負の屈折

光学において、負の屈折とは、光線が、より一般的に観察される正の屈折特性とは反対の界面で屈折する電磁気的現象である。負の屈折は、誘電率( ε ) と透磁率( μ )の負の値を実現するように設計されたメタマテリアルを使用することで得られる。このような場合、材料には負の屈折率を割り当てることができる。このような材料は、「二重負」材料と呼ばれることもある。^[1]

負の屈折は、一方の物質が通常の正の位相速度（つまり、正の屈折率）を持ち、他方の物質がより特異な負の位相速度（負の屈折率）を持つ物質間の界面で発生します。

負の位相速度（NPV）は、媒質中の光の伝播の特性である。NPVにはさまざまな定義があり、最も一般的なのは、ビクター・ベセラゴによる波動ベクトルと（アブラハム）ポインティングベクトルの反対というオリジナルの提案である。他の定義には、波動ベクトルと群速度、エネルギーと速度の反対がある。^[2]位相速度は波動ベクトルと同じ符号を持つため、「位相速度」が慣例的に使用されている。

Veselago の NPV を決定するために使用される一般的な基準は、ポインティング ベクトルと波数ベクトルのドット積が負である (つまり) ことですが、この定義は共変ではありません。この制限は実際には重要ではありませんが、基準は共変形式に一般化されています。^[3] Veselago NPV 媒体は、通過する平面波の成分 (電場、磁場、波数ベクトル) が右手の法則ではなく左手の法則に従うため、「左手 (メタ) 材料」とも呼ばれます。「左手」および「右手」という用語は、カイラル媒体 を指す場合にも使用されるため、通常は使用されません。${\displaystyle \scriptstyle {\vec {P}}\cdot {\vec {k}}<0}$

伝播する光場のポインティングベクトルと波数ベクトルを直接考慮することを避け、代わりに材料の応答を直接考慮することもできます。材料が非非対称であると仮定すると、誘電率 (ε) と透磁率 (μ) のどの値が負の位相速度 (NPV) をもたらすかを検討できます。ε と μ はどちらも一般に複素数であるため、受動的な (つまり損失のある) 材料が負の屈折を示すために、それらの虚数部が負である必要はありません。これらの材料では、負の位相速度の基準は Depine と Lakhtakia によって次のように導かれます。

${\displaystyle \epsilon _{r}|\mu |+\mu _{r}|\epsilon |<0,}$

ここで、εとμはそれぞれ実数値部分である。活性物質の場合、基準は異なる。^{[4] [5]}${\displaystyle \epsilon _{r},\mu _{r}}$

NPVの発生は必ずしも負の屈折（負の屈折率）を意味するわけではない。^{[6] [7]}通常、屈折率は 次のように決定される。 ${\displaystyle n}$

${\displaystyle n=\pm {\sqrt {\epsilon \mu }}}$、

ここで慣例により には正の平方根が選択されます。ただし、NPV 材料では、波数ベクトルと位相速度も反転するという事実を模倣するために、負の平方根が選択されます。屈折率は、波数ベクトルが光周波数および光の伝播方向とどのように関連しているかを説明する導出量です。したがって、 の符号は物理的な状況に合わせて選択する必要があります。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$

屈折率はカイラリティパラメータにも依存し、左円偏波と右円偏波で異なる値となり、次のように表される。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle \kappa}$

${\displaystyle n=\pm {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}\pm \kappa }$。

負の屈折率は、1つの偏光に対して>の場合に発生します。この場合、負である必要はありません。カイラリティによる負の屈折率は、ペンドリーとトレチャコフらによって予測され、^{[8] [9]} 、 2009年にプラムらとチャンらによって同時に独立して初めて観測されました。 ^{[10] [11]}${\displaystyle \kappa}$${\displaystyle {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}}$${\displaystyle \epsilon_{r}}$${\displaystyle \mu_{r}}$

負の屈折の結果、図に示されているように、光線は物質に入ると法線と同じ側で屈折し、一般的な形のスネルの法則に従います。

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