負屈折率メタマテリアル

負屈折率メタマテリアルまたは負屈折率材料（NIM）は、電磁波に対する屈折率が特定の周波数範囲にわたって負の値を持つメタマテリアルです。^[1]

NIM は、ユニット セルと呼ばれる周期的な基本パーツで構成されており、通常、外部から適用される電磁放射の波長よりも大幅に小さくなっています。最初に実験的に調査された NIM のユニット セルは、回路基板材料、つまりワイヤと誘電体で構成されていました。一般に、これらの人工的に構築されたセルは、積み重ねられたり平面になったりして、特定の繰り返しパターンで構成され、個々の NIM を構成します。たとえば、最初の NIM のユニット セルは水平方向と垂直方向に積み重ねられ、意図された繰り返しパターンになりました (下の画像を参照)。

各ユニットセルの応答の仕様は構築前に事前に決定され、新しく構築された材料全体の意図された応答に基づいています。言い換えれば、各セルは、NIM の望ましい出力に基づいて、特定の方法で応答するように個別に調整されます。集合的な応答は主に各ユニットセルの形状によって決定され、その構成材料の応答とは大幅に異なります。言い換えれば、NIM の応答方法は、それが作られているワイヤや金属や誘電体とは異なり、新しい材料の応答方法です。したがって、NIM は効果的な媒体になっています。また、事実上、このメタマテリアルは「下から上へ合成​​された秩序だったマクロ材料」になり、そのコンポーネントを超えた創発的な特性を持っています。^[2]

屈折率が負の値を示すメタマテリアルは、左手媒体または左手材料（LHM）、後進波媒体（BW媒体）、負の屈折率を持つ媒体、二重負（DNG）メタマテリアルなど、いくつかの用語で呼ばれることが多い。^[3]

負の屈折率を持つ媒体の電気力学は、 1967年にモスクワ物理工科大学のロシアの理論物理学者ヴィクトル・ヴェセラゴによって初めて研究されました。 ^[6]提案された左手系または負の屈折率を持つ材料は、ガラス、空気、その他の透明媒体とは反対の光学特性を示すと理論化されました。このような材料は、光を異常で予期しない方法で曲げたり屈折したりするなど、直感に反する特性を示すと予測されていました。しかし、最初の実用的なメタマテリアルが構築されたのは33年後であり、ヴェセラゴの概念を裏付けています。^{[1] [3] [6] [7]}

現在、負の屈折率を持つメタマテリアルが開発され、電磁波を新しい方法で操作しています。たとえば、天然素材の光学特性と電磁特性は、化学反応によって変化することがよくあります。メタマテリアルを使用すると、ユニットセルの形状を変更することで、光学特性と電磁特性を制御できます。ユニットセルは、放射された電磁波の波長の数分の1の寸法で幾何学的に配列された材料です。各人工ユニットは、ソースからの放射に反応します。集合的な結果として、材料の電磁波に対する反応は通常よりも広くなります。^{[1] [3] [7]}

その後、ユニットセルの形状、サイズ、構成を調整することで透過率が変更されます。これ により、誘電率と透磁率と呼ばれる材料パラメータを制御できます。これら 2 つのパラメータ (または量) は、物質内の電磁波の伝播を決定します。したがって、誘電率と透磁率の値を制御することは、屈折率を従来の正だけでなく負またはゼロにできることを意味します。それはすべて、意図されたアプリケーションまたは望ましい結果に依存します。したがって、光学特性は、レンズ、ミラー、およびその他の従来の材料の能力を超えて拡張できます。さらに、最も研究されている効果の 1 つは、負の屈折率です。^{[1] [3] [6] [7]}

負の屈折率が発生すると、電磁波の伝播が逆転します。回折限界以下の解像度が可能になります。これはサブ波長イメージングとして知られています。電磁的に平坦な表面を介して光線を伝送することも別の機能です。対照的に、従来の材料は通常湾曲しており、回折限界以下の解像度を達成できません。また、他の通常の材料（空気を含む）と組み合わせて材料内の電磁波を逆転させることにより、通常発生する損失を最小限に抑えることができます。^{[1] [3] [6] [7]}

電磁波の逆位相速度は、逆平行位相速度を特徴とし、負の屈折率の指標でもある。^{[1] [6]}

さらに、負の屈折率を持つ材料はカスタマイズされた複合材料です。言い換えれば、望ましい結果を念頭に置いて材料が組み合わされます。材料の組み合わせは、自然界では見られない光学特性を実現するように設計できます。複合材料の特性は、入射する電磁波の波長よりも小さいコンポーネントから構築された格子構造に由来し、それらのコンポーネント間の距離も入射する電磁波の波長よりも小さいです。同様に、研究者はこのようなメタマテリアルを製造することで、光の波長に関連する基本的な限界を克服しようとしています。^{[1] [3] [7]} この異常で直感に反する特性は現在、無線通信システムで電磁マイクロ波を操作する実用的かつ商業的な用途があります。最後に、可視光を含む電磁スペクトルの他の領域でも研究が続けられています。^{[7] [8]}

最初の実際のメタマテリアルは、電磁スペクトルのマイクロ波領域、つまりセンチメートル波長 (約 4.3 GHz) で動作しました。これは、スプリットリング共振器と導電性の直線ワイヤ (ユニットセル) で構成されていました。ユニットセルのサイズは 7 ～ 10ミリメートルでした。ユニットセルは、結晶のような形状を生成する2 次元 (周期的) 繰り返しパターンで配置されました。ユニットセルと格子間隔はどちらも放射される電磁波よりも小さかったです。これにより、材料の誘電率と透磁率が両方とも負である最初の左手系材料が生成されました。このシステムは、ユニットセルの共振動作に依存しています。以下では、研究者グループが、このような共振動作に依存しない左手系メタマテリアルのアイデアを開発しています。

マイクロ波領域の研究は、スプリットリング共振器と導線を用いて継続されています。この材料構成でより短い波長の研究も継続されており、ユニットセルのサイズは縮小されています。しかし、約200 テラヘルツで 問題が発生し、スプリットリング共振器の使用が困難になります。「代替材料は、テラヘルツおよび光学領域により適しています。」これらの波長では、材料の選択とサイズの制限が重要になります。^{[1] [4] [9] [10]}たとえば、2007 年には、銀で作られ、繰り返しパターンで編まれた 100 ナノメートルのメッシュワイヤ設計が、可視スペクトルの遠端である 780 ナノメートルの波長でビームを伝送しました。研究者は、これが 0.6 の負の屈折を生み出したと考えています。ただし、これは、マイクロ波領域での先行メタマテリアルと同様に、単一の波長でのみ機能します。したがって、課題は、メタマテリアルを「より短い波長で光を屈折させる」ように製造し、広帯域機能を開発することです。^{[11] [12]}

メタマテリアルの文献では、媒体は伝送媒体または光学媒体を指します。2002年に、研究者グループは、共鳴動作に依存する材料とは対照的に、非共鳴現象はワイヤ/スプリットリング共振器構成の狭い帯域幅の制約を超えることができるという考えを思いつきました。この考えは、より広い帯域幅能力、負の屈折、後進波、および回折限界を超えた焦点合わせを備えたタイプの媒体に変換されました。

彼らはスプリットリング共振器を使わず、代わりにL-C 負荷伝送線路のネットワークを使用しました。メタマテリアルの文献では、これは人工伝送線路媒体として知られています。当時、ワイヤとスプリットリング共振器で作られたユニットよりもコンパクトであるという利点もありました。ネットワークはスケーラブル (メガヘルツから数十ギガヘルツの範囲) かつ調整可能でした。また、対象の波長を集束する方法も含まれています。^[13] 2007 年までに、負の屈折率の伝送線路は、サブ波長集束自由空間平面レンズとして採用されました。これが自由空間レンズであることは大きな進歩です。以前の研究努力の一部は、伝送線路に埋め込む必要のないレンズを作成することを目標としていました。^[14]

メタマテリアルの構成要素は、赤外線や可視光線の電磁スペクトルのより短い波長（より高い周波数）の研究が進むにつれて小さくなっています。例えば、理論と実験では、リソグラフィー技術で設計されたより小さな馬蹄形のスプリットリング共振器^{[15] [16]}や、金属ナノロッドやナノストリップのペア^{[17] 、}集中要素モデル で設計された回路としてのナノ粒子^{[18]などが研究されています。}

負屈折率材料の科学は、ケーブル、電線、または空気中を伝わる電磁信号を放送、送信、整形、または受信する従来のデバイスと一致しています。この研究に関係する材料、デバイス、およびシステムは、その特性を変更または強化することができます。したがって、これはすでにメタマテリアルアンテナ^[19]や市販されている関連デバイスで起こっています。さらに、無線領域では、これらのメタマテリアル装置の研究が続けられています。他の用途も研究されています。これらは、レーダーマイクロ波吸収体などの電磁吸収体、電気的に小さな共振器、回折限界を超えることができる導波管、位相補償器、集束装置の進歩（マイクロ波レンズなど）、および改良された電気的に小さなアンテナです。^{[20] [21] [22] [23]}

光周波数領域では、スーパーレンズを開発することで回折限界以下の画像化が可能になる可能性がある。負屈折率メタマテリアルの他の潜在的な用途としては、光ナノリソグラフィー、ナノテクノロジー回路、およびバイオメディカルイメージングやサブ波長フォトリソグラフィーに役立つ可能性のある近接場スーパーレンズ（Pendry、2000）などがある。^[23]

光学レンズのような特定の非対称物質の電磁気的性質を記述するためには、2つの重要なパラメータが必要である。これらは誘電率、および透磁率、であり、これらにより物質内を伝わる光波や、 2つの物質の界面で発生する電磁気的現象を正確に予測することができる。^[24]${\displaystyle \epsilon_{r}}$${\displaystyle \mu_{r}}$

例えば、屈折は2つの物質の界面で起こる電磁気現象です。スネルの法則は、電磁放射（光）の入射角とその結果生じる屈折角の関係は、2つの媒体（物質）の屈折率 、 に依存すると述べています。非対称媒体の屈折率は で与えられます。^[25]したがって、屈折率はこれら2つのパラメータに依存していることがわかります。したがって、設計された値または任意に変更された値をおよびに入力できる場合、物質内の電磁波の伝播の挙動を自由に操作できます。この能力により、屈折率を意図的に決定できます。^[24]${\displaystyle n}$${\displaystyle \scriptstyle n=\pm {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}}$${\displaystyle \epsilon_{r}}$${\displaystyle \mu_{r}}$

例えば、1967年にヴィクトル・ベセラゴは、負の屈折率を持つ物質と通常の正の屈折率を示す物質との界面において、光が逆方向（負の方向）に屈折することを解析的に決定した。この驚くべき物質は、とが同時に負の値になることで紙上で実現されたため、二重負の物質と呼ぶことができた。しかし、ベセラゴの時代には、この効果を生み出すことができる自然物質が存在しなかったため、二重負のパラメータを同時に示す物質は不可能と思われた。そのため、彼の研究は30年間無視された。^[24]これは後にノーベル賞の候補となった。 ${\displaystyle \epsilon_{r}}$${\displaystyle \mu_{r}}$

一般的に、天然素材の物理的特性は限界を生じさせる。ほとんどの誘電体は、0 を超える正の誘電率しか持たない。金属は光周波数で負の誘電率 (< 0) を示し、プラズマは特定の周波数帯域で負の誘電率を示す。ペンドリーらは、バルク金属を金属棒で置き換えた材料を使用することで、金属のより低いマイクロ波周波数でプラズマ周波数​​を発生させることができることを実証した。しかし、これらのいずれの場合も、透磁率は常に正のままである。マイクロ波周波数では、一部の強磁性材料で負の μ が発生する可能性がある。しかし、固有の欠点は、テラヘルツ周波数を超えるとそれらを見つけるのが難しいことである。いずれにせよ、誘電率と透磁率の負の値を同時に達成できる天然素材は発見されていない。したがって、これらすべてが、望ましい結果を達成するためにメタマテリアルと呼ばれる人工複合材料の構築につながった。^[24]${\displaystyle \epsilon_{r}}$${\displaystyle \epsilon_{r}}$

キラル材料の場合、屈折率は誘電率と透磁率だけでなく、キラリティーパラメータにも依存し、左円偏波と右円偏波で異なる値となり、次のように表される。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle \epsilon_{r}}$${\displaystyle \mu_{r}}$${\displaystyle \kappa}$

${\displaystyle n=\pm {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}\pm \kappa }$

＞の場合、一方の円偏光の波に負の屈折率が発生します。この場合、負の屈折率を実現するために、 と のいずれかまたは両方が負である必要はありません。カイラリティによる負の屈折率は、Pendry ^[26]と Tretyakovら^[27 ] によって予測され、2009 年に Plumら^[28]と Zhangら^[29]によって同時に独立して初めて観測されました。${\displaystyle \kappa}$${\displaystyle {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}}$${\displaystyle \epsilon_{r}}$${\displaystyle \mu_{r}}$

1996年と1999年に理論論文が発表され、意図的に負の誘電率と透磁率を示す合成材料を製造できることが示されました。^{[注 1]}

これらの論文は、1967年にベセラゴが行った負の屈折率を持つ材料の特性に関する理論的分析と相まって、負の有効誘電率と透磁率を持つメタマテリアルを製造するための背景を提供した。 ^{[30] [31] [32]}以下を参照。

負の屈折率挙動を示すように開発されたメタマテリアルは、通常、個別のコンポーネントから形成されます。各コンポーネントは、放射された電磁波が材料を通過するときに、それぞれ異なる独立した反応を示します。これらのコンポーネントは放射波長よりも小さいため、マクロ的な視点では誘電率と透磁率の両方の有効値が含まれていることが理解されています。^[30]

2000 年、David R. Smith率いるUCSDの研究者チームは、一連の薄い銅のスプリット リングと、リングに平行に張られた通常のワイヤ セグメントで構成される構造を回路基板基板上に堆積させることで、新しいクラスの複合材料を作成しました。この材料は、自然界ではこれまで観察されたことのない珍しい物理的特性を示しました。これらの材料は物理法則に従いますが、通常の材料とは異なる動作をします。本質的に、これらの負の屈折率を持つメタマテリアルは、通常の光学材料の動作を支配する多くの物理的特性を逆転させる能力があることで知られています。これらの珍しい特性の 1 つは、初めてスネルの屈折法則を逆転させる能力です。UCSD チームによってマイクロ波の負の屈折率が実証されるまで、この材料は入手できませんでした。1990 年代の製造および計算能力の進歩により、これらの最初のメタマテリアルが構築されました。このようにして、「新しい」メタマテリアルは、30 年前にVictor Veselagoによって説明された効果についてテストされました。その後すぐに行われたこの実験の研究では、他の影響も発生したことが発表された。^{[5] [30] [31] [33]}

反強磁性体と特定の絶縁強磁性体では、ポラリトン共鳴が存在する場合に、実効的な負の透磁率を達成できます。ただし、負の屈折率を達成するには、同じ周波数範囲内で負の値の誘電率が発生しなければなりません。人工的に製造されたスプリットリング共振器 は、これを実現する設計であり、高い損失を減衰させる可能性も秘めています。このメタマテリアルの最初の導入により、発生した損失は反強磁性体または強磁性体よりも小さくなったようです。^[5]

2000年に初めて実証されたとき、複合材料（NIM）は4〜7ギガヘルツ（波長4.28〜7.49 cm）の周波数のマイクロ波放射を伝達することに限られていました。この範囲は、家庭用電子レンジ（約2.45GHz、12.23 cm）と軍事用レーダー（約10GHz、3 cm）の周波数の間です。実証された周波数では、材料を一方向に移動する電磁放射のパルスは、反対方向に移動する構成波で構成されています。^{[5] [33] [34]} 

メタマテリアルは、回路基板上に堆積された銅のスプリットリングとワイヤの導電要素の 周期的な配列として構築されました。設計は、セルとセル間の格子間隔が放射される電磁波の波長よりもはるかに小さいように行われました。したがって、それは有効な媒体として機能します。この材料は、その（有効な）誘電率ε _effと透磁率μ _effの値の範囲が、通常の材料で見られる値を超えているため注目されています。さらに、この媒体によって示される負の（有効な）透磁率の特性は、通常の材料では見られないため、特に注目に値します。さらに、磁気コンポーネントの負の値は、その左利きの命名法と特性に直接関係しています（以下のセクションで説明します）。1999年の以前の理論記事に基づくスプリットリング共振器（SRR）は、負の透磁率を実現するために使用されるツールです。この最初の複合メタマテリアルは、スプリットリング共振器と電気伝導ポストで構成されています。^[5]

当初、これらの材料は可視スペクトルよりも長い波長でのみ実証されていました。さらに、初期のNIMは不透明材料から製造され、通常は非磁性成分でできていました。ただし、例として、これらの材料が可視周波数で構築され、その結果得られたNIMスラブに懐中電灯を当てると、材料は反対側の点に光を集中させるはずです。これは、通常の不透明材料のシートでは不可能です。 ^{[1] [5] [33]} 2007年に、NISTはカリフォルニア工科大学のアトウォーター研究所と共同で、光周波数で動作する最初のNIMを作成しました。さらに最近（2008年現在）、シリコンと銀線で作られた層状の「フィッシュネット」NIM材料が光ファイバーに統合され、アクティブな光学素子が作成されました。^{[35] [36] [37][アップデート]}

負の誘電率 ε _eff < 0 は、最初のメタマテリアルが登場する以前から、プラズマ周波数​​までの周波数で金属ですでに発見され、実現されていました。屈折率の負の値を達成するには、2つの要件があります。まず、負の透磁率 μ _eff < 0を生成できる材料を製造することです。次に、誘電率と透磁率の両方の負の値が、共通の周波数範囲で同時に発生する必要があります。^{[1] [30]}

したがって、最初のメタマテリアルの場合、ナットとボルトは 1 つのスプリット リング共振器と 1 つの (電気) 導電ポストを電磁的に組み合わせたものです。これらは、指定された周波数で共振して目的の値を達成するように設計されています。スプリット リングの構成を見ると、SRR からの関連する磁場パターンは双極性です。この双極性の動作は、自然界の原子を模倣していることを意味しますが、この場合の 2.5ミリメートルのように、はるかに大きなスケールで模倣しているため、注目に値します。原子はピコメートルのスケールで存在します。

リングの分割により、 SRRユニットセルがリングの直径よりもはるかに大きな放射波長で共鳴できるダイナミクスが生まれます。リングが閉じられている場合、共鳴の要件として半波長境界が電磁的に課せられます。^[5]

2番目のリングの分割は、最初のリングの分割とは反対の方向になっています。これは、小さなギャップで発生する大きな静電容量を生成するためのものです。この静電容量により、電界を集中させながら共振周波数が大幅に低下します。右側に示されている個々のSRRの共振周波数は4.845GHzで、グラフに挿入された共振曲線も示されています。ユニットの寸法が自由空間の放射波長よりもはるかに小さいため、吸収と反射による放射損失は小さいことがわかります。^[5]

これらのユニットまたはセルが周期的に配置されると、共振器間の磁気結合が強化され、強い磁気結合が発生します。通常の従来の材料と比較してユニークな特性が現れ始めます。まず、この周期的な強い結合により、放射入射磁場に応答して有効透磁率_{μeffを持つ材料が作成されます。} ^[5]

一般的な分散曲線をグラフ化すると、伝搬領域はゼロから下側の帯域端まで発生し、その後にギャップ、そして上側の通過帯域が続きます。4.2 GHz と 4.6 GHzの間に400 MHz のギャップが存在することは、μ _eff < 0となる周波数帯域が存在することを意味します。

（前のセクションの画像を参照してください）

さらに、スプリットリング間に対称的にワイヤを追加すると、スプリットリング分散曲線のこれまで禁止されていた帯域内に通過帯域が発生します。この通過帯域がこれまで禁止されていた領域内に発生することは、この領域の負の ε _{effが負の μ eff}と組み合わさって伝播を可能にしたことを示しており、これは理論予測と一致しています。数学的には、分散関係により、どこでも負の群速度を持つ帯域と、規定の条件下でプラズマ周波数​​に依存しない帯域幅がもたらされます。^[5]

数学的モデリングと実験の両方から、周期的に配列された導電性要素（本来は非磁性）は、入射電磁場の磁気成分に主に反応することが示されています。その結果、周波数帯域にわたって有効媒体と負のμ _{eff が生まれます。透過率は禁制帯の領域であることが検証され、そこでは有限の材料部分から伝搬のギャップが生じました。これを負の誘電率材料（ε eff} < 0）と組み合わせると、「左利き」媒体が形成され、それまで減衰のみだった場所に負の群速度を持つ伝搬帯域が形成されました。これにより予測が検証されました。さらに、その後の研究で、この最初のメタマテリアルには、伝搬の1方向に対して屈折率が負になると予測される周波数範囲があることが分かりました（参考文献^[1]を参照）。予測されたその他の電気力学的効果は、他の研究で調査される予定でした。^[5]

上のセクションの結論から、左手系材料 (LHM) を定義することができます。これは、重複する周波数領域で誘電率ε と透磁率μ が同時に負の値を示す材料です。値は複合媒体システム全体の効果から導かれるため、有効誘電率 ε eff と有効透磁率 μ eff として定義されます。 _次に、_負の屈折率と波数ベクトルの値を表す実数値が導出されます。これは、実際には、マイクロ波、赤外線周波数、可視光などの電磁放射を伝送するために使用される特定の媒体で損失が発生することを意味します。この場合、実数値は、無視できる損失値を無視して、入射波に対する透過波の振幅または強度を表します。 ^{[4] [5]}

上のセクションでは、最初に製造されたメタマテリアルが、入射と偏光の 1 方向を示す共振要素を使用して構築されました。言い換えると、この構造は 1 次元で左手伝搬を示しました。これは、33 年前 (1967 年) の Veselago の独創的な研究に関連して説明されました。彼は、有効誘電率と透磁率が負の値を示す材料には、いくつかの種類の反転物理現象が本質的に存在すると予測しました。したがって、予想どおり、Veselago の理論を確認するために、より高次元の LHM が不可欠でした。確認には、他の反転現象とともに、 スネルの法則(屈折率) の反転が含まれます。

2001 年の初めに、高次元構造の存在が報告されました。これは 2 次元であり、実験と数値検証の両方で実証されました。これは LHM であり、スプリット リング共振器 (SRR) の後ろに周期的な構成で取り付けられたワイヤ ストリップで構成された複合構造です。これは、Veselago によって予測された効果を生み出すためのさらなる実験に適したものであるという明確な目的のために作成されました。^[4]

1967年にソ連の物理学者ヴィクトル・ベセラゴが発表した理論的研究は、屈折率が負の値になる可能性があり、それが物理法則に違反しないことを示した。前述のように、最初のメタマテリアルには、伝播 の1方向に対して屈折率が負になると予測される周波数範囲があった。これは2000年5月に報告された。^{[1] [6] [38]}

2001年、研究チームはメタマテリアル（負屈折率メタマテリアル）で構成されたプリズムを構築し、負の屈折率を実験的にテストしました。実験では、適切な周波数を伝送し、材料を分離するために導波管を使用しました。このテストは、負の屈折率を正常に検証したため、目的を達成しました。^{[1] [6] [39] [40] [41] [42] [43]}

負の屈折率の実験的実証に続いて、2003年にスネルの法則の逆転、つまり逆屈折の別の実証が行われました。しかし、この実験では、負の屈折率の物質は12.6〜13.2GHzの自由空間にあります。放射周波数範囲はほぼ同じですが、注目すべき違いは、この実験は導波管を使用するのではなく、自由空間で行われていることです。^[44]

負の屈折の信憑性をさらに高めるために、分散性の左手系材料を透過する波のパワーフローを計算し、分散性の右手系材料と比較した。多くの周波数で構成される入射場を等方性の非分散性材料から等方性の分散性媒体に透過させる。非分散性媒体と分散性媒体の両方のパワーフローの方向は、時間平均 ポインティングベクトルによって決定される。LHMにおけるポインティングベクトルの明示的な計算により、複数の周波数信号に対して負の屈折が可能であることが示された。^[45]

通常の屈折率を持つ通常の材料の板（右手系材料（RHM））では、波面は光源から遠ざかる方向に伝わります。NIMでは、波面は光源に向かって伝わります。しかし、エネルギーの流れの大きさと方向は、通常の材料とNIMの両方で本質的に同じままです。エネルギーの流れは両方の材料（媒体）で同じであるため、NIMのインピーダンスはRHMと一致します。したがって、NIMでも固有インピーダンスの符号は正のままです。^{[46] [47]}

左手系材料（NIM）に入射する光は入射ビームと同じ側に曲がり、スネルの法則が成り立つためには屈折角は負でなければならない。パッシブメタマテリアル媒体では、これが屈折率の負の実数部と虚数部を決定する。^{[3] [46] [47]}

1968 年にVictor Veselagoの論文は、電磁平面波の反対方向とエネルギーの流れが個々のマクスウェル回転方程式から導かれることを示しました。通常の光学材料では、電場の回転方程式は、電場E、磁気誘導B 、および波動ベクトルkの方向に向かう波動伝播の方向について「右手の法則」を示します。ただし、 E × H によって形成されるエネルギーの流れの方向は、透磁率がゼロより大きい場合にのみ右手になります。つまり、透磁率がゼロ未満、つまり負の場合、波動伝播は逆になり ( k によって決定)、エネルギーの流れの方向と逆になります。さらに、ベクトルE、H、およびkの関係は「左手」システムを形成します。そして、今日 (2011 年) 広く使用されている「左手」(LH) 材料という用語を作り出したのは Veselago でした。彼はLH物質は負の屈折率を持つと主張し、その議論の中心としてマクスウェル方程式の定常解に依拠した。 ^[48]

30年の空白期間を経て、LH材料がついに実証されたとき、負の屈折率の指定は、フォトニック結晶と比較しても、LHシステムに特有であると言える。フォトニック結晶は、他の多くの既知のシステムと同様に、位相や群速度の反転などの異常な伝播挙動を示すことがある。しかし、負の屈折はこれらのシステムでは発生せず、フォトニック結晶ではまだ現実的ではない。^{[48] [49] [50]}

光学領域における負の屈折率は、2005年にShalaevら（通信波長λ = 1.5μm）^[17]とBrueckら（λ = 2μm）によってほぼ同時期に初めて実証されました。^[51]

2006年、レゼック、ディオンヌ、アトウォーター率いるカリフォルニア工科大学のチームは、可視スペクトル領域で負の屈折を達成した。^{[52] [53] [54]}

屈折率の逆値のほかに、ベセラゴは左手媒体で逆チェレンコフ放射が発生することを予測した。通常のチェレンコフ放射は荷電粒子が媒体を移動する方向の周囲に円錐状に放射されるが、逆チェレンコフ放射は反対方向の周囲に円錐状に放射される。逆チェレンコフ放射は2009年に、移動する荷電粒子をモデル化するために位相電磁双極子アレイを使用して間接的に初めて実験的に実証された。^{[55] [56]}実際の荷電粒子によって放射される逆チェレンコフ放射は2017年に初めて観測された。^[57]

2000 年代初頭、DNG スラブのサブ波長集束能力に関する理論的研究と数値シミュレーションが開始されました。この研究は、ペンドリーの「パーフェクト レンズ」の提案から始まりました。ペンドリーの提案に続くいくつかの研究調査では、「パーフェクト レンズ」は理論的には可能だが実用的ではないという結論が出ました。サブ波長集束の 1 つの方向は、負の屈折率を持つメタマテリアルの使用によって進められましたが、これは表面プラズモンによるイメージングの強化に基づいています。別の方向では、研究者はNIM スラブの近軸近似を研究しました。 ^[3]

負の屈折物質が存在すると、透磁率 μ = 1の場合の電気力学計算に変化が生じる可能性があります。従来の屈折率から負の値に変化すると、いくつかの特性と効果が変化するため、従来の計算では誤った結果が生じます。透磁率 μが 1 以外の値の場合、スネルの法則、ドップラー効果、チェレンコフ放射、フレネル方程式、フェルマーの原理に影響します。^[10]

屈折率は光学科学の基礎です。屈折率が負の値に変化することは、いくつかの規範や基本法則の解釈を再検討するきっかけとなるかもしれません。^[23]

2004年に、デビッド・R・スミス、シェルドン・シュルツ、ノーマン・クロール、リチャード・A・シェルビーによる「左利き複合媒体」と題された、製造されたメタマテリアルに関する最初の米国特許が発行されました。この発明は、共通の周波数帯域で同時に負の誘電率と透磁率を実現します。この材料は、すでに複合または連続しているが、同じ周波数スペクトル内で負の誘電率と透磁率を生み出す媒体を統合することができます。異なるタイプの連続または複合は、望ましい効果のために組み合わせる場合、適切であると見なされる場合があります。ただし、導電性要素の周期的な配列を含めることが好ましいです。配列は、要素のサイズと格子間隔よりも長い波長で電磁放射を散乱します。配列は、有効な媒体と見なされます。^[58]

学術雑誌

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• メタマテリアル: 物理学と工学の探究

 この記事には、米国政府のウェブサイトまたは文書からのパブリック ドメインの資料が組み込まれています。 - NIST

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