太陽放射照度

大気圏上層における太陽放射の分布は、地球の球形性と軌道パラメータによって決定されます。これは、回転する球体に入射するあらゆる一方向の光線に当てはまります。日射量は、数値天気予報や季節、気候変動の理解に不可欠です。氷河期への応用は、ミランコビッチサイクルとして知られています。

分布は、球面三角法の基本恒等式である球面余弦定理に基づいています。 $${\displaystyle \cos(c)=\cos(a)\cos(b)+\sin(a)\sin(b)\cos(C)}$$ ここで、 a、b、cは球面三角形の辺の弧長（ラジアン）です。Cは弧長cを持つ辺の対頂角です。太陽天頂角Θの計算に適用すると、球面余弦定理には次の式が適用されます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}C&=h\\c&=\Theta \\a&={\tfrac {1}{2}}\pi -\varphi \\b&={\tfrac {1}{2}}\pi -\delta \\\cos(\Theta )&=\sin(\varphi )\sin(\delta )+\cos(\varphi )\cos(\delta )\cos(h)\end{aligned}}}$$

この方程式は、より一般的な式からも導き出すことができます。^{[ 15 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}\cos(\Theta )=\sin(\varphi )\sin(\delta )\cos(\beta )&+\sin(\delta )\cos(\varphi )\sin(\beta )\cos(\gamma )+\cos(\varphi )\cos(\delta )\cos(\beta )\cos(h)\\&-\cos(\delta )\sin(\varphi )\sin(\beta )\cos(\gamma )\cos(h)-\cos(\delta )\sin(\beta )\sin(\gamma )\sin(h)\end{aligned}}}$$ ここで、βは水平面からの角度、γは太陽方位角である。

太陽天頂角のコサインの導出、${\displaystyle \cos(\Theta )}$球面三角法ではなくベクトル解析に基づく方法も、太陽方位角に関する記事で利用可能です。

地球と太陽の間の距離はR _Eで表され、平均距離はR ₀で表され、これは約1天文単位(AU) に相当します。太陽定数はS ₀で表されます。地球の球面に接する平面で、大気圏の大部分より上 (高度 100  km 以上) における太陽光束密度 (日射量) は次のようになります。 $${\displaystyle Q={\begin{cases}S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\cos(\Theta )&\cos(\Theta )>0\\0&\cos(\Theta )\leq 0\end{cases}}}$$

1日の平均Qは、1回転、つまりh = πからh = −πまで進む時角の平均Qである。 $${\displaystyle {\overline {Q}}^{\text{day}}=-{\frac {1}{2\pi }}{\int _{\pi }^{-\pi }Q\,dh}}$$

Qが正になるときの時角を_h₀とする。これは日の出時に起こり得る。${\displaystyle \Theta ={\tfrac {1}{2}}\pi }$またはh ₀の解として $${\displaystyle \sin(\varphi )\sin(\delta )+\cos(\varphi )\cos(\delta )\cos(h_{o})=0}$$ または $${\displaystyle \cos(h_{o})=-\tan(\varphi )\tan(\delta )}$$

tan( φ ) tan( δ ) > 1の場合、太陽は沈まず、h = πの時点で既に昇っているので、h _o = πとなります。tan ( φ ) tan( δ ) < −1の場合、太陽は昇らず、${\displaystyle {\overline {Q}}^{\text{day}}=0}$。

${\displaystyle {\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}}$は一日を通してほぼ一定であり、積分の外に出すことができる。

$${\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\pi }^{-\pi }Q\,dh&=\int _{h_{o}}^{-h_{o}}Q\,dh\\[5pt]&=S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\int _{h_{o}}^{-h_{o}}\cos(\Theta )\,dh\\[5pt]&=S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}{\Bigg [}h\sin(\varphi )\sin(\delta )+\cos(\varphi )\cos(\delta )\sin(h){\Bigg ]}_{h=h_{o}}^{h=-h_{o}}\\[5pt]&=-2S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\left[h_{o}\sin(\varphi )\sin(\delta )+\cos(\varphi )\cos(\delta )\sin(h_{o})\right]\end{aligned}}}$$

したがって： $${\displaystyle {\overline {Q}}^{\text{day}}={\frac {S_{o}}{\pi }}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\left[h_{o}\sin(\varphi )\sin(\delta )+\cos(\varphi )\cos(\delta )\sin(h_{o})\right]}$$

θ を惑星の軌道を表す慣習的な極角とする。3月の春分点ではθ  =  0とする。軌道位置の関数としての赤緯δは^{[ 16 ] [ 17 ]である。}$${\displaystyle \delta =\varepsilon \sin(\theta )}$$ ここで、εは傾斜角である。（注：任意の軸傾斜角に対して有効な正しい式は、${\displaystyle \sin(\delta )=\sin(\varepsilon )\sin(\theta )}$[ ^{18 ]} ) 慣習的な近日点経度ϖ は春分点を基準として定義されるため、楕円軌道の場合^{：[ 19 ]}$${\displaystyle R_{E}={\frac {R_{o}(1-e^{2})}{1+e\cos(\theta -\varpi )}}}$$ または $${\displaystyle {\frac {R_{o}}{R_{E}}}={\frac {1+e\cos(\theta -\varpi )}{1-e^{2}}}}$$

天体力学計算^{[ 20 ]}からのϖ、ε、eの知識と、観測または理論のコンセンサスからのS _{oの知識があれば、}${\displaystyle {\overline {Q}}^{\text{day}}}$は任意の緯度φとθに対して計算できます。楕円軌道のため、またケプラーの第 2 法則の結果として、θ は時間とともに均一に変化しません。しかしながら、θ  =  0° は春分、θ  =  90° は夏至、θ = 180° は秋分、θ  =  270° は冬至の時刻にそれぞれ正確 に 対応します。

特定の日における日射量の簡略化された式は次のとおりです。^{[ 21 ] [ 22 ]}$${\displaystyle Q\approx S_{0}\left(1+0.034\cos \left(2\pi {\frac {n}{365.25}}\right)\right)}$$

ここでnは1年のうちの日数を表す。

全太陽放射照度 (TSI) ^{[ 23 ]}は、10 年単位以上の時間スケールでゆっくりと変化します。太陽活動周期 21における変動は約 0.1% (ピーク間) でした。^{[ 24 ]}以前の再構築とは対照的に、^{[ 25 ]}最新の TSI 再構築では、17 世紀のマウンダー極小期から現在までの増加はわずか 0.05% ～ 0.1% 程度であることが示されています。 ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]} しかし、さまざまな証拠に基づく現在の理解では、長期的な傾向の低い値の方が可能性が高いことが示唆されています。^{[ 28 ]}特に、2 Wm ⁻²を超える長期的な傾向は非常に可能性が低いと考えられています。^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]}紫外線放射照度 (EUV) は、200 ～ 300 nm の波長で、太陽活動の極大期から極小期まで約 1.5 パーセント変化します 。^{[ 31 ]} しかし、代理研究では、紫外線はマウンダー極小期以降3.0%増加したと推定されている。^{[ 32 ]}

日射量の変動の中には、太陽の変化によるものではなく、地球が近日点と遠日点の間を移動すること、あるいは放射の緯度分布の変化によるものもあります。これらの軌道変化、すなわちミランコビッチサイクルは、長期間にわたって放射輝度を最大25%（局所的に。地球全体の平均変化ははるかに小さい）も変化させてきました。最も最近の重要な出来事は、完新世の気候最適期に近い北半球の夏に発生した24°の自転軸傾斜です。${\displaystyle {\overline {Q}}^{\mathrm {day} }}$特定の時期と特定の緯度における、ミランコビッチサイクルの理論における有用な応用例です。たとえば、夏至では、赤緯 δ は傾斜角εに等しくなります。太陽からの距離は  $${\displaystyle {\frac {R_{o}}{R_{E}}}=1+e\cos(\theta -\varpi )=1+e\cos \left({\frac {\pi }{2}}-\varpi \right)=1+e\sin(\varpi )}$$

この夏至の計算では、楕円軌道の役割は重要な積の中に完全に含まれている。${\displaystyle e\sin(\varpi )}$歳差指数は、離心率が大きい場合、北緯65度における日射量の変動を支配する 。その後10万年間は、離心率の変動が比較的小さいため、地軸傾斜角の変動が支配的となる。

宇宙ベースのTSI記録は、10を超える放射計からの測定値で構成され、3つの太陽活動周期にまたがっています。すべての最新のTSI衛星機器は、アクティブキャビティ電気置換放射測定法を採用しています。この技術は、校正された面積の精密な開口部を通過する入射太陽光と熱平衡状態にある吸収性黒色キャビティを維持するために必要な電気加熱を測定します。開口部はシャッターによって変調されます。予想される変化は1世紀あたり0.05～0.15 W/m ² の範囲であるため、長期的な太陽放射照度変動を検出するには、0.01%未満の精度不確実性が必要です。^{[ 33 ]} 

物体に到達する放射線の一部は吸収され、残りは反射されます。通常、吸収された放射線は熱エネルギーに変換され、物体の温度を上昇させます。しかし、人工システムや自然システムは、吸収された放射線の一部を電気エネルギーや化学結合などの別の形態に変換することがあります。例えば、太陽電池や植物などが挙げられます。反射される放射線の割合は、物体の反射率またはアルベドと呼ばれます。

地表面への日射量は、地表面が太陽に直接面している（太陽に対して垂直である）ときに最大となります。地表面と太陽の間の角度が垂直からずれるにつれて、日射量は角度のコサインに比例して減少します。詳しくは「太陽の角度が気候に及ぼす影響」を参照してください。

図において示されている角度は、垂直方向と太陽光線の間の角度ではなく、地面と太陽光線の間の角度です。したがって、余弦ではなく正弦を用いるのが適切です。幅1マイルの太陽光線が真上から届き、もう1本は水平面に対して30°の角度で届きます。30 °の角度の正弦 は1/2ですが、90°の角度の正弦は 1です。したがって、斜めに当たる太陽光線は、光を2倍の面積に広げます。結果として、1平方マイルあたりに当たる光量は半分になります。

この投影効果こそが、地球の極地が赤道地域よりもはるかに寒い主な理由である。年間平均で見ると、極地は赤道よりも日射量が少ない。これは、極地が常に熱帯地域よりも太陽から遠ざかる方向に傾いているためであり、さらに極地はそれぞれの冬の6ヶ月間は全く日射を受けないからである。

入射角が小さいほど、光はより多くの大気層を通過する必要がある。そのため、光は（吸収と散乱によって）減衰し、地表における日射量がさらに減少する。

減衰はベール・ランバートの法則によって支配されます。すなわち、地表に到達する日射の透過率または割合は、大気中を通過する日射の経路の光学的深さまたは吸収率（この2つの概念は定数係数ln(10) = 2.303だけ異なります）に対して指数関数的に減少します。経路の任意の短い長さに対して、光学的深さはその長さに沿った吸収体と散乱体の数に比例し、通常は高度の低下とともに増加します。経路全体の光学的深さは、経路に沿ったこれらの光学的深さの積分（合計）になります。

吸収体の密度が層状になっている場合、つまり大気中で水平方向よりも垂直方向に大きく依存する場合、光学的深さは投影効果、すなわち天頂角のコサインに反比例するとおおよそ言えます。透過率は光学的深さの増加に伴って指数関数的に減少するため、太陽が地平線に近づくにつれて、吸収が投影よりも優勢になる時点が訪れます。吸収体のレベルが比較的高い場合、これは午後遅くのかなりの部分、そして早朝にも当てはまります。逆に、（仮説上の）吸収が全くない場合、光学的深さは太陽のどの高度でもゼロのままであり、つまり透過率は 1のままであるため、投影効果のみが適用されます。

地球規模、地域規模、国規模での太陽光発電ポテンシャルの評価とマッピングは、学術界と商業界の両方で大きな関心を集めてきました。各国の太陽光発電ポテンシャルを包括的にマッピングする初期の試みの1つは、国連環境計画の資金提供を受け、米国国立再生可能エネルギー研究所（NREL）が実施した太陽光・風力資源評価（SWERA）プロジェクト^{[ 43 ]}でした。米国航空宇宙局（NASA）は、 CERES実験とPOWERプロジェクトを通じて、地球規模の太陽光発電ポテンシャルマップのデータを提供しています。国際再生可能エネルギー機関が提供する再生可能エネルギーのグローバルアトラスには、他の多くの同様の機関によるグローバルマッピングが掲載されています。現在、太陽光発電開発業者に太陽光資源データを提供する商業企業も多数存在し、3E、Clean Power Research、SoDa Solar Radiation Data、Solargis、Vaisala（旧3Tier）、Vortexなどが挙げられます。これらの企業は、太陽光発電ポテンシャルマップを無料で提供している場合が多くあります。世界銀行は、Solargis社から提供されたデータを用いて、2017年1月にグローバル・ソーラー・アトラスを立ち上げた。これは、すべての国を網羅する高品質な太陽光発電データ、地図、GISレイヤーを単一の情報源として提供するものである。

• 地域別・国別のGHI（地球温暖化指数）潜在力マップ（注：マップ間で色分けが異なります）
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  サハラ以南のアフリカ
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  ラテンアメリカとカリブ海地域
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  中国
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  インド
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  メキシコ
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  南アフリカ

日射マップは、例えばMeteosat Prime衛星の可視画像など、衛星画像から得られたデータベースを使用して作成されます。画像に日射量を決定するための方法が適用されます。十分に検証された衛星から日射量へのモデルの1つはSUNYモデルです。^{[ 44 ]}このモデルの精度は十分に評価されています。一般的に、日射マップは正確であり、特に全天日射量については正確です。

太陽光発電システムの導入計画には、日射量の数値が使用されます。^{[ 45 ]} 多くの国では、この数値は日射マップまたは過去30～50年間のデータを反映した日射表から取得できます。さまざまな太陽光発電技術は、総日射量の異なる成分を利用できます。太陽光発電パネルは直接日射と拡散日射の両方を電気に変換できますが、集光型太陽光発電は直接日射でのみ効率的に動作するため、これらのシステムは雲量が比較的少ない場所にのみ適しています。

太陽集熱パネルはほぼ常に太陽に向かって斜めに設置されるため、パネルに当たる日射量を求めるには日射量の数値を調整する必要があります。これにより、冬季には不正確に低く、夏季には不正確に高い推定値になるのを防ぐことができます。^{[ 46 ]} これはまた、高緯度にある太陽光パネルに当たる日射量は、水平面の日射量だけを考慮した場合に予想されるほど赤道上のパネルに比べて低くはないことを意味します。水平日射量の値は、ノルウェーでは 800 ～ 950 kWh  /(kWp·y)から、オーストラリアでは最大 2,900 kWh/(kWp·y)まで変化します。しかし、緯度 50° で適切に傾斜したパネルは、赤道上の 2370 kWh/m 2 /y と比較して1860 kWh/m ^{2 /y を受け取ります。 [ 47 ]}実際、晴天時には、真夏に北極または南極に水平に設置されたソーラーパネルは、春分・秋分に赤道に水平に設置されたパネルよりも、24時間でより多くの太陽光を受けます（入射角のコサインはsin(23.5°)に等しく、約0.40 ）。  

太陽光発電パネルは標準条件下で評価され、Wp（ピークワット）定格が決定されます^{[ 48 ]。}その後、傾斜、追尾、日陰などの要因で調整された日射量とともに使用して、期待される出力を決定できます^{[ 49 ] 。}

建築においては、特定の敷地に建物を設計する際に、日射量は重要な考慮事項となる。^{[ 50 ]}

投影効果を利用することで、建物の赤道側（北半球では南面、南半球では北面）に垂直な窓を設けることにより、夏は涼しく冬は暖かい建物を設計することができます。これにより、太陽が低い位置にある冬の時期には日射量を最大化し、太陽が高い位置にある夏の時期には日射量を最小化することができます。（太陽の南北方向の軌道は、年間を通して47度です。）

土木工学や水文学では、融雪流出の数値モデルに日射量の観測データが用いられる。これにより、融雪した積雪から水が放出される速度を推定することができる。現地での測定は、日射計を用いて行われる。

日射量は気候モデルや天気予報において重要な役割を果たします。大気圏上端における平均正味放射量がゼロでないことは、気候強制力によって引き起こされる地球の熱的不均衡を示しています。

2014年のTSI値の低下が気候モデルに及ぼす影響は不明である。TSIの絶対値が0.数パーセント程度変化した場合、気候シミュレーションへの影響はごくわずかであると考えられている。今回の新たな測定値は、気候モデルのパラメータ調整を必要とする。

GISSモデル3を用いた実験では、現在および産業革命以前の時代におけるTSI絶対値に対するモデル性能の感度を調査し、例えば、放射照度減少が大気と地表面の間でどのように分配されるか、および放射放出への影響について記述した。^{[ 33 ]}

長期的な日射量の変化が気候に与える影響を評価するには、機器の安定性の向上^{[ 33 ]}と、放射強制力に対する気候応答プロセスを10年単位の時間スケールで定量化するための信頼性の高い地球表面温度観測を組み合わせる必要があります。観測された0.1%の日射量増加は0.22  W/m ²の気候強制力をもたらし、これは0.6  °C/W/m ²の一時的な気候応答を示唆しています。この応答は、IPCCが評価した2008年のモデルよりも2倍以上大きく、おそらく海洋によるモデルの熱吸収に現れている可能性があります。^{[ 33 ]}

太陽放射を反射する表面の能力を測定することは、地球温暖化に伴う局所的および地球規模の温度上昇を逆転させる方法として提案されている受動的な日中の放射冷却にとって不可欠です。^{[ 51 ] [ 52 ]}受動的な放射冷却面の冷却能力を測定するには、大気放射と太陽放射の両方の吸収能力を定量化する必要があります。晴れた日には、太陽放射は 1000 W/m ²に達し 、拡散成分は 50 ～ 100 W/m ^{2になります。平均して、受動的な日中の放射冷却面の冷却能力は、約 100 ～ 150 W/m 2}と推定されています。^{[ 53 ]}

日射量は、宇宙船の設計や惑星学において、平衡温度に影響を与える主要な変数である。

太陽活動と放射照度の測定は宇宙旅行にとって重要な課題です。例えば、アメリカ航空宇宙局（NASA）は、太陽放射照度モニターを搭載した太陽放射気候実験（SORCE）衛星を打ち上げました。^{[ 2 ]}