原子時計

1968年、SIは秒の継続時間を次のように定義した。セシウム133原子の摂動を受けていない基底状態の超微細遷移周波数の9,192,631,770回の振動。それ以前は、次のように定義されていました。1900年の熱帯年では、31,556,925.9747秒。[ ^{24 ] 1997}年に国際度量衡委員会（ CIPM）は、前述の定義は絶対零度の温度で静止しているセシウム原子を指すと付け加えた。^{[ 25 ] : 113} 2019年のSIの改訂後、モルを除くすべての基本単位とほとんどすべての派生単位の定義は、秒の定義に依存している。

計時研究者たちは、秒のより安定した原子基準を求めており、 2030年頃には光時計やリュードベリ定数に基づいて原子時計の精度が向上するにつれて、秒のより正確な定義を見つける計画を立てている。 ^{[ 26 ] [ 27 ]}

1990年代のレーザーや光周波数コムなどの技術開発により、原子時計の精度が向上した。^{[ 28 ] [ 29 ]}レーザーは、マイクロ波よりもはるかに高い周波数を持つ原子状態遷移の光範囲制御を可能にし、一方、光周波数コムは、光におけるこのような高周波振動を非常に正確に測定する。

セシウム時計の精度を超える最初の進歩は、2010年にNISTでアルミニウムイオンを使用した「量子論理」光時計の実証によって達成された。10 ⁻¹⁷。^{[ 30 ]}光時計は、イッテルビウム、水銀、アルミニウム、ストロンチウムなどの元素に基づいた時計の開発に取り組む科学者たちによって、計測学の分野で非常に活発な研究分野となっています。JILAの科学者たちは、周波数精度が 10 −17 のストロンチウム時計を実証しました。2015年には10 ^{−18でした。[ 31 ]} NISTの科学者は、2019年に単一のアルミニウムイオンを周波数不確実性で測定した量子論理時計を開発しました。9.4 × 10 ⁻¹⁹ . ^{[ 32 ] [ 33 ]}

2021年9月のJILAで科学者たちは、差動周波数精度が原子アンサンブル間の距離は7.6 × 10 ^−21で、1  mm。^{[ 34 ] [ 35 ]}光時計の分野が成熟する2030年か2034年頃には、秒の定義が見直されると予想されている。^{[ 36 ]}そのためには、光時計は周波数を1 mm以上の精度で継続的に測定できる必要がある。2 × 10 ⁻¹⁸。さらに、各国の計量研究所で世界中の異なる光時計を確実に比較する方法を実証する必要があり、比較では相対的な時計周波数精度が 2 × 10 −18 以上であることが示されなければなりません。5 × 10 ⁻¹⁸。

測地学やGPSナビゲーションで光時計を使用するには、光時計のサイズと消費電力を削減する必要がある。2004年8月、NISTの科学者たちは、通常の原子時計よりも100倍小さく、消費電力もはるかに少ないチップスケールの原子時計を実証した。125 mW 。^{[ 37 ] [ 38 ]}原子時計は米粒ほどの大きさで、周波数は約9  GHzでした。この技術は2011年に商用化されました。^{[ 37 ]}

原子時計は、2つの可能なエネルギー状態のいずれかにある原子のシステムに基づいています。原子のグループを低いエネルギー状態に準備し、マイクロ波を照射します。照射周波数が適切であれば、多数の原子がより高いエネルギー状態に遷移します。周波数が原子固有の振動周波数に近いほど、より多くの原子が状態を切り替えます。このような相関関係により、マイクロ波の周波数を非常に正確に調整できます。マイクロ波の照射を、最大の数の原子が状態を切り替える既知の周波数に調整すると、原子、ひいてはその遷移周波数を、経過時間を測定するための計時発振器として使用できます。^{[ 39 ]}

すべての計時装置は、日時計における地球の自転、振り子時計における振り子の振動、腕時計におけるバネや歯車の振動、水晶時計における電圧変化など、振動現象を利用して正確な時間を計測しています。しかし、これらはすべて温度変化の影響を受けやすく、精度は高くありません。最も精度の高い時計は、原子の振動を利用して時間を計測します。原子内の時計の遷移状態は温度やその他の環境要因の影響を受けにくく、振動周波数は他のどの時計よりもはるかに高い（マイクロ波周波数帯以上）のです。

クロックの性能において最も重要な要素の一つは、原子線品質係数Qであり、これは絶対周波数と${\displaystyle \nu _{0}}$共鳴の線幅から共鳴自体の線幅まで${\displaystyle \Delta \nu }$原子共鳴は機械式装置よりもはるかに高いQ値を持ちます。また、原子時計は環境の影響をはるかに高いレベルで遮断できます。原子時計の利点は、原子が普遍的であるため、振動周波数も普遍的であることです。これは、普遍的な周波数を持たない水晶発振器や機械式計時装置とは異なります。

時計の品質は、精度と安定性という 2 つのパラメータで指定できます。精度とは、時計の刻む速度が、孤立した原子やイオンの固有の超微細振動数などの絶対的な基準にどれだけ正確に一致するかを示す尺度です。安定性とは、ノイズやその他の短期的な変動の影響を軽減するために、時間平均で時計がどのように動作するかを表します (精度を参照)。^{[ 40 ]}

原子時計の不安定性は、アラン偏差によって規定される。${\displaystyle \sigma _{y}(\tau )}$^{[ 41 ]}原子またはイオンの計数統計による限界不安定性は次式で与えられる。

${\displaystyle \sigma _{y,\,{\rm {atoms}}}(\tau )\approx {\frac {\Delta \nu }{\nu _{0}{\sqrt {N}}}}{\sqrt {\frac {T_{\text{c}}}{\tau }}},}$

どこ${\displaystyle \Delta \nu }$は時計システムの分光線幅であり、${\displaystyle N}$は、1回の測定で使用される原子またはイオンの数です。${\displaystyle T_{\text{c}}}$は1サイクルに必要な時間であり、${\displaystyle \tau }$は平均化期間です。これは、線幅が小さいほど不安定性が小さくなることを意味します。${\displaystyle \Delta \nu }$小さい場合、${\displaystyle {\sqrt {N}}}$（信号対雑音比）が大きいほど、安定性が向上します。${\displaystyle \tau }$測定値の平均化期間は、数秒から数時間、数日へと増加する。安定性は発振器の周波数に最も大きく影響される。${\displaystyle \nu _{0}}$そのため、ストロンチウム時計（429テラヘルツ）のような光時計は、セシウム時計（9.19GHz  ）よりもはるかに安定しているのです。

原子噴水や光格子など、逐次的な質問を用いる現代の時計は、原子やイオンの計数に内在する不安定性を模倣し、さらに増幅させる種類のノイズを発生させることがわかっています。この効果はディック効果^{[ 42 ]}と呼ばれ、新しい原子時計の主な安定性制限要因となっています。これはエイリアシング効果であり、局部発振器（「LO」）の高周波ノイズ成分が、 LO周波数に対するフィードバック感度の繰り返し変動の高調波によってほぼゼロ周波数にヘテロダインされます。この効果により、LOには新たな厳しい要件が課せられ、高い安定性に加えて低い位相ノイズも必要となるため、システムのコストと複雑さが増大します。フリッカー周波数ノイズ^{[ 43 ]}を持つLOの場合、${\displaystyle \sigma _{y}^{\rm {LO}}(\tau )}$独立している${\displaystyle \tau }$尋問時間は${\displaystyle T_{i}}$、そして、税率が${\displaystyle d=T_{i}/T_{c}}$典型的な値を持つ${\displaystyle 0.4<d<0.7}$アラン偏差は次のように近似できます^{[ 44 ]}

${\displaystyle \sigma _{y,\,{\rm {Dick}}}(\tau )\approx {\frac {\sigma _{y}^{\rm {LO}}}{\sqrt {2\ln(2)}}}\cdot \left|{\frac {\sin(\pi d)}{\pi d}}\right|\cdot {\sqrt {\frac {T_{c}}{\tau }}}.}$

この式は、${\displaystyle T_{c}/{\tau }}$も同様に${\displaystyle \sigma _{y,\,{\rm {atoms}}}(\tau )}$また、多くの新しい時計では、その影響は著しく大きくなっています。光学標準に適用した場合の影響とその結果の分析は、「ディック効果の有害な影響」を嘆いた主要なレビュー（Ludlowら、2015）^{[ 45 ]}や他のいくつかの論文で扱われています。^{[ 46 ] [ 47 ]}

原子時計の中核は、ガスを封入したマイクロ波共振器である。水素メーザー時計では、ガスが超微細構造遷移によってマイクロ波（メーザー）を放出する。共振器内の電場が振動するにつれて、共振器はマイクロ波の振幅が最大になるように調整される。

この調整は、他の電子遷移による周波数、温度変化、ドップラー広がりを含む分子の振動によって引き起こされる周波数の広がりなどの望ましくない副作用を補正しようとするものです。^{[ 48 ]}

トラップイオン時計や噴水時計などのマイクロ波時計、格子時計などの光時計を含む多くの新しい時計は、周波数変調による質問ではなく、逐次質問プロトコルを使用しています。^{[ 45 ]}逐次質問の利点は、ミリ秒ではなく秒単位のリンギング時間で、はるかに高いQ値に対応できることです。これらの時計は通常、デッドタイムがあり、その間に原子またはイオンのコレクションが分析され、更新され、適切な量子状態に駆動され、その後、おそらく1秒程度の時間、局部発振器（LO）からの信号で質問されます。次に、原子の最終状態の分析を使用して、LO周波数を原子またはイオンの周波数にロックするための補正信号を生成します。

パリ天文台、ドイツ連邦物理技術研究所（PTB）、米国コロラド州およびメリーランド州の国立標準技術研究所（NIST） 、コロラド大学ボルダー校のJILA、英国国立物理研究所（NPL）、全ロシア物理工学・無線技術計測研究所（VNIIFTRI）など、多くの国立計量研究所が原子時計を維持管理しています。これらの研究所は、セシウム133の遷移周波数との関係が既知の周波数で電気振動を発生させる周波数標準を設計・構築することで、非常に低い不確かさを実現しています。これらの一次周波数標準は、原子運動に関連する相対論的ドップラーシフト、環境の熱放射（黒体シフト）、その他いくつかの要因を含む、さまざまな周波数シフトを推定し補正します。現在、最良の一次標準は、1秒の不確かさに近い精度でSI秒を生成しています。10 ¹⁶。

この精度レベルでは、装置内の重力場の差は無視できない。標準は、特定の地点での固有時間を与えるために一般相対性理論の枠組みで考慮される。 ^{[ 57 ]}

国際原子時 (TAI) や協定世界時 (UTC) などの原子時標準は、衛星航法システム、無線時刻信号、ネットワークベースの時刻サービスを通じて一般に普及されています。公式の時刻機関の Web サイトに加えて、ユーザーがローカル コンピュータ システムによって報告された時刻を、国立標準技術研究所 (NIST) が運営する国立計量研究所の時刻サーバーから取得した UTC と比較できる、一般にアクセス可能な参照ツールも存在します。これらのツールは、エンド ユーザー デバイスでのクロックのずれや同期の不一致を観察するために使用できます。^{[ 58 ] [ 59 ]}

国際度量衡局（BIPM）は、第2の周波数の二次表現として機能する周波数のリストを提供しています。このリストには、ルビジウムマイクロ波遷移および中性原子や単一捕捉イオンを含むその他の光学的遷移の周波数値とそれぞれの標準不確かさが含まれています。これらの二次周波数標準は、100万分の1の精度を持つことができます。10 ¹⁸ ; ただし、リストの不確実性は、10 ¹⁴ –10 ¹⁶ 。これは、二次標準が校正される中心セシウム標準の不確かさが、10 ¹⁴ –10 ¹⁶。

一次周波数標準は、国立研究所で使用される他の時計の周波数を校正するために使用できます。これらは通常、非常に優れた長期周波数安定性を持ち、1分の1よりも優れた周波数安定性を維持する市販のセシウム時計です。数ヶ月にわたって10 ^{14。一次標準周波数の不確実性は1分の1程度です。}10 ¹³。

水素メーザーは、原子水素の 1.4  GHz 超微細遷移を利用しており、時間計測研究所でも使用されています。メーザーは、短期的な周波数安定性において、市販のセシウム時計を凌駕します。これまで、これらの機器は、1 日未満の期間にわたって安定した基準を必要とするすべての用途で使用されてきました (数時間の平均時間で約 10 分の 1 の周波数安定性)。一部のアクティブ水素メーザーは、時間とともにわずかではあるものの予測可能な周波数ドリフトを示すため、国際原子時を実装する BIPM の商用時計群の重要な一部となっています。^{[ 57 ]}

BIPM（国際度量衡局）と連携して運用される計測研究所の時計の時刻は、非常に高い精度で把握する必要があります。中には、数千キロメートルも離れた場所に設置された原子時計の同期を必要とする作業もあります。全地球航法衛星システム（GNSS）は、時刻伝送の問題に対する適切な解決策を提供します。原子時計は、米国の全地球測位システム（GPS）、ロシア連邦の全地球航法衛星システム（GLONASS）、欧州連合のガリレオシステム、中国の北斗システムにおいて、時刻信号の送信に使用されています。

位置が正確に把握された受信機を備えた計測研究所で、1つの衛星から受信した信号を用いることで、15分間平均した場合、ローカルタイムスケールとGNSSシステム時刻との差を数ナノ秒の不確かさで測定できる。受信機は複数の衛星からの信号を同時に受信でき、2つの周波数で送信される信号を利用する。衛星の打ち上げと運用開始が進むにつれて、時刻測定の精度は向上していく。

これらの時間比較方法は、特殊相対性理論と一般相対性理論による数ナノ秒単位の影響を補正する必要がある。

2015年6月、英国テディントンの国立物理研究所（NPL）、パリ天文台の時間空間基準システム部門（LNE-SYRTE）、ドイツ国立計量研究所（PTB）（ブラウンシュバイク）、イタリア国立計量研究所（INRiM）（トリノ）の研究所は、衛星比較の精度を10倍向上させるためのテストを開始したが、それでも1つの部分に限定される。1 × 10 ¹⁶。これら 4 つのヨーロッパの研究室は、さまざまな実験設定でさまざまな要素を利用するさまざまな実験用光時計を開発およびホストしており、それらの光時計を互いに比較して、それらが一致するかどうかを確認したいと考えています。^{[ 60 ]}

国立研究所は通常、さまざまな時計を運用しています。これらは互いに独立して運用され、個々の時計の測定値よりも安定していて正確なスケールを生成するために、それらの測定値が組み合わされることがあります。このスケールにより、研究所内の異なる時計間で時間を比較することができます。これらの原子時間スケールは、一般的に研究所kのTA(k)と呼ばれます。^{[ 61 ]}

協定世界時（UTC）は、世界各国の国立研究所の時計を国際原子時（TAI）と比較し、必要に応じて閏秒を追加することによって算出されます。TAIは、約80の時刻機関にある約450個の時計の加重平均です。^{[ 62 ]} TAIの相対的な安定性は、約1/20です。10 ¹⁶。

TAIが公表される前に、その結​​果の周波数は、様々な一次および二次周波数標準におけるSI秒と比較されます。これには、等重力ポテンシャルと地球の回転ジオイド間の距離に依存する、一次標準の位置に対する相対論的補正を適用する必要があります。回転ジオイドとTAIの値は毎月わずかに変化し、BIPMサーキュラーTに掲載されています。世界中の原子時計の平均が計算されるため、TAIの時間スケールは数週間遅れます。

TAIは日常的な時刻調整には使用されません。代わりに、地球の自転を補正するために、整数個の閏秒が加算または減算され、UTCが生成されます。閏秒の数は、本初子午線（グリニッジ）における平均太陽正午がUTC正午から0.9秒以上ずれないように調整されます。

各国の計量機関は、実験室kにおけるUTC(k)と呼ばれるUTCの近似値を維持しています。UTC(k)は、国際度量衡局（BIPM）の時刻周波数諮問委員会によって配布されます。UTC-UTC(k)のオフセットは5日ごとに計算され、結果は毎月公表されます。原子時計は、UTC(k)を100ナノ秒以下の精度で記録します。一部の国では、UTC(k)は、ラジオ、テレビ、電話、インターネット、光ファイバーケーブル、時刻信号送信機、音声時計などによって配信される法定時刻となっています。さらに、GNSSは数十ナノ秒以下の精度で時刻情報を提供します。

次の段階では、これらの研究所は可視スペクトルで比較信号を光ファイバーケーブルで送信することを目指しています。これにより、実験用光時計を、光時計自体の期待される精度と同程度の精度で比較できるようになります。これらの研究所の中には、すでに光ファイバーリンクを確立しているところもあり、パリとテディントン間、およびパリとブラウンシュバイク間の区間でテストが開始されています。実験用光時計間の光ファイバーリンクは、コロラド州ボルダーにあるアメリカのNIST研究所とそのパートナー研究所JILAの間にも存在しますが、これらはヨーロッパのネットワークよりもはるかに短い距離で、わずか2つの研究所間のみです。PTBの物理学者フリッツ・リーレによれば、「ヨーロッパは世界最高の時計が高密度に集積しているため、独自の立場にある」とのことです。^{[ 60 ]}

2016年8月、パリのフランスLNE-SYRTEとブラウンシュバイクのドイツPTBは、パリとブラウンシュバイクにある2つの完全に独立した実験用ストロンチウム格子光時計の比較と一致を報告した。パリとブラウンシュバイクを結ぶ新たに確立された位相コヒーレント周波数リンクを介して、1,415 km (879 mi )の通信用光ファイバーケーブルを使用して5 × 10 ⁻¹⁷の精度が得られた。リンク全体の相対不確実性は、  2.5 × 10 ⁻¹⁹となり、さらに高精度の時計の比較が可能になった。^{[ 63 ] [ 64 ]}

2021年、NISTは、コロラド州ボルダーにあるNIST研究所、そのパートナー研究所であるJILA、コロラド大学にそれぞれ約1.5km （1マイル）離れた場所に設置された一連の実験用原子時計からの信号を、空気と光ファイバーケーブルを介して伝送し、精度を比較した。  8 × 10 ⁻¹⁸。^{[ 65 ] [ 66 ]}

SI秒は、セシウム133原子の基底状態における一定数の非摂動超微細遷移として定義される。したがって、セシウム標準は一次時間標準および一次周波数標準とみなされる。

セシウム時計には、 1999年に開発されたNIST-F1時計と、2013年に開発されたNIST-F2時計がある。 ^{[ 67 ] [ 68 ]}

セシウムには、原子時計に適した特性がいくつかあります。室温では水素原子は 1,600 m/s、窒素原子は 510 m/s で運動しますが、セシウム原子は質量が大きいため、はるかに遅い 130 m/s で運動します。 ^{[ 69 ] [ 14 ]}セシウムの超微細周波数 (~9.19 GHz) も、ルビジウム (~6.8 GHz) や水素 (~1.4 GHz)などの他の元素よりも高くなっています。^{[ 14 ]}セシウムの高い周波数により、より正確な測定が可能になります。国家標準に適したセシウム基準管は現在約 7 年持ち、約 35,000 米ドルかかります。米国標準時原子時計、NIST-F1 および NIST-F2 などの一次周波数および時間標準は、はるかに高い電力を使用します。^{[ 38 ] [ 70 ] [ 71 ] [ 72 ]}      

BIPMは、ルビジウム87原子の摂動を受けていない基底状態の超微細遷移周波数を定義する。6,834,682,610.9043126  Hz（セシウム標準周波数による）。したがって、ルビジウム標準に基づく原子時計は、秒の二次的な表現とみなされる。

ルビジウム原子時計の利点は、低コスト、小型サイズ（市販品は最小サイズ）です。1.7 × 10 ⁵  mm ³ ) ^{[ 37 ]}および短期安定性。これらは多くの商用、携帯用、および航空宇宙用途で使用されています。最新のルビジウム標準管は 10 年以上持ち、価格は 50 米ドル程度です。一部の商用アプリケーションでは、全地球測位システム受信機によって定期的に補正されるルビジウム標準を使用しています ( GPS 同期発振器を参照)。これにより、優れた短期精度が実現され、長期精度は米国の国家時間標準と同等 (かつトレーサブル) になります。^{[ 74 ]}

BIPMは、水素1中性原子の摂動を受けていない光遷移周波数を定義する。1,233,030,706,593,514  Hz（セシウム標準周波数による）。したがって、水素標準に基づく原子時計は、秒の二次的な表現とみなされる。

水素メーザーは他の標準器に比べて短期的な安定性は優れているが、長期的な精度は低い。水素メーザー標準器の長期安定性は、時間の経過とともに共振器の特性が変化するため低下する。水素メーザーの相対誤差は、1000 秒の期間で 5 × 10 ^{−16である。このため、水素メーザーは}電波天文学、特に超長基線干渉法に適している。^{[ 10 ]}

水素メーザーは、レーザー冷却原子周波数標準器のフライホイール発振器や、国立標準研究所からの放送時間信号に使用されますが、時間の経過とともに正しい周波数からずれるため、補正が必要です。水素メーザーは、重力赤方偏移などの特殊相対性理論や一般相対性理論の影響の実験的テストにも役立ちます。^{[ 10 ]}

光時計はマイクロ波時計と似たような動作をするが、周波数ははるかに高く、約10 ¹⁵  Hzではなくマイクロ波時計の10 ¹⁰  Hzの範囲。光時計の利点は、不安定性という記述によって説明できます。${\displaystyle \sigma \propto {\frac {\Delta f}{f}}{\frac {1}{S/N}}}$、 どこ${\displaystyle \sigma }$ここで、 は不安定性、fは周波数、S / Nは信号対雑音比である。これにより、次の式が得られる。${\displaystyle \sigma (\tau )={\frac {1}{2\pi f{\sqrt {NT_{int}\tau }}}}}$。

光時計は、イオンまたは原子における自然線幅を持つ禁制光遷移に基づいている。${\displaystyle \Delta f}$通常は 1  Hz なので、Q 係数は約10 ¹⁵マイクロ波時計と比較すると、10 ⁵倍高い周波数は安定性を向上させ、より低い不確実性の評価を容易にします。また、より速い「ティック」は短い間隔でより優れた時間分解能を提供します。^{[ 75 ]}

光時計は、周波数コムの開発によって実現しました。これにより、これらの極めて高い光周波数をサイクル単位で正確にカウントすることが可能になりました。光時計は、単一のイオン、または光格子を使用します。10 ⁴ –10 ⁶個の原子。

光原子時計のさらなる改良版として、現在の原子時計が測定する原子電子遷移ではなく、核エネルギー遷移（異なる核異性体間）を利用するものが開発されている。ほとんどの核遷移は測定するには周波数が高すぎるが、^{229mという極めて低い励起エネルギーは測定可能である。}Thは紫外線周波数領域の「ガンマ線」を生成します。2003年にEkkehard PeikとChristian Tamm ^{[ 76 ]}は、これにより現在の光学的周波数測定技術で時計が実現可能になると指摘しました。2012年には、単一の²²⁹に基づく核時計がTh ³⁺イオンは、合計の分数周波数不正確さを提供する可能性があります1.5 × 10 ⁻¹⁹であり、これは既存の 2019 年の光原子時計技術よりも優れていた。^{[ 77 ]}

中立^229mTh原子は内部転換によりマイクロ秒単位で崩壊するが、^{[ 78 ]}この経路は^{229mではエネルギー的に禁止されている。}ト⁺イオンは、2番目以上のイオン化エネルギーが核励起エネルギーよりも大きいため、^{229mとなる。}ト⁺イオンは、オーダーの長い半減期を持つ10 ³ 秒。^{[ 79 ]}遷移周波数と異性体寿命の比率が大きいことが、時計に高い品質係数を与えている。^{[ 77 ]}

極めて高い品質係数のため、遷移周波数を見つけることは非常に困難であり、2010年代はそれを探すことに費やされた。^{[ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ]} 2024年にようやく十分な精度の測定が達成された。2,020,407,384,335 ± 2  kHz。^{[ 84 ] [ 79 ] [ 85 ] [ 86 ]} 最初の実験的な光核時計は2026年6月に発表された。^{[ 87 ] [ 88 ] [ 89 ] [ 90 ]} まだ他の原子時計と競争できるレベルではないが、開発は急速に進むと予想されている。^{[ 91 ] [ 88 ]}

原子力エネルギーへの移行は、次のような潜在的な利点をもたらします。^{[ 92 ]}

1. 周波数が高いほど、他の条件が同じであれば、単純な統計的理由（変動がより多くのサイクルにわたって平均化されるため）から、より安定した遷移が可能になります。
2. 環境影響に対する非感受性。原子核はサイズが小さく、周囲の電子による遮蔽効果もあるため、軌道上の電子に比べて周囲の電磁場に対する感受性がはるかに低い。
3. より多くの原子を対象とする。前述のように周囲の電場に対する感度が低いため、時計となる原子を希薄な気体中に十分に分離する必要はない。現在の測定ではメスバウアー効果を利用し、トリウムイオンを固体中に配置することで、数十億個の原子を測定できる。

別の方法としては、リュードベリ定数を特定の値に固定することで、2番目の値を定義する方法がある。${\displaystyle R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}={\frac {m_{e}c\alpha ^{2}}{2h}}}$リュードベリ定数は、非相対論的近似を用いて水素原子のエネルギー準位を記述する。${\displaystyle E_{n}\approx -{\frac {R_{\infty }ch}{n^{2}}}}$。

リュードベリ定数を修正する唯一の現実的な方法は、水素原子を捕捉して冷却することです。残念ながら、水素原子は非常に軽く、非常に速く動くため、ドップラーシフトを引き起こし、これは困難です。水素を冷却するために必要な放射線は、121.5  nmも扱いが難しい。もう一つの課題は、量子電磁力学/QED計算における不確実性を改善することである。^{[ 93 ]}

単位諮問委員会の第 25 回会合の報告書(2021 年) ^{[ 94 ]}では、 2026 年、2030 年、または 2034 年頃に秒を再定義するための 3 つのオプションが検討されました。検討された最初の再定義アプローチは、単一の原子参照遷移に基づく定義でした。検討された 2 番目の再定義アプローチは、周波数の集合に基づく定義でした。検討された 3 番目の再定義アプローチは、リュードベリ定数を定義の基礎とするなど、基本定数の数値を固定することに基づく定義でした。委員会は、定数で秒を実現できるほど十分な桁数で知られている物理定数が現在存在しないため、3 番目のオプションで秒を再定義する実行可能な方法はないと結論付けました。

再定義には、光クロックの信頼性の向上を含める必要があります。BIPMが再定義を承認する前に、TAIは光クロックによって貢献されなければなりません。秒が再定義される前に、光ファイバーなどの結果信号を伝達する一貫した方法が開発されなければなりません。 ^{[ 93 ]}

SIセシウム標準以外の秒の表現は、他の原子時計の精度向上によって動機づけられている。特に、光時計の高い周波数と狭い線幅は、信号対雑音比と不安定性を大幅に改善することが期待される。さらに二次的な表現は、将来の秒の再定義の準備に役立つだろう。^{[ 95 ]}

秒の二次表現に推奨される周波数のリストは、2006年から国際度量衡局（BIPM）によって維持されており、オンラインで入手可能です。このリストには、ルビジウムマイクロ波遷移およびいくつかの光遷移の周波数値とそれぞれの標準不確かさが記載されています。これらの二次周波数標準は、 10⁻¹⁰レベルの精度を有しています。⁻¹⁸ ; ただし、リストに記載されている不確実性は10 の範囲内です⁻¹⁴ – 10⁻¹⁵なぜなら、現在 (2018 年) 第二標準を定義しているセシウム一次標準とのリンクによって制限されているからである。 ^{[ 57 ]}

21世紀の実験用原子時計は、セシウム以外の二次的な秒の表現を提供するものであり、周波数や時間の測定以外にも、他のものの極めて高感度な検出器として使用される可能性が高い。例えば、原子時計の周波数は、重力、磁場、電場、力、運動、温度、その他の現象によってわずかに変化する。実験用時計は改良され続けており、性能面での優位性は様々なタイプの実験用時計の間で入れ替わっている。^{[ 107 ] [ 108 ] [ 109 ] [ 110 ]}

米国宇宙軍が運用する全地球測位システム（GPS）は、非常に正確なタイミング信号と周波数信号を提供します。GPS受信機は、最低4つ、通常はそれ以上のGPS衛星からの信号の相対的な時間遅延を測定することによって機能します。各衛星には、少なくとも2つのセシウム原子時計と最大2つのルビジウム原子時計が搭載されています。相対時間は、数学的に3つの絶対空間座標と1つの絶対時間座標に変換されます。^{[ 114 ]} GPS時間（GPST）は連続時間スケールであり、理論的には約14ナノ秒の精度です。^{[ 115 ]}しかし、ほとんどの受信機は信号の解釈で精度が低下し、100ナノ秒の精度しかありません。^{[ 116 ] [ 117 ]}

GPST は TAI (国際原子時) および UTC (協定世界時) と関連していますが、異なります。GPST は TAI から一定のオフセット (TAI – GPST = 19 秒) を維持しており、TAI と同様に閏秒は実装していません。衛星に搭載されている時計は、地上の時計と同期するように定期的に補正されます。^{[ 118 ] [ 119 ]} GPS ナビゲーション メッセージには、GPST と UTC の差が含まれています。2015 年 7 月現在、2015 年 6 月 30 日に UTC に閏秒が追加されたため、GPST は UTC より 17 秒進んでいます。^{[ 120 ] [ 121 ]}受信機は、このオフセットを GPS 時刻から差し引いて UTC を計算します。

ロシア航空宇宙防衛軍が運用するGLONASS（GLObal NAvigation Satellite System）は、GPS （ Global Positioning System）システムの代替となるもので、世界規模のカバー範囲と同等の精度を持つ、運用中の2番目の航法システムです。GLONASS時刻（GLONASST）はGLONASS中央同期装置によって生成され、通常1,000ナノ秒よりも精度が高いです。^{[ 122 ]} GPSとは異なり、GLONASS時刻スケールはUTCと同様に閏秒を採用しています。^{[ 123 ]}

ガリレオ全地球航法衛星システムは、欧州GNSS機関と欧州宇宙機関によって運用されています。ガリレオは2016年12月15日にグローバル早期運用能力（EOC）の提供を開始し、3番目で、非軍事運用としては初の全地球航法衛星システムとなりました。^{[ 124 ] [ 125 ]}ガリレオシステム時間（GST）は、イタリアのフチーノにあるガリレオ管制センターの地上で精密タイミング施設によって生成される連続時間スケールで、さまざまな原子時計の平均に基づいており、ガリレオ中央セグメントによって維持され、50ナノ秒未満の公称オフセットでTAIと同期されています。^{[ 126 ] [ 127 ] [ 128 ] [ 125 ]}欧州GNSS機関によると、ガリレオは30ナノ秒のタイミング精度を提供します。^{[ 129 ]}

欧州GNSSサービスセンターによる2018年3月の四半期パフォーマンスレポートでは、UTC時刻配信サービスの精度は 、過去12か月間のサンプルを蓄積して計算した結果、≤ 7.6ナノ秒であり、≤  30ナノ秒の目標を上回ったと報告されています。^{[ 130 ] [ 131 ]}ガリレオ衛星にはそれぞれ、オンボードタイミング用に2つの受動型水素メーザーと2つのルビジウム原子時計が搭載されています。^{[ 132 ] [ 133 ]}

ガリレオ航法メッセージには、相互運用性を促進するために、GST、UTC、GPST の差が含まれています。^{[ 134 ] [ 135 ]} 2021 年夏、欧州連合は、2023 年開始の第 2 世代ガリレオ衛星に受動型水素メーザーを採用することを決定しました。衛星 1 基あたりの予想寿命は 12 年です。メーザーの長さは約 2 フィート、重量は 40 ポンドです。^{[ 136 ]}

北斗2号/北斗3号衛星航法システムは、中国国家航天局によって運用されています。北斗時間（BDT）は、2006年1月1日0:00:00 UTCから始まる連続時間スケールで、UTCと100ナノ秒以内で同期されています。^{[ 137 ] [ 138 ]}北斗は2011年12月に中国で運用を開始し、10基の衛星が使用され、^{[ 139 ]} 2012年12月にアジア太平洋地域の顧客へのサービス提供を開始しました。^{[ 140 ]} 2018年12月27日、北斗航法衛星システムは、報告されているタイミング精度20ナノ秒でグローバルサービスの提供を開始しました。^{[ 141 ]}グローバルカバレッジのための最後の35番目の北斗3号衛星は、2020年6月23日に軌道に打ち上げられました。^{[ 142 ]}

電波時計は、無線受信機で受信した無線時刻信号によって自動的に時刻を同期する時計です。一部のメーカーは、受信する無線信号が原子時計から発信されているため、電波時計を原子時計と呼ぶことがあります。 ^{[ 149 ]}振幅変調された時刻信号を利用する通常の低価格の民生用受信機の実際の精度は±0.1秒です。これは多くの民生用途には十分です。^{[ 149 ]}計測機器用時刻受信機はより高い精度を提供します。電波時計は、無線送信機から300キロメートル（186マイル）の距離ごとに約1ミリ秒の伝搬遅延が発生します。多くの政府は、時刻保持のために送信機を運用しています。^{[ 150 ]}  

一般相対性理論は、重力場の奥深くに行くほど時計の進みが遅くなることを予測しており、この重力赤方偏移効果は十分に実証されている。原子時計は、より小さなスケールで一般相対性理論を検証するのに有効である。1999年11月11日から2014年10月まで12個の原子時計を観測するプロジェクトにより、アインシュタインの一般相対性理論が小さなスケールでも正確であることがさらに実証された。^{[ 151 ]}

2021年、 JILAの科学者チームは、 1ミリメートル離れた2つの原子層間の重力赤方偏移による時間の経過の差を、100ナノケルビンまで冷却されたストロンチウム光時計を用いて、精度で測定した。7.6 × 10 ⁻²¹秒。^{[ 152 ]}量子的な性質と、時間が相対論的な量であるという事実から、原子時計は、一般相対性理論と量子力学が同時に時間にどのように影響するかを調べるために使用できます。^{[ 153 ] [ 154 ]}

原子時計は、特に高頻度取引において、買い手と売り手の間の取引をミリ秒単位またはそれ以上の精度で正確に記録します。^{[ 155 ] [ 156 ]}正確な時刻管理は、世界の反対側にいるトレーダーの公平性を確保するだけでなく、時間前に違法な取引が行われるのを防ぐためにも必要です。2018年当時、NTPとして知られる現行システムは、ミリ秒単位の精度しかありませんでした。^{[ 157 ]}

最も高精度な光時計の多くは大型で、大規模な計測研究所でしか利用できません。そのため、GPSの精度を得るために原子時計を必要とするような、スペースに制約のある工場やその他の産業環境では、容易に利用することはできません。

研究者らは、空調付き自動車トレーラーで移動可能なストロンチウム光格子時計を設計した。相対不確かさは静止状態と比較すると7.4 × 10 ^{−17である。 [ 158 ]}