エルンスト・クンマー

エルンスト・クンマー
生まれる	エルンスト・エドゥアルト・クンマー ( 1810-01-29 )1810年1月29日 ゾラウ、プロイセン
死亡	1893年5月14日（1893-05-14）（83歳） ベルリン、ブランデンブルク、ドイツ
国籍	プロイセン
母校	ハレ大学（博士号、1831年）
知られている	ベッセル関数、クンマー理論、クンマー面、その他の貢献
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ベルリン大学 ブレスラウ大学 ゲヴェルバインスティテュート ロモノーソフ大学
論文	De cosinuum et sinuum Potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multipliciumEvolutionndis  (1831/1832)
博士課程の指導教員	ハインリッヒ・シェルク
博士課程の学生	ゴットホルト・エイゼン シュタイン ゲオルク・フロベニウス ・ラザロ・フックス ヴィルヘルム・ アドルフ殺害 クネーザー フランツ・メルテンス ヘルマン・シュヴァルツゲオルク・カントール ハンス・カール・フリードリヒ・フォン・マンゴルトアドルフ・ピルツ フリードリヒ・プリム

エルンスト・エドゥアルト・クンマー（1810年1月29日 - 1893年5月14日）はドイツの数学者。応用数学に長けたクンマーは、ドイツ軍将校に弾道学を教え、その後、ドイツの高等学校に相当するギムナジウムで10年間教鞭をとり、レオポルド・クロネッカーの数学者としての経歴に影響を与えた。

クンマーはブランデンブルク（当時はプロイセンの一部）のゾーラウで生まれた。1831年にハレ大学から数学論文（ De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis）を執筆して賞を獲得し、その論文は1年後に出版された。

1840年、クンマーはナタン・メンデルスゾーンとヘンリエッテ・イツィヒの娘オティーリエ・メンデルスゾーンと結婚した。オティーリエはフェリックス・メンデルスゾーンとその妹レベッカ・メンデルスゾーン・バルトルディの従妹で、レベッカは数学者ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレの妻であった。2番目の妻（1848年にオティーリエが死去した直後に結婚）ベルタ・カウアーはオティーリエの母方の従妹であった。クンマーには全部で13人の子供がいた。娘のマリーは数学者ヘルマン・シュヴァルツと結婚した。クンマーは1890年に教職と数学から引退し、3年後にベルリンで亡くなった。

クンマーはさまざまな分野で数学に貢献した。彼は、近接関係として知られる、異なる超幾何級数間の関係のいくつかを体系化した。クンマー面は、 2次元アーベル多様体を巡回群 {1, −1} で商を取った結果である（初期のオービフォールド: 16 個の特異点を持ち、その幾何学は 19 世紀に集中的に研究された）。

クンマーは、フェルマーの最終定理をかなりの数の素指数クラスに対して証明した（正素数、イデアル類群を参照）。彼の方法は、おそらく、後に理解されるイデアル理論よりもp進法に近かったが、「イデアル」という用語はクンマーによって発明された。彼は、後に体のクンマー拡大と呼ばれるもの、すなわち、原始的なn乗根をすでに含む体にn乗根を付加することによって生成される拡大を研究した。これは、二次拡大の理論、および二次形式の種数論（類群の 2 捩れにリンク）の重要な拡大である。そのため、これは現在でも類体理論の基礎となっている。

クマーはさらに弾道学の研究を進め、ウィリアム・ローワン・ハミルトンと共同で光線システムを研究した 。^[1]

• Kummer、Ernst Eduard (1975)、Weil、André (編)、論文集。第 1 巻: 数論への貢献、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-06835-0、MR  0465760^[2]
• Kummer、Ernst Eduard (1975)、Weil、André (編)、論文集。第 II 巻: 関数理論、幾何学、およびその他、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-06836-5、MR  0465761^[2]

• クンマー構成
• クンマーの合同
• クンマーシリーズ
• クンマー理論
• クンマーの定理、二項係数の素数べき約数に関する定理
• クンマー関数
• クンマーサム
• クンマー品種
• クンマー・ヴァンディバー予想
• クンマーのシリーズの変遷
• 理想の数
• レギュラープライム
• 反射定理
• プリンシパル化
• 25628 クンマー– エルンスト・クンマーにちなんで名付けられた小惑星

• ベル、エリック・テンプル（1986年10月15日）。『Men of Mathematics』ニューヨーク：サイモン＆シュスター。ISBN 978-0-671-62818-5。
• ハドソン、RWHT（1990年10月11日）[初版1905年]。クンマーの四次曲面。ケンブリッジ、ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-39790-2MR  1097176 。
• 「エルンスト・クンマー」『科学人名辞典』、C. ギリスピー編、ニューヨーク：スクリブナーズ、1970～1990年。

• ウィキメディア・コモンズのエルンスト・クマー関連メディア
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「エルンスト・クンマー」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• インターネット アーカイブにあるエルンスト クンマーの著作またはエルンスト クンマーに関する作品
• エルンスト・クンマーの伝記
• 数学系譜プロジェクトのエルンスト・クンマー