化学浸透

陽子駆動力はギブズ自由エネルギーから導出される。N を細胞の内部、P を細胞外部とする。すると^{[ 6 ]}

${\displaystyle \Delta \!G=zF\Delta \!\psi +RT\ln {\frac {[\mathrm {X} ^{z+}]_{\text{N}}}{[\mathrm {X} ^{z+}]_{\text{P}}}}}$

どこ

• ${\displaystyle \Delta \!G}$これは、PからNへ移動する陽イオンの単位量あたりのギブズ自由エネルギー変化です。
• ${\displaystyle z}$は陽イオンの電荷数です${\displaystyle \mathrm {X} ^{z+}}$;
• ${\displaystyle \Delta \psi }$は、Pに対するNの電位である。
• ${\displaystyle [\mathrm {X} ^{z+}]_{\text{P}}}$そして${\displaystyle [\mathrm {X} ^{z+}]_{\text{N}}}$はそれぞれ、P点とN点における陽イオン濃度である。
• ${\displaystyle F}$はファラデー定数です。
• ${\displaystyle R}$は気体定数であり、
• ${\displaystyle T}$は温度です。

モルギブズ自由エネルギー変化${\displaystyle \Delta \!G}$はモル電気化学イオン電位として解釈されることが多い。${\displaystyle \Delta \!\mu _{\mathrm {X} ^{z+}}=\Delta \!G}$。

電気化学的プロトン勾配の場合${\displaystyle z=1}$そしてその結果として：

${\displaystyle \Delta \!\mu _{\mathrm {H} ^{+}}=F\Delta \!\psi +RT\ln {\frac {[\mathrm {H} ^{+}]_{\text{N}}}{[\mathrm {H} ^{+}]_{\text{P}}}}=F\Delta \!\psi -(\ln 10)RT\デルタ\mathrm {pH} }$

どこ

${\displaystyle \Delta \!\mathrm {pH} =\mathrm {pH} _{\mathrm {N} }-\mathrm {pH} _{\mathrm {P} }}$。

ミッチェルは陽子駆動力（PMF）を次のように定義した。

${\displaystyle \Delta \!p=-{\frac {\Delta \!\mu _{\mathrm {H^{+}} }}{F}}}$。

例えば、${\displaystyle \Delta \!\mu _{\mathrm {H} ^{+}}=1\,\mathrm {kJ} \,\mathrm {mol} ^{-1}}$暗示する${\displaystyle \Delta \!p=10.4\,\mathrm {mV} }$。 で${\displaystyle 298\,\mathrm {K} }$この方程式は次の形式をとります。

${\displaystyle \Delta \!p=-\Delta \!\psi +\left(59.1\,\mathrm {mV} \right)\Delta \!\mathrm {pH} }$。

P側（比較的正で酸性）からN側（比較的負でアルカリ性）への自発的なプロトン輸送については、${\displaystyle \Delta \!\mu _{\mathrm {H} ^{+}}}$負の値です（${\displaystyle \Delta \!G}$）一方、PMFは正（酸化還元電位と同様）である${\displaystyle \Delta E}$)

注目すべきは、他の膜輸送プロセスと同様に、PMFには方向性があることである。膜電位差の符号は、${\displaystyle \Delta \!\psi }$上記のように、細胞内に流入する単位電荷あたりのポテンシャルエネルギーの変化を表すために選択されます。さらに、カップリング部位による酸化還元駆動プロトンポンプ作用により、プロトン勾配は常に細胞内アルカリ性になります。これらの理由から、プロトンはP側からN側へ自発的に流入し、利用可能な自由エネルギーはATPの合成に使用されます（下記参照）。このため、PMFは自発的なプロトン流入に対して定義されます。プロトン流出、すなわちカップリング部位によって触媒されるプロトンポンプ作用のPMFは、単にPMF(流入)の負の値です。

プロトンの自発的な流入（P側からN側へ）は、すべての生体エネルギー膜に共通する現象である。^{[ 8 ]}この事実は、1990年代以前には認識されていなかった。なぜなら、葉緑体チラコイド内腔は内部相と解釈されていたが、実際にはトポロジー的には葉緑体の外部と等価だからである。Azzoneらは、内部相（膜のN側）は細菌の細胞質、ミトコンドリアマトリックス、または葉緑体ストロマであり、外部（P）側は細菌のペリプラズム空間、ミトコンドリア膜間腔、または葉緑体内腔であると強調した。さらに、ミトコンドリア内膜の3Dトモグラフィーでは、チラコイドディスクと同様に、その広範な陥入が積み重なっていることが示されている。したがって、ミトコンドリア膜間腔はトポロジー的に葉緑体ルーメンと非常によく似ている。^{[ 9 ]}

ここでギブズ自由エネルギー、電気化学的プロトン勾配、またはプロトン駆動力（PMF）として表されるエネルギーは、膜を挟んだ2つの勾配の組み合わせである。

1. 濃度勾配（${\displaystyle \Delta \!\mathrm {pH} }$） そして
2. 電位勾配${\displaystyle \Delta \!\psi }$。

システムが平衡状態に達すると、${\displaystyle \Delta \!\rho =0}$しかしながら、膜の両側の濃度は必ずしも等しい必要はない。電位膜を横切る自発的な移動は、濃度勾配と電位勾配の両方によって決定される。

モルギブズ自由エネルギー${\displaystyle \Delta \!G_{\mathrm {p} }}$ATP合成の

${\displaystyle \mathrm {ADP} ^{4-}+\mathrm {H} ^{+}+\mathrm {HOPO} _{3}^{2-}\rightarrow \mathrm {ATP} ^{4-}+\mathrm {H_{2}O} }$

リン酸化能とも呼ばれる。平衡濃度比${\displaystyle [\mathrm {H} ^{+}]/[\mathrm {ATP} ]}$比較することで計算できます${\displaystyle \Delta \!p}$そして${\displaystyle \Delta \!G_{\mathrm {p} }}$例えば、哺乳類のミトコンドリアの場合：^{[ 9 ]}

H ⁺ / ATP = ΔG _p / (Δp / 10.4 kJ·mol ⁻¹ /mV) = 40.2 kJ·mol ⁻¹ / (173.5 mV / 10.4 kJ·mol ⁻¹ /mV) = 40.2 / 16.7 = 2.4。プロトン結合cサブユニットとATP合成βサブユニットのコピー数の実際の比率は8/3 = 2.67であり、これらの条件下ではミトコンドリアが90% (2.4/2.67)の効率で機能することを示している。^{[ 9 ]}

実際、真核細胞ではATPをマトリックスから細胞質へ輸送する必要があり、ADPとリン酸を細胞質から取り込む必要があるため、熱力学的効率は概して低くなります。これはATPあたり1つの「余分な」プロトンの輸入を「コスト」するため、^{[ 6 ] [ 7 ]}実際の効率はわずか65%（=2.4/3.67）です。

地球上の生命の起源における重要な要素である化学浸透の出現に関する段階的モデルでは、原始生物が熱サイクルをエネルギー源（熱合成）として利用し、本質的に熱機関として機能していたと提案されています。^{[ 11 ]}

自然水域における 自己組織化対流による熱循環 →

_F1 ATPシンターゼのβサブユニットを追加

（対流セル内での懸濁中にサブユニットの熱サイクルによって生成されるATP：熱合成）→

膜とF _o ATP合成酵素部分を追加

（熱サイクル中の膜の電気的分極の変化によって生成されるATP：熱合成）→

膜に準安定な光誘起電気双極子を追加

（原始的な光合成）→

キノン類と膜貫通型光誘起電気双極子を付加

（今日の細菌による光合成は、化学浸透を利用している。）

生化学者のニック・レーンは、次のような仮説を提唱している。高温の酸性またはアルカリ性の水を噴出する深海の熱水噴出孔は、外部のプロトン勾配を作り出した。これにより、原始生物が利用できたエネルギーが供給された。流れを分離するために、そのような生物は熱水噴出孔の岩に身を挟み込み、片側は熱水流に、もう片側はよりアルカリ性の水にさらされたと考えられる。生物の膜（またはその内部の受動イオンチャネル）がプロトンに対して透過性である限り、このメカニズムはイオンポンプなしで機能することができる。このような原始生物は、その後、イオンポンプやATP合成酵素などのさらなるメカニズムを進化させた可能性がある。^{[ 10 ]}

膜構造を介して発生する化学浸透エネルギーの代替源として提案されているのは、電子受容体であるフェリシアン化物が小胞内にあり、電子供与体が小胞外にある場合、炭素質隕石によって運ばれるキノンが供与体から電子とプロトンを受け取るというものである。キノンは拡散によって脂質膜を介して小胞内のフェリシアン化物に電子を放出し、プロトンを放出してpH 2を超える勾配を生成する。このプロセスはプロトン勾配の発生に寄与する。^{[ 12 ] [ 13 ]}