オットー・テプリッツ

オットー・テプリッツ
オットー・テプリッツ
生まれる	( 1881-08-01 )1881年8月1日 ブレスラウ、シレジア
死亡	1940年2月15日(1940-02-15)（58歳） エルサレム、パレスチナ委任統治領
知られている	ヘリンガー・テプリッツの定理 シルバーマン・テプリッツの定理 テプリッツ行列
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
博士課程の指導教員	ヤコブ・ロザネス フリードリヒ ・オットー・ルドルフ・シュトゥルム
博士課程の学生	エリザベート・ハーゲマン、 ハンス・シュヴェルトフェーガー、 ヘルムート・ウルム

オットー・テプリッツ（1881年8月1日 - 1940年2月15日）は関数解析を専門とするドイツの数学者であった。^[1]

テプリッツはユダヤ人の数学者の家庭に生まれた。父と祖父はともにギムナジウムの数学教師で、数学の論文を発表していた。テプリッツはブレスラウで育ち、同地のギムナジウムを卒業した。その後ブレスラウ大学で数学を学び、1905年に代数幾何学の博士号を取得した。1906年、テプリッツは当時世界有数の数学の中心地であったゲッティンゲン大学に着任し、7年間在籍した。数学の教授陣には、ダフィト・ヒルベルト、フェリックス・クライン、ヘルマン・ミンコフスキーらがいた。テプリッツはヒルベルトのもとで研究していたマックス・ボルン、リチャード・クーラント、エルンスト・ヘリンガーという若者のグループに加わり、その後長年にわたって共同研究を行った。その頃、テプリッツはn次元空間上の線型汎関数と二次形式の理論を無限次元空間のために書き直し始めた。彼はヒルベルトが発展させていた作用素のスペクトル理論に直接関係する 5 つの論文を執筆しました。この時期に彼はまた、和算過程に関する論文を発表し、現在テプリッツ作用素と呼ばれているものの基本概念を発見しました。1913 年、テプリッツはキール大学の特別教授となり、1920 年に教授に昇進しました。

1911年、テプリッツは内接正方形問題を提案した。

すべてのジョルダン曲線には内接四角形が含まれていますか?

これは凸曲線と滑らかな曲線については確立されていますが、一般には疑問が残っています (2007)。

彼はハンス・ラーデマッハーとともに、大衆数学の古典『数と図』を執筆した。これは1930年に初めて出版され、後に『数学の楽しみ』として英訳された。

テプリッツは数学の歴史に深い関心を抱いていた。1929年、彼はオットー・ノイゲバウアー、ユリウス・シュテンツェルとともに「数学の歴史の研究と研究」を共同設立した。1920年代初頭、テプリッツは数学の教授法として「遺伝的方法」を提唱し、それを応用して「微積分学：遺伝的アプローチ」という本を執筆した。この本は、概念の動機付けとなる理想化された歴史的物語を述べ、ギリシャ数学の古典的な問題からどのように発展したかを示しながら、この主題を紹介している。この本は未完のまま残され、ゴットフリート・ケーテが編集し、死後1946年にドイツ語で出版された（英語版は1963年）。

1928年、テプリッツはボン大学でエドゥアルト・スタディの後任となった。1933年、公務員法が施行され、ユダヤ系の教授は教職から外された。当初、テプリッツは1914年以前に任命された者に対する例外により職を維持できたが、1935年に解雇された。1939年、彼は委任統治領パレスチナに移住し、エルサレム・ヘブライ大学の学長の科学顧問となった。1年後、彼はエルサレムで結核のため亡くなった。^[1]

ボンでテプリッツの助手を務めていたゴットフリート・ケーテは、彼らの共同作業を 次のように表現している。

オットーは散歩をしながら科学的な疑問について話すのが好きでした。実際、私はすべてを書きとめるのに紙と鉛筆が必要でした。テプリッツは、研究の大きな概要は対話の中で最もよく明らかになると私に確信させました。彼の相互会議の議事録には、草案通りの結果がライン川沿いの散歩で見つかったと記されていることがあります...共同研究が進むにつれて、当然、新しい疑問が生まれ、私たちはより大胆になり、より高い目標を設定しました。^[2]

彼自身の言葉によれば：

...数学と数学的思考は、特別な科学の一部であるだけでなく、私たちの一般的な文化や数学的思考の歴史的発展とも密接に関係しており、いわゆる芸術と科学、そして一見歴史的ではない正確な科学への架け橋となっています...私たちの主な目的は、そのような架け橋を築く手助けをすることです。歴史のためではなく、問題、事実、証明の起源のため、その起源の決定的な転換点のためです...これらの概念のルーツに戻り、過去の塵を通り抜けることで、長年の使用による傷跡は消え、それらは私たちにとって生命力に満ちた生き物として生まれ変わるでしょう。

— テプリッツ、1926年^[2]

• ハンス・ラデマッハーとオットー・テプリッツ『数学の楽しみ：アマチュアのための数学からの抜粋』（ハーバート・ズッカーマン訳）、プリンストン大学出版、1957年^{[3] [4]}
• オットー・テプリッツ『微積分：遺伝的アプローチ』シカゴ大学出版局、2007年ISBN  0-226-80668-5 ;テプリッツ、オットー（2018年7月2日）。2018年PBK版。シカゴ大学出版局。ISBN 978-0-226-80669-3。（初版、1963年）^{[5] [6]}

• カルデロン・テプリッツ演算子
• シルバーマン・テプリッツ定理
• ヘリンガー・テプリッツの定理
• テプリッツ代数
• テプリッツ行列
• 内接正方形問題

• ハインリッヒ・ベンケ『人間と教師』およびゴットフリート・ケーテ『科学研究』（N.エリョーゼフによるドイツ語からの翻訳）。積分方程式と作用素理論4 (1981)、第2号、281–288、289–297 MR 0606138

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「オットー・テプリッツ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのオットー・テプリッツ