チューンドマスダンパー

同調質量ダンパー（TMD ）は、高調波吸収装置または地震ダンパーとも呼ばれ、機械的振動を低減するために構造物に取り付けられる装置で、1つまたは複数の減衰スプリングに取り付けられた質量で構成されています。その振動周波数は、取り付けられている物体の共振周波数と同程度になるように調整されており、物体よりも大幅に軽量でありながら、物体の最大振幅を低減します。

TMD は不快感、損傷、または完全な構造的欠陥を防ぐことができます。動力伝達装置、自動車、建物などでよく使用されます。

同調質量ダンパーは、調和振動によって引き起こされる激しい動きに対して安定化を図るものです。比較的軽量な部品を使用してシステムの振動を低減し、最悪の場合の振動が弱まるようにします。大まかに言えば、実際のシステムは、主なモードを問題となる励起周波数から遠ざけるか、直接減衰するのが困難または高価な共振に減衰を追加するように調整されます。後者の例としては、クランクシャフトねじりダンパーがあります。質量ダンパーは、自動車のショックアブソーバーのように、機械的運動エネルギーを熱に変える摩擦部品または油圧部品を使用して実装されることがよくあります。

質量m ₁のモーターがモーター マウントを介して地面に固定されている場合、モーターは動作時に振動し、柔らかいモーター マウントは並列のスプリングとダンパーk ₁およびc ₁として機能します。モーター マウントにかかる力はF ₀です。モーターがさまざまな速度で動作するときにモーター マウントにかかる最大の力を減らすために、より小さな質量m ₂がスプリングとダンパーk ₂およびc _{2によって}m ₁に接続されます。 F _{1 は、}モーターの動作によるモーターにかかる有効な力です。

このグラフは、主質量m ₁に作用する力の 1 単位の振幅の振動によって励起される、単純なバネ・質量・ダンパー システムに対する同調質量ダンパーの効果を示しています。パフォーマンスの重要な指標は、モーター マウントにかかる力とモーターを振動させる力の比率です。⁠0 _.../1 ₁⁠。これはシステムが線形であることを前提としているため、モーターにかかる力が 2 倍になると、モーター マウントにかかる力も 2 倍になります。青い線はベースライン システムを表し、約 9 単位の周波数で 9 単位の力の最大応答を示します。赤い線は、ベースライン質量の 10% の調整質量を追加した場合の効果を示しています。最大応答は 5.5、周波数は 7 です。副作用として、2 番目の通常モードもあり、約 6 未満および約 10 を超える周波数ではベースライン システムよりもいくらか振動します。

2 つのピークの高さは、同調質量ダンパーのスプリングの剛性を変更することで調整できます。減衰を変更すると、ピークの高さも複雑に変化します。2 つのピークの分割は、ダンパーの質量 ( m ₂ ) を変更することで変更できます。

ボード線図はより複雑で、 2 つのケースについて、 F ₁を基準とした各質量の運動の位相と大きさを示します。

右のグラフでは、黒い線がベースライン応答（m ₂  = 0）を示しています。ここで、m ₂  =  ⁠を考えてみましょう。メートル₁/10⁠、青い線はダンピングマスの動きを示し、赤い線はプライマリマスの動きを示しています。振幅のプロットは、低周波数ではダンピングマスがプライマリマスよりもはるかに大きく共振することを示しています。位相のプロットは、低周波数では2つのマスが同位相であることを示しています。周波数が増加すると、m _{2 は}m ₁と位相がずれ、約9.5 Hzでm ₁と180°位相がずれ、 x ₂  −  x ₁の振幅が最大化されることによってダンピング効果が最大化されます。これにより、 c ₂に散逸されるエネルギーが最大化され、同時にプライマリマスがモーターマウントと同じ方向に引っ張られます。

チューンドマスダンパーは、 2005年のブラジルグランプリでルノーの2005年F1マシン（ルノーR25）のサスペンションシステムの一部として導入されました。このシステムにより、ラップタイムが0.3秒短縮されたと報告されています。これは、比較的シンプルな装置としては驚異的な短縮です。^[1]レースの審査員はこれを合法と判断しましたが、FIAはその決定に対して控訴しました。

2週間後、FIA国際控訴裁判所はマスダンパーを違法と判定した。^{[2] [3]}違法と判定されたのは、マスがシャーシにしっかりと取り付けられていなかったためであり、ダンパーが車のピッチ姿勢に与える影響は、車の下の隙間と車の地面効果にも影響を及ぼした。そのため、ダンパーは可動式の空力装置とみなされ、空力性能に違法な影響を与えるものと考えられた。

チューンド マス ダンパーは、量産車で広く使用されています。通常はクランクシャフトプーリーに使用され、ねじり振動を制御します。まれに、クランクシャフトの曲げモードを制御します。また、ギア ホイールの鳴きを抑えるためにドライブラインに使用され、排気管、車体、サスペンションなどのノイズや振動を抑えるためにも使用されます。最近の自動車のほとんどには 1 つのマス ダンパーが搭載されていますが、10 個以上のマス ダンパーが搭載されているものもあります。

クランクシャフトのダンパーの通常の設計は、プーリーのハブと外側のリムの間にある薄いゴムのバンドで構成されています。この装置は、しばしばハーモニックダンパーと呼ばれ、フライホイールとトランスミッションがある場所の反対側のクランクシャフトの反対側の端に配置されています。別の設計として、内燃機関のねじり振動を 減らすために使用される遠心振り子アブソーバーがあります。

シトロエン 2CVの 4 つの車輪すべてに、ルノー F1 カーで使用されていたものと非常によく似た設計の同調マスダンパー (フランス語では「Batteur」と呼ばれている) が組み込まれており、1949 年の生産開始当初から 4 つの車輪すべてに採用されていたが、1970 年代半ばには後輪から取り外され、最終的には前輪からも取り外された。

同調質量ダンパーは、橋梁に減衰を追加する方法として広く使用されています。橋梁における同調質量ダンパーの使用例の1つは、歩行者の荷重との共振による大きな振動を防ぐことです。^[5]同調質量ダンパーを追加することで、構造に減衰が追加され、振動の定常振幅が構造の減衰に反比例するため、構造の振動が低減されます。^[6]

NASAのアレス固体燃料ブースターの振動を減らすための提案の1つは、ピーク荷重を6gから0.25gに減らす設計戦略の一環として16個の同調質量ダンパーを使用することだった。TMDは1gから0.25gへの低減を担い、残りは上段とブースターの間にある従来の振動絶縁装置によって行われる。 ^{[7] [8]}

高圧線には、フラッターと呼ばれる高周波、低振幅の振動を低減するために、バーベル型のストックブリッジダンパーが電線から垂れ下がっていることが多い。^{[9] [10]}

風力タービン用の標準的な同調質量ダンパーは、バネとダッシュポット要素によって主構造に取り付けられた補助質量で構成されています。同調質量ダンパーの固有振動数は、基本的にバネ定数とダッシュポットによって決定される減衰率によって定義されます。同調質量ダンパーの調整パラメータにより、補助質量は構造の動きに対して位相シフトして振動することができます。一般的な構成では、補助質量はダンパーまたは摩擦プレートによって支えられた風力タービンのナセルの下に吊り下げられます。 ^{[引用が必要]}

建物に設置されるダンパーは、通常、高層ビルやその他の構造物に取り付けられた巨大なコンクリートブロックまたは鋼鉄の物体であり、バネ、流体、または振り子によって構造物の共振周波数の振動に逆らって動きます。

望ましくない振動は、風や地震など構造物に作用する環境力によって発生する場合もあれば、一見無害な振動源によって破壊的、不快、または単に不便な共鳴が発生する場合もあります。

地震によって発生する地震波は、地盤の揺れの頻度や方向、建物の高さや構造に応じて、建物をさまざまな形で揺らしたり振動させたりします。地震活動によって建物が過度に振動し、構造上の欠陥につながる可能性があります。建物の耐震性能を高めるには、さまざまな地震振動制御技術を取り入れた適切な建物設計が行われます。前述のように、制振装置は、建物の地震被害を軽減するための標準となるずっと前から、航空産業や自動車産業で使用されていました。実際、地震専用の制振装置が初めて開発されたのは、1950年代後半になってからでした。^[11]

スタジアムのような大きな建物に制振対策が施されていない場合、大勢の人が同時に階段を上り下りしたり、大勢の人が一斉に足を踏み鳴らしたりすると、深刻な問題を引き起こす可能性があります。

風が高層ビルに及ぼす力により、高層ビルの最上部が 1 メートル以上移動することがあります。この動きは揺れやねじれの形で現れ、このようなビルの上層階が動く原因となることがあります。風の特定の角度やビルの空気力学的特性により、動きが強調され、乗り物酔いを引き起こすことがあります。TMD は通常、効率的に動作するようにビルの共振周波数に調整されています。ただし、高層ビルや細長いビルは、その耐用期間中に、風速、周囲温度、相対湿度の変化など、さまざまな要因によって自然な共振周波数の変化を経験する可能性があるため、堅牢な TMD 設計が必要です。

オーストラリア

• オーストラリアのシドニーにあるシドニー タワーには、強風や地震による振動を緩和するために使用される水タンクがあります。「シドニー タワーのエンジニアリングと建設」。

ブラジル

• バルネアーリオ カンボリウのセナ タワー。

カナダ

• バンクーバーのOne Wall Centreでは、設置当時としてはユニークな形態の同調質量ダンパーである同調液体柱ダンパーを採用しています。
• トロントのCNタワー。

中国

• 中国上海にある上海タワーは、世界で3番目に高い建物です。
• 中国上海の上海ワールド ファイナンシャル センター

チェコ共和国

• イェシュチェト塔（1973）^[12]

台湾

• 台北101超高層ビル - 660トン（730ショートトン）のダンパー。かつては世界一重かった。^[13] 87階から92階に位置している。

ドイツ

• ベルリンテレビ塔 ( Fernsehturm ) — 尖塔に設置された同調マスダンパー。
• VLF送信機DHO38 – マスト構造内に粒状物質を充填した円筒形容器

インド

• インドのニューデリーにあるデリー空港のATC タワー- ATC フロアの真下 90 メートルに設置された 50 トンの同調マスダンパー。
• インド、グジャラート州の統一の像– サルダール・パテル像の胸の高さに、それぞれ250トンの同調質量ダンパーが2つ設置されている。 ^{[14] [15]}

イラン

• テヘラン国際タワー

アイルランド

• アイルランドのダブリンにあるダブリン スパイア— 強風時の空気力学的安定性を確保するために同調質量ダンパーを備えて設計されています。

日本

• かつては世界最長の吊り橋であった日本の本州と四国を結ぶ明石海峡大橋は、吊り塔内の振り子を同調質量ダンパーとして利用している。
• 広島県にあるリボンチャペル^[16]では、絡み合った2つの螺旋階段の振動を抑えるためにTMDを使用しています。^[17]
• 東京スカイツリー
• 横浜ランドマークタワー^[18]
• 千葉ポートタワー、日本

カザフスタン

• アルマティタワー
• ヌルスルタンの独立広場にある「カザフスタンのエリ」記念碑

ロシア

• モスクワのポクロンナヤ丘の戦勝記念碑
• ソチオリンピック公園のオリンピック聖火、
• モスクワ（火力発電所27）、リャザン発電所、ソチ火力発電所などの鉄製煙突。
• サハリン-I —海洋掘削プラットフォーム

アラブ首長国連邦

• ドバイのブルジュ・アル・アラブ— 11 個の同調マスダンパー。

イギリス

• ロンドン ミレニアム ブリッジ— 歩行者が多く通行するため揺れるため、「ぐらぐらする橋」というあだ名が付けられました。対策としてダンパーが取り付けられました。
• ワン カナダ スクエア— 2012 年にザ シャードが完成するまでは、英国で最も高い建物でした。

アメリカ合衆国

• ニューヨーク市西57番街111番地— 800ショートトン（730t）という世界で最も重い固体ダンパーが収容されている。^[19]
• ニューヨーク市パークアベニュー432番地^[20]
• バリーズからベラージオ、バリーズからシーザーズパレス、そしてトレジャーアイランドからベネチアンまでのラスベガスの歩道橋
• ニューヨーク市のブルームバーグタワー/731レキシントン
• ニューヨーク市のシティグループセンター—ウィリアム・ルメスリエによって設計され、1977年に完成したこのビルは、揺れを抑えるために同調質量ダンパーを採用した最初の超高層ビルの一つでした。^[21] コンクリートバージョンを使用しています。
• フィラデルフィアのコムキャストセンターには、1,300ショートトン（1,200t）の世界最大の同調液体柱ダンパー（TLCD）が設置されている。^[22]
• フィラデルフィアのコムキャストテクノロジーセンター- 125,000ガロン（約500トン）の水を貯蔵する5つの調整ダンパーが、ホテルの客室とロビーの間の57階に設置されている。^[23]
• グランドキャニオン スカイウォーク、アリゾナ州
• ボストンのジョン・ハンコック・タワー（1976年） — 建物の完成後に追加された同調質量ダンパーを採用した最初の建物。
• ニューヨーク市のワン・マディソン^[24]
• ワン・リンコン・ヒル・サウスタワー、サンフランシスコ— カリフォルニア州で初めて液体同調質量ダンパーを備えた建物
• シカゴのパークタワー— 最初から同調質量ダンパーを使用して設計された米国初の建物。
• ランダムハウスタワー— ニューヨーク市で2つの液体充填ダンパーを使用
• ロサンゼルス国際空港 のテーマビルロサンゼルス
• ニューヨーク市のトランプワールドタワー

• 反共鳴

ウィキメディア・コモンズには、同調マスダンパーに関連するメディアがあります。

• 同調質量ダンパーを組み込んだ構造