ゴットホルト・アイゼンシュタイン

ゴットホルト・アイゼンシュタイン
ゴットホルト・アイゼンシュタイン
生まれる	(1823-04-16)1823年4月16日 ベルリン、プロイセン
死亡	1852年10月11日(1852-10-11)（29歳） ベルリン、プロイセン
国籍	ドイツ語
母校	ベルリン大学
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
博士課程の指導教員	エルンスト・エドゥアルト・クンマー ニコラウス ・ヴォルフガング・フィッシャー

フェルディナント・ゴットホルト・マックス・アイゼンシュタイン（1823年4月16日 - 1852年10月11日）は、数論と解析学に多大な貢献をしたドイツの数学者でした。プロイセンのベルリンで、彼が生まれる前にプロテスタントに改宗したユダヤ人の両親のもとに生まれた^[1]アイゼンシュタインは、幼い頃から並外れた数学の才能を発揮しました。

髄膜炎などの健康問題を抱えていたにもかかわらず、アイゼンシュタインは学業で優秀だった。14歳でフリードリヒ・ヴェルダー・ギムナジウムに入学し、15歳までに数学のカリキュラムをマスターした。教師たちは彼の数学の才能を認めており、ある教師は次のように語っている。

彼の数学の知識は中等学校のカリキュラムの範囲をはるかに超えています。彼の才能と熱意は、彼がいつの日か科学の発展と拡大に重要な貢献をするであろうことを予感させます。^[2]

その後、彼はレオンハルト・オイラーとジョゼフ＝ルイ・ラグランジュの著作を参考にして微分積分を学びました。

アイゼンシュタインは学生時代からベルリン大学でペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレらの講義に出席し始めた。1843年にダブリンでウィリアム・ローワン・ハミルトンと出会い、ニールス・ヘンリク・アーベルによる五次多項式を解くことが不可能であるという証明を紹介され、数学研究への興味が湧いた。

1843年にベルリンに戻ったアイゼンシュタインは卒業試験に合格し、ベルリン大学に入学した。1年以内に、彼は2変数の立方体に関する最初の研究をベルリン芸術アカデミーに提出した。また、アレクサンダー・フォン・フンボルトの後援も得て、アイゼンシュタインの経済的必要を支える助成金を確保した。

この間、アイゼンシュタインはクレレの雑誌に多数の論文を発表した。その中には、四次の相互法則の2つの証明と、三次および四次の相互法則の類似法則が含まれていた。また、ゲッティンゲンのカール・フリードリヒ・ガウスを訪問し、ブレスラウ大学から名誉博士号を授与された。1847年、アイゼンシュタインはベルリン大学で学位を取得し、そこで教え始めた。

ベルリンでの革命活動により1848年に短期間投獄されたにもかかわらず、アイゼンシュタインは数学の研究を続けた。素数の2次分割と相互法則に多大な貢献をした。彼の業績は認められ、1851年にゲッティンゲンのアカデミー、1852年に ベルリンのアカデミーに選出された。

残念なことに、アイゼンシュタインの健康状態は悪化し、29歳で結核で亡くなりました。生涯にわたる支援者であったアレクサンダー・フォン・フンボルトが、彼の遺体を墓地に運びました。

• アイゼンシュタイン、ゴットホルト (1847)、数学アブハンドルンゲン。 Besonders aus dem Gebiete der höheren Arithmetik und der elliptischen Funktionen (ドイツ語)、ライマー、ベルリン
• アイゼンシュタイン、ゴットホルト (1975)、Mathematische Werke (ドイツ語)、ニューヨーク: AMS Chelsea Publishing、ISBN 978-0-8284-1280-3、MR  0427029ワイルのレビュー

• エイゼンシュタインの基準
• エイゼンシュタインの理想
• アイゼンシュタイン整数
• アイゼンシュタイン素数
• エイゼンシュタインの相互主義
• エイゼンシュタイン合計
• エイゼンシュタインシリーズ
• アイゼンシュタインの定理
• エイゼンシュタイントリプル
• アイゼンシュタイン・クロネッカー数
• 実解析的アイゼンシュタイン級数

• 楕円ガウス和

• ビアマン、カート-R. (1959)、「アイゼンシュタイン、フェルディナンド・ゴットホルト・マックス」、ノイエ・ドイツ伝記（ドイツ語）、4 : 420
• カントール、モーリッツ (1877)、「アイゼンシュタイン、ゴットホルト」、アルゲマイネ ドイツ伝記(ドイツ語)、5 : 774–775、ウィキソース
• ダニントン、G. ワルド (1955)、カール・フリードリヒ・ガウス: 科学の巨人。その生涯と業績の研究、ニューヨーク: エクスポジション・プレス、ISBN 978-0-88385-547-8、MR  0072814
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ゴットホルト アイゼンシュタイン」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• Schappacher、Norbert (1998)、「Gotthold Eisenstein. 1823 年 4 月 16 日 - 1852 年 10 月 11 日」、ベルリンの数学、バーゼル、ボストン、ベルリン: Birkhäuser、pp. 55–60、MR  1648677
• ヴァルネッケ、ハインツ (1988)、「ゴットホルト・エイゼンシュタイン (1823--1852)--- ein mathematisches und hochschulpädagogisches Talent aus Berlin」、Wissenschaftliche Zeitschrift der Humboldt-Universität zu Berlin。数学自然シャフトリヘ、37 (2): 187–193、ISSN  0863-0631、MR  0975243
• Weil, André (1976)、「Review: Gotthold Aisenstein, Mathematische Werke」、Bulletin of the American Mathematical Society、82 (5): 658–663、doi : 10.1090/s0002-9904-1976-14095-5、ISSN  0002- 9904
• Lemmermeyer, Franz (2020)、「ゴットホルト・エイゼンシュタインと哲学者ジョン」、欧州数学協会ニュースレター、2020–9 (117): 26–28、arXiv : 2101.03344、doi :10.4171/NEWS/117/5、S2CID  225256928

Wikiquote にGotthold Eisensteinに関する引用があります。

• 数学系譜プロジェクトにおけるゴットホルト・アイゼンシュタイン
• ゴットホルト・フェルディナント・アイゼンシュタインの生涯 2016-03-03 にM.Schmitz によってWayback Machineにアーカイブされました( PDF 形式)
• ラリー・フリーマン著『フェルディナント・アイゼンシュタイン』（2005 年）、フェルマーの最終定理ブログ。