転化糖シロップ

平面偏光は、加水分解のために加熱されるショ糖溶液に照射することができます。このような光には、偏光計と呼ばれる装置で測定できる「角度」があります。このような光を純粋なショ糖溶液に照射すると、入射時とは異なる角度で反対側から出てきます。この角度は、糖の濃度と溶液を通過する光路の長さに比例します。したがって、その角度は「回転」していると言われ、角度が何度変化したか（回転度または「光学回転」）は文字で表されます。${\displaystyle \alpha }$（アルファ）。光が入射するときと出射するときの角度の回転が時計回りの方向である場合、光は「右に回転」していると言われ、${\displaystyle \alpha }$光が入射するときと出射するときの角度の間の回転が反時計回りの方向である場合、光は「左に回転」していると言われ、${\displaystyle \alpha }$−39°のような負の角度が与えられます。

平面偏光が純粋なショ糖溶液を通過すると、その角度は時計回りに回転します。ショ糖を加熱して加水分解すると、混合物中のグルコースとフルクトースの量が増加し、旋光度が減少します。${\displaystyle \alpha }$ゼロを通過して負の旋光度になるということは、光が入射するときと出射するときの角度の回転が反時計回りの方向になるということであり、旋光度が「反転」したと言われます。これにより、「反転点」が定義され、これは、スクロースが加水分解される前に、スクロースの割合として定義されます。${\displaystyle \alpha }$ゼロに等しい。反転点を通過した解（したがって負の値を持つ）${\displaystyle \alpha }$）は「反転」していると言われている。

グルコースとフルクトースはキラル分子であり、鏡像と重ね合わせるように回転させることはできません（右手を回転させて左手にできないのと同じです）。キラルであるため、直線偏光がグルコースとフルクトースの溶液を通過する際に、偏光面が回転します。グルコースとフルクトースの環状構造には、光の回転の仕方が異なる2つの主要なアノマー型、α-アノマーとβ-アノマーが存在します（図を参照）。

グルコースとフルクトースの異性体は、平衡混合物に達するまで急速に相互変換する。室温では、グルコースの平衡混合物は、グルコース分子のおよそ3分の1がα-異性体、3分の2がβ-異性体である状態に相当する。

アノマーは光の回転の仕方が異なるため、グルコースまたはフルクトースの溶液を通過する光の全体的な回転は、すべてのアノマーの回転の平均になります。この平均は糖の比旋光度と呼ばれ、次のように表されます。${\displaystyle [\alpha ]}$は、定義された条件下で測定される特性的な物理的性質である。

20  °C では、スクロースの比旋光度は 66.6°、グルコースは 52.2°、フルクトースは -92.4° である。^{[ 13 ]}

水分子はキラリティを持たないため、旋光度の測定には影響を与えません。平面偏光が純水に入射すると、その角度は出射時と変わりません。したがって、水の場合、${\displaystyle [\alpha ]}$= 0°。水のように、特定の旋光度が0度に等しい化学物質は「光学的に不活性な」化学物質と呼ばれ、水と同様に、濃度と光路長を除いて、旋光度を計算する際に考慮する必要はありません。

化学物質混合物の全体的な旋光度は、溶液中の各化学物質の比率が分かっている場合に計算できます。${\displaystyle N}$溶液中には多くの光学活性な異なる化学物質（「化学種」）が存在し、溶液中の各化学物質のモル濃度（液体溶液1リットルあたりの各化学物質のモル数）は既知であり、次のように表される。${\displaystyle C_{i}}$（どこ${\displaystyle i}$は化学種を識別するために使用される番号です。また、各化学種に特定の旋光度（純粋な溶液として作られた場合のその化学物質の旋光度）がある場合は、次のように表記されます。${\displaystyle [\alpha ]_{i}}$すると、混合物は全体的な旋光性を持つ。$${\displaystyle \displaystyle \alpha ={\frac {\sum _{i=1}^{N}C_{i}[\alpha ]_{i}}{\sum _{i=1}^{N}C_{i}}}=\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {C_{i}}{\sum _{i=1}^{N}C_{i}}}\right)[\alpha ]_{i}=\sum _{i=1}^{N}\chi _{i}[\alpha ]_{i}}$$どこ$\displaystyle \chi _{i}}$はモル分率です${\displaystyle i\mathrm {^{th}} }$種。

偶発的に余分な化学生成物が生成されない（つまり、副反応がない）と仮定すると、完全に加水分解されたショ糖溶液にはショ糖は含まれておらず、グルコースとフルクトースの半々の混合物である。この溶液の旋光度は$$${\displaystyle \displaystyle \alpha ={\frac {1}{2}}[\alpha ]_{\text{グルコース}}+{\frac {1}{2}}[\alpha ]_{\text{フルクトース}}={\frac {1}{2}}(52.7^{\circ }-92.0^{\circ })=-19.7^{\circ }}$$$

ショ糖溶液が部分的に加水分解されている場合、その溶液にはショ糖、グルコース、フルクトースが含まれており、その旋光角は溶液中のそれぞれの相対量によって決まります。$${\displaystyle \displaystyle \alpha =\chi _{s}[\alpha ]_{s}+\chi _{g}[\alpha ]_{g}+\chi _{f}[\alpha ]_{f}}$$どこ${\displaystyle s}$、${\displaystyle g}$、 そして${\displaystyle f}$は、スクロース、グルコース、フルクトースを表します。

特定の価値${\displaystyle \chi }$この方程式を使用するために、 を知る必要はありません。反転点（溶液が反転する前に加水分解されなければならないスクロースの割合）は、純粋な糖の特定の回転角から計算できます。反応の化学量論（1つのスクロース分子を加水分解すると、1つのグルコース分子と1つのフルクトース分子が生成されるという事実）は、溶液が から始まる場合、${\displaystyle x_{0}}$スクロースのモル数、グルコースもフルクトースも含まない。${\displaystyle x}$モルのスクロースが加水分解され、結果として得られる溶液は${\displaystyle x_{0}-x}$スクロースのモル数、${\displaystyle x}$グルコースのモル数と${\displaystyle x}$フルクトースのモル数。したがって、溶液中の糖の総モル数は${\displaystyle x+x_{0}}$そして反応の進行度（加水分解反応の完了率）は$\displaystyle {\frac {x}{x_{0}}}\times 100\%}$溶液の旋光角は、この反応進行率の関数（明示的に依存する）であることが示せる。${\displaystyle {\frac {x}{x_{0}}}}$次のように書かれています${\displaystyle r}$そして反応は${\displaystyle r\times 100\%}$完了、光学回転角は$${\displaystyle \displaystyle \alpha _{r}={\frac {(x_{0}-x)[\alpha ]_{s}+x[\alpha ]_{g}+x[\alpha ]_{f}}{x_{0}+x}}={\frac {1}{1+r}}\left([\alpha ]_{s}+([\alpha ]_{g}+[\alpha ]_{f}-[\alpha ]_{s})r\right)}$$

定義により、${\displaystyle \alpha }$「反転点」では0度に等しくなります。したがって、反転点を見つけるには、アルファをゼロに設定し、方程式を操作して求めます。${\displaystyle r}$これにより$${\displaystyle \displaystyle r_{\text{inversion}}={\frac {[\alpha ]_{s}}{[\alpha ]_{s}-[\alpha ]_{g}-[\alpha ]_{f}}}=0.629}$$したがって、ショ糖溶液は少なくとも1回反転されることがわかります。${\displaystyle 62.9\%}$ショ糖の一部は加水分解されてグルコースとフルクトースになった。

ショ糖溶液を50～60 ℃（122～140 °F）の温度に保持すると、ショ糖の約85%しか加水分解されない。  ${\displaystyle \alpha }$r = 0.85 の場合、加水分解後の溶液の旋光度は −12.7° であり、最終的な旋光度がゼロより小さいため、この反応は糖の反転反応であると言えます。旋光計を使用すると、加水分解反応の初期段階での溶液の旋光度が −12.7° に等しいかどうかを検出することで、反転反応がいつ行われたかを調べることができます。