スプリング（デバイス）

ばねは、荷重がどのように加えられるかによって分類することができる。

引張/伸張ばね

このバネは引張荷重がかかるように設計されているため、荷重がかかるとバネが伸びます。

引張用に設計されたらせん状のコイルばね。

折り畳み式線状残響装置における張力ばね。

圧縮ばね

圧縮荷重がかかるように設計されているため、荷重がかかるとバネが短くなります。

ねじりばね

上記のタイプでは荷重は軸方向の力であるのに対し、ねじりばねに加わる荷重はトルクまたはねじり力であり、荷重が加わるとばねの端が角度だけ回転します。^{[ 7 ]}トーションバー式車両サスペンションシステムによく使用されます。

バネを分類・細分類する方法は他にもたくさんあります。例えば 、形状による分類が挙げられます。コイルバネは一般的ですが、板バネも同様です。ガーターバネは、特定の弧を描くように作られた弧状のバネです。どちらも通常、コイルバネを曲げて作られます。

最も一般的なバネの種類は以下のとおりです。

バランススプリング

ヘアスプリングとも呼ばれる。時計、検流計、そしてステアリングホイールなど、回転を妨げることなく部分的に回転する装置に電気を供給する必要がある場所で使用される、繊細な螺旋状のバネ。

片持ち梁ばね

片端だけが固定された平ばねは、片持ち梁のように機能し、自由端側が荷重を支える。

コイルばね

らせんばねとも呼ばれます。ばね（円筒にワイヤーを巻き付けて作られる）には2種類あります。

• 引張ばねまたは伸張ばねは、荷重がかかると長くなるように設計されています。通常、荷重がかかっていない状態では、ばねの巻き（ループ）同士が接触しており、両端にはフック、アイ、またはその他の取り付け手段が付いています。
• 圧縮ばねは、荷重がかかると短くなるように設計されています。荷重がかかっていない状態では、ばねの巻き（ループ）同士は接触しておらず、取り付け箇所も必要ありません。

アークスプリング

あらかじめ湾曲または弧状に巻かれたらせん状の圧縮ばねで、軸を中心としたトルクを伝達することができる。

ガータースプリング

円弧が完全な円である弧状ばね。圧縮ばねと引張ばねの両方がある。

渦巻きばね

渦巻きばね。圧縮されると、コイル同士が滑り合い、より長いストロークが得られる。

スチュアート戦車の垂直渦巻きばね

円錐形のコイルばねは、圧縮時にコイル同士が押し合わなくなるため、より長いストロークを可能にする。

中空管スプリング

引張ばねまたは圧縮ばねのどちらでも使用できます。中空チューブにはオイルが充填されており、チューブ内部の静水圧を変化させる手段（膜や小型ピストンなど）によって、庭のホース内の水圧と同様に、ばねを硬化または弛緩させることができます。あるいは、チューブの断面形状を、ねじり変形を受けた際に断面積が変化する形状に選択することもできます。断面積の変化はチューブ内部の容積の変化につながり、バルブで制御できるオイルの流入/流出量によってばねの剛性を制御できます。中空チューブばねには、ばねの特性に加えて、任意の周波数で剛性を変化させたり、倍数で剛性を変化させたり、リニアアクチュエータのように動作させたりできる、他にも多くの設計があります。

リーフスプリング

車両のサスペンション、電気スイッチ、弓などに使用される板バネ。

Vスプリング

シェブロンスプリングとも呼ばれる。^{[ 8 ] [ 9 ]}ホイールロック、フリントロック、パーカッションキャップロックなどの古い銃器の機構に使用されている。また、古いドアラッチ機構などのドアロックスプリングとしても使用されている。^{[ 10 ]}

• 
  目覚まし時計に使われている、らせん状のねじりばね、またはヘアスプリング。
• 
  圧縮用に設計された高耐久性コイルばね
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  イングリッシュロングボウは、イチイの木で作られたシンプルながら非常に強力なバネで、長さは2メートル（6フィート7インチ）、引張力は470ニュートン（105ポンド）です。各リムは機能的に片持ちバネとして機能し、弓全体が伸張弧バネとして作用します。     
• 
  各種円弧ばねおよび円弧ばねシステム（内側円弧ばねと外側円弧ばねで構成されるシステム）の選定。
• 
  トラックのリーフスプリング

その他の種類には以下が含まれます。

ベルビル洗濯機

ボルトに張力を加えるためによく使用される円盤状のバネ（圧力作動式地雷の起爆機構にも使用される）。

定荷重ばね

ほどく際にほぼ一定の力を加える、きつく巻かれたリボン

ガススプリング

圧縮ガスの体積。

理想的な春

重量、質量、減衰損失、制限のない理想的な完全なバネ。物理学で用いられる概念。理想的なバネが及ぼす力は、その伸びまたは圧縮に正確に比例する。^{[ 11 ]}

ぜんまい

時計、置時計、オルゴール、ゼンマイ式玩​​具、機械式懐中電灯などの時計機構の動力源として使用される、らせん状のリボン状のバネ。

ネガタースプリング

断面がわずかに凹んだ薄い金属帯。巻き取ると断面は平らになるが、巻き戻すと元の曲線に戻るため、移動全体にわたって一定の力が生じ、巻き戻ろうとする傾向が打ち消される。最も一般的な用途は、巻き取り式スチールテープ定規である。 ^{[ 12 ]}

プログレッシブレートコイルばね

可変レートのコイルばね。通常は、巻線間の距離を不均等にすることで実現され、ばねが圧縮される際に、1つまたは複数の巻線が隣接する巻線に接触するようになっている。

輪ゴム

材料を伸ばすことでエネルギーを蓄える引張ばね。

スプリングワッシャー

ファスナーの軸に沿って一定の引張力を加えるために使用されます。

波ばね

波状の形状を利用してバネ効果を生み出し、コンパクトに成形した様々なタイプのバネ。

理想的なバネはフックの法則に従って作用する。フックの法則とは、バネが反発する力は、平衡位置からの距離に比例するという法則である。 $${\displaystyle F=-kx}$$ どこ

xは変位ベクトルであり、平衡位置からの距離を表す。

Fは結果として生じる力ベクトルであり、バネが及ぼす復元力の大きさと方向を表す。

kはばねのレート、ばね定数、または力定数であり、ばねの材質と構造によって決まる定数です。負の符号は、ばねが及ぼす力が変位とは逆方向であることを示しています。

ほとんどの実際のバネは、弾性限界を超えて伸ばされたり圧縮されたりしない限り、おおよそフックの法則に従います。

コイルばねやその他の一般的なばねは、通常フックの法則に従います。しかし、フックの法則に従わない有用なばねも存在します。例えば、梁の曲げを利用したばねは、変位に対して非線形に変化する力を生み出すことができます。

一定のピッチ（線径）で作られた円錐ばねは、ばね定数が変化する。しかし、ピッチを変化させることで、円錐ばねを一定のばね定数にすることができる。直径の大きいコイルのピッチを大きくし、直径の小さいコイルのピッチを小さくすることで、ばねが変形した際にすべてのコイルが同じ速度で縮んだり伸びたりするようになる。

力は質量mと加速度aの積に等しいので、の法則に従うバネの力の式は次のようになります。

${\displaystyle F=ma\quad \Rightarrow \quad -kx=ma.\,}$

バネの質量は取り付けられた質量の質量に比べて小さいため無視します。加速度は単に時間に関する x の2階微分なので、

${\displaystyle -kx=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}.\,}$

これは変位に関する2階線形微分方程式です${\displaystyle x}$時間の関数として。整理すると：

${\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+{\frac {k}{m}}x=0,\,}$

その解は正弦と余弦の和である。

${\displaystyle x(t)=A\sin \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right)+B\cos \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right).\,}$

${\displaystyle A}$そして${\displaystyle B}$これらは、質量の初期変位と速度を考慮することで見つけることができる任意の定数です。この関数のグラフは、${\displaystyle B=0}$（初期位置がゼロで、初期速度が正の値である状態）が右側の画像に表示されています。

ばね-質量系の単振動では、エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの間で変動しますが、系の全エネルギーは変わりません。ばね定数kのフックの法則に従うばねの全システムエネルギーEは次のようになります。 ^{[ 13 ]}$${\displaystyle E=\left({\frac {1}{2}}\right)kA^{2}}$$ ここで、Aはバネの振動によって生じる波状運動の振幅である。

このようなシステムのポテンシャルエネルギーUは、ばね定数kと変位xによって決定できます。^{[ 13 ]}$${\displaystyle U=\left({\frac {1}{2}}\right)kx^{2}}$$単振動する物体の運動エネルギー Kは、付着した物体の質量mと物体が振動する速度vを用いて求めることができる。^{[ 13 ]}$${\displaystyle K=\left({\frac {1}{2}}\right)mv^{2}}$$ このようなシステムではエネルギー損失がないため、エネルギーは常に保存され、したがって次のようになります。^{[ 13 ]}$${\displaystyle E=K+U}$$

単振動する物体の角周波数ω（ラジアン毎秒で表される）は、ばね定数kと振動する物体の質量mを用いて求められる。^{[ 14 ] [ 13 ]}

$${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}$$

このような調和運動の周期T、つまりバネ-質量系が 1 サイクルを完了するのにかかる時間は、次のように与えられます。^{[ 15 ] [ 13 ]}

$${\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}}$$

単振動している物体の周波数f、つまり単位時間あたりの振動数は、周期の逆数を取ることによって求められます。^{[ 13 ]}

$${\displaystyle f={\frac {1}{T}}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {\sqrt {k}}{2\pi {\sqrt {m}}}}}$$