ヨハン・ハインリヒ・ランバート

ヨハン・ハインリヒ・ランバート
ヨハン・ハインリヒ・ランバート
	ヨハン・ハインリヒ・ランベルト (1728–1777)
生まれる	1728年8月26日または28日; ミュルーズ共和国（現在はフランス、アルザス）
死亡	1777年9月25日（49歳）; ベルリン、プロイセン
国籍	ミュルーズ共和国、スイス、フランス
知られている	π が無理数であることの最初の証明; ランベルト・ベールの法則; ランベルトの余弦法則; 横メルカトル図法; ランベルトの W 関数
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学者、物理学者、天文学者、哲学者

ヨハン・ハインリヒ・ランバート（ドイツ語: [ˈlambɛɐ̯t]、フランス語: Jean-Henri Lambert、1728年8月26日または28日 - 1777年9月25日）は、ミュルーズ共和国出身の博学者で、一般にはスイス人またはフランス人と考えられており、数学、物理学（特に光学）、哲学、天文学、地図投影の分野で重要な貢献をした。

バイオグラフィー

ランベールは1728年、当時はスイスと同盟を結んでいた都市国家ミュルーズ^[1]（現在はフランスのアルザス地方）のユグノーの家庭に生まれた。^[2] 出生日は8月26日とする資料もあれば、8月28日とする資料もある。^[3]^[4]^[1] 12歳で学校を卒業し、空き時間に勉強を続けながら、様々な仕事をこなした。仕立て屋だった父の助手、近くの鉄工所の事務員、家庭教師、バーズラー・ツァイトゥングの編集者秘書、そして20歳の時にはクールでサリス伯爵の息子たちの家庭教師を務めた。教え子たちとヨーロッパを旅し（1756年 - 1758年）、ドイツ諸国、ネーデルラント、フランス、イタリア諸国の著名な数学者たちと会うことができた。クールに戻ると最初の本（光学と宇宙論）を出版し、学問の職を探し始めた。いくつかの短い役職を務めた後、彼はベルリンのプロイセン科学アカデミーの職に招待され（1763年）、そこでプロイセン王フリードリヒ2世の支援を得て、オイラーの友人になった。この刺激的で経済的に安定した環境の中で、彼は1777年に亡くなるまで精力的に働いた。^[1]

仕事

数学

ランバートは三角法に双曲関数を導入した最初の人物である。また、非ユークリッド空間についての予想も立てた。ランバートは、tan x 関数の一般化連分数を用いてπ が無理数であることを初めて証明した人物とされている。 ^[5]オイラーはこの予想を信じていたが、π が無理数であることを証明することはできず、 500 年にはアーリヤバータもこれを信じていたと推測されている。^{[6]ランバートは、}彗星の軌道の計算をより簡単にする円錐曲線の定理も考案した。

ランバートは、双曲三角形の角度と面積の関係を示す公式を考案しました。これらは、通常の平坦なユークリッド面ではなく、鞍型などの凹面上に描かれた三角形です。ランバートは、角度の合計がπ (ラジアン)、つまり 180°未満になることを示しました。欠陥 (不足量) は面積とともに増加します。三角形の面積が大きいほど、角度の合計は小さくなり、したがって欠陥 C△ = π — (α + β + γ) が大きくなります。つまり、双曲三角形の面積 (定数 C を乗じた値) は、π (ラジアン)、つまり 180° から角度 α、β、γ の合計を引いた値に等しくなります。ここで、C は、現在の意味で、表面の曲率の負数を表します(鞍型表面の曲率は定義により負であるため、負数を取ることは必須です)。三角形が大きくなったり小さくなったりするにつれて、角度が変化し、相似の双曲三角形は存在できなくなります。同じ角度を持つ三角形だけが同じ面積を持つからです。したがって、三角形の面積はユークリッド幾何学のように辺の長さで表されますが、ランバートの双曲三角形の面積は角度で表すことができます。

地図投影

ランバートは、球形の地球の地図投影の一般的な性質を論じた最初の数学者でした。 ^[7]特に、等角性と面積保存の性質について論じ、それらが相互に排他的であることを指摘した最初の人物でした。(スナイダー 1993 ^[8] p77) 1772年、ランバートはAnmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten（Waldo Tobler (1972) ^{[11]により}Notes and Comments on the Composition of Terrestrial and Celestial Mapsと翻訳）と題する 7 つの新しい地図投影を出版しました^[9]^[10]。ランバートはどの投影にも名前を付けませんでしたが、現在では次のように知られています。

ランベルト正角円錐
横メルカトル図法
ランベルト方位正積図
ラグランジュ投影
ランベルト正積円筒図法
横断円筒等面積
ランベルト円錐等面積

最初の3つは非常に重要です。^[8]^[12]詳細は地図投影図やいくつかのテキストで確認できます。^[8]^[13]^[14]

物理

ランバートは、最初の実用的な湿度計を発明した。1760年に測光に関する本『測光法』を出版した。光は直線的に進むという仮定から、照度は光源の強さに比例し、照射面までの距離の2乗と、光の方向と面の傾斜角の正弦に反比例することを示した。これらの結果は、照度の視覚的比較を含む実験によって裏付けられ、照度の計算に使用された。 『測光法』の中で、ランバートは、ピエール・ブーゲが以前に定式化した光吸収の法則（^{ランバート}・ベールの法則と誤って彼の功績とされている）を引用し、アルベドという用語を導入した。^[16] ランバート反射率は、彼にちなんで名付けられている。彼は遠近法に関する古典的な著作を執筆し、幾何光学に貢献した。

SI法に従わない輝度の単位であるランバートは、測光学の研究を確立した功績を讃えて名付けられた。ランバートは3次元色彩モデルの開発でも先駆者だった。晩年、彼は三角形の色彩ピラミッド（Farbenpyramide）の解説書を発表した。これは、赤、黄、青の顔料をさまざまに組み合わせ、垂直方向の要素として白の量を増やし、6つの異なるレベルで合計107色を示したものである。^{[17]彼の研究は、}トビアス・マイヤーの初期の理論的提案に基づいており、これらの初期のアイデアを大幅に拡張したものである。^[18]ランバートはこのプロジェクトで宮廷画家のベンジャミン・カラウの援助を受けた。^[19]

論理と哲学

ランバートは、彼の主要な哲学書である『新オルガノン』（1764年、アリストテレスの『オルガノン』にちなんで名付けられた）で、光学の研究と関連して、主観的現象と客観的現象を区別する規則を研究した。『新オルガノン』には、現象学という用語が初めて登場した書物の一つが含まれており、^{[20]そこにはさまざまな}種類の三段論法が紹介されている。ジョン・スチュアート・ミルによれば、

ドイツの哲学者ランベルトは、1764年に出版された『新オルガノン』の中で、三段論法の最も精巧で完全な解説を数多く残しており、どのような議論が4つの図のそれぞれに最も適切かつ自然に当てはまるかを明確に検討しており、その研究は、非常に独創的で思考の明晰さを特徴としている。^[21]

『ノイエス・オルガノン』の現代版は、1990 年にベルリンのアカデミー出版局から出版されました。

1765年、ランバートはイマヌエル・カントと文通を始めた。カントは『純粋理性批判』をランバートに捧げるつもりだったが、その著作は遅れ、ランバートの死後に出版された。^[22]

天文学

ランバートは、トーマス・ライトとイマヌエル・カントが（独立に）展開した星雲仮説に似た宇宙生成の理論も展開した。ライトは自身の説明を『宇宙の独創的理論または新仮説』（1750年）で発表し、カントは1755年に匿名で出版した『一般自然史と星の理論』の中で発表した。その後まもなく、ランバートは『宇宙形成に関する宇宙論的概要』（1761年）で、太陽系の起源に関する星雲仮説の独自のバージョンを発表した。ランバートは、太陽の近くの恒星は天の川銀河を一緒に移動するグループの一部であり、銀河系全体にそのようなグループ（恒星系）が多数存在するという仮説を立てた。前者は後にウィリアム・ハーシェル卿によって確認された。天体力学において、彼は軌道に沿った飛行時間を決定する問題も解決しました。これは現在ではランベルトの問題として知られています。この分野における彼の業績は、彼にちなんで名付けられた小惑星 187 ランベルタによって記念されています。

気象学

ランバートは、まず周期的な現象を観察し、その法則を導き出し、それから理論を徐々に拡張するという思想を唱えました。彼は気象学における目的を次のように表現しました。

気象学を現在よりも科学的なものにしたいなら、まずは細かいことにあまりこだわらず、一般法則と中間運動を確立することから始めた天文学者を真似るべきだと私には思えます。[...] 気象学でも同じことをすべきではないでしょうか。気象学には一般法則があり、多数の周期的現象が含まれていることは確かな事実です。しかし、後者については推測することしかできません。これまで行われた観測はほんのわずかで、それらの間に関連性を見つけることはできません。
— ヨハン・ハインリヒ・ランベルト^[23]

気象学のより多くの、より良いデータを得るために、ランバートは世界中に気象観測所のネットワークを設立することを提案しました。そこでは、さまざまな気象構成（雨、曇り、乾燥など）が記録されます。この方法は、現在でも使用されています。彼はまた、気象学の進歩のために、測定機器と正確な概念の改善にも尽力しました。その結果、1769年と1771年に湿度測定と湿度計に関する著作が出版されました。^[23]

出版作品

ランバート、ヨハン・ハインリヒ。「高温測定; oder, Vom maasse des feuers und der wŧrme. Mit acht kupfertafeln.」ベルリン、ベイ・ハウデ・ウント・シュペナー、1779年。

1779 年のコピー「高温測定法」
タイトルページは「高温測定」、「Maasse des Feuers und der Wärme」
「高温測定」の最初のページ

参照

注記

^ abc WW Rouse Ball (1908) ヨハン・ハインリヒ・ランバート (1728–1777)トリニティ・カレッジ、ダブリン経由
^ ミュルーズ、『スイス歴史辞典』より。
^ バンハム、ゲイリー、シュルティング、デニス、ヘムズ、ナイジェル（2015年3月26日）。ブルームズベリー・カント・コンパニオン。ブルームズベリー・アカデミック。101ページ。ISBN 978-1-4725-8678-0。
^ 「ヨハン・ハインリヒ・ランバート」ブリタニカ百科事典。 2020年8月24日閲覧。
^ ランベルト、ヨハン・ハインリヒ (1761)。「Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités transdentes circulaires et logarithmiques」[円周および対数超越量のいくつかの注目すべき性質に関する回想録]。Histoire de l'Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin (フランス語)。17 (1768 年出版): 265–322。
^ ラオ、S.バラチャンドラ（1994）。インドの数学と天文学：いくつかのランドマーク。バンガロール：Jnana Deep Publications。ISBN 81-7371-205-0。
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^ ランバート、ヨハン・ハインリヒ。 1772. Ammerkungen und Zusatze zurder Land und Himmelscharten Entwerfung。 Beitrage zum Gebrauche der Mathematik in deren Anwendung、パート 3、セクション 6)。
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^ Sarah Lowengard (2006)「数、秩序、形：色彩システムと体系化」およびJohann Heinrich Lambert著『18世紀ヨーロッパにおける色彩の創造』、コロンビア大学出版
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^ 第 1 巻の 4 ページの序文で、ランバートは現象学を「現象の学説」と呼んだ。第 2 巻では、感覚的現象、心理的現象、道徳的現象、確率、および視点について論じた。
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参考文献

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パパドプロス、A.テレ、G. (2014)。ヨハン・ハインリヒ・ランベルトの理論理論: フランス語訳、歴史的および数学的解説付き。パリ：歴史科学コレクション、アルベール・ブランチャード図書館。ISBN 978-2-85367-266-5。
Caddeo, R.; Papadopoulos, A. (2022). 18世紀の数学地理学：オイラー、ラグランジュ、ランバート。Cham : Springer。ISBN 978-3-031-09569-6。
アイゼンリング、マックス E. (1941 年 11 月)。 Johann Heinrich Lambert und die wissenschaftliche Philosophie der Gegenwart (PDF) (博士論文) (ドイツ語)。チューリッヒ工科大学。2016 年 3 月 4 日にオリジナルからアーカイブ(PDF)されました。

外部リンク

ヨハン・ハインリヒ・ランベルト (1728-1777): 作品集 - Sämtliche Werke Online
オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ヨハンハインリッヒランバート」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
ブリタニカ
デジタル化された作品は、ストラスブール大学のWayback Machineに2014年3月29日にアーカイブされました。
「Mémoire sur quelques propriétés remarquables...」 (1761)、π の非合理性の実証、オンラインおよび分析されたBibNum 2015 年 4 月 2 日にWayback Machineにアーカイブ(PDF)。

[trinity-1] WW Rouse Ball (1908) ヨハン・ハインリヒ・ランバート (1728–1777)トリニティ・カレッジ、ダブリン経由

[2] ミュルーズ、『スイス歴史辞典』より。

[3] バンハム、ゲイリー、シュルティング、デニス、ヘムズ、ナイジェル（2015年3月26日）。ブルームズベリー・カント・コンパニオン。ブルームズベリー・アカデミック。101ページ。ISBN 978-1-4725-8678-0。

[4] 「ヨハン・ハインリヒ・ランバート」ブリタニカ百科事典。 2020年8月24日閲覧。

[5] ランベルト、ヨハン・ハインリヒ (1761)。「Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités transdentes circulaires et logarithmiques」[円周および対数超越量のいくつかの注目すべき性質に関する回想録]。Histoire de l'Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin (フランス語)。17 (1768 年出版): 265–322。

[6] ラオ、S.バラチャンドラ（1994）。インドの数学と天文学：いくつかのランドマーク。バンガロール：Jnana Deep Publications。ISBN 81-7371-205-0。

[7] アクタ・エルディトルム。ライプツィヒ。 1763.p. 143.

[flattening-8] スナイダー、ジョン・P. (1993)。『地球の平坦化：地図投影の2000年』シカゴ大学出版局。ISBN 0-226-76747-7。。

[lambert-9] ランバート、ヨハン・ハインリヒ。 1772. Ammerkungen und Zusatze zurder Land und Himmelscharten Entwerfung。 Beitrage zum Gebrauche der Mathematik in deren Anwendung、パート 3、セクション 6)。

[lambert1772republished-10] ランベルト、ヨハン・ハインリヒ (1894)。 A. ワンゲリン (編)。 Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten (1772)。ライプツィヒ: W. エンゲルマン。2018年10月14日に取得。

[tobler-11] Tobler, Waldo R,地上地図と天体地図の構成に関する注記とコメント、1972年（ミシガン大学出版局）、Esri社（2010年）より再版：[1]。

[12] ランベルト方位正積図法に対応するものとして、ランベルト天頂正積図法があります。 『タイムズ・アトラス・オブ・ザ・ワールド』（1967年）、ボストン：ホートン・ミフリン、図版3以降。

[snyder-13] スナイダー、ジョン P. (1987)。地図投影法 - 実用マニュアル。米国地質調査所専門論文 1395。米国政府印刷局、ワシントン DCこの論文はUSGSのページからダウンロードできます。2008年5月16日にWayback Machineにアーカイブされました。

[mulcahy_lambert-14] マルケイ、カレン。「円筒投影」。ニューヨーク市立大学。 2007年3月30日閲覧。

[15] “ピエール・ブーゲール | フランスの科学者”.

[16] マック、エルンスト（2003年）。物理光学の原理。ドーバー。pp.14-20。ISBN 0-486-49559-0。

[17] Lambert、Beschreibung einer mit dem Calauschen Wachse ausgemalten Farbenpyride wo die Mischung jeder Farben aus Weiß und drey Grundfarben angeordnet, dargelegt und derselben Berechnung und vielfacher Gebrauch gewiesen wird (ベルリン、1772)。このモデルについては、たとえば、Werner Spillmann 編を参照してください。（2009年）。ファーブ・システム 1611-2007。 Farb-Dokumente in der Sammlung Werner Spillmann。シュワーベ、バーゼル。ISBN 978-3-7965-2517-9。 24ページと26ページ。ウィリアム・ジャービス・ジョーンズ (2013)。ドイツの色彩用語：初期から現在までの歴史的進化に関する研究。ジョン・ベンジャミンズ、アムステルダム＆フィラデルフィア。ISBN 978-90-272-4610-3。pp . 218–222。

[18] Sarah Lowengard (2006)「数、秩序、形：色彩システムと体系化」およびJohann Heinrich Lambert著『18世紀ヨーロッパにおける色彩の創造』、コロンビア大学出版

[19] ヨハン・ハインリヒ・ランベルトのファルベンピラミドの紹介(PDF) (「Beschreibung einer mit dem Calauischen Wachse ausgemalten Farbenpyramide」(「カラウの蝋で描かれた色のピラミッドの説明」) の翻訳、1772 年、Rolf Kuehni による序文付き)。 2011。2016 年 3 月 4 日のオリジナル(PDF)からアーカイブされました。

[20] 第 1 巻の 4 ページの序文で、ランバートは現象学を「現象の学説」と呼んだ。第 2 巻では、感覚的現象、心理的現象、道徳的現象、確率、および視点について論じた。

[21] JSミル（1843）『論理体系』130ページ、インターネットアーカイブより

[22] O'Leary M., Revolutions of Geometry、ロンドン：Wiley、2010年、p.385

[Bullynck_2010-23] Bullynck, Maarten (2010-01-26). 「ヨハン・ハインリッヒ・ランバートの科学的ツールキット、湿度測定で例証される、1769-1772年」。Science in Context . 23 (1): 65–89. doi :10.1017/S026988970999024X. ISSN 1474-0664. S2CID 170241574. 2018-11-03にオリジナルからアーカイブ。