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変調された正弦波は、位相が直交している、つまり位相オフセットが1/4 サイクル (90 度またはπ /2 ラジアン) である 2 つの振幅変調された正弦波に分解または合成できます。 3 つの正弦波はすべて同じ中心周波数を持っています。 2 つの振幅変調された正弦波は、同相(I) 成分と直交(Q) 成分として知られており、これらは振幅変調および位相変調された搬送波との関係を表します。[ A ] [ 2 ]
言い換えれば、位相が90°ずれた2つの正弦波を異なる割合で混合することにより、任意の位相シフトを持つ正弦波を作成することが可能である。
これは、ある信号の変調を、その信号の搬送波とは別に扱うことができることを意味しています。これは、多くの無線および信号処理アプリケーションで広く使用されています。[ 3 ] I/Q データは、搬送波の周波数とは無関係に、ある搬送波の変調を表すために使用されます。
ベクトル解析では、極座標A、φとデカルト座標x = A cos( φ )、y = A sin( φ ) を持つベクトルは、直交成分の和として[ x , 0] + [0, y ]と表すことができます。同様に、三角法では、角度の和の恒等式は次のように表されます。
関数解析において、xが時間などの何らかの変数の線形関数である場合、これらの成分は正弦波であり、直交関数です。x → x + π /2の位相シフトにより、恒等式は次のように変化します。
この場合、cos( x ) cos( φ )は同相成分です。どちらの表記法でもcos( φ )は同相振幅変調であり、これが一部の著者がそれを実際の同相成分と呼ぶ理由です。
角度変調アプリケーションでは、搬送周波数f の場合、φも時間変動関数となり、次の式が得られます。[ 1 ] :式 (4.45) および (7.64)
上記の 3 つの項すべてにオプションの振幅関数A ( t ) > 0 を乗じると、等式の左辺は振幅/位相形式として知られ、右辺は直交搬送波またはIQ形式として知られています。[ B ] 変調のため、成分はもはや完全に直交する関数ではありません。しかし、A ( t )とφ ( t )が2 π ftに比べてゆっくりと変化する関数である場合、直交性の仮定は一般的なものです。[ C ]著者はしばしばこれを狭帯域仮定または狭帯域信号モデル と呼びます。[ 4 ] [ 5 ]
正弦波の I および Q 位相を振幅変調する方法に関する情報の流れは、I/Q データとして知られています。[ 6 ]これらの 2 つの 90° 位相がずれた正弦波を振幅変調して加算するだけで、任意の搬送波の振幅と位相を変調する効果を生み出すことができます。
I/Qデータ自体に周波数（例えばフェーザ）が含まれている場合、搬送波も周波数変調される可能性があります。つまり、I/Qデータは、搬送波がどのように変調されるか（振幅、位相、周波数）を完全に表現したものです。
受信信号の場合、信号中に含まれる同相搬送波と直交搬送波の量を決定することで、同相成分と直交成分を用いてその信号を表現することが可能となり、搬送波正弦波を基準として信号からI/Qデータを生成することができる。
I/Qデータは、無線変調、ソフトウェア無線、音声信号処理、電気工学など、多くの信号処理分野で幅広く利用されています。
I/Qデータは2次元ストリームです。一部のソースでは、I/Qを複素数として扱います。[ 1 ] IとQの成分はそれぞれ実部と虚部に対応します。他のソースでは、I/Qを個別の値のペア、2Dベクトル、または別々のストリームとして扱います。
「I/Qデータ」と呼ばれる場合、情報はデジタルである可能性が高い。しかし、I/Qはアナログ信号として表現されることもある。[ 7 ]これらの概念は、I/Qのアナログ表現とデジタル表現の両方に適用できる。
信号の周波数とは別に信号の変調を表すためにI/Qデータを使用するこの手法は、等価ベースバンド信号として知られており、 § 狭帯域信号モデルによってサポートされています。これはベクトル変調と呼ばれることもあります。
I/Q のデータレートは、変調される信号の周波数にほとんど依存しません。I/Q データは、比較的低速なレート (例えば、毎秒数百万ビット) で生成することができ、プロトコルスタックの物理層の一部でソフトウェアによって生成される場合があります。I/Q データは、搬送波周波数を変調するために使用されます。搬送波周波数は、より高速 (例えば、ギガヘルツ、あるいは中間周波数) である可能性があります。[ 8 ]
送信機内部だけでなく、受信機からの信号を表現する手段としてもI/Qデータは一般的に用いられています。デジタルダウンコンバータなどの設計では、入力信号をI/Qデータのストリームとして表現することができ、これはおそらくDSPでのさらなる処理やシンボル抽出を目的としています。アナログシステムでは、 IQ不均衡などの問題が発生する可能性があります。
I/Q データは、スペクトル監視で使用されるデータの取得および保存手段としても使用できます。[ 3 ] I/Q は実際の搬送波周波数とは別に変調を表現できるため、監視対象の周波数に関係なく、妥当な量のデータで、あるRF バンドまたはその一部のすべての無線トラフィックのキャプチャを表現することが可能です。たとえば、 5 GHz U-NII バンド 内の 100 MHz のWi-Fiチャネルをキャプチャする場合、その I/Q キャプチャは、5 GHz で直接サンプリングするために必要な 10,000 万サンプル/秒ではなく、(ナイキストの定理に従って) 200 万サンプル/秒でサンプリングできます。
ベクトル信号発生器は通常、プログラムされた周波数とともにI/Qデータを使用して信号を生成します。[ 8 ] 同様に、ベクトル信号アナライザは出力にI/Qデータのストリームを提供できます。直交振幅変調などの多くの変調方式は、 I/Qに大きく依存しています。
交流電流という用語は、周波数 fの正弦波である電圧対時間関数に適用されます。これを一般的な（線形時不変の）回路またはデバイスに適用すると、電流も正弦波になります。一般に、任意の 2 つの正弦波の間には一定の位相差φがあります。入力正弦波電圧は通常、位相がゼロであると定義され、これは便利な時間基準として任意に選択されます。したがって、位相差は電流関数、例えば sin(2 π ft + φ ) に起因し、その直交成分は、 すでに見たようにsin(2 π ft ) cos( φ )とsin(2 π ft + π /2) sin( φ )です。φが同相成分がゼロになるような値である場合、電流と電圧の正弦波は直交していると言われ、これは互いに直交していることを意味します。この場合、平均（有効）電力は消費されません。むしろ、電力はデバイスによって一時的に蓄積され、1/2 f 秒ごとに1回放出されます 。直交項は、 2つの正弦波が直交していることを意味するだけであり、それらが別の正弦波の成分であることを意味するものではないことに注意してください。
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