透過率

光学物理学では、物質表面の透過率は放射エネルギーを透過する効率のことである。これはサンプルを透過する入射電磁力の割合であり、透過電場と入射電場の比である透過係数とは対照的である。^[2]

内部透過率は吸収によるエネルギー損失を指しますが、（全）透過率は吸収、散乱、反射などによるエネルギー損失を指します。

表面の半球透過率Tは次のように定義される^[3]

${\displaystyle T={\frac {\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}{\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}}, }$

どこ

• Φ _e ^{t は}その表面から透過される放射束 である。
• Φ _e ^{i は}その表面が受ける放射束です。

表面の周波数におけるスペクトル半球透過率と波長_におけるスペクトル半球透過率は_、それぞれTνとTλで表され、 ^{[3]で定義されます。}

${\displaystyle T_{\nu }={\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {t} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^ {\mathrm {i} }}},}$

${\displaystyle T_{\lambda }={\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^ {\mathrm {i} }}},}$

どこ

• Φ _e,ν ^{t は}その表面から透過される周波数のスペクトル放射束 です。
• Φ _e,ν ^{i は}その表面で受信される周波数のスペクトル放射束です。
• Φ _e,λ ^{t は}その表面を透過する波長のスペクトル放射束 である。
• Φ _e,λ ^{i は}、その表面が受信する波長のスペクトル放射束です。

表面の方向透過率TΩ_は次のように定義される^[3]

${\displaystyle T_{\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{\mathrm {t} }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{\mathrm {i} }}},}$

どこ

• L _e,Ω ^{t は}その表面から透過される放射輝度 です。
• L _e,Ω ^{i は}その表面が受ける放射輝度です。

表面の周波数におけるスペクトル方向透過率と波長におけるスペクトル方向透過率は、それぞれT _ν,ΩとT _{λ,Ωで表され、次のように定義されます}^[3]

${\displaystyle T_{\nu ,\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\mathrm {t} }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\mathrm {i} }}},}$

${\displaystyle T_{\lambda ,\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\mathrm {t} }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\mathrm {i} }}},}$

どこ

• L _e,Ω,ν ^{t は}その表面から透過される周波数のスペクトル放射輝度 です。
• L _e,Ω,ν ^{i は}その表面が受けるスペクトル放射輝度です。
• L _e,Ω,λ ^{t は}その表面を透過する波長のスペクトル放射輝度 です。
• L _e,Ω,λ ^{i は}、その表面が受信する波長のスペクトル放射輝度です。

測光（光学）の分野において、フィルターの光透過率は、光学フィルターによって透過される光束の量または強度の尺度です。これは通常、標準光源（光源 A、光源 C、光源 E など）に基づいて定義されます。標準光源に対する光透過率は次のように定義されます。

${\displaystyle T_{lum}={\frac {\int _{0}^{\infty }I(\lambda )T(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int _{0}^{\infty }I(\lambda )V(\lambda )d\lambda }}}$

どこ：

• ${\displaystyle I(\lambda )}$標準光源のスペクトル放射束または強度（大きさは指定されていません）です。
• ${\displaystyle T(\lambda )}$フィルターの分光透過率
• ${\displaystyle V(\lambda )}$発光効率関数

光透過率は、測定に使用される標準光源の光束または強度の大きさとは無関係であり、無次元量です。

定義によれば、内部透過率は光学的深さと吸光度に関係しており、

${\displaystyle T=e^{-\tau}=10^{-A},}$

どこ

• τは光学的厚さである。
• Aは吸光度です。

ビール・ランバートの法則は、試料中の N個の減衰種について、

${\displaystyle T=e^{-\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}\int _{0}^{\ell }n_{i}(z)\mathrm {d} z}=10^{-\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}\int _{0}^{\ell }c_{i}(z)\mathrm {d} z},}$

あるいはそれと同等に

${\displaystyle \tau =\sum _{i=1}^{N}\tau _{i}=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}\int _{0}^{\ell }n_{i}(z)\,\mathrm {d} z,}$

${\displaystyle A=\sum _{i=1}^{N}A_{i}=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}\int _{0}^{\ell }c_{i}(z)\,\mathrm {d} z,}$

どこ

• σ _{i は}、物質サンプル内の減衰種iの減衰断面積である。
• n _{i は}物質サンプル中の減衰種iの数密度である。
• ε _{i は}、物質サンプル中の減衰種iのモル減衰係数である。
• c _{i は、}物質サンプル中の減衰種iの量濃度である。
• ℓ は、材料サンプルを通過する光線の経路長です。

減衰断面積とモル減衰係数は次のように関係している。

${\displaystyle \varepsilon _{i}={\frac {\mathrm {N_{A}} }{\ln {10}}}\,\sigma _{i},}$

および数密度と量濃度

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{\mathrm {N_{A}} }},}$

ここで、N _{A は}アボガドロ定数です。

均一減衰の場合、これらの関係は^{[4]となる。}

${\displaystyle T=e^{-\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}\ell }=10^{-\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}\ell },}$

または同等

${\displaystyle \tau =\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}\ell ,}$

${\displaystyle A=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}\ell .}$

非均一な減衰の事例は、例えば 大気科学の応用や放射線遮蔽理論で発生します。

• 不透明度（光学）
• 測光（光学）
• 放射測定