二つの主要な世界システムに関する対話

『世界の二大体系についての対話』（Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo）は、1632年にガリレオ・ガリレイがイタリア語で著した本で、コペルニクスの体系と伝統的なプトレマイオスの体系を比較している。 1635年にマティアス・ベルネッガーによってラテン語にSystema cosmicum ^[1]（宇宙体系）として翻訳された。^{[2]この本はガリレオのパトロン}であるトスカーナ大公フェルディナンド2世・デ・メディチに献呈され、1632年2月22日に最初の印刷版が彼に届けられた。^[3]

コペルニクスの体系では、地球と他の惑星は太陽の周りを公転しているが、プトレマイオスの体系では、宇宙のあらゆるものは地球の周りを回っている。対話は異端審問所の正式な許可を得てフィレンツェで出版された。1633年、ガリレオはこの本に基づいて「異端の疑いが濃厚」であると判断され、この本は禁書目録に載せられたが、1835年までそこから外されることはなかった（この本で論じられた理論は1822年に印刷が許可された後）。^[4]当時は発表されていなかった措置として、彼が書いたもの、または今後書く可能性のあるものはすべてカトリック諸国で出版が禁止された。^[5]

ガリレオは、この本を執筆中は『潮汐対話』と呼んでいたが、原稿が異端審問所に提出され認可されたとき、題名は『海の満ち引き​​についての対話』であった。しかし、そのような題名を認可することは、地球の運動を証拠として用いる彼の潮汐理論を認可することになるとして、題名から潮汐に関するすべての記述を削除し、序文を変更するよう命じられた。その結果、表紙の正式な題名は『潮汐対話』となり、その後にガリレオの名前、学術的地位、そして長い副題が続くことになった。現在知られているこの作品の題名は、1744年にカトリック神学者の認可された序文を付けて再版する許可が与えられた際に、表紙の説明から印刷業者が抜粋したものである。^[6]ガリレオがこの本を執筆した動機を議論する際には、この点を念頭に置く必要がある。この本は形式的には両方の体系を考察したものとして発表されているが（そもそも出版するためにそうする必要があった）、議論ではコペルニクス派が優勢であることは疑いようがない。^[7]

この本は、2 人の哲学者と 1 人の一般人による 4 日間にわたる一連の議論としてまとめられています。

• サルヴィアーティはコペルニクスの立場を主張し、ガリレオの見解のいくつかを直接提示し、ガリレオがアカデミア・デイ・リンチェイの会員であったことに敬意を表して彼を「アカデミシャン」と呼んだ。彼の名前はガリレオの友人フィリッポ・サルヴィアーティ(1582-1614) にちなんで付けられた。
• サグレドは、最初は中立的な、知的な一般人です。彼の名前は、ガリレオの友人、ジョヴァンニ・フランチェスコ・サグレド(1571–1620) にちなんで付けられました。
• プトレマイオスとアリストテレスの熱心な信奉者であったシンプリシオは、コペルニクスの立場に反対する伝統的な見解と議論を提示している。シンプリシオは、6世紀のアリストテレス注釈者であったキリキアのシンプリシウスにちなんで名付けられたとされているが、イタリア語で「単純な」（「単純な心」のように）は「semplice」であるため、この名前には二重の意味があるのではないかと疑われている。^{[8]シンプリシオは、ガリレオの反対者であった}ルドヴィーコ・デッレ・コロンベ（1565年 - 1616年？）と、望遠鏡をのぞくことを拒否したパドヴァの同僚 であるチェーザレ・クレモニーニ（1550年 - 1631年）という2人の同時代の保守派哲学者をモデルにしている。 ^[9]コロンベは、ガリレオの友人の一部が「鳩同盟」と呼んだフィレンツェの反対派グループのリーダーであった。^[10]

議論は天文学の話題に限定されず、現代科学の多くに及んでいます。その一部は、ウィリアム・ギルバートの磁気に関する研究に関する議論のように、ガリレオが優れた科学とみなしていたものを示すものです。他の部分は、地球の運動に対する誤った議論に答えるなど、議論にとって重要です。

地球の運動に対する古典的な反論は、地球の自転により赤道上で時速約 1700 km で動いているにもかかわらず、地球表面に速度感覚がないというものです。このカテゴリには、船のデッキの下にいる男性が、船が停泊しているのか、水中をスムーズに移動しているのか判断できないという思考実験があります。彼は、ボトルから滴る水、水槽で泳ぐ魚、飛ぶ蝶などを観察しますが、船が動いているかどうかに関係なく、それらの動作は同じです。これは慣性座標系の古典的な説明であり、地球の自転に合わせて時速数百 km で移動している場合、落としたものはすぐに後ろに落ちて西に漂うという反論を反駁しています。

ガリレオの議論の大部分は、次の 3 つのクラスに分けられます。

• 伝統的な哲学者が提起した反論に対する反論。たとえば、船上での思考実験など。
• プトレマイオスのモデルと矛盾する観測結果：例えば、金星の満ち欠けは起こり得ないことであり、太陽黒点の見かけの動きは、プトレマイオスやティコのシステムでは、太陽の自転軸の信じられないほど複雑な歳差運動の結果としてしか説明できない。^[11]
• 哲学者たちが唱えた、地球が静止していることを証明すると考えられていた天体の統一理論が誤りであることを示す議論。たとえば、月の山、木星の衛星、太陽黒点の存在などは、いずれも古い天文学には含まれていなかった。

一般的に、これらの議論はその後 4 世紀にわたる知識の点では十分に立証されています。1632 年に公平な読者にとってこれらの議論がどれほど説得力があったかは、依然として議論の余地のある問題です。ガリレオは 4 番目の種類の議論を試みました。

• 潮汐の説明による地球の運動に関する直接的な物理的議論。

潮汐の原因の説明や地球の運動の証明としては、これは失敗である。基本的な議論は内部的に矛盾しており、実際は潮汐は存在しないという結論に至る。しかし、ガリレオはこの議論を好み、議論の「第 4 日」をこれに捧げた。この失敗の程度は、ガリレオに関するほぼすべてのことと同様に、議論の的となっている。一方では、この議論全体が最近印刷物で「ばかげている」と評されている。^[12]一方、アインシュタインはかなり異なる説明をした。

ガリレオは地球の運動を機械的に証明したいという強い願望から、潮汐に関する誤った理論を作り上げてしまった。最後の会話で繰り広げられた魅力的な議論は、ガリレオの気質が彼を圧倒していなければ、証明として受け入れられることはほとんどなかっただろう。[強調追加] ^{[13] [14]}

この対話では、出版当時多くの天文学者に好まれるようになりつつあったものの、最終的には誤りであることが証明されたティコの体系については扱っていない。ティコの体系は静止した地球の体系であるが、プトレマイオスの体系ではない。これは、コペルニクスのモデルとプトレマイオスのモデルのハイブリッドな体系である。水星と金星は（コペルニクスの体系と同様に）小さな円で太陽の周りを回り、一方、太陽は静止した地球の周りを回る。火星、木星、土星は太陽の周りをはるかに大きな円で回り、つまり、地球の周りも回る。ティコの体系は数学的にはコペルニクスの体系と同等であるが、コペルニクスの体系は恒星の視差を予測するのに対し、ティコの体系は何も予測しないという点が異なる。恒星の視差は 19 世紀まで測定できなかったため、当時は経験的根拠に基づくティコの原理の有効な反証はなく、コペルニクスの原理を裏付ける決定的な観測的証拠もありませんでした。

ガリレオは書簡に見られるように、ティコの体系を決して真剣に受け止めず、不十分で物理的に不満足な妥協案とみなしていた。ティコの体系が存在しない理由（本の中でティコと彼の研究に何度も言及されているにもかかわらず）は、ガリレオの潮汐理論に求めることができるかもしれない。この理論は、『対話』の元のタイトルと構成原理を提供した。コペルニクスの体系とティコの体系は幾何学的には同等であるが、力学的にはまったく異なる。ガリレオの潮汐理論は、地球の実際の物理的運動を伴っていた。つまり、それが真実であれば、 2世紀後にフーコーの振り子が明らかに提供したような種類の証明を提供したであろう。ガリレオの潮汐理論への言及がなければ、コペルニクスの体系とティコの体系に違いはなかったであろう。

ガリレオは、ヨハネス・ケプラーが1609年に著した『新天文学』のコピーをガリレオに送っており、その中で楕円軌道を提唱し、火星の軌道を正しく計算しているにもかかわらず、非円軌道の可能性については議論していない。 ^[15]フェデリコ・チェージ王子が1612年にガリレオに宛てた手紙では、その本で示された惑星運動の2つの法則は常識として扱われていた。^{[16] [17]}ケプラーの第三法則は1619年に発表された。ガリレオの死後45年後、アイザック・ニュートンが運動と万有引力の法則を発表し、そこから惑星がほぼ楕円軌道をとる太陽中心のシステムが導き出された。

「序文：洞察力のある読者へ」では、「地球が動くというピタゴラスの見解」の禁止について言及し、著者は「純粋に数学的な仮説でコペルニクスの立場を取っている」と述べています。著者は、議論を交わした友人のサグレドとサルビアーティ、そして放浪哲学者のシンプリシオを紹介しています。

彼は、アリストテレスが世界 (つまり宇宙) が 3 次元であることから完全で完璧であることを証明したことから始めます。シンプリシオは、ピタゴラス学派は 3 を好んだのに対し、サルビアーティは 3 本足が 2 本足や 4 本足よりも優れている理由が理解できないと指摘します。彼は、数字は「後に一般大衆に広まった些細なこと」であり、直線や直角などの定義の方が次元を確立するのに役立ったと主張します。シンプリシオの返答は、アリストテレスは物理的な事柄では数学的証明が必ずしも必要ではないと考えていたというものでした。

サルビアティは、アリストテレスが天は不滅で不変であると定義し、月に囲まれた領域だけが変化を示すと批判している。彼は、空に見られる変化、すなわち、1572年と1604年の新しい星と、新しい望遠鏡で見られる太陽黒点を指摘している。アリストテレスの先験的議論の使用については議論がある。サルビアティは、アリストテレスは、他の人々がそうであるように、証明するために適切な議論を選択するためにアリストテレスの個人的な経験を使用し、現在の状況ではアリストテレスは考えを変えるだろうと示唆している。

シンプリシオは、太陽黒点は単に太陽の前を通過する小さな不透明な物体である可能性があると主張しているが、サルビアティは、黒点のいくつかはランダムに現れたり消えたりし、端にある黒点は独立した物体とは異なり平らであると指摘している。したがって、「『天国は私の感覚が教えてくれるので変えられる』と言う方が、『アリストテレスは理屈で納得したので変えられない』と言うよりもアリストテレスの哲学の方が良い」。鏡を使った実験は、月の表面が不透明で、シンプリシオが信じているような完全な水晶球ではないことを示している。彼は、月の山が影の原因であるとか、地球からの反射光が三日月のぼんやりとした輪郭の原因であるという考えを受け入れない。

サグレドは、地球の変化ゆえに地球は崇高であると考えているが、シンプリシオは、月や星の変化は人間に利益をもたらさないので無用であると言う。サルビアティは、月の日の長さは 1 か月であり、望遠鏡で明らかにされた地形の変化にもかかわらず、月は生命を維持できないだろうと指摘する。人間は数学的真理をゆっくりとためらいながら獲得するが、神はその無限性を直感的に完全に知っている。そして、人間が理解し、考案した素晴らしいものを調べると、人間の心は明らかに神の作品の中で最も優れたものの 1 つである。

2 日目は、アリストテレスが彼らが見ているものを見たら意見が変わるだろうと繰り返すことから始まる。「アリストテレスに権威を与えたのは彼の信奉者であり、権威を奪ったり自分のものにしたりしたのは彼ではない。」 太陽、月、惑星、恒星が 24 時間の間に東から西へ動いているように見える、最高の動きが 1 つあります。これは、論理的には地球だけにも、宇宙の他の部分にも当てはまるかもしれません。これを理解していたアリストテレスとプトレマイオスは、この日周運動以外の動きに反対していません。動きは相対的です。船が動いているにもかかわらず、船上の穀物の袋の位置は航海の終わりに同じである可能性があります。なぜ私たちは、自然が中程度の大きさの地球を単に動かすのではなく、これらすべての非常に大きな物体を想像を絶する速度で動かしていると信じるべきなのでしょうか。地球を絵から取り除くと、すべての動きはどうなるのでしょうか。

天体の東から西への動きは、西から東への他のすべての動きと反対です。地球を自転させることで、他のすべての動きと一直線になります。アリストテレスは円運動は相反するものではないと主張していますが、それでも衝突につながる可能性があります。惑星の大きな軌道は短い軌道よりも長くかかります。土星と木星は何年もかかり、火星は2年かかりますが、月は1か月しかかかりません。木星の衛星はさらに短くなります。これは地球が毎日自転しても変わりませんが、地球が静止しているとすると、恒星の球が24時間で回転していることが突然わかります。距離を考えると、それは数千年である方が合理的です。さらに、これらの星の中には他の星よりも速く移動しなければならないものがあります。北極星が正確に軸上にある場合、完全に静止していることになりますが、赤道上の星は想像を絶する速度です。この想定された球の堅固さは理解できません。地球を第一の運動体にすれば、この余分な球体の必要性はなくなります。

彼らは、地球の運動に対する3つの主な反論を検討している。落下する物体は地球に置き去りにされ、そのため発射地点からはるか西に落下する、西に発射された砲弾は同様に東に発射されたものよりはるかに遠くまで飛ぶ、垂直に発射された砲弾もはるか西に着地する、である。サルビアティは、これらは大砲の推進力を考慮していないことを示している。彼はまた、垂直落下を利用して地球が動いていないことを証明しようとすることは、パラロジズム（証明しようとすることを仮定する）という論理的誤りを犯していると指摘している。なぜなら、地球が動いているとすれば、それは見かけ上垂直に落下しているだけであり、実際には大砲を突き抜ける砲弾のように斜めに落下しているからである（図参照）。

月から落下するボールが地球に到達するまでには 6 日かかるという主張を反駁するにあたって、奇数ルールが導入されました。つまり、ある間隔で 1 単位落下する物体は、次の間隔では 3 単位、その次の間隔では 5 単位落下する、というように落下します。これにより、落下距離は時間の 2 乗に比例するというルールが生まれます。これを使用して、彼は時間が実際には 3 時間強であると計算しています。また、物質の密度は大きな違いを生まないことも指摘しています。鉛のボールはコルクのボールの 2 倍の速度で加速するだけです。実際、そのような高さから落下するボールは、回転運動が常に減少する円を描くため、垂直線の後ろではなく前に落ちます。地球を動かすものは、火星や木星を動かすものと似ており、石を地球に引き寄せるものと同じです。それを重力と呼んでも、それが何であるかは説明できません。

サルヴィアーティは、まず、一晩中読んでいた新星に関する本に書かれた反論を退ける。 ^[18]彗星と違って、新星は静止しており、視差がないことは簡単に確認できるため、月面下にあったはずがない。ここでシンプリシオは、地球の年周運動に反対する最大の論拠を提示する。地球が動くなら、もはや黄道帯、つまり世界の中心ではあり得ないという論拠だ。アリストテレスは、宇宙は有限の境界を持ち、球体であるという証拠を提示している。サルヴィアーティは、宇宙が動くという仮定を否定すれば、これらの論拠は消えるが、論争を増やさないために当初は仮定を認めると指摘する。

サルヴィアーティは、もし何かが中心であるとすれば、それは地球ではなく太陽であるに違いないと指摘する。なぜなら、すべての惑星はそれぞれ異なる時期に地球に近づいたり遠ざかったりしており、金星と火星は最大で8倍にもなるからである。彼はシンプリシオに、太陽の周りを回っているのが容易にわかる金星と水星から始めて、惑星の計画を立てるよう勧める。火星もまた（地球と同様に）太陽の周りを回っているに違いない。なぜなら、現在望遠鏡で見られる金星とは異なり、火星には角がないからである。木星と土星についても同様である。周期が2年の火星と9か月の金星の間にある地球の周期は1年であり、静止状態というよりも運動によるものとした方がエレガントであろう。

サグレドは、よくある反論を 2 つ挙げている。地球が自転しているなら、山はすぐに登るのではなく降りなければならない位置になる。2 つ目は、動きが速すぎて、井戸の底にいる人が横切る星を一瞬しか見られないということ。シンプリシオは、1 つ目は地球を旅するのと何ら変わらないことはわかるが、世界一周をしたことのある人なら誰でもそう思うだろう。しかし、2 つ目は天体が自転しているのと同じだとわかっていても、まだ理解できない。サルビアティは、1 つ目は対蹠地を否定する人々と何ら変わらないと言う。2 つ目は、井戸の底から空のどのくらいの部分が見えるか決めるようにシンプリシオに勧める。

サルヴィアーティは、火星と金星は理論が示唆するほど変化しないという別の問題を提起している。彼は、人間の目から見た星の大きさは明るさによって左右され、大きさは実在しない、と説明する。これは、金星の三日月形も見える望遠鏡を使うことで解決される。地球の運動に対するさらなる反論、つまり月のユニークな存在は、木星の衛星の発見によって解決された。木星人の目には、月は地球の月のように見えるだろう。

コペルニクスは、巨大な周転円を用いて、時には速く、時には遅く、時には逆方向に動く運動に対処しなければならなかったプトレマイオスの不均一な運動の一部を軽減することに成功しました。太陽の球面より上にある火星は、しばしば太陽よりずっと下に落ち、その後太陽より上に飛び上がります。これらの異常は、地球の年間運動によって解消されます。これは、木星の変化する運動を地球の軌道を使用して示した図によって説明されます。

シンプリシオは、神学的な議論と天文学的な議論が混じった別の小冊子を作成したが、サルビアティは聖書の問題に対処することを拒否した。そこで彼は、恒星は考えられないほど遠くにあり、最小のものでも地球の軌道全体よりも大きいという議論を展開した。サルビアティは、これはすべてコペルニクスの言ったことを誤って伝えたことから生じ、6等星の大きさを大幅に過大に計算した結果であると説明する。しかし、他の多くの有名な天文学者は、明るさの要素を無視して星の大きさを過大評価した。正確な機器を備えたティコでさえ、太陽と月以外の星の大きさを測ろうとはしなかった。しかし、サルビアティ（ガリレオ）は、星を隠すために紐を垂らし、目から紐までの距離を測定するだけで、合理的な見積もりを出すことができた。

しかし、恒星が個々に太陽と同じかそれ以上の大きさになることができるとは、いまだに多くの人が信じられません。これは何のためでしょうか? サルビアティは、「神の行動の理由を判断しようとしたり、宇宙にある私たちの役に立たないものすべてを無駄で余計なものと呼んだりするのは、私たちの弱さからすると無謀なことです」と主張しています。

ティコや彼の弟子たちは、地球の運動を肯定または否定する可能性のある現象を何らかの方法で調査しようとしたことがあるだろうか。恒星にどの程度の変化が必要かを知っている者はいるだろうか。シンプリシオは、恒星の距離が遠すぎて検出できないことを認めることに反対している。サルビアティは、土星の距離の変化を検出することさえ難しいことを指摘している。恒星の位置の多くは正確にはわかっておらず、ティコのものよりはるかに優れた機器、たとえば 60 マイル離れた位置を固定した照準器を使用する必要がある。

次にサグレドは、コペルニクスの体系が季節や昼夜の不均衡をどのように説明するのかサルビアティに尋ねます。彼は、四季における地球の位置を示す図を使ってこれを行います。彼は、コペルニクスの体系がプトレマイオスの体系よりもずっと単純であることを指摘します。しかし、シンプリシオは、アリストテレスがあまり幾何学を避けたのは賢明だったと考えています。彼は、一度に複数の単純な動きを避けるというアリストテレスの公理を好みます。

これらはヴェネツィアのサグレドの家にある。そこでは潮の満ち引き​​が重要な問題となっており、サルヴィアーティは地球の動きが潮の満ち引き​​に与える影響を示したいと考えている。彼はまず、潮の3つの周期を指摘する。日周期は一般に6時間満ち引き、さらに6時間引きの間隔である。月周期は、これらの潮汐を増減させる月のせいと思われる。そして年周期は、春分と秋分で大きさが変わる。彼はまず日周期の動きについて考察する。3つの変化が見られる。ある場所では水は前進することなく満ち引きする。他の場所では水は東に向かって動き、再び西に向かうが、上昇も下降もしない。さらに他の場所では両方の組み合わせがあり、これはヴェネツィアで発生しており、水は入水時に上昇し、出水時に下降する。メッシーナ海峡では、スキュラ海峡とカリュブディス海峡の間に非常に速い流れがある。地中海の外では高さの変化は小さいが、流れは顕著である。

シンプリシオは、海の深さと、月が水面を支配していることに基づく遍歴的な説明で反論するが、これでは月が地平線の下にあるときに水位が上昇する現象を説明できない。しかし、彼はそれが奇跡である可能性を認めている。ヴェネツィアの水位が上昇するとき、その水はどこから来るのだろうか？ コルフ島やドゥブロヴニクではほとんど上昇しない。ジブラルタル海峡を通った海からだろうか？ 距離が遠すぎるし、流れが遅すぎる。では、コンテナの動きが水位の乱れを引き起こす可能性があるだろうか？ ヴェネツィアに水を運ぶはしけを考えてみよう。はしけが障害物にぶつかると、水は前方に流れ、速度が上がると後方に流れる。このような乱れがあっても、新しい水は必要なく、水位は中央部で前後に流れていてもほぼ一定に保たれる。

地球上の一点が年間運動と日周運動の共同作用を受けていると仮定します。ある時点ではこれらが加算され、12 時間後には互いに反対方向に作用するため、速度が増したり遅くなったりします。したがって、海盆は、特に東西方向では、はしけと同じように影響を受けます。はしけの長さは、鉛直錘の長さによって速度が変わるのと同じように、振動の速度に違いをもたらします。水深も振動の大きさに違いをもたらします。主な影響は、1 日 1 回だけ潮汐を説明するものであり、水の振動周期の 6 時間の変化については、他の場所を調べる必要があります。ヘレスポントやエーゲ海などの場所では、周期はより短く、変動します。しかし、紅海のような南北の海では潮汐がほとんどありませんが、メッシーナ海峡では 2 つの海盆の影響が蓄積されています。

シンプリシオは、これが水を説明するのであれば、風にもそれが見られるべきではないかと反論する。サルビアティは、海盆はそれほど効果的ではなく、空気は運動を維持していないと示唆する。しかし、これらの力は熱帯地域の海洋における東から西への安定した風によって見られる。月も日々の影響の生成に関与しているようだが、それは彼の考えには合わない。月の動きは天文学者にとって大きな困難を引き起こしてきた。海盆の不規則な性質を考えると、これらのことを完全に説明することは不可能である。

• 「潮汐談」、1616年ガリレオのエッセイ

• ドレイク、スティルマン（1970年）。ガリレオ研究。アナーバー：ミシガン大学出版局。ISBN 0-472-08283-3。

• リントン、クリストファー・M（2004）。『エウドクソスからアインシュタインまで―数理天文学の歴史』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-82750-8。

• シャラット、マイケル (1994)。『ガリレオ：決定的な革新者』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-56671-1。

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Dialogo sopra i due Massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano

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• Dialogo sopra i due Massimi sistemi del mondo に関連するメディア (ウィキメディア・コモンズ)
• 数字付きイタリア語テキスト（イタリア語）
• トーマス・サルズベリーによる 1661 年の対話の英語訳。全文のオンライン コピー。
• ダイアログ・デイ・マッシミ・システミ。フィオレンツァ、ペル ジオ: バティスタ ランディーニ、1632 年。米国議会図書館貴重書および特別コレクション部門より
• ブライアン・キーティングによるオーディオブック版