複占

複占（ギリシャ語のδύο （ duo、「2 」）とπωλεῖν （ poleen、「売る」 ）に由来）は、2 つの企業が市場を独占的または支配的に管理し、その市場内の競争のほとんど（すべてではないにしても）がそれらの企業間で直接行われる 寡占の一種です。

複占は、その単純さから、最もよく研​​究されている寡占の形態です。複占は、競争市場で消費者に販売します。競争市場では、個々の消費者の選択が企業に影響を与えることはありません。複占の特徴は、各販売者の決定が他の競合企業の行動に依存することです。複占は、クールノー競争、ベルトラン競争、スタックルベルグ競争など、さまざまな形で存在します。これらのモデルは、企業の行動と市場状況に関する仮定に応じて、複占の企業が生産量または価格でどのように競争できるかを示しています。

同様の特徴は、政党二大政党制の国家政治システムにも見られる。

1838年、アントワーヌ・オーギュスタン・クールノーは「富の理論の数学的原理に関する研究」という本を出版し、その中で初めてこのモデルを紹介し、発展させた。不完全競争モデルとして、同一のコスト関数を持つ2つの企業が静的な状況で同質の製品で競争するクールノー複占（クールノー競争とも呼ばれる）は、クールノー競争とも呼ばれる。^[1]クールノーモデルは、2つの企業が互いの生産量を仮定し、これを固定量として扱い、それに従って自社で生産することを示している。クールノー複占モデルは、以下の仮定に基づいている。^[2]

• 各企業は独立して生産量を選択する
• すべての企業が同時にこの選択を行う
• 企業のコスト構造は公開情報である

このモデルでは、2つの企業がそれぞれ独自の生産量を選択し、一定の限界費用と平均費用に直面しながら互いに競争します。^[3]市場価格は2つの企業の生産量の合計によって決まります。は市場需要関数の式です。^[4]${\displaystyle P(Q)=a-bQ}$

• 2つの企業i = 1, 2が存在する市場、限界費用c _iは一定
• 同質財に対する逆市場需要: P ( Q ) = a − bQ
• ここでQは両社の生産レベルの合計である：Q = q ₁ + q ₂
• 企業は同時に数量を選択する（静的ゲーム）
• 企業は利益を最大化します。

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Pi _{1}(q_{1},q_{2})&=\left(P(q_{1}+q_{2})-c_{1}\right)*q_{1}\,,\\\Pi _{2}(q_{1},q_{2})&=\left(P(q_{1}+q_{2})-c_{2}\right)*q_{2}\end{aligned}}}$$

特定の費用関数と需要関数に対するクールノーモデルのナッシュ均衡を見つけるために、最善の応答関数を使用してゲームのナッシュ均衡を得るための一般的なプロセスに従う。クールノーモデルのナッシュ均衡は、次の式で表さ れる（）である。${\textstyle q_{1}^{*},q_{2}^{*}}$

与えられた に対して、次を解きます。 ${\textstyle q_{1}^{*}}$ ${\textstyle q_{2}^{*}}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {MAX} _{q1}\Pi _{1}(q_{1},q_{2}^{*})&=(P(q_{1}+q_{2}^{*})-c_{1})q_{1}\,,\\\operatorname {MAX} _{q2}\Pi _{2}(q_{1}^{*},q_{2})&=(P(q_{1}^{*}+q_{2})-c_{1})q_{2}\end{aligned}}}$$

他企業の最適生産量が与えられた場合、各企業は残余逆需要に対して利益を最大化する。均衡状態では、どの企業も生産量レベルを変更しても利益を増やすことはできない。2つの第一条件がゼロである場合が最適な応答である。^[5]

クールノーの複占は、寡占、特に複占の研究の始まりであり、それまで完全競争と独占の両極端に焦点を当てていた市場構造の研究の拡大でもありました。クールノーの複占モデルでは、企業は競合相手の生産量を考慮しながら、同時に生産する生産量を選択します。各企業の利益は両社が生産する総生産量によって決まり、市場価格は両社の生産量の合計によって決まります。各企業の目標は、相手企業の生産量を前提として自社の利益を最大化することです。このプロセスは、両企業がナッシュ均衡に達するまで続きます。ナッシュ均衡では、どちらの企業も相手企業の生産量を前提として自社の生産量レベルを変更するインセンティブを持ちません。

ベルトラン競争は、フランスの数学者ジョゼフ・ルイ・フランソワ・ベルトランが「富の理論の数学的原理の研究、1838年」でクールノーモデルの主張を調査した後、開発されました。^[4]クールノーモデルによれば、複占状態の企業は価格を限界費用より高く維持できるため、非常に利益を上げることができます。^[6] ベルトランはこれに異議を唱えました。この市場構造では、各企業は整数しか選択できず、総需要が相互に分配する量を超えた場合、各企業はゼロの報酬を受け取ります。市場需要関数は です。ベルトランモデルは、クールノーモデルと同様の仮定を持っています。 ${\displaystyle Q(P)=a-bP}$

• 2つの企業
• 均質製品
• 両社とも市場の需要曲線を知っている
• しかし、クールノーモデルとは異なり、企業の MC は同じであると仮定します。また、MC は一定であると仮定します。

ベルトランモデルでは、 2 つの企業が生産量ではなく価格で競争します。各企業は、自社の値下げに応じて相手企業が価格を変更しないと想定します。両方の企業がこの論理を使用すると、ナッシュ均衡に達します。

• 同質の財を販売する2つの企業（i = 1, 2）間の価格競争を考える
• 市場需要D ( p )は下向きに傾斜しており、D ′ ( p ) < 0
• 一定、対称的な限界費用c ₁ = c ₂ = c
• 静的ゲーム：企業が同時に価格を設定する
• 需要の配給ルール:

1. 最も安い価格の企業がその価格ですべての需要を獲得する
2. 価格が固定されている場合、各企業はこの価格で市場需要の半分を獲得する。

• 企業iの利益:${\textstyle \Pi _{i}=(p_{i}-c)D_{i}(p_{i},p_{j})}$

p ^{m を}独占価格とすると、${\textstyle p^{m}=\演算子名 {argmax} _{p}(pc)D(p)}$

• 企業iの最善の対応R _i ( p _j )は次のようになります。

$${\displaystyle R_{i}(p_{j})={\begin{cases}p^{m},&{\text{if }}p_{j}>p^{m}\\p_{j}-c,&{\text{if }}c<p_{j}\leq p^{m}\\c,&{\text{if }}p_{j}\leq c\end{cases}}}$$

競合相手の価格がコストを上回っている場合、各企業は需要全体を獲得するために競合相手よりも安く販売するインセンティブがあります。競合相手の価格がコストを下回っている場合、企業は需要を引き付ける際に損失を被ります。企業はコスト レベルで価格設定する方が有利です。ナッシュ均衡はp ₁ = p ₂ = cです。

同質の製品と一定かつ対称的な限界費用による静的価格競争の下では、企業は限界費用のレベルで価格設定し、経済的利益は得られない。クールノーモデルとは対照的に、ベルトラン複占モデルでは、企業は数量ではなく価格で競争すると想定している。各企業は同時に価格を設定し、他方の企業がそれに応じて価格を変更しないと予想する。両方の企業がこの論理を使用すると、ナッシュ均衡に達し、他方の企業が設定した価格を考えると、どちらの企業も価格を変更するインセンティブを持たない。このモデルでは、企業は限界費用のレベルで製品の価格設定をする傾向があり、経済的利益はゼロになる。これはベルトランのパラドックスとして知られる現象である。

1. 販売者は2社のみ。
2. 相互依存性：各企業の行動はライバル企業の需要に影響を与える。^[7]
3. 独占要素の存在: 製品が差別化されている限り、各製品には一定の忠実な顧客が存在するため、企業は一定の独占力を享受します。
4. これは寡占の最も基本的な形態である
5. 参入障壁: 複占市場では参入障壁が高くなることが多く、新規企業が市場に参入することが困難になります。

複占市場では、品質基準が 2 つの企業間の競争ダイナミクスにおいて重要な役割を果たすことがあります。低品質の製造業者は、埋没費用がない場合、やや厳しい品質基準から利益を得られる可能性がありますが、高品質の生産者はそれによって損害を受ける可能性があります。高品質の製品を生産する企業が、競合他社の品質向上に応じて品質を大幅に向上させなければ、消費者の厚生は向上します。業界からの撤退は、十分に厳しい要件によって引き起こされます。埋没費用がない場合、高品質の生産者が最初に撤退します。^[8]場合によっては、企業は品質競争に参加し、より多くの顧客を引き付けるために製品やサービスを改善して互いに競い合うことがあります。

市場と同様に、政治システムは2つのグループによって支配され、他の政党やイデオロギーの参加が排除されることがあります。これは二大政党制として知られています。このようなシステムでは、常にどちらかの政党が政府を支配する傾向があり (多数党)、もう一方の政党は限られた権力しか持ちません (少数党)。デュヴェルジェの法則によると、これは決選投票や順位付けのない単純な勝者総取りの投票システムによって引き起こされる傾向があります。米国や、コスタリカ、ガイアナ、ドミニカ共和国などの多くのラテンアメリカ諸国では、二大政党制が採用されています。

首相と財務大臣の二極政治は、珍しい宮廷政治の形である。首相と財務省がオーストラリアとイギリスほど波乱に満ちた関係にある国は他にほとんどない。過去には、財務省が首相の全面的な支持を得られないために経済戦略をめぐって内紛が起きたことがある。常勤の公務員は、二極政治システムが適切に機能するための基本要件である。常勤の公務員は一般的に、特に社会党が二極政治の効果的な運営に不可欠である。従来の政府間二極政治は、公務員によって担われている。二極政治は、オフィス内の異なるグループ間の相対的な立場をめぐる緊張など、いくつかの難問に直面している。省庁の予算は全面的に削減されている。首相、財務大臣、省の二極政治には、さらなる信頼性が必要である。信頼は、オーストラリア人とイギリス人の間では稀な商品である。デンマークには提供できるものが多い。デンマークの二極政治は協力して機能している。オーストラリアとイギリスは競争的複占状態にあり、競争的複占状態は不安定である。^[9]

クールノー複占は、ライバル企業の生産レベルが固定されていると仮定して、両社が同時に生産レベルを選択する戦略的相互作用のモデルです。両社は量で競争し、各社は相手企業の生産レベルを前提として利益を最大化しようとします。これにより、相手企業の生産レベルを前提として、どちらの企業も生産量を変更するインセンティブを持たないナッシュ均衡が実現します。

ベルトラン複占では、2 つの企業が数量ではなく価格で競争します。各企業は、競合他社の価格が固定されていると想定し、利益を最大化するために独自の価格を選択します。このモデルは、特定の条件下では、企業が限界費用に等しい価格を設定し、完全競争につながると予測しています。

スタックルベルグ複占とは、まず 1 つの企業 (リーダー) が自社の生産量レベルを選択し、その後にもう 1 つの企業 (フォロワー) が選択するモデルです。フォロワーはリーダーの生産量決定を観察し、利益を最大化するために自社の生産量を調整します。スタックルベルグ モデルでは、クールノー モデルやベルトラン モデルよりも総生産量が高く、市場価格が低くなることがよくあります。

複占の例としてよく挙げられるのは、VisaとMastercardのケースで、両社は電子決済処理市場の大部分を支配している。2000年に両社は米国司法省の 反トラスト訴訟の被告となった。^{[10] [11]}控訴は2004年に認められた。^[12]

2 つの企業が市場の圧倒的な割合を支配している例は次のとおりです。

• 世界最大の民間航空機市場におけるエアバスとボーイング
• GPU市場におけるNvidia （2002年に競合の3dfxを買収）とAMD（2006年にAMDが買収した旧ATI）
• デスクトップCPU市場におけるIntelとAMD
• GoogleのAndroidとAppleのiOSはモバイルオペレーティングシステム市場の99％以上を占めています^{[13] [14]}
• ソフトドリンク市場ではコカコーラとペプシが競合し、コーラ戦争が勃発。この2社はコーラ飲料市場のほぼすべてを支配している。
• アメリカの漫画市場と映画におけるDCとマーベル^{[15] [16]}
• オーストラリアのスーパーマーケット市場におけるウールワースとコールズ
• オーストラリアの高級百貨店市場におけるマイヤーとデイビッド・ジョーンズ
• チェーンソー市場におけるハスクバーナとスチール
• デスクトップオペレーティング システム(OS) 市場におけるWindowsとmacOS 。

フィンランドでは、国営放送会社Yleisradioと民間放送局Mainos-TV が1950 年代から 1993 年まで (経済学者の意味で) 法的に複占状態にあった。他の放送局は認められなかった。Mainos-TV は Yleisradio から放送時間を借りて運営し、Yleisradio の 2 つのチャンネルの番組の間に予約されたブロックで放送していた。これは世界でもユニークな現象だった。1986 年から 1992 年にかけては独立した第 3 のチャンネルがあったが、それは Yle と M-TV の共同所有であり、M-TV が独自のチャンネルを持つようになったのは 1993 年になってからである。

ケニアでは、モバイルサービスプロバイダーのSafaricomとAirtelがケニアの通信業界で独占状態を形成しています。

シンガポールでは、マスメディア業界は現在、メディアコープとSPHメディアトラストの2社によって支配されている。^[17]

英国では、1990 年代以降にマルチチャンネルが発展するまで、 BBCとITV が事実上の複占状態を形成していました (チャンネル 4はもともと経済的に ITV に依存していました)。

米国の放送テレビおよびラジオ業界では、複占は、1 つの会社が同じ都市で 2 つの放送局を所有していることを指すために使用されます。この用法は、この言葉の通常の定義とは技術的に互換性がなく、放送複占の市場では一般に放送テレビ局の所有者が 2 人以上いるため、混乱を招く可能性があります。そのため、カナダでは、この定義は「ツインスティック」と呼ばれることがよくあります。

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