月面レーザー測距実験

月レーザー測距（LLR）は、レーザー測距を用いて地球と月の表面間の距離を測定する手法である。距離は、光速で移動するレーザー光パルスの往復時間から計算できる。レーザー光パルスは、月の表面または月に設置されたいくつかの反射鏡の1つによって地球に反射される。3つは米国のアポロ計画によって（11、14、15）、2つはソ連のルノホート1号と2号のミッションによって、^[1]、 1つはインドのチャンドラヤーン3号ミッションによって設置された。^{[2] [3]}

月の表面から直接光や電波を反射させることは可能ですが（EMEと呼ばれるプロセス）、反射鏡を使用すると、サイズが小さいため反射信号の時間的な広がりがはるかに小さくなり、 ^[4]戻り光がより均一に反射され、拡散が少なくなるため、より正確な距離測定が可能になります。

レーザー測距は、LROなどの月周回衛星に搭載された反射鏡を使って行うこともできる。^{[5] [6]}

月面測距テストが初めて成功したのは1962年で、マサチューセッツ工科大学のルイス・スムリンとジョルジオ・フィオッコが、50J、0.5ミリ秒のパルス長のレーザーを使用して、月面から反射されたレーザーパルスを観測することに成功した。^[7]同様の測定は、同年後半にクリミア天体物理観測所のソ連チームによってQスイッチルビーレーザーを使用して行われた。^[8]

その後まもなく、プリンストン大学の大学院生ジェームズ・ファラーは、測定精度を向上させるために月に光学反射鏡を設置することを提案した。^[9]これは、1969年7月21日にアポロ11号の乗組員によって再帰反射鏡アレイが設置された後に実現した。さらに2つの再帰反射鏡アレイがアポロ14号と15号のミッションによって残された。再帰反射鏡までの月のレーザー距離測定の成功は、 1969年8月1日にリック天文台の3.1メートル望遠鏡によって初めて報告された。^{[9]アリゾナ州の}空軍ケンブリッジ研究所月測距観測所、フランスのピック・デュ・ミディ天文台、東京天文台、テキサス州マクドナルド天文台による観測がすぐに続いた。

ソ連の無人探査車ルノホート1号とルノホート2号は、より小型のアレイを搭載していた。ソ連は1974年までルノホート1号からの反射信号を受信して​​いたが、西側諸国の天文台は正確な位置情報を持っていなかったため受信できなかった。2010年にNASAの月探査機がルノホート1号探査車の位置を画像で特定し、2010年4月にはカリフォルニア大学のチームがアレイの測距を行った。^[10] ルノホート2号のアレイは、引き続き地球に信号を送り続けている。^[11]ルノホートのアレイは直射日光下では性能が低下するが、これはアポロ計画の反射鏡配置で考慮された要素である。^[12]

アポロ15号のアレイは、以前の2回のアポロ計画で残されたアレイの3倍の大きさです。その大きさのため、実験の最初の25年間に行われたサンプル測定の4分の3がアポロ15号のアレイで行われました。それ以降の技術の進歩により、フランスのニースにあるコートダジュール天文台や、ニューメキシコ州のアパッチポイント天文台のアパッチポイント月面レーザー測距作戦 (APOLLO) などの施設で、より小型のアレイがより多く使用されるようになりました。

2010年代には、いくつかの新しい反射鏡が計画されました。民間のMX-1E着陸船によって設置される予定だったMoonLIGHT反射鏡は、既存のシステムよりも最大100倍測定精度を高めるように設計されていました。^{[13] [14] [15]} MX-1Eは2020年7月に打ち上げられる予定でしたが、^[16] 2020年2月現在、MX-1Eの打ち上げはキャンセルされています。^[17]インドのチャンドラヤーン3号月着陸船は、2023年8月に6番目の反射鏡を月面に設置することに成功しました。^{[3] MoonLIGHTは、2024年初頭に}商業月面ペイロードサービス（CLPS）ミッションで打ち上げられる予定です。^[18]

月までの距離は、距離= (光速×反射による遅延時間) / 2という式を使用して 概算されます。光速は定義された定数であるため、距離と飛行時間の間の変換は明確に行うことができます。

月までの距離を正確に計算するには、往復に約 2.5 秒かかることに加えて、多くの要素を考慮する必要があります。これらの要素には、月が天空でどのような位置にあるか、地球と月の相対的な動き、地球の自転、月の秤動、極運動、天候、大気中の光の速度、地球の大気圏での伝播遅延、観測ステーションの位置と地殻運動や潮汐によるその動き、相対論的効果などがあります。^{[20] [21]}距離はさまざまな理由で絶えず変化しますが、地球の中心と月の中心の間の平均距離は 385,000.6 km (239,228.3 マイル) です。^[ 22]月と惑星の軌道は、物理的な秤動と呼ばれる月の向きとともに数値的に積分されます。^[23]

月の表面では、ビームの幅は約6.5キロメートル（4.0マイル）で^{[24] [i]}、科学者はビームの狙いを定める作業を、3キロメートル（1.9マイル）離れた動く10セント硬貨をライフルで撃つことに例えています。反射光は人間の目では見えないほど弱いです。反射鏡に向けられた3×10 ¹⁷個の光子のパルス^[25]のうち、良好な条件下でも地球に戻ってくるのはわずか1～5個です。^{[26]レーザーは高度に}単色であるため、それらがレーザーから発生したものであると特定できます。

2009年現在、月までの距離はミリメートルの精度で測定できる。^[27]相対的に見ると、これはこれまで行われた距離測定の中で最も正確なものの一つであり、ロサンゼルスとニューヨークの間の距離を人間の髪の毛の幅以内で測定するのと同等の精度である。

以下の表は、地球上で稼働中および非稼働中の月面レーザー測距ステーションの一覧を示しています。^{[22] [28]}

月のレーザー測距データは、多数のパラメータの数値を抽出するために収集されます。測距データの分析には、力学、地上の地球物理学、および月の地球物理学が関係します。モデリングの問題には、月の軌道と月の向きの正確な計算と、観測ステーションから反射鏡まで、そしてステーションに戻るまでの飛行時間の正確なモデルという 2 つの側面があります。最新の月レーザー測距データは、1 cm の加重 rms 残差で適合できます。

• 地球の中心から月の中心までの距離は、太陽、惑星、およびいくつかの小惑星の重力を考慮して月と惑星の軌道を数値的に積分するプログラムによって計算されます。^{[36] [23]}
• 同じプログラムは、物理的な秤動と呼ばれる月の 3 軸の向きを統合します。

範囲モデルには^{[36] [37]が含まれる。}

• プレートテクトニクス、地球の自転、歳差運動、章動運動、極運動による動きを考慮した測距ステーションの位置。
• 固体地球の潮汐と、固体地球の質量中心に対する季節的な動き。
• 宇宙ステーションとともに移動するフレームから太陽系の質量中心に対して固定されたフレームへの時間と空間座標の相対論的変換。地球のローレンツ収縮はこの変換の一部です。
• 地球の大気圏での遅延。
• 太陽、地球、月の重力場による相対論的な遅延。
• 月の向きと固体の潮汐を考慮した反射鏡の位置。
• 月のローレンツ収縮。
• 反射鏡マウントの熱膨張と収縮。

陸上モデルについては、IERS Conventions（2010）が詳細な情報源となっている。^[38]

月のレーザー測距データはパリ天文台月面分析センター^[39] 、国際レーザー測距サービスアーカイブ^{[40] 、 [41]、および稼働中の観測所から入手可能である。この}長期実験の成果の一部は以下の通りである。^[22]

• 月までの距離はミリメートル単位の精度で測定できる。^[27]
• 月は地球から螺旋状に遠ざかっている。3.8cm/年[ ^{24] [42]}この速度は異常に高いとされている^{[43] 。}
• 月の流体核は核/マントル境界の消散効果から検出された。^[44]
• 月には、1つ以上の刺激メカニズムを必要とする物理的な自由振動がある。 ^[45]
• 月の潮汐消散は潮汐の頻度に依存する。^[42]
• 月にはおそらく月の半径の約20%の液体核がある。^[11]月の核マントル境界の半径は次のように決定される。381 ± 12km ^[46 ]
• 月の核マントル境界の極平坦化は次のように決定される。(2.2 ± 0.6) × 10 ^-4。^[46]
• 月の自由核章動は次のように決定される。367 ± 100歳[ ^46]
• 反射鏡の正確な位置は、軌道上の宇宙船から見える参照点として機能します。^[47]

• アインシュタインの重力理論（一般相対性理論）は、レーザー測距の精度の範囲内で月の軌道を予測している。 ^{[11] [48]}
• ゲージ自由度は、 LLR技術で観測された地球-月系における相対論的効果の正しい物理的解釈において重要な役割を果たしている。^[49]
• ノルトヴェット効果（月と地球の密度の差によって太陽に向かって加速する仮説上の差異）の可能性は高い精度で排除されており、 ^{[50] [48] [51]}強い等価原理を強く支持している。
• 万有引力は非常に安定している。実験により、ニュートンの 万有引力定数 Gの変化は（2 ± ⁷）× 10−13 /年。^[52]

• 
  アポロ 14 号月面測距反射鏡 ( LRRR )
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  アポロ共同研究の光子パルス帰還時間
• 
  ドイツ、バイエルン州、ヴェッツェル基礎観測所のレーザー測距施設
• 
  ゴダード宇宙飛行センターでのレーザー測距

• キャロル・アリー（アポロ月面レーザー測距チームの初代主任研究員）
• ライダー
• 月の距離（天文学）
• 衛星レーザー測距
• 宇宙測地学
• アポロ月面着陸の第三者による証拠
• 月面上の人工物のリスト

• 「新世代の月面レーザー測距データの理論とモデル」セルゲイ・コペイキン著
• アポロ 15 号の実験 -月惑星研究所によるレーザー測距反射鏡
• 「レーザー測距と MLRS の歴史」テキサス大学オースティン校宇宙研究センター
• 「月の反射鏡」トム・マーフィー著
• Station de Télémétrie Laser-Lune 、グラース、フランス
• 国際レーザー測距サービスによる月面レーザー測距
• 「UW の研究者が地球から月までの距離を正確に測るプロジェクトを計画」ヴィンス・ストリチャーズ著、UW Today、2002 年 1 月 14 日
• 「ニールとバズが月に残したもの」サイエンス@NASA、2004 年 7 月 20 日
• 「アポロ11号実験、まだ成果を上げている」ロビン・ロイド、CNN、1999年7月21日
• 「月にレーザーを照射：ハル・ウォーカーと月面反射鏡」スミソニアン国立航空宇宙博物館、YouTube、2019 年 8 月 20 日