかし、さまざまな値は異なるが、効果は同じである
あるいは、差周波発生（DFG）を用いることもできる。広帯域スペクトルの両端の光から非線形結晶内で差周波が発生し、この混合生成物と元のスペクトルの同じ波長の光との間のヘテロダインビートが測定される。フォトダイオードで検出可能なこのビート周波数が、搬送波エンベロープオフセット周波数である。
ここでは、周波数の光そして混合して周波数の光を生成するこれはその後、周波数の光と混合されます。ビート周波数を生成する これにより、2回目の光ミキシングステップが必要になる代わりに、周波数倍増の必要性が回避されます。ここでも、実際の実装では、さまざまな価値観、一つもではない。
位相は周波数ではなく直接測定されるため、周波数をゼロに設定して位相をロックすることは可能ですが、レーザーとこの検出器の強度があまり安定しておらず、スペクトル全体が同位相でビートするため、[ 19 ] 繰り返し周波数の分数で位相をロックする必要があります。
能動的な安定化がない場合、繰り返し周波数とキャリアエンベロープオフセット周波数は自由に変動する。これらは、共振器長、レーザー光学系の屈折率、およびカー効果などの非線形効果の変化によって変化する。繰り返し周波数は、ミラーを動かして共振器長を変化させる圧電トランスデューサを使用することで安定化できる。
分散制御にプリズムを用いるTi:サファイアレーザーでは、プリズム対の端にある高反射ミラーを傾けることで、キャリアエンベロープオフセット周波数を制御できる。これは圧電トランスデューサを用いて実現できる。
高繰り返し周波数のTi:サファイアリングレーザーでは、分散制御にダブルチャープミラーがよく用いられ、オフセット周波数の制御には音響光学変調器を用いたポンプパワーの変調がよく用いられる。位相ずれはカー効果に大きく依存し、ポンプパワーを変化させることでレーザーパルスのピーク強度が変化し、結果としてカー位相シフトの大きさも変化する。このシフトは6ラジアンよりもはるかに小さいため、粗調整のための追加装置が必要となる。この目的には、共振器内レーザービームに出入りする一対のウェッジを用いることができる。
実用的な周波数コムを実現するための画期的な進歩は、搬送波エンベロープのオフセット周波数を安定化させる技術の開発であった。
搬送波エンベロープオフセット周波数を安定化する代替手段として、差周波発生 (DFG) を用いてそれを完全にキャンセルする方法がある。非線形結晶で広帯域スペクトルの両端の光の差周波を生成すると、DFG に寄与する 2 つのスペクトル部分が同じ搬送波エンベロープオフセット周波数 (CEO 周波数) を共有するため、結果として得られる周波数コムは搬送波エンベロープオフセットフリーとなる。これは 1999 年に初めて提案され[ 17 ]、2011 年に通信波長でエルビウムファイバー周波数コムを使用して実証された[ 20 ] 。このシンプルなアプローチは、従来の安定化技術のように電子フィードバックループが不要であるという利点がある。環境摂動に対してより堅牢で安定していると期待される[ 21 ] [ 22 ] 。
周波数コムは、無線周波数標準から光周波数への直接的なリンクを可能にする。原子時計などの現在の周波数標準はマイクロ波領域で動作しており、周波数コムはこれらの時計の精度を電磁スペクトルの光領域にもたらす。シンプルな電子フィードバックループによって、繰り返し周波数を周波数標準に同期させることができる。
この技術には2つの異なる応用例があります。1つは光時計で、光周波数をフォトダイオード上のコムの1つの歯に重ね合わせ、無線周波数をビート信号、繰り返し周波数、およびCEO周波数（搬送波エンベロープオフセット）と比較します。周波数コム技術の応用例には、光計測、周波数チェーン生成、光原子時計、高精度分光法、およびより高精度なGPS技術などがあります。[ 24 ]
もう一つは、閾値上イオン化、アト秒パルス、高効率非線形光学、高次高調波発生など、数サイクルパルスを用いた実験です。これらは単一パルスであるため、コムは存在せず、したがってキャリアエンベロープオフセット周波数を定義することはできず、キャリアエンベロープオフセット位相が重要になります。セットアップに2つ目のフォトダイオードを追加して、1回のショットで位相と振幅を収集したり、差周波発生を使用してオフセットを1回のショットでロックすることもできますが、電力効率は低くなります。
実際のコムがなくても、位相と周波数の関係を調べることができます。搬送波エンベロープオフセットがない場合、すべての周波数はコサインになります。これは、すべての周波数の位相がゼロであることを意味します。時間原点は任意です。パルスが後の時間に来ると、位相は周波数とともに線形に増加しますが、ゼロ周波数の位相は依然としてゼロです。このゼロ周波数の位相が搬送波エンベロープオフセットです。第2高調波は、周波数が2倍であるだけでなく、位相も2倍です。したがって、オフセットがゼロのパルスの場合、低周波数テールの第2高調波は、高周波数テールの基本波と同相ですが、そうでない場合は同相ではありません。直接電界再構成のためのスペクトル位相干渉法（SPIDER）は、位相が周波数とともにどのように増加するかを測定しますが、オフセットを決定することはできないため、「電界再構成」という名前は少し誤解を招きます。
近年、周波数コムは天体観測コムへの応用で注目を集めており、天文学における分光観測ツールとしての技術の利用範囲が拡大している。
搬送波エンベロープオフセット周波数を無線周波数信号にロックする必要のないアプリケーションも存在する。[ 25 ]これらには、とりわけ、光通信[ 26 ] 、光任意波形の合成[ 27 ] 、分光法（特にデュアルコム分光法）[ 28 ]、または無線周波数フォトニクス[ 13 ]などが含まれる。
一方、光周波数コムはセンシングにおいて新たな応用が見出されている。デュアルコム分光法に基づく測距ライダーが開発され、高速更新レートで高解像度の距離測定が可能になった。[ 29 ]広帯域結合を高フィネス増強共振器に組み込むことで、濃度が7桁も異なる複雑なガスサンプル中の最大20種類の分子種を同時に定量化することが可能になった。[ 30 ]光周波数コムは、温室効果ガスの排出量を高精度で測定するためにも利用できる。例えば、2019年にNISTの科学者たちは分光法を用いて油田やガス田からのメタン排出量を定量化した。 [ 31 ]さらに最近では、電気光学コムに基づく温室効果ガスライダーが実証されている。[ 32 ]
周波数コムは2000年に提案されました。導入以前は、電磁スペクトルは電子/無線周波数帯域と光/レーザー周波数帯域に分けられていました。無線周波数帯域には高精度の周波数カウンタがあり、絶対周波数を非常に正確に測定することができました。光帯域にはそのような装置はありません。この2つの帯域は周波数ギャップによって隔てられています。。
周波数コム以前は、そのギャップを埋める唯一の方法は高調波周波数チェーンであり、これは無線周波数を15段階で2倍にし、周波数逓倍を実現します。しかし、それらは大型で運用コストが高かった。周波数コムは、そのギャップを1段階で埋めることができた。[ 33 ]
テオドール・W・ヘンシュとジョン・L・ホールは、光周波数コム技術を含むレーザーを用いた精密分光法の開発への貢献により、2005年のノーベル物理学賞を共同受賞した。残りの半分はロイ・グラウバーに授与された。
また、2005年にはフェムト秒コム技術が極端紫外線領域に拡張され、そのスペクトル領域での周波数計測が可能になった。[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]
