ハリー・ベイトマン

ハリー・ベイトマン
1931年のハリー・ベイトマンの絵
生まれる	( 1882-05-29 )1882年5月29日 マンチェスター、イギリス
死亡	1946年1月21日（1946-01-21）（63歳） ミルフォード、ユタ州、米国
教育	ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジ（BA、MA） ジョンズ・ホプキンス大学（PhD）
知られている	ベイトマン原稿プロジェクト ベイトマン・バーガーズ方程式 ベイトマン方程式 ベイトマン関数 ベイトマン多項式 ベイトマン変換
受賞歴	シニア・ラングラー（1903年） スミス賞（1905年） ギブス講演（1943年）
科学者としてのキャリア
フィールド	幾何光学 偏微分方程式 流体力学 電磁気学
機関	ブリンマー大学 ジョンズホプキンス大学 カリフォルニア工科大学
論文	四次曲線とその内接配置 （1913）
博士課程の指導教員	フランク・モーリー
博士課程の学生	クリフォード・トゥルーズデル ハワード・P・ロバートソン アルバート ・ジョージ・ウィルソン

ハリー・ベイトマン FRS ^[1]（1882年5月29日 - 1946年1月21日）は、数理物理学の微分方程式を専門とするイギリスの数学者であった。^{[2] [3]}エベネザー・カニンガムとともに、ローレンツとポアンカレの時空対称性の見解を、マクスウェル方程式を不変のままにするより拡張的な時空の共形群へと拡張した。米国に移り、フランク・モーリーのもとで幾何学の博士号を取得し、カリフォルニア工科大学の数学教授となった。そこで、セオドア・フォン・カルマンとともに、空気力学を志す学生たちに流体力学を教えた。ベイトマンは、1943年のギブズ講演「弾性流体の制御」 で応用微分方程式の広範な調査を行った。

ベイトマンは1882年5月29日、イギリスのマンチェスターで生まれた。マンチェスター・グラマー・スクール在学中に数学に興味を持ち、最終学年でケンブリッジ大学トリニティ・カレッジの奨学金を獲得した。ベイトマンはコーチのロバート・アルフレッド・ハーマンに師事し、ケンブリッジ数学トリポス試験に備えた。1903年にはシニア・ラングラー（PEマラックと同点）に輝き、 1905年にはスミス賞も受賞した。 ^[4]

彼の最初の論文「与えられた条件を満たす曲線の決定」は、彼がまだ学部生だったときに発表された。^[5]彼はゲッティンゲンとパリで学び、リバプール大学とマンチェスター大学で教鞭をとった。1910年に米国に移った後、ブリンマー大学、その後ジョンズ・ホプキンス大学で教鞭をとった。そこでフランク・モーリーとともに幾何学を研究し、博士号を取得した。それ以前に、彼はすでに60本以上の論文を発表しており、その中には彼の有名な論文も含まれていた。1917年、彼は当時「スループ工科大学」と呼ばれていたカリフォルニア工科大学に常勤で就任した。

エリック・テンプル・ベルは、「今世紀の最初の10年間（1901-1910年）のケンブリッジの数学者の同時代人やその直前の先達と同様に、ベイトマンは純粋解析学と数理物理学の両方について徹底的に訓練され、科学者としてのキャリアを通じて両方に同等の関心を持ち続けた」と述べている。^[6]

セオドア・フォン・カルマンはカリフォルニア工科大学で計画されていた航空学研究所の顧問として招聘され、後にベイトマンについて次のように評価した。^[7]

1926 年、カリフォルニア工科大学は航空学にあまり関心がなかった。航空学に最も近い教授職は、内気で几帳面なイギリス人、ハリー・ベイトマン博士が務めていた。彼はケンブリッジ出身の応用数学者で、流体力学の分野で働いていた。彼は何でも知っているようだったが、重要なことは何もしなかった。私は彼が好きだった。

ハリー・ベイトマンは1912年にエセル・ホーナーと結婚し、ハリー・グラハムという息子をもうけたが、幼くして亡くなった。後に、夫婦はジョーン・マーガレットという娘を養子に迎えた。彼は1946年にニューヨークへ向かう途中で冠状動脈血栓症で亡くなった。

1907年、ハリー・ベイトマンはもう一人の上級学者であるエベネザー・カニンガムとともにリバプール大学で講義をしていた。1908年、彼らは時空の共形群（現在ではC(1,3)と表記される）^[8]というアイデアを考案したが、これは像法^[9]の拡張を伴うものであった。

原子核物理学において、ベイトマン方程式は崩壊速度と初期存在比に基づいて、崩壊系列における存在比と活動を時間の関数として記述する数学モデルである。このモデルは1905年にアーネスト・ラザフォードによって定式化され、解析解は1910年にハリー・ベイトマンによって提供された。^[10]

一方、ベイトマンは1910年に『電磁力学方程式の変換』を出版した。^[11]彼は、マクスウェル方程式を保存する時空微分同相写像のヤコビ 行列が直交行列に比例し、したがって共形であることを示した。このような変換の変換群は15個のパラメータを持ち、ポアンカレ群とローレンツ群の両方を拡張する。ベイトマンはこの群の要素を球面波変換と呼んだ。^[12]

この論文を評価して、彼の学生の一人であるクリフォード・トゥルーズデルは次のように書いています。

ベイトマンの論文の重要性は、その具体的な詳細ではなく、その一般的なアプローチにある。おそらくヒルベルトの数理物理学全体に対する見方に影響されたベイトマンは、電磁気学の基本的な考え方が微分形式の積分に関する命題と同等であることを初めて理解した人物であり、この命題には、微分可能多様体上のグラスマンの拡張の計算、ポアンカレのストークス変換と積分不変量の理論、リーの連続群の理論が効果的に適用できる。^[13]

ベイトマンは1906年に初めて積分方程式にラプラス変換を適用した。彼は1911年に積分方程式に関する詳細な報告書を英国科学振興協会に提出した。^[14] ホレス・ラムは1910年の論文^[15]で積分方程式を解いた。

${\displaystyle 2\int _{0}^{\infty }f(y-\zeta ^{2})\,d\zeta =F(y)}$

二重積分としてであるが、脚注で「私がこの質問を提出したH.ベイトマン氏は、より簡単な解を次の形で得た」と述べている。

${\displaystyle f(y)={\frac {1}{\pi }}\int _{-y}^{\infty }{\frac {F'(-z)}{\sqrt {z+x} }}dz}$。

1914年、ベイトマンは『電気と光の波動の数学的解析』を出版した。マーナガンが言うように、この本は「彼独特のものである。160ページにも満たない小さなページに、専門家でも理解するのに1年かかるような豊富な情報が詰め込まれている。」^[3] 翌年、彼は教科書『 微分方程式』を出版し、その後しばらくして『数理物理学の偏微分方程式』を出版した。ベイトマンは『流体力学』と『微分方程式の数値積分』の著者でもある。ベイトマンは、ヤン・バーガースが研究を始める ずっと前からバーガース方程式^[16]を研究していた。

ハリー・ベイトマンは応用数学の歴史に関する2つの重要な論文を執筆した。「潮汐理論が数学の発展に与えた影響」^{[17]と「ハミルトンの力学に関する研究と現代思想への影響」 [18]で}ある。

彼は『電気と光の波動の数学的解析』 （131 ページ）の中で、荷電粒子の軌道を次のように説明しています。

微粒子には、ある種のチューブまたは糸が取り付けられています。微粒子の動きが変化すると、糸に沿って波またはねじれが生じます。微粒子から放射されるエネルギーは、すべての方向に広がりますが、糸の周囲に集中するため、糸はガイドワイヤーとして機能します。

この比喩表現は物理学の弦と混同してはならない。弦理論の宇宙は4次元を超えて膨張しており、これはベイトマンの研究には見られない。ベイトマンは「エーテルの構造」という論文で光伝導エーテルの研究を続けた。 ^{[19]彼の出発点は}電磁場のバイベクトル形式である。彼はアルフレッド・マリー・リエナールの電磁場を思い出し、彼が「エーテル場」と呼ぶ別の種類を区別した。 ${\displaystyle \mathbf {E} +i\mathbf {B} }$

多数の「エーテル場」が重ね合わされると、それらの特異な曲線は、特定の種類の電磁場をサポートできる「エーテル」の構造を示します。

ベイトマンはその貢献により、1924年にアメリカ哲学協会、 1928年にロンドン王立協会、 1930年に米国科学アカデミーに選出されるなど、多くの栄誉を受けた^{。[20]彼は1935年に}アメリカ数学会の副会長に選出され、1943年には同協会のギブス講師を務​​めた。^{[3] [21]}彼は航空科学研究所から賞を受け取るためにニューヨークに向かう途中で、冠状動脈血栓症で亡くなった。カリフォルニア工科大学のハリー・ベイトマン研究講師職は彼にちなんで名付けられている。 ^[22]

彼の死後、高次超越関数に関する彼のノートは、アーサー・エルデーイ、ヴィルヘルム・マグヌス、フリッツ・オーバーヘッティンガー [de]、フランチェスコ・G・トリコミによって編集され、1953年に出版されました。^[23]

リチャード・クーラントは、ベイトマンの著書『数理物理学の偏微分方程式』の書評で、「分析ツールとそれによって得られる結果を、これほど完全に、そしてこれほど多くの独創的な貢献をもって提示している著作は他にはない」と述べ、「上級の学生や研究者も同様に、この本を読んで大きな利益を得るだろう」とも述べている。

• ベイトマン原稿プロジェクト

ウィキソースには、ハリー・ベイトマンに関する原著作品があります。

• 科学アカデミー伝記
• 数学系譜プロジェクトのハリー・ベイトマン
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ハリー・ベイトマン」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学