地震解析

耐震解析は構造解析のサブセットであり、建物（または非建物）構造物の地震に対する応答を計算するものです。地震が頻発する地域では、 構造設計、地震工学、または構造評価と改修（構造工学を参照）のプロセスの一部となります。

図からわかるように、建物は地震（または強風）の際に前後に「揺れる」可能性があります。これは「基本モード」と呼ばれ、建物の応答の最低周波数です。ただし、ほとんどの建物は、地震の際に独自に活性化されるより高い応答モードを持っています。図は 2 番目のモードのみを示していますが、より高い「シミー」（異常振動）モードもあります。それでも、ほとんどの場合、1 番目と 2 番目のモードが最も大きな損害を引き起こす傾向があります。

最も初期の耐震規定は、建物の重量の割合に等しい横方向の力（各階に適用）を考慮して設計するという要件でした。このアプローチは、米国西海岸で使用された 1927 年の統一建築基準法（UBC）の付録で採用されました。後に、構造の動的特性が地震時に発生する荷重に影響を与えることが明らかになりました。1943年のロサンゼルス郡建築基準法では、階数に基づいて荷重を変える規定が採用されました（ 1937 年に開始された、カリフォルニア工科大学とスタンフォード大学、米国沿岸測地測量局の共同研究に基づく）。 「応答スペクトル」の概念は1930 年代に開発されましたが、1952 年になってようやく、 ASCEのサンフランシスコ支部と北カリフォルニア構造技術者協会（SEAONC）の合同委員会が、横方向の力を決定するために建築周期（周波数の逆数）を使用することを提案しました。^[1]

カリフォルニア大学バークレー校は、レイ・クラフ教授（有限要素法という用語を作った人物）が率いるコンピューターベースの構造物の地震解析の初期の拠点でした。^[2]学生にはエド・ウィルソンがおり、彼は1970年に初期の「有限要素解析」プログラムであるSAPプログラムを作成しました。^[3]

地震工学は初期の頃から大きく発展し、より複雑な設計では、基礎部分のみに特別な地震防御要素 (基礎免震) を使用したり、構造全体に分散させたりしています。このようなタイプの構造を解析するには、時間を非常に小さなスライスに分割して実際の物理をモデル化する、特殊な明示的な有限要素コンピュータ コードが必要です。これは、一般的なビデオ ゲームによく見られる「物理エンジン」によく似ています。非常に大きく複雑な建物も、この方法でモデル化できます (大阪国際会議場など)。

構造解析手法は、以下の5つのカテゴリに分類できます。

このアプローチは、建物に作用する一連の力を定義し、地震の地盤運動の影響を表します。地震の地盤運動は、通常、耐震設計応答スペクトルによって定義されます。建物が基本モードで応答することを前提としています。これが当てはまるためには、建物は低層で、地盤が動いても大きくねじれないことが必要です。応答は、建物の固有振動数（計算または建築基準法で定義）が与えられた設計応答スペクトルから読み取られます。この方法の適用範囲は、より高いモードを持つ高層ビルや低レベルのねじれを考慮する係数を適用することで、多くの建築基準法で拡張されています。構造物の「降伏」による影響を考慮するために、多くの基準法では、設計力を減らす修正係数（力低減係数など）を適用しています。

このアプローチにより、建物の複数の応答モードを考慮に入れることができます (周波数領域で)。これは、非常に単純な構造または非常に複雑な構造を除くすべての建築基準で義務付けられています。構造の応答は、振動する弦の「高調波」に対応する多くの特殊な形状 (モード) の組み合わせとして定義できます。コンピューター分析を使用して、構造のこれらのモードを判断できます。各モードについて、モード周波数とモード質量に基づいて設計スペクトルから応答が読み取られ、次にそれらを組み合わせて構造の全体的な応答の見積もりが提供されます。このとき、すべての方向 (X、Y、Z) の力の大きさを計算し、建物への影響を確認する必要があります。組み合わせ方法には次のものがあります。

• 絶対値 – ピーク値が加算される
• 平方和の平方根 (SRSS)
• 完全二次結合（CQC） - 近接したモードに対するSRSSの改良法

地震動からの応答スペクトルを使用した応答スペクトル解析の結果は、応答スペクトルを生成する過程で位相情報が失われるため、その地震動を直接使用した線形動的解析から直接計算された結果とは通常異なります。

構造が不規則すぎる、高すぎる、または災害対応において地域社会にとって重要な場合には、応答スペクトルアプローチは適切ではなくなり、非線形静的解析や動的解析などのより複雑な解析が必要になることがよくあります。

静的手順は、高次モードの影響が重要でない場合に適しています。これは、一般的に、短くて規則的な建物に当てはまります。したがって、高層ビル、ねじれの不規則性があるビル、または非直交システムの場合は、動的手順が必要です。線形動的手順では、建物は線形弾性剛性マトリックスと同等の粘性減衰マトリックスを持つ多自由度 (MDOF) システムとしてモデル化されます。

地震入力は、モードスペクトル解析または時刻歴解析のいずれかを使用してモデル化されますが、どちらの場合も、対応する内部力と変位は線形弾性解析を使用して決定されます。線形静的手順に対するこれらの線形動的手順の利点は、より高次のモードを考慮できることです。ただし、これらは線形弾性応答に基づいているため、グローバル力低減係数によって近似される非線形動作が増加すると適用性が低下します。

線形動的解析では、構造物の地盤振動に対する応答は時間領域で計算されるため、すべての位相情報が維持されます。線形特性のみが想定されます。解析手法では、解析の自由度を減らす手段としてモード分解を使用できます。

一般的に、線形手順は、構造物が地動レベルに対してほぼ弾性を維持すると予想される場合、または設計により構造物全体で非線形応答がほぼ均一に分布する場合に適用できます。構造物の性能目標はより大きな非弾性要求を意味するため、線形手順による不確実性は、意図しない性能を回避するために要求の想定と許容基準に高いレベルの保守性を必要とするレベルまで増大します。したがって、非弾性解析を組み込んだ手順により、不確実性と保守性を低減できます。

このアプローチは、「プッシュオーバー」解析とも呼ばれます。非線形特性 (鋼鉄降伏など) を含む構造モデルに力のパターンを適用し、合計力を基準変位に対してプロットして容量曲線を定義します。次に、これを需要曲線 (通常は加速度変位応答スペクトル(ADRS) の形式) と組み合わせることができます。これにより、基本的に問題が単一自由度 (SDOF) システムに縮小されます。

非線形静的手順では、同等の SDOF 構造モデルを使用し、応答スペクトルで地震動を表します。その後、層間変位とコンポーネントの動作は、非線形静的手順の基礎となるプッシュオーバー曲線または容量曲線によって、グローバル需要パラメータに関連付けられます。

非線形動的解析では、地震動記録と詳細な構造モデルを組み合わせて使用​​するため、比較的不確実性の低い結果を得ることができます。非線形動的解析では、地震動記録を適用した詳細な構造モデルによって、モデル内の各自由度に対するコンポーネントの変形の推定値が生成され、モード応答は平方根和平方などの方式を使用して結合されます。

非線形動的解析では、構造の非線形特性は時間領域解析の一部として考慮されます。このアプローチは最も厳密であり、特殊な構成の建物や特別な重要性を持つ建物に対して一部の建築基準法で義務付けられています。ただし、計算された応答は、地震入力として使用される個々の地動特性に非常に敏感になる可能性があるため、構造応答の確率分布の信頼性の高い推定を達成するには、異なる地動記録を使用した複数の解析が必要です。地震応答の特性は地震動の強度または深刻度に依存するため、包括的な評価には、さまざまなレベルの強度で多数の非線形動的解析を行い、さまざまな地震シナリオを表現する必要があります。これにより、増分動的解析などの手法が登場しました。^[4]

• 応用要素法
• 地震シミュレーション
• 構造物の極限荷重– 地震解析ソフトウェア
• FEMを用いたモーダル解析
• OpenSees – 分析ソフトウェア
• 構造ダイナミクス
• 振動制御

その他の情報源:

• ^ ASCE. (2000). 建物の耐震改修に関する予備基準および解説 (FEMA-356) (レポート番号 FEMA 356). バージニア州レストン: アメリカ土木学会が連邦緊急事態管理庁向けに作成。
• ^ ATC. (1985). カリフォルニア州の地震被害評価データ (ATC-13) (レポート). レッドウッド、カリフォルニア州: 応用技術評議会。