円偏光

電気力学において、電磁波の円偏光とは、波の各点において、電磁場の大きさが一定であり、波の進行方向に対して垂直な平面内で一定の速度で回転する偏光状態のことである。

電気力学において、電場の強さと方向は、その電場ベクトルによって定義されます。円偏光波の場合、空間内の特定の点における電場ベクトルの先端は、光が時間と空間を伝搬する際の位相に関係します。任意の瞬間において、波の電場ベクトルは、伝搬方向に沿って配置されたらせん上の点を示します。円偏光波は、2つの可能な方向のいずれかで回転します。1つは右円偏光（RHCP）で、電場ベクトルが伝搬方向に対して右旋円偏光に回転する場合、もう1つは左円偏光（LHCP）で、ベクトルが左旋円偏光に回転する場合です。

円偏光は楕円偏光の極限の場合である。もう1つの特殊なケースは、理解しやすい直線偏光である。これら3つの用語はすべて、 1822年12月9日にフランス科学アカデミーで発表された論文の中で、オーギュスタン＝ジャン・フレネルによって造語された。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}フレネルは、1821年に円偏光の場合を初めて記述したが、まだその名前は付けていなかった。^{[ 3 ]} 

偏光現象は、光が二次元横波として振る舞うという事実の結果として生じる。

円偏光は、互いに直交する2つの電場成分ベクトルの大きさが等しく、位相が正確に90°、つまり波長の4分の1だけずれている場合に発生する。

円偏光（構成要素なし） - 光源から見て右旋円偏光

円偏光（構成要素を含む）－光源から見て右旋円偏光

円偏光を成分を用いて表示する。垂直成分の振幅が最大となる点は水平成分の振幅がゼロとなる点に対応し、その逆もまた同様である。

円偏光電磁波では、個々の電場ベクトルとそれらの合成ベクトルは、大きさが一定で、位相角が変化します。これは平面波であるため、各ベクトルは、光軸に垂直な平面全体の電場の大きさと方向を表します。具体的には、これは円偏光平面波であるため、これらのベクトルは、平面ごとに電場の強さが一定である一方で、方向が着実に回転することを示しています。このダイナミクスをよりよく理解するには、平面波の記事を参照してください。これは電磁波であるため、各電場ベクトルには、電場ベクトルに直角で大きさが比例する、対応する磁場ベクトルがありますが、これは図示されていません。結果として、磁場ベクトルを表示すると、2番目のらせんが描かれます。

円偏光は光学の分野でよく見られる現象であり、このセクションでは電磁波を単に光と呼ぶことにします。

円偏光の性質と他の偏光との関係は、電場を互いに垂直な2つの成分に分割して考えることで理解されることが多い。垂直成分とその対応する平面は青色で、水平成分とその対応する平面は緑色で示されている。右向きの水平成分は、垂直成分（進行方向）よりも波長の4分の1だけ先行しており、位相差は90°であることに注意されたい。この直交位相関係によってらせんが形成され、垂直成分の振幅が最大となる点が水平成分の振幅がゼロとなる点に対応し、その逆もまた同様となる。この整列の結果、らせんに対応する特定のベクトルが得られ、それが垂直成分と水平成分の最大値と完全に一致する。

この直交位相シフトが、大きさを一定に保ちながら回転する電場にどのように対応するかを理解するために、円を時計回りに移動する点を想像してみましょう。円の中心に対する点の垂直方向と水平方向の変位が、時間とともに正弦波状に変化し、1/4周期だけ位相がずれている様子を考えてみてください。変位が1/4周期だけ位相がずれているというのは、水平方向の最大変位（左方向）が、垂直方向の最大変位よりも1/4周期早く到達するためです。ここで再び図を参照し、先ほど説明した円の中心が、軸に沿って前から後ろへ移動していると想像してみましょう。円を描いて回転する点は、左方向への変位が垂直方向の変位よりも先行する螺旋を描きます。回転する点の水平方向と垂直方向の変位が時間的に1/4周期だけ位相がずれているのと同様に、電場の水平成分と垂直成分の大きさも1/4波長だけ位相がずれています。

円偏光（構成要素なし） - 光源から見て左旋円偏光

円偏光（構成要素を含む）－光源から見て左旋円偏光

次の2つの図では、右方向の水平成分が、垂直成分（進行方向に沿った成分）よりも先行するのではなく、波長の4分の1だけ遅れて発生しています。

利き手の反転

波長板

円偏光を反対の偏光に変換するには、半波長板を使用できます。半波長板は、光の特定の直線成分を、その直交する直線成分に対して波長の半分だけずらします。つまり、半波長板に入る前に垂直成分よりも進んでいた水平成分は、半波長板から出るときには（進行方向に沿って）垂直成分よりも遅れることになります。あるいはその逆も同様です。

円偏光の偏光反転は、入射光と波長板軸との特定の45°などの角度配置に依存しません。ただし、波長板は波長に敏感であり、特定の波長の波を変換するように板の厚さが設計されています。

反射

The handedness of polarized light is reversed reflected off a surface at normal incidence. Upon such reflection, the rotation of the plane of polarization of the reflected light is identical to that of the incident field. However, with propagation now in the opposite direction, the same rotation direction that would be described as "right-handed" for the incident beam, is "left-handed" (keeping the same observation direction) for propagation in the reverse direction, and vice versa. Aside from the reversal of handedness, the ellipticity of polarization is also preserved (except in cases of reflection by a birefringent surface).

Note that this principle only holds strictly for light reflected at normal incidence. For instance, right circularly polarized light reflected from a dielectric surface at grazing incidence (an angle beyond the Brewster angle) will still emerge as right-handed, but elliptically polarized. Light reflected by a metal at non-normal incidence will generally have its ellipticity changed as well. Such situations may be solved by decomposing the incident circular (or other) polarization into components of linear polarization parallel and perpendicular to the plane of incidence, commonly denoted p and s respectively. The reflected components in the p and s linear polarizations are found by applying the Fresnel coefficients of reflection, which are generally different for those two linear polarizations. Only in the special case of normal incidence, where there is no distinction between p and s, are the Fresnel coefficients for the two components identical, leading to the above property.

円偏光は、電場ベクトルの回転方向に応じて、右旋円偏光または左旋円偏光、時計回りまたは反時計回りと呼ばれることがある。残念ながら、歴史的に相反する2つの慣習が存在する。

FM放送ラジオ局は、建物や車両への信号透過性を向上させるために円偏波を使用することがあります。これは、国際電気通信連合が「混合偏波」と呼ぶものの一例です。混合偏波とは、水平偏波と垂直偏波の両方の成分を含む無線放射のことです。^{[ 16 ]}米国では、連邦通信委員会の規制により、FM放送の標準は水平偏波ですが、「必要に応じて円偏波または楕円偏波を使用できる」と規定されています。^{[ 17 ]}

円偏光二色性（CD）とは、左円偏光と右円偏光の吸収率の差のことである。円偏光二色性は、分子の光学異性体や二次構造を決定するために用いられる分光法の基礎となっている。

一般的に、この現象はあらゆる光学活性分子の吸収帯に現れます。その結果、ほとんどの生体分子は、それらに含まれる右旋性分子（例えば、一部の糖類）と左旋性分子（例えば、一部のアミノ酸）のために、円偏光二色性を示します。また、二次構造もそれぞれの分子に特有の円偏光二色性を与えることも注目すべき点です。したがって、タンパク質のαヘリックス、βシート、ランダムコイル領域、および核酸の二重らせんは、それぞれの構造を反映した円偏光二色性スペクトル特性を示します。

また、適切な条件下では、非キラル分子であっても磁気円二色性、すなわち磁場によって誘起される円二色性を示す。

円偏光発光（CPL）は、発光体または発光体の集合体がキラルである場合に発生する。発光の偏光度は、円偏光二色性の場合と同様に、非対称性因子（異方性因子とも呼ばれる）によって定量化される。この値は次式で与えられる。

${\displaystyle g_{em}\ =\ 2\left({\theta _{\mathrm {left} }-\theta _{\mathrm {right} } \over \theta _{\mathrm {left} }+\theta _{\mathrm {right} }}\right)}$

どこ${\displaystyle \theta _{\mathrm {left} }}$これは左円偏光の量子収率に相当し、${\displaystyle \theta _{\mathrm {right} }}$右円偏光の場合と同様です。したがって、純粋な左円偏光または右円偏光に対応するg _{emの最大絶対値は 2 です。一方、直線偏光または無偏光に対応する}g _emが達成できる最小絶対値はゼロです。

電磁波方程式の電場と磁場に関する古典的な正弦波平面波解は次のとおりである。

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)&=\left|\,\mathbf {E} \,\right|\mathrm {Re} \left\{\mathbf {Q} \left|\psi \right\rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}\\\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)&={\dfrac {1}{c}}{\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)\end{aligned}}}$

ここでkは波数である。

${\displaystyle \omega =ck}$

は波の角周波数である。${\displaystyle \mathbf {Q} =\left[{\hat {\mathbf {x} }},{\hat {\mathbf {y} }}\right]}$直交${\displaystyle 2\times 2}$列が横断面のxy平面に広がる行列。${\displaystyle c}$は光の速度です。

ここ、

${\displaystyle \left|\,\mathbf {E} \,\right|}$

は電場の振幅であり、

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

これは、xy平面における正規化されたジョーンズベクトルです。

もし${\displaystyle \alpha _{y}}$回転${\displaystyle \pi /2}$ラジアン${\displaystyle \alpha _{x}}$x振幅とy振幅が等しい場合、波は円偏光である。ジョーンズベクトルは次のようになる。

${\displaystyle |\psi \rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\\pm i\end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha _{x}\right)}$

ここで、プラス記号は左円偏光を、マイナス記号は右円偏光を示します。円偏光の場合、一定の大きさの電場ベクトルはx - y平面内で回転します。

基底ベクトルが次のように定義される場合：

${\displaystyle |\mathrm {R} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}}}$

そして：

${\displaystyle |\mathrm {L} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}}$

すると、偏光状態は「RL基底」で次のように表すことができます。

${\displaystyle |\psi \rangle =\psi _{\mathrm {R} }|\mathrm {R} \rangle +\psi _{\mathrm {L} }|\mathrm {L} \rangle }$

どこ：

${\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{\mathrm {R} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta +i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\psi _{\mathrm {L} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta -i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\end{aligned}}}$

そして：

${\displaystyle \delta =\alpha _{y}-\alpha _{x}.}$

円偏波（またはそれに近い偏波）放射を生成するために、さまざまな種類のアンテナ素子を使用できます。Balanis ^[ 18 ^]によると、ダイポール素子を使用できます。

「…2つの交差ダイポールは2つの直交する電界成分を提供する…。2つのダイポールが同一であれば、天頂方向のそれぞれの電界強度は同じ強度になる。また、2つのダイポールに90°の時間位相差（位相直交）を与えると、天頂方向の偏光は円偏光になる…。2つのダイポールからそれぞれ放射される2つの直交する電界成分間の90°の時間位相差を得る1つの方法は、2つのダイポールのうちの1つに、もう一方のダイポールよりも1/4波長長いか短い伝送線路を与えることである」p.80;

またはらせん状要素：

「[軸方向またはエンドファイアモードで]円偏光を実現するには、らせんの円周Cは、 C /波長=1が最適値に近く、 S =波長/4の間隔でなければなりません」、p.571;

またはパッチ要素：

「…円偏光と楕円偏光は、さまざまな給電配置や素子へのわずかな変更によって得ることができます。…2つの直交モードが90°の時間位相差で励起されると、円偏光が得られます。これは、パッチの物理的寸法を調整することによって実現できます。…正方形のパッチ素子の場合、理想的な円偏光を励起する最も簡単な方法は、隣接する2つの端から素子に給電することです。…直交位相差は、90°電力分配器を使用して素子に給電することによって得られます。」p.859。

量子力学的な観点から見ると、光は光子から構成されています。偏光は光のスピン角運動量の現れです。より具体的には、量子力学では、光子のスピンの方向は円偏光の旋光性と結びついており、光子ビームのスピンは電子などの粒子ビームのスピンに似ています。^{[ 19 ]}物理学の慣例（光源の観点から）では、右円偏光は正のスピン（と表記）に対応します。${\displaystyle \sigma ^{+}}$）、一方、左円偏光は負のスピン（と表記）に対応する。${\displaystyle \sigma ^{-}}$) ^{[ 20 ]}

自然界で円偏光を系統的に生成することが知られているメカニズムはごくわずかです。1911年、アルバート・アブラハム・マイケルソンは^、黄金のスカラベChrysina resplendensから反射される光が優先的に左偏光であることを発見しました。それ以来、円偏光はChrysina gloriosaなどの他のいくつかのスカラベ[ ^{21 ]}や、シャコなどの甲殻類でも測定されています。これらの場合、根本的なメカニズムはキチン質のクチクラの分子レベルのらせん構造です。^{[ 22 ]} 2 種のシャコが円偏光を検出できることが報告されています。^{[ 23 ] [ 24 ]}

ホタルの幼虫の生物発光も円偏光であることが、1980年にPhoturis lucicrescens種とPhoturis versicolor種について報告されている。ホタルの場合、幼虫の左右の発光器が反対の偏光を発することがわかっているため、偏光の微視的な説明を見つけるのはより困難である。著者らは、整列した光細胞内部の不均一性により光は直線偏光から始まり、直線複屈折組織を通過する際に円偏光を獲得すると示唆している。^{[ 25 ]}

葉や光合成微生物から反射された光に円偏光が検出されている。^{[ 26 ]}

水と空気の界面は、円偏光のもう1つの発生源となる。水面に向かって散乱された太陽光は直線偏光である。この光が全反射して再び下方に反射されると、その垂直成分は位相シフトを受ける。したがって、水中から上を見上げる観測者にとって、スネルの窓の外の微かな光は（部分的に）円偏光しているように見える。^{[ 27 ]}

自然界における弱い円偏光の発生源としては、星の光の円偏光のように直線偏光子による多重散乱や、円二色性媒質による選択的吸収などが挙げられる。

パルサーからの電波放射は強い円偏光を持つことがある。^{[ 28 ]}

• 偏光フィルター
• 3D映画
• キラリティ
• 電磁波方程式の正弦波平面波解
• 星の光の偏光
• 波長板

• ジャクソン、ジョン・D. (1999).古典電磁気学（第3 版）. ニューヨーク：ワイリー. ISBN 978-0-471-30932-1。
• Born, M. & Wolf, E. (1999).光学の原理：光の伝播、干渉、回折の電磁理論（第7 版）。ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-64222-4。

• 円偏光：甲虫とディスプレイ
• シャコと円偏光に関する記事
• 円偏光のアニメーション（YouTube）
• 円偏光と直線偏光・楕円偏光の比較（YouTubeアニメーション）
• 鏡による円偏光の偏光方向の反転。実演 – 簡単、安価、そしてためになる