非可換剰余

数学において、非可換留数は、M. Wodzicki (1984) と Guillemin (1985) によって独立に定義され、局所密度を介して表現されるコンパクトな微分可能多様体上の擬微分作用素の代数上の特定の痕跡です。円の場合、非可換留数は、1 次元の積分可能システムのコンテキストで、M. Adler (1978) と Y. Manin (1978) によって以前に研究されていました。

• ディクスミアの痕跡

• Adler, M. (1978)、「形式擬微分演算子のトレース関数とコルテウェグ・デ・フリース型方程式のシンプレクティック構造につ​​いて」、Inventiones Mathematicae、50 (3): 219–248、doi : 10.1007/BF01410079、ISSN  0020-9910、MR  0520927
• ギユマン、ビクター（1985）、「固有値の漸近分布に関するワイルの公式の新しい証明」、数学の進歩、55（2）：131–160、doi：10.1016/0001-8708（85）90018-0、ISSN  0001-8708、MR  0772612
• カッセル、クリスチャン (1989)、「Le résidu non commutatif (d'après M. Wodzicki)」、Asterisque (177): 199–229、ISSN  0303-1179、MR  1040574
• Manin, Ju. I. (1978)、「非線形微分方程式の代数的側面」、Current Problems in mathematical、第 11 巻 (ロシア語)、Akad. Nauk SSSR Vsesojuz. Inst. Naučn. i Tehn. Informacii、モスクワ、pp. 5–152、MR  0501136
• Wodzicki, M. (1984)、スペクトル非対称性と非可換剰余、博士論文、モスクワ：ステクロフ数学研究所
• Wodzicki, Mariusz (1987)、「非可換剰余。I. 基礎」、K-理論、算術および幾何学 (モスクワ、1984--1986)、数学講義ノート、第 1289 巻、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、pp. 320–399、doi :10.1007/BFb0078372、MR  0923140