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ハロルド・ダベンポートFRS [ 1 ] (1907年10月30日 - 1969年6月9日) は、数論における広範な業績で知られるイギリスの数学者です。
1907年10月30日にランカシャー州ハンコートで生まれたダベンポートは、アクリントン・グラマー・スクール、マンチェスター大学（1927年卒業）、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで教育を受けた。彼はジョン・エデンソー・リトルウッドの研究学生となり、二次剰余の分布の問題に取り組んだ。[ 2 ]
分布問題への攻撃は、局所ゼータ関数に関する問題の特殊なケースであることがすぐにわかる問題につながり、特に次のような特殊な超楕円曲線の場合に当てはまります。。
局所ゼータ関数の零点の境界は、直ちに和の境界を意味する。ここで、χは素数pを法とするルジャンドル記号であり、和はpを 法とする剰余の完全な集合について取られる。
こうしたつながりを踏まえると、ダベンポートがトリニティ大学の研究奨学金を得て、1932年から1933年にかけてマールブルクとゲッティンゲンで代数理論の専門家であるヘルムート・ハッセと研究を行ったのは当然のことだった。この研究によってガウス和に関するハッセ＝ダベンポート関係が確立され、後に共同研究を行うことになるハンス・ハイルブロンとの出会いも生まれた。実際、ダベンポート自身が後に認めたように、代数的手法に対する彼の根深い偏見（「代数で何ができるというのか？ 」）が、特に「新しい」代数幾何学やアルティン／ネーターによる抽象代数学のアプローチなど、彼の学習量を制限していた可能性が高い。
彼は1946年に、8436が最大の四面体数であることを証明した。いくつかの非負整数に対してそしてまた、1947年には、5040が最大の階乗であることが判明しました。ある整数に対してブルンふるいやその他の高度な方法を用いて。
彼は1937年にマンチェスター大学に着任したが、ちょうどその頃、ルイ・モルデルは大陸ヨーロッパから亡命者を集め、優れた学科を築き上げていた。彼はディオファントス近似と数の幾何学の分野に進んだ。これらは当時流行していた分野であり、彼が持っていたハーディ・リトルウッド円法の技術的専門知識を補完するものであった。しかし、後に彼はリーマン予想にもっと時間を費やしておけばよかったと漏らしている。
彼は1957年から1959年までロンドン数学会の会長を務めた。[ 3 ]ウェールズ大学とユニバーシティ・カレッジ・ロンドンで教授職を務めた後、1958年にケンブリッジ大学のラウズ・ボール数学講座教授に任命された。彼は肺がんで亡くなるまでそこに留まった。
ダベンポートは1944年にバンガーの北ウェールズ大学で出会ったアン・ロフトハウスと結婚した。彼らにはリチャードとジェームズという2人の子供がおり、後者は後にバース大学のヘブロン・アンド・メドロック情報技術教授となった。[ 4 ]
1950年頃から、ダベンポートは、イギリスの数学界ではやや異例なことに、ある「学派」の明白なリーダーとなった。GHハーディとJEリトルウッドの数学的解析学派の後継者であり、1930年代に隆盛を極めた数論、特にその解析的側面に特化していた。これは、問題解決と厳密な解析手法を意味していた。クラウス・ロスとアラン・ベイカーの傑出した業績は、ディオファントス近似において、この手法が何をもたらすかを示している。「問題はそこにある」「装置をどうやって手に入れるかはどうでもいい、ただそれがどれくらい大きいか小さいかを知りたいだけだ」という二つの言葉が、この姿勢を要約しており、今日でも組み合わせ論の議論にそのまま当てはめることができるだろう。こうした具体的な問題への重点は、当時イギリス海峡を挟んで活躍していたブルバキの抽象化とは対照的であった。
