ユーリ・マニン

ユーリ・イヴァノヴィチ・マニン（ロシア語: Ю́рий Ива́нович Ма́нин）（1937年2月16日 - 2023年1月7日）は、ロシアの数学者で、代数幾何学とディオファントス幾何学の研究、および数理論理学から理論物理学に至るまでの多くの解説書で知られています。

マニンは1937年2月16日にソビエト連邦クリミア自治ソビエト社会主義共和国シンフェロポリで生まれた。^{[ 2 ]}

彼は1960年にステクロフ数学研究所でイゴール・シャファレビッチの教え子として博士号を取得した。ボンにあるマックス・プランク数学研究所の教授となり、1992年から2005年まで所長を務め、その後名誉所長となった。^{[ 3 ] [ 2 ]}また、 2002年から2011年までノースウェスタン大学の理事長教授も務めた。^{[ 4 ]}

彼は長年にわたり、ウラジーミル・ベルコヴィッチ、マリウシュ・ウォジツキ、アレクサンダー・ベイリンソン、イワン・チェレドニク、アレクセイ・スコロボガトフ、ウラジーミル・ドリンフェルド、ミハイル・カプラノフ、ヴャチェスラフ・ショクロフ、ラルフ・カウフマン、ヴィクトル・コリヴァギン、 アレクサンダー・L・ローゼンバーグ、アレクサンダー・A・ヴォロノフ、ハ・フイ・ホアイなど、50人以上の博士課程学生を指導した。^{[ 5 ]}

マニンは2023年1月7日にボンで死去した。^{[ 2 ]}

マニンの初期の研究には、アーベル多様体の算術群と形式群、関数体の場合のモルデル予想、代数微分方程式に関する論文が含まれていた。ガウス・マニン関係は、代数多様体の族におけるコホモロジーの研究の基本要素である。^{[ 6 ] [ 7 ]}

彼はマニン障害を開発し、グロタンディークのグローバルアズマヤ代数の理論を通してハッセ原理の障害を説明する上でブラウアー群が果たす役割を示し、その後の世代の研究のきっかけとなった。^{[ 8 ] [ 9 ]}

マニンは、算術トポロジーの分野を開拓した（ジョン・テイト、デイビッド・マムフォード、マイケル・アーティン、バリー・マズールと共に）。^{[ 10 ]}また、代数多様体上の有界高さの有理点の数の漸近挙動を予測するマニン予想を定式化した。 ^{[ 11 ]}

数理物理学において、マニンはヤン・ミルズ理論、量子情報、鏡面対称性について執筆した。^{[ 12 ] [ 13 ]}彼は1980年に著書『計算可能と計算不可能』で量子コンピュータのアイデアを最初に提唱した人物の一人である。^{[ 14 ]}

彼は立方体曲面と立方体形状に関する本を執筆し、代数幾何学の古典的および現代的な方法、ならびに非結合代数をどのように適用するかを示した。^{[ 15 ]}

彼は1987年にブロウワー・メダル、1994年に第1回ネマース数学賞、1999年にスウェーデン王立科学アカデミーのショック賞、2002年にドイツ数学会のカントール・メダル、 2002年にキング・ファイサル国際賞、2010年にハンガリー科学アカデミーのボヤイ賞を受賞しました。 ^{[ 2 ]}

1990年、彼はオランダ王立芸術科学アカデミーの外国人会員となった。^{[ 16 ]}彼は他の8つの科学アカデミーの会員であり、ロンドン数学会の名誉会員でもあった。^{[ 2 ]}

• 数学をメタファーとして捉える ― 選集。アメリカ数学会。2009年。
• 「関数体上の代数曲線の有理点」。AMS翻訳1966（関数体に関するモルデル予想）。
• Manin, Yu I. (1965). "代数多様体の代数トポロジー" . Russian Mathematical Surveys . 20 (6): 183– 192. Bibcode : 1965RuMaS..20..183M . doi : 10.1070/RM1965v020n06ABEH001192 . S2CID 250895773 . 
• フロベニウス多様体、量子コホモロジー、およびモジュライ空間。アメリカ数学会。1999年。^{[ 17 ]}
• 量子群と非可換幾何学。モントリオール: Centre de Recherches Mathématiques。 1988年。
• 非可換幾何学のトピックス。プリンストン大学出版局。1991年。ISBN 978-0-691-63578-1。^{[ 18 ]}
• ゲージ場理論と複雑な幾何学。 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften。スプリンガー。 1988年。^{[ 19 ]}
• 立方体形式 - 代数、幾何学、算術。ノースホランド。1986年。
• 数理論理学入門。シュプリンガー。1977年。[ ^{20 ]}著者とボリス・ジルバーによる新しい章^を追加した第2版、Springer 2010。
• 計算可能と計算不可能（ロシア語）。モスクワ：ソビエト放送。1980年。^{[ 14 ]}
• 数学と物理学。ビルクハウザー。1981年。
• マニン、ユウ。 I. (1984)。「幾何学の新しい次元」。アーベイツタグング。数学の講義ノート。 Vol.  1111. ボン: スプリンガー。 pp. 59–101 .土井: 10.1007/BFb0084585。ISBN  978-3-540-15195-1。
• マニン、ユーリ；コストリキン、アレクセイ・I. (1989).線形代数と幾何学. ロンドン、イギリス：ゴードン・アンド・ブリーチ. doi : 10.1201/9781466593480 . ISBN 978-0-429-07381-6. S2CID 124713118 . 
• マニン、ユー・イリ (1968)代数幾何学講義。モスクワ：モスクワ大学出版局。ディミトリー・レイテス訳、アンドレイ・ヤコブ編集『スキーム理論入門モスクワ講義』第1巻、スイス、チャム：シュプリンガー、2018年。
• マニン、ユーリ；ゲルファンド、セルゲイ（1994）。ホモロジー代数。数学科学百科事典。シュプリンガー。
• マニン、ユーリ；ゲルファンド、セルゲイ（1996）。ホモロジー代数の方法。シュプリンガー・モノグラフ・イン・マセマティクス。シュプリンガー。doi ： 10.1007 / 978-3-662-12492-5。ISBN 978-3-642-07813-2。
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• マニン、ユーリ；パンチシキン、アレクセイ A. (1995).数論入門. Springer.
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• Mathematik、Kunst und Zivilisation [数学、芸術、文明]。私は 21 歳です。ヤールフンデルト。 Vol. 3. 電子企業。 2014.ISBN​ 978-3-945059-15-9。

• 算術トポロジー
• 非可換な剰余

• 「ボリス・ツィガン - 数学系譜プロジェクト」 www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu 2025年11月4日取得

• ネメティ、A. (2011 年 4 月)。「ユーリ・イワノビッチ・マニン」（PDF）。Acta Mathematica ハンガリカ。133 ( 1–2 ): 1–13 .土井: 10.1007/s10474-011-0151-x。
• ジャン＝ポール・ピエール（2000年1月1日）。数学の発展 1950-2000。シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア。p.  1116。ISBN 978-3-7643-6280-5。
• パパドプロス、アタナセ（2024）。「ユーリ・イヴァノヴィチ・マニン（1937–2023）：数学、哲学、詩」。スリラマン、バラート（編）『数学実践の歴史と哲学ハンドブック』所収。チャム：シュプリンガー・インターナショナル・パブリッシング。pp. 13–33。doi ： 10.1007 /978-3-031-40846-5_143。ISBN  978-3-031-40845-82026年2月17日に取得。

• Max-Planck-Institut für Mathematik Web サイトの Manin のページ
• 良い証明とは、私たちをより賢くする証明である―マーティン・アイグナーとヴァスコ・A・シュミットによるインタビュー
• バイオグラフィー
• サイモンズ財団の「サイエンス・ライブズ」企画で、デビッド・アイゼンバッドによるインタビューを受けた。
• ヒョードル・ボゴモロフ。ユーリ・チンケル編(2023 年 12 月)。「ユリ・マニン追悼記事」（PDF）。アメリカ数学協会の通知。70 (11): 1831 ～ 1849 年。土井: 10.1090/noti2814。
• ジャン・ピエール・ブルギニヨン。ミシェル・デマズール編。 (2023 年 7 月)。「ユーリ・イワノビッチ・マニン」（PDF）。フランスの数学雑誌。177 : 75–82。ISSN 2826-3235。​​