月の秤動
月の秤動による位置変化を、完全な円軌道上の架空の赤い位置を基準として示すアニメーション。
月の近側中心点を基準とした、経度方向および緯度方向の秤動の経路月は潮汐固定のため、常に半球の一つを地球に向けています。そのため、月の裏側を初めて見ることができたのは、1959年10月7日にソ連の探査機ルナ3号が月に到達し、その後アメリカとソ連による月探査が進められてからのことでした。この単純な図はあくまで近似的なものであり、時間の経過とともに、秤動のため地球から見える月の表面は半分強（全体の約59%）に過ぎません。[ 1 ]
月の秤動は大きく分けて2つの方法で発生します。1つ目は、地球の周りを回る月の非円形の傾斜軌道と、軌道上での月自身の向きによって観測の視点が変化することによる幾何学的秤動[2]、2つ目は、月が平衡位置の周りで振り子のように実際にうなずいたり揺れたりする物理的秤動です[ 2 ] 。幾何学的秤動には光学的秤動、視差秤動、日周秤動が含まれ、物理的秤動には強制秤動と自由秤動が含まれます。
月の幾何学的秤動には、以下の3種類がある。
- 地球上の地点から観測される光学的秤動は、経度方向と緯度方向の秤動の組み合わせであり、地球直下点の移動と、月の軌道上で一時的に見える部分間の揺れ動く視界を生み出します。地球直下点とは、月の円盤の見かけ上の中心であり、地球が真上にある月面上の位置です。[ 3 ]この種の秤動は、月の公転運動が一定ではなく、ある時は平均よりも速く進み、ある時は平均よりも遅く進むために起こります。[ 2 ]これは、月の楕円軌道中に月と地球の間の距離が変化することによって生じる月の見かけの大きさの変化、または月の傾いた自転軸の位置の変化によって生じる位置角の変化によって生じる「視差」型、または月の軌道に対する地球の傾いた自転軸の相対的な位置によって観測される月の「日周」型の揺れ動きと混同してはならない。[ 4 ]
- 経度方向の秤動は、地球の周りを回る月の軌道の離心率によって生じます。月の自転は、軌道上の位置よりも進むこともあれば遅れることもあります。月の経度方向の秤動は、 1648 年にヨハネス・ヘヴェリウスによって発見されました。 [ 5 ]その振幅は 7°54′ に達することがあります。[ 6 ]経度方向の秤動により、地球上の観測者は、月の軌道の異なる位相において、それぞれ月の西と東のより遠くを見ることができます。[ 4 ]
経度方向の秤動は、月の裏側がどの程度見えるかを示している。 - 緯度方向の秤動は、月の自転軸と地球の周回軌道軸との間の軸の傾き（約 6.7°）によって生じます。これは、地球の自転軸と太陽の周回軌道軸との間の軸の傾き（約 23.4°）によって地球の四季が生じるのと同様です。ガリレオ・ガリレイは、1632 年に月の緯度方向の秤動を発見したとされることがあります[ 5 ]が、トーマス・ハリオットやウィリアム・ギルバートがそれ以前に発見していた可能性もあります[ 7 ]カッシーニの法則に注意してください。振幅は 6°50′ に達することがあります[ 6 ] 6.7° は、軌道傾斜角 5.15° と赤道傾斜角の負の 1.54° に依存します。緯度方向の秤動により、地球上の観測者は、月の軌道の異なる位相で月の北極と南極の向こう側を見ることができます[ 4 ]
緯度方向の秤動は、地球から月の極域がどの程度見えるかを示している。
- 視差秤動とは、同じ時刻に異なる場所から月を見たときに観測される差のことで、月を観測する地球上の場所の経度と緯度の両方に依存します。
縦方向視差の秤動 - 日周秤動とは、地球の自転によって観測される小さな日周秤動と振動のことです。これは、月が見える時間帯には、地球の自転によって観測者が片側（夕暮れ）から反対側（夜明け）へと移動し、観測者がまず月の片側、次に反対側を見ることができるようになるためです。観測者は地球の中心ではなく表面にいるため、視線がずれて観測可能な領域がわずかに広がりますが、その振幅は 1° 未満です。 [ 6 ]
月の日周秤動は、一夜の始まりから終わりまで実際に観測されたものです。2つの角度は、地球が数時間かけて自転するため、観測者と月の位置関係が変化することによって生じます。
物理的秤動とは、一定の回転と歳差運動を中心として空間内での向きが振動する現象です。物理的秤動は3つの軸すべてに存在します。その大きさはおよそ100秒角です。地球から見ると、これは1秒角未満に相当します。強制的な物理的秤動は、月の軌道と形状に基づいて予測できます。自由物理的秤動の周期も予測できますが、その振幅と位相は予測できません。
物理的振動
経度、緯度、日周運動といった光学的な秤動とは異なり、月が空間内で極の方向をわずかに振動させ、極を中心に回転する現象は、真の秤動とも呼ばれる。
この秤動は、強制秤動と自由秤動に区別できる。強制秤動は、月が地球と太陽の周りを公転する際に働く力によって引き起こされるものであり、自由秤動は、より長い時間スケールで発生する振動を表す。
強制的な物理的振動
反対の秤動角にある満月カッシーニの法則は以下の通りである。
- 月は極軸を中心に一定の速度で自転し、常に片面を地球に向けている。
- 月の赤道面は黄道面に対して傾いており、黄道面に沿って均一に歳差運動をしている。
- 黄道上の赤道降交点は、軌道面上の昇交点と一致する。
月は、赤道面の均一な回転と歳差運動に加えて、3つの軸すべてを中心に空間内で小さな方向振動を起こします。これらの振動は物理的秤動と呼ばれます。赤道と黄道の間の1.5427°の傾きを除けば、振動の大きさは約±100秒角です。これらの振動は、月の慣性モーメントA < B < Cに依存する三角関数で表すことができます。[ 8 ]感度の高い組み合わせは、β = ( C – A )/ Bとγ = ( B – A )/ Cです。極軸周りの振動はγに最も敏感であり、1.5427°の傾きを含む極の2次元方向はβに最も敏感です。したがって、物理的秤動の正確な測定は、β =6.31 × 10 −4およびγ =2.28 × 10 −4 . [ 9 ]
月面レーザー測距実験によって月面に3つの反射鏡が設置され、ルノホート探査車によって2つの反射鏡が設置されたことで、レーザー測距によって月面の物理的な秤動を正確に測定することが可能になった。
自由物理振動
自由秤動は、線形微分方程式の簡約方程式の解に似ています。自由秤動の周期は計算できますが、振幅は測定する必要があります。月面レーザー測距によって測定が行われます。最大の自由秤動は2つあり、O. Calameによって発見されました。[ 10 ] [ 11 ]現在の値は次のとおりです。
- 極軸を中心とした自転周期が1056日（2.9年）で、1.3秒角。
- 74.6年周期の楕円形の極の揺れ（大きさは8.18×3.31秒角）と、
- 宇宙空間における極の81年周期の回転は、0.03秒角の大きさである。[ 12 ]
流体コアは、約4世紀の周期を持つ第4のモードを引き起こす可能性がある。[ 13 ]自由秤動は、月の年齢に比べて非常に短い時間で減衰すると予想される。したがって、その存在は、1つ以上の刺激メカニズムが存在する必要があることを意味する。
参考文献
- ↑ Spudis, Paul D. (2004). "Moon" . World Book at NASA . 2013年7月3日のオリジナルからアーカイブ済み。 2010年5月27日取得。
- 1 2 3 「月の幾何学的および物理的秤動」。
- ↑ 「月の満ち欠けと秤動、2025年」。
- 1 2 3 SVS、NASAの（2021年8月18日）。「SVS：月の満ち欠けと秤動、2020年」。ホーム - NASA科学可視化スタジオ。2022年6月1日に取得。
- 1 2ジャクリーン・ベルジュロン編 (2013).天文学のハイライト：1991年IAU第21回総会発表論文集. Springer Science & Business Media. p. 521. ISBN 978-9401128285。
- 1 2 3ラトコウスキー、ロブ; フォスター、ジム (2014 年 5 月 31 日)。「月の秤動」。地球科学今日の写真。
- ↑ Stephen Pumfrey: Harriot's Maps of the Moon: New Interpretations. Notes Rec. R. Soc. 63, 2009, doi:10.1098/rsnr.2008.0062 .
- ↑エックハルト、ドナルド H. (1981). 「月の秤動理論」 .月と惑星. 25 (1): 3– 49. Bibcode : 1981M & P....25....3E . doi : 10.1007/BF00911807 . ISSN 1573-0794 . S2CID 123650603 .
- ↑ウィリアムズ、ジェームス G.コノプリフ、アレクサンダー S.デール・H・ボッグス;パーク、ライアン S.ユアン、ダーニン。レモワン、フランク G.グーセンス、サンダー。マザリコ、エルワン。ニモ、フランシス。ウェーバー、レニー C.アスマール、サミ W. (2014)。「GRAIL ミッションからの月の内部プロパティ: 月の内部プロパティ」。地球物理学研究ジャーナル: 惑星。119 (7): 1546 ～ 1578 年。土井: 10.1002/2013JE004559。S2CID 7045590。
- ↑カラム、O. (1976)。 「月の光の決定、レーザー距離の測定の分析」。Comptes Rendus de l'Académie des Sciences、セリエ B (フランス語)。282 (5): 133–135。書誌コード: 1976CRASB.282..133C。
- ↑ Calame, O. (1976). "レーザー距離測定の分析により決定された月の自由秤動" . The Moon . 15 ( 3– 4): 343– 352. Bibcode : 1976Moon...15..343C . doi : 10.1007/BF00562246 . S2CID 119505889 .
- ↑ Rambaux, N; Williams, JG (2011). "月の物理的秤動とその自由モードの決定" (PDF) . Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy . 109 (1): 85– 100. Bibcode : 2011CeMDA.109...85R . doi : 10.1007/s10569-010-9314-2 . S2CID 45209988 .
- ↑ Viswanathan, V.; Rambaux, N; Fienga, A.; Laskar, J.; Gastineau, M. (2019). "Observational constraint on the radius and oblateness of the lunar core-mantle boundary" . Geophysical Research Letters . 46 (13): 7295–7303 . arXiv : 1903.07205 . Bibcode : 2019GeoRL..46.7295V . doi : 10.1029/2019GL082677 . S2CID 119508748 .
- J. Derral Mulholland、Eric C. Silverberg (1972)。「レーザー反射鏡を用いた物理的秤動の測定」。地球、月、惑星。4 ( 1–2 ) : 155–159。Bibcode : 1972Moon ....4..155M。doi : 10.1007 /BF00562923。S2CID 122988376。
- ムーア卿、パトリック（2003）。フィリップ宇宙図。アーノルド・ウォルフェンデール卿による序文。フィリップス。ISBN 978-0-540-08707-5OCLC 51966591。
外部リンク
- 月の秤動（教育ウェブサイト「星空観察者から宇宙船へ」より）
- 今日の天体写真：2005年11月13日– NASA提供、月が一周期を回る様子をタイムラプスアニメーションで捉えたもの
- 月の秤動：2年間を2秒で見る 2008年3月7日にWayback Machineにアーカイブ済み– 2年間にわたって撮影された24枚の満月の写真がアニメーション（ページにリンクあり）にまとめられ、月の秤動と見かけの直径の変化を示しています
- 月の秤動帯の観測（ 2008年3月9日、 Wayback Machineにアーカイブ済み）
