スプリング（装置）

バネは、圧縮または伸張された後、元の形状に戻ることができる形状（特にコイル）に曲げられたり成形されたりした、弾性があるが大部分が剛性のある材料（通常は金属）で構成される装置です。 ^{[1]バネは圧縮されると}エネルギーを蓄えることができます。日常的に使用される場合、この用語はほとんどの場合コイルバネを指しますが、バネにはさまざまな設計があります。現代のバネは通常、バネ鋼で製造されています。非金属バネの例としては、伝統的に柔軟な イチイの木で作られた弓があり、弓を引くとエネルギーが蓄えられ、矢を飛ばします。

剛性可変機能のない従来のスプリングは、静止位置から圧縮または伸張されると、長さの変化にほぼ比例する反対の力を及ぼします (この近似は、たわみが大きい場合は成り立ちません)。スプリングの速度またはバネ定数は、スプリングが及ぼす力の変化をスプリングのたわみの変化で割ったものです。つまり、力対たわみ曲線の勾配です。伸張または圧縮スプリングの速度は、距離で割った力の単位で表されます (例: N/m または lbf/in)。ねじりスプリングはねじることで機能するスプリングです。スプリングが軸を中心に角度だけねじられると、角度に比例したトルクが発生します。ねじりスプリングの速度は、N·m / rad または ft·lbf /degree のように、角度で割ったトルクの単位で表されます。スプリング速度の逆数はコンプライアンスです。つまり、スプリングの速度が 10 N/mm の場合、コンプライアンスは 0.1 mm/N になります。並列のスプリングの剛性（またはレート）は加算され、直列のスプリングのコンプライアンスも同様に加算されます。

バネはさまざまな弾性材料から作られますが、最も一般的なのはバネ鋼です。小さなバネはあらかじめ硬化させた材料から巻かれますが、大きなバネは焼きなまし鋼から作られ、製造後に硬化されます。また、耐腐食性が必要な部品にはリン青銅やチタン、電流を流すバネには低抵抗のベリリウム銅など、非鉄金属も使用されます。

単純な非コイルばねは、弓（と矢）のように人類の歴史を通じて使われてきました。青銅器時代には、多くの文化でピンセットが普及していることからもわかるように、より洗練されたばね装置が使用されました。アレクサンドリアのクテシビオスは、鋳造後にハンマーで叩いて硬化させた、錫の割合を増やした青銅の合金からばねを作る方法を開発しました。

コイルばねは15世紀初頭に^[2]ドアの錠前として登場しました。^[3]最初のばね式時計はその世紀に登場し^{[3] [4] [5]}、16世紀までに最初の大型腕時計へと進化しました。

1676 年にイギリスの物理学者ロバート・フックは、バネが及ぼす力はその伸びに比例するという フックの法則を提唱しました。

1850年3月8日、ジョン・エバンス・サンズ社の創立者ジョン・エバンスは、コネチカット州ニューヘイブンで馬車やその他の乗り物用の平バネと、バネを製造する機械の製造会社を設立した。エバンスはウェールズ出身の鍛冶屋兼バネ製造者で、1847年に米国に移住した。ジョン・エバンス・サンズは「アメリカ最古のバネ製造者」となり、現在も営業を続けている。^[6]

ばねは、荷重力がどのように適用されるかによって分類できます。

引張/伸長スプリング

スプリングは張力負荷で動作するように設計されているため、負荷がかかるとスプリングが伸びます。

圧縮スプリング

圧縮荷重で動作するように設計されているため、荷重がかかるとスプリングが短くなります。

ねじりバネ

荷重が軸力である上記タイプとは異なり、ねじりばねにかかる荷重はトルクまたはねじり力であり、荷重が加えられるとばねの端が角度だけ回転します。

一定のばね

支持荷重はたわみサイクルを通じて同じままである^[7]

可変スプリング

コイルの負荷抵抗は圧縮中に変化する^[8]

可変剛性スプリング

コイルの負荷に対する抵抗は、例えば制御システムによって動的に変化させることができ、これらのスプリングのいくつかのタイプは長さも変化させ、それによって作動能力も提供する^[9]

形状に基づいて分類することもできます。

平バネ

平らなバネ鋼で作られています。

機械加工されたスプリング

コイル加工ではなく、旋盤やフライス加工で棒材を加工して製造されます。機械加工されているため、スプリングには弾性要素に加えて機能が組み込まれている場合があります。機械加工されたスプリングは、圧縮/伸張、ねじりなどの一般的な負荷ケースで製造できます。

蛇紋岩の泉

現代の室内装飾品や家具によく使用される、太いワイヤーのジグザグ。

ガータースプリング

両端が接続されて円形を形成するコイル状の鋼鉄製スプリング。

最も一般的なスプリングの種類は次のとおりです。

カンチレバースプリング

片持ち梁のように片端のみが固定された板ばねで、自由に垂れ下がった端で荷重を受けます。

コイルスプリング

らせんばねとも呼ばれます。ばね（円筒の周りにワイヤーを巻いて作られる）には、次の 2 つの種類があります。

• 引張スプリングまたは伸長スプリングは、負荷がかかると長くなるように設計されています。スプリングの巻き線 (ループ) は通常、無負荷の位置で接触しており、両端にフック、アイ、またはその他の取り付け手段があります。
• 圧縮スプリングは、荷重がかかると短くなるように設計されています。荷重がかかっていない状態では、スプリングの巻き線 (ループ) は接触しておらず、接続ポイントは必要ありません。
• 中空チューブ スプリングは、伸張スプリングまたは圧縮スプリングのいずれかになります。中空チューブにはオイルが充填されており、膜や小型ピストンなどチューブ内の静水圧を変更する手段によって、庭のホース内の水圧と同じようにスプリングが硬化または緩和されます。あるいは、チューブの断面は、チューブがねじり変形したときに断面積が変化する形状が選択されます。断面積の変化はチューブの内部容積の変化と、バルブで制御できるスプリングに出入りするオイルの流れにつながり、剛性を制御できます。中空チューブのスプリングには、スプリング特性に加えて、任意の周波数で剛性を変更したり、剛性を倍数で変更したり、リニア アクチュエータのように動いたりできる設計が他にも多数あります。

アークスプリング

軸を中心にトルクを伝達できる、あらかじめ曲げられた、または弧状のらせん圧縮ばね。

渦巻きばね

円錐形の圧縮コイルスプリング。圧縮されてもコイル同士が押し付けられることがないため、より長い移動が可能になります。

バランススプリング

ヘアスプリングとも呼ばれます。時計、検流計、ステアリングホイールなどの部分的に回転する装置に回転を妨げることなく電気を流す必要がある場所などで使用される繊細ならせん状のバネです。

板バネ

車両のサスペンション、電気スイッチ、船首などに使われる板バネ。

Vスプリング

ホイールロック、フリントロック、パーカッションロックなどのアンティーク銃器の機構に使用される。また、アンティークのドアラッチ機構に使用されるドアロックスプリング。^[10]

その他のタイプは次のとおりです:

ベルビルワッシャー

ボルトに張力を加えるために一般的に使用される円盤状のバネ（圧力作動式地雷の起爆機構にも使用される）

定荷重ばね

しっかりと巻かれたリボンは、広げるときにほぼ一定の力を発揮します。

ガススプリング

圧縮されたガスの体積。

理想的な春

物理学で使用される概念で、重量、質量、減衰損失、または制限のない理想的な完璧なバネ。理想的なバネが及ぼす力は、その伸びまたは圧縮に正確に比例します。^[11]

ぜんまい

時計、置き時計、オルゴール、ゼンマイ仕掛けのおもちゃ、機械式懐中電灯などの時計機構の動力源として使用される、らせん状のリボン状のバネ。

ネガタースプリング

断面がわずかに凹んだ薄い金属バンド。巻かれた状態では平らな断面になるが、巻き戻されると元の曲線に戻るため、移動中も一定の力が生じ、巻き戻される傾向がなくなる。最も一般的な用途は、巻き取り式スチールテープ定規である。^[12]

プログレッシブレートコイルスプリング

可変レートのコイル スプリング。通常は、コイル間の距離を不均等にすることで実現され、スプリングが圧縮されると、1 つまたは複数のコイルが隣接するコイルに接触します。

輪ゴム

材料を伸ばすことでエネルギーが蓄えられる張力バネ。

スプリングワッシャー

ファスナーの軸に沿って一定の引張力を加えるために使用されます。

ねじりバネ

圧縮または伸張ではなくねじれるように設計されたスプリング。^[13]トーションバー車両サスペンションシステムに使用されます。

ウェーブスプリング

波を利用してコンパクトにまとめ、バネ効果を持たせた各種バネ。

理想的なバネはフックの法則に従って動作します。フックの法則では、バネが押し戻す力は、その平衡長さからの距離に直線的に比例すると述べられています。

${\displaystyle F=-kx}$、

どこ

${\displaystyle x}$変位ベクトル、つまり平衡長さからの距離です。

${\displaystyle F}$結果として生じる力のベクトル、つまりバネが及ぼす復元力の大きさと方向

${\displaystyle k}$はバネの速度、バネ定数、または力定数であり、バネの材質と構造に依存する定数です。負の符号は、バネが及ぼす力がその変位と反対方向であることを示します。

実際のバネのほとんどは、弾性限界を超えて伸ばされたり圧縮されたりしない限り、フックの法則にほぼ従います。

コイル スプリングやその他の一般的なスプリングは、通常、フックの法則に従います。ただし、従わない便利なスプリングもあります。たとえば、梁の曲げに基づくスプリングは、変位に応じて非線形に変化する力を生み出すことができます。

一定のピッチ (ワイヤの太さ) で作られた円錐ばねは、可変レートを持ちます。ただし、可変ピッチでばねを作ることで、円錐ばねを一定のレートにすることができます。直径の大きいコイルのピッチを大きくし、直径の小さいコイルのピッチを小さくすると、ばねは変形時にすべてのコイルが同じレートで縮んだり伸びたりするようになります。

力は質量mと加速度aの積に等しいため、フックの法則に従うバネの力の方程式は次のようになります。

${\displaystyle F=ma\quad \Rightarrow \quad -kx=ma.\,}$

バネの質量は、取り付けられた質量に比べて小さいので無視されます。加速度は単に時間に関するxの 2次微分なので、

${\displaystyle -kx=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}.\,}$

これは、時間の関数としての 変位を表す2 次線形微分方程式です。整理すると、${\displaystyle x}$

${\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+{\frac {k}{m}}x=0,\,}$

その解は正弦と余弦の和である。

${\displaystyle x(t)=A\sin \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right)+B\cos \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right).\,}$

${\displaystyle A}$およびは、質量の初期変位と速度を考慮して求められる任意の定数です。この関数のグラフ(初期位置はゼロ、初期速度は正) は、右側の図に表示されています。 ${\displaystyle B}$${\displaystyle B=0}$

バネ-質量系の単振動では、エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの間で変動しますが、系全体のエネルギーは同じままです。バネ定数kでフックの法則に従うバネは、系全体のエネルギーEは次のようになります。^[14]

${\displaystyle E=\left({\frac {1}{2}}\right)kA^{2}}$

ここで、A はバネの振動動作によって生成される波のような運動の 振幅です。

このようなシステムの位置エネルギーUは、バネ定数kとその変位xによって決定できる。^[14]

${\displaystyle U=\left({\frac {1}{2}}\right)kx^{2}}$

単振動する物体の運動エネルギー Kは、物体の質量mと物体が振動する速度vを使って求めることができる。^[14]

${\displaystyle K=\left({\frac {1}{2}}\right)mv^{2}}$

このようなシステムではエネルギー損失がないので、エネルギーは常に保存され、したがって：^[14]

${\displaystyle E=K+U}$

単振動する物体の角周波数ωはラジアン/秒で表され、バネ定数kと振動する物体の質量mを使って求められる[ 15 ^] 。

${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}$^[14]

このような調和運動の周期Tは、バネ質量系が1周期を完了するのに必要な時間であり、次のように表される。^[16]

${\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}}$^[14]

単振動における単位時間あたりの振動数である周波数fは、周期の逆数を取ることで求められる。[ 14 ^]

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k}{m}}}}$^[14]

古典物理学では、ばねは弾性材料の原子間の結合に負担をかけることで位置エネルギー、特に弾性位置エネルギーを蓄える装置とみなすことができます。

フックの弾性の法則によれば、弾性棒の伸び（伸びた長さから緩んだ長さを引いたもの）は、それを伸ばすために使用される力である張力に比例します。同様に、収縮（負の伸び）は圧縮（負の張力）に比例します。

この法則は、実際には近似的にしか成立せず、ロッドの全体の長さに比べて変形（伸長または収縮）が小さい場合にのみ成立します。弾性限界を超える変形では、原子結合が破壊または再配置され、バネが折れたり、座屈したり、永久変形したりすることがあります。多くの材料には明確に定義された弾性限界がなく、フックの法則をこれらの材料に意味のある形で適用することはできません。さらに、超弾性材料の場合、力と変位の線形関係は、低ひずみ領域でのみ適切です。

フックの法則は、棒の位置エネルギーが、棒が弛緩した長さのときに最小になるという事実から導かれる数学的帰結です。1変数の滑らかな関数は、テイラー級数を調べることでわかるように、最小点に十分近いところで調べると、2 次関数に近似します。したがって、力 (変位に関するエネルギーの導関数) は、1 次関数に近似します。

完全に圧縮されたバネの力

${\displaystyle F_{max}={\frac {Ed^{4}(L-nd)}{16(1+\nu )(D-d)^{3}n}}\ }$

どこ

E –ヤング率

d – スプリングワイヤ径

L – ばねの自由長

n – 有効巻線の数

${\displaystyle \nu }$–ポアソン比

D – スプリング外径

ゼロ長さスプリングとは、長さがゼロであればゼロの力を発揮する特別に設計されたコイルスプリングのことです。つまり、スプリングの力と長さの関係を示す線グラフでは、線は原点を通過します。実際のコイルスプリングは、ある時点でコイルが互いに接触するため、長さがゼロに収縮することはありません。ここでの「長さ」は、スプリングの両端にあるピボットの軸間の距離として定義され、その間の非弾性部分は考慮されません。

ゼロ長さスプリングは、張力が組み込まれたコイルスプリングを製造することによって作られます (製造中にワイヤーを巻くときにねじれが導入されます。これは、コイルスプリングが伸びるときにほどけるために機能します)。そのため、スプリングがさらに収縮すると、スプリングの平衡点、つまり復元力がゼロになる点は、長さがゼロのときに発生します。実際には、スプリングの製造は、通常、ゼロ長さスプリングを使用するアプリケーションに十分に一貫した張力を持つスプリングを製造できるほど正確ではありません。そのため、平衡点が負の長さになるようにさらに張力を加えた負の長さのスプリングと、ゼロ力点が長さがゼロになるように適切な長さの非弾性材料を組み合わせて作られます。

長さゼロのバネをヒンジ付きブームのマスに取り付けると、ブームの位置に関係なく、マスにかかる力がバネからの力の垂直成分とほぼ正確に釣り合うようになります。これにより、非常に長い振動周期を持つ水平振り子が作成されます。長周期振り子により、地震計は地震の最も遅い波を感知できます。長さゼロのバネを使用したラコステサスペンションは、重力の変化に非常に敏感であるため、重力計でも使用されています。ドアを閉めるバネは、ドアがほぼ閉まっているときでも力を発揮し、しっかりと閉じた状態を維持できるように、長さがほぼゼロになるように作られていることがよくあります。

• ショックアブソーバー
• スリンキー、らせんバネのおもちゃ
• 渦巻きばね

• Sclater, Neil. (2011). 「スプリングとスクリューのデバイスとメカニズム」。メカニズムと機械デバイスのソースブック。第 5 版。ニューヨーク: McGraw Hill。pp. 279–299。ISBN 9780071704427。さまざまなスプリングとスクリューのメカニズムの図面と設計。 
• Parmley, Robert. ( 2000). 「セクション 16: スプリング」。機械部品の図解ソースブック。ニューヨーク: McGraw Hill。ISBN 0070486174さまざまなスプリングとスプリング機構の図面、設計、および説明。 
• Warden, Tim. (2021)。「Bundy 2 アルトサックス」。このサックスは、現存する中で最も強力な張力の針バネを備えていることで知られています。

ウィキメディア・コモンズには、Spring (デバイス) に関連するメディアがあります。

• パレデス、マヌエル (2013)。 「バネの設計方法」。インサ ド トゥールーズ。2013 年11 月 13 日に取得。
• ライト、ダグラス。「スプリング入門」。機械要素の設計と分析に関するノート。西オーストラリア大学機械材料工学部。2008年2 月 3 日閲覧。
• Silberstein, Dave (2002). 「スプリングの作り方」 Bazillion. 2013年9月18日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2008年2月3日閲覧。
• 動的に剛性が変化するスプリング（特許）
• スマートスプリングとその組み合わせ（特許）