カール・ルートヴィヒ・シーゲル

カール・ルートヴィヒ・シーゲル
カール・ルートヴィヒ・シーゲル、1975年
生まれる	( 1896-12-31 )1896年12月31日 ベルリン、ドイツ帝国
死亡	1981年4月4日(1981-04-04)（享年84歳） ゲッティンゲン、西ドイツ
母校	ゲッティンゲン大学
知られている	ブラウアー – シーゲルの定理 シーゲルのモジュラー形式 シーゲルのモジュラー多様体 シーゲルのゼロ スミス – ミンコフスキー – シーゲルの質量公式 トゥー – シーゲル – ロート の定理 積分点に関するシーゲルの定理 シーゲル領域
受賞歴	ウルフ賞 （1978年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学 高等研究所
博士課程の指導教員	エドマンド・ランドー
博士課程の学生	ヘル・ブラウン クルト・マーラー クリスティアン・ポメレンケ テオドール・シュナイダー ユルゲン・モーザー

カール・ルートヴィヒ・ジーゲル（1896年12月31日 - 1981年4月4日）は、解析的整数論を専門とするドイツの数学者。ディオファントス近似におけるトゥー・ジーゲル・ロートの定理、ジーゲル法^{[1] 、}ジーゲルの補題、二次形式に対するジーゲル質量公式などへの貢献で知られる。20世紀で最も重要な数学者の一人に数えられている。^{[2] [3]}

アンドレ・ヴェイユはためらうことなく、シーゲルを20世紀前半の最も偉大な数学者の一人と名付けた^{[4] 。}アトレ・セルバーグはシーゲルと彼の業績について次のように述べている。

彼は、ある意味では、おそらく私が会った中で最も印象的な数学者だった。ある意味では、圧倒的なほどだったと言えるだろう。シーゲルがやろうとしたことは、たいてい不可能に思えることだった。そして、それが終わった後も、まだほとんど不可能に思えたのだ。

シーゲルはベルリンで生まれ、1915年にベルリンのフンボルト大学に入学し、数学、天文学、物理学を専攻した。師の中にはマックス・プランクやフェルディナント・ゲオルク・フロベニウスがおり、彼らの影響で若きシーゲルは天文学を諦めて数論の道に進むことになった。最も有名な弟子はユルゲン・モーザーで、彼はカオス理論の基礎となっているKAM理論（コルモゴロフ-アーノルド-モーザー）の創始者の一人である。他の著名な弟子には数論学者のクルト・マーラーや、ドイツで数少ない女性数学教授の一人となった ヘル・ブラウンがいる。

シーゲルは反軍国主義者で、第一次世界大戦中の1917年に良心的兵役拒否者として精神病院に収容された。彼自身の言葉によれば、彼がその経験に耐えられたのは、父親が近所に診療所を営んでいたエドムント・ランダウの支援があったからに他ならない。第一次世界大戦の終結後、彼はゲッティンゲン大学に入学し、博士論文の指導教官であったランダウの下で学んだ（1920年に博士号取得）。彼はゲッティンゲンに留まり、教育および研究助手として働き、この時期に彼の画期的な研究結果の多くが発表された。1922年、彼はアルトゥール・モーリッツ・シェーンフライスの後任としてフランクフルト・ゲーテ大学の教授に任命された。ナチズムに強く反対していたシーゲルは、講師のエルンスト・ヘリンガーやマックス・デーンと親しい友人であり、彼らの支援に影響力を使った。この態度により、シーゲルはミュンヘンのコンスタンティン・カラテオドリ教授の後任に任命されなかった。^{[5]フランクフルトでは、デーン、ヘリンガー、}ポール・エプシュタインらとともに、最高レベルの数学史セミナーに参加した。セミナーでは原典のみを読んだ。第二次世界大戦前の時代についてのシーゲルの回想は、彼の全集の中のエッセイに収められている。

1936年、オスロで開催された国際化学会議で基調講演を行った。1938年にゲッティンゲンに戻り、 1940年にノルウェー経由で米国に移住。 1935年に休暇を取っていたプリンストン高等研究所に入所。第二次世界大戦後、ゲッティンゲンに戻り、1951年に教授職に就き、1959年に退職するまでその職を務めた。1968年、米国科学アカデミーの外国人会員に選出された。^[6]

シーゲルは特に数論、ディオファントス方程式、天体力学に関する研究で数々の栄誉を得た。1978年、この分野で最も権威のある数学賞の一つである第1回ウルフ賞を受賞した。賞の委員会が存命の最も偉大な数学者を選ぶことを決定したとき、議論はシーゲルとイスラエル・ゲルファンドを最有力候補として取りざたされた。最終的に賞は二人で分け合った。^[7]

シーゲルの研究は解析的整数論に及び、種数> 1に対する曲線の整数点の有限性に関する定理は、ディオファントス方程式が本質的に未発達であった時代に、その主要な一般的な結果として歴史的に重要である。彼はL 関数の研究を行い、（錯覚と推定される）シーゲル零点現象を発見した。彼の研究は、二次形式に対するハーディ・リトルウッド円法から派生したもので、後の、シータ関数の使用を包含するアデール群理論に現れた。シーゲル・モジュラー形式を記述するシーゲル・モジュラー多様体は、アーベル多様体のモジュライ理論の一部として認識されている。この研究のすべてにおいて、解析的手法の構造的含意が明らかになっている。

1970年代初頭、ヴェイユは20世紀以前の数論の歴史に関する一連のセミナーを開催し、ファウルハーバーの公式の最も単純なケースを初めて発見した時、シーゲルの言葉を借りれば「Es gefiel dem lieben Gott.」（それは親愛なる主を喜ばせた）だったとシーゲルがかつて彼に語ったことを述べています。シーゲルは数学史の深い研究者であり、その研究をリーマンの未発表論文を読んでいるときに 発見したリーマン-ジーゲル公式などの著作に活かしました^{[8] 。}

シーゲル著：

• 超越数、1949年^[9]
• 複数の複素変数の解析関数、Stevens 1949; 2008 pbk版^[10]
• Gesammelte Werke (作品集)、3 ベンデ、シュプリンガー 1966
• ユルゲン・モーザー との天力学講義1971 年、古い著作『Vorlesungen über Himmelsmechanik』、Springer 1956に基づく^[11]
• フランクフルト数学セミナーの歴史について、Mathematical Intelligencer Vol.1、1978/9、第4号
• Über einige Anwendungen diophantischer Approachimationen , Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 1929 (sein Satz über Endlichkeit Lösungen ganzzahliger Gleichungen)
• Transzendente Zahlen、BI Hochschultaschenbuch 1967
• Vorlesungen über Funktionentheorie、3 Bde。 (Bd.3 zu seinen Modulfunktionen の内容、英語翻訳「複素関数理論のトピックス」、^[12] 3 巻、Wiley)
• シンプレクティック幾何学、アカデミック プレス、2014 年 9 月
• 上級解析的数論、タタ基礎研究所 1980
• 数の幾何学に関する講義。ベルリン・ハイデルベルク：シュプリンガー・フェアラーク。1989年11月16日。ISBN 978-3-540-50629-4。
• ルイス・J・モーデル宛の手紙、1964年3月3日。

シーゲルについて:

• ハロルド・ダヴェンポート：カール・ルートヴィヒ・シーゲルとの会話の回想、Mathematical Intelligencer 1985、第2号
• ヘルムート クリンゲン、ヘルムート リュスマン、テオドール シュナイダー:カール ルートヴィヒ シーゲル、ヤーレスベリヒト DMV、Bd.85、1983 (ザーレン理論、ヒンメルメカニッ​​ク、機能理論)
• ジャン・デュドネ: 科学人物辞典の記事
• Eberhard Freitag: Siegelsche Modulfunktionen、Jahresbericht DMV、vol. 79、1977、79–86ページ
• ヘル・ブラウン: Eine Frau und die Mathematik 1933–1940、Springer 1990 (回想)
• コンスタンス・リード：ヒルベルト、および クーラント、シュプリンガー（この 2 つの伝記にはシーゲルに関する情報がいくらか含まれています。）
• マックス・デューリング：カール・ルートヴィヒ・ジーゲル、1896年12月31日～1981年4月4日、Acta Arithmetica、第45巻、1985年、93～113ページ、オンラインおよび出版物リスト
• 志村五郎：「1996 スティール賞」（CL シーゲルに関する志村の回想を含む）、Notices of the AMS、第 43 巻、1996 年、pp. 1343–7、pdf
• セルジュ・ラング：モーデルのレビュー、シーゲルのモーデルへの手紙、ディオファントス幾何学と20世紀の数学、アメリカ数学会1995年通知、Gazette des Mathematiciens 1995、[1]

• ブルジェの仮説
• シーゲルの予想
• シーゲル数
• シーゲルディスク
• シーゲルの補題
• シーゲル上部ハーフスペース
• シーゲル・ヴェイユの公式
• シーゲル放物線部分群
• スミス・ミンコフスキー・ジーゲル質量公式
• リーマン・ジーゲル公式
• リーマン・ジーゲルのθ関数
• シーゲル・シドロフスキー定理
• シーゲル・ワルフィスの定理
• シーゲルの定理(ミンコフスキー・フローカの定理)

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「カール ルートヴィヒ シーゲル」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学

ウィキメディア・コモンズには、カール・ルートヴィヒ・シーゲルに関連するメディアがあります。

Wikiquote にカール・ルートヴィヒ・シーゲルに関する引用があります。

• 数学系譜プロジェクトのカール・ルートヴィヒ・シーゲル
• フレディ・リッテン ミュンヘンのカラテオドリ・ナッハフォルゲ 1938 ～ 1944 年
• 85. DMV第4巻（シーゲルの生涯と作品に関する3つの記事を含む）（PDF; 6.77 MB）
• カール、シーゲル (1921)。 「近似代数ザーレン」。Mathematische Zeitschrift (論文) (ドイツ語)。10 (3–4): 173–213。土井：10.1007/BF01211608。ISSN  0025-5874。
• カール、シーゲル (1921)。 「ザールコルペルンの添加物ザーレン理論」。Jahresbericht der Deutschen Mathematikar-Vereinigung。31：22～26。

• ゲッティンゲン大学のウェブサイト（経歴と追加説明あり）