地球時間

地球時( TT ) は、国際天文学連合によって定義された現代の天文学的時間標準であり、主に地球表面から行われる天体観測の時間測定に使用されます。^{[ a ]} 例えば、天文暦では、地球から見た太陽、月、惑星の位置 (暦)の表に TT を使用しています。この役割において、TT は、暦時 (ET)の後継である地球力学時(TDT または TD) ^{[ b ]}を引き継いでいます。TT は、地球の自転の不規則性から解放されるという、ET が設計された本来の目的を共有しています。

TTの単位はSI秒であり、その定義は現在セシウム原子時計に基づいているが^{[ 3 ]}、TT自体は原子時計によって定義されるものではない。それは理論上の理想であり、実際の時計はそれを近似することしかできない。

TTは、民生目的でよく用いられる時間基準である協定世界時（UTC）とは異なります。TTは、国際原子時（TAI）を介して間接的にUTCの基準となっています。TTが導入された当時、TAIとETの間には歴史的な差異があったため、TTはTAIより32.184秒進んでいます。

地球時間標準の定義は、 1976年の第16回国際天文学連合（IAU）総会で採択され、後に地球力学時間（TDT）と名付けられました。これは、太陽系天体暦の時間標準であり、力学的時間尺度に基づく重心力学時間（TDB）に対応するものでした。しかし、これらの時間標準はどちらも定義が不完全であることが判明しました。また、TDTという名称に含まれる「力学的」の意味についても疑問が呈されました。

1991年、IAUはXXI総会勧告IVにおいてTDTを再定義し、「地球時間」と改名した。TTは、IAUが同時期に定義した地心座標時間（TCG）に基づいて正式に定義された。TTはTCGの線形スケーリングとして定義され、TTの単位は「ジオイド上のSI秒」^{[ 4 ]} 、すなわち平均海面における地球表面の固有時間の変化率とほぼ一致する。したがって、TT時間とTCG時間の正確な比率は${\displaystyle 1-L_{\mathrm {G} }}$、 どこ${\displaystyle L_{\mathrm {G} }=U_{\mathrm {G} }/c^{2}}$常に${\displaystyle U_{\mathrm {G} }}$は、ジオイド表面における重力ポテンシャルであり、物理測地学によって測定された値である。1991年に入手可能な最良の推定値は、${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$だった6.969 291 × 10 ⁻¹⁰。

2000年、IAUはTTの定義をわずかに変更し、L _G =という正確な値を採用した。6.969 290 134 × 10 ⁻¹⁰ . ^{[ 5 ]}

TTは地心座標時間（TCG）と一定の割合で異なります。正式には次の式で定義されます。

$${\displaystyle \mathrm {TT} ={\bigl (}1-L_{\mathrm {G} }{\bigr )}\times \mathrm {TCG} +E,}$$

ここで、TTとTCGはそれぞれ地球時間と地心座標時間におけるSI秒の線形カウントであり、${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$は2つの時間スケールの速度の一定の差であり、${\displaystyle E}$は、エポックを解決するための定数です（下記参照）。${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$は正確に定義される6.969 290 134 × 10 ⁻¹⁰。この項により${\displaystyle 1-L_{\mathrm {G} }}$TTの速度はTCGの速度よりもごくわずかに遅い。

TTとTCGを結びつける方程式は、一般的にはIAUによって与えられた形式である。

$${\displaystyle \mathrm {TT} =\mathrm {TCG} -L_{\mathrm {G} }\times {\bigl (}\mathrm {JD_{TCG}} -2443144.5003725{\bigr )}\times 86400,}$$

どこ${\displaystyle \mathrm {JD_{TCG}} }$TCG 時刻はユリウス日 (JD)で表されます。ユリウス日は変数 TCG で表される秒数の生カウントの線形変換であるため、この形式の式は簡略化されません。ユリウス日を使用すると、エポックが完全に指定されます。上記の式は、エポックとしてユリウス日2443 144.5でよく示されますが、これは不正確です (乗数のサイズが小さいため、ほとんど気にならない程度です)。${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$) 値2443 144.500 3725は定義と完全に一致しています。

TT スケールと TCG スケール上の時刻座標は、地球の自転に基づく非均一な時刻基準から受け継がれた、従来の日付指定方法を使用して慣習的に指定されます。具体的には、ユリウス日とグレゴリオ暦の両方が使用されます。前身の暦時刻(ET) との連続性を保つため、TT と TCG は、ユリウス日2443 144.5 (1977-01-01T00Z)付近で ET と一致するように設定されました。より正確には、TT の瞬間1977-01-01T00:00:32.184と TCG の瞬間1977-01-01T00:00:32.184は、国際原子時(TAI) の瞬間1977-01-01T00:00:00.000と完全に一致するように定義されました。これは、TAI が重力による時間の遅れの補正を導入した瞬間でもあります。

TTとTCGをユリウス日で表すと、次の式で正確かつ最も簡単に関連付けることができます。

$${\displaystyle \mathrm {JD_{TT}} =E_{\mathrm {JD} }+{\bigl (}\mathrm {JD_{TCG}} -E_{\mathrm {JD} }{\bigr )}\times {\bigl (}1-L_{\mathrm {G} }{\bigr )},}$$

どこ${\displaystyle E_{\mathrm {JD} }}$正確には2443 144.500 3725です。

TTは理論上の理想値であり、特定の実現には依存しません。実用上、物理的な時計を測定し、その読み取り値を処理してTTを推定する必要があります。ほとんどの用途では単純なオフセット計算で十分ですが、要求の厳しい用途では、相対論的物理学と測定の不確実性の詳細なモデリングが必要になる場合があります。^{[ 6 ]}

相対運動をしている、あるいは高度が異なる場所にいる観測者は、相対性理論で説明される効果により、互いの時計の進み具合について意見が食い違うことがある。その結果、TT（理論上の理想値であっても）は、すべての観測者の固有時刻と一致するわけではない。

相対論的な用語では、TT はジオイド(実質的には平均海面)上に置かれた時計の固有時間として記述されます。 ^{[ 19 ]} しかし、^{[ 20 ]} TT は現在、座標時間スケールとして実際に定義されています。^{[ 21 ]}この再定義は TT を定量的に変更したのではなく、既存の定義をより正確にしました。事実上、無限に高い高度に位置する仮想的な観測者に対する特定のレベルの重力時間遅延の 観点からジオイド (平均海面) を定義しました。

現在のTTの定義は、地球中心座標時（TCG）の線形スケーリングです。TCGは、地球から無限に遠く離れた（したがって重力による時間の遅れの影響を受けない）仮想的な観測者の固有時間であり、地球に対して静止しています。TCGは現在まで、主に天文学における理論的な目的で使用されています。地球表面の観測者から見ると、TCGの1秒は、観測者のSI秒よりもわずかに短い時間で経過します。観測者の時計とTTの比較は、観測者の高度に依存します。ジオイド上では両者は一致し、高度が高いほど時計はわずかに速く進みます。

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