バラッサ・サムエルソン効果

一物一価の法則によれば、完全に取引可能な財は、買い手が最もコストの低い場所から調達できるため、場所によって価格が大きく異なることはありません。しかし、ほとんどのサービスは地域内で提供される必要があり（例：理髪）、家具などの多くの製造品は輸送コストが高いか、逆に重量に対する価値や容積に対する価値の比率が低いため、購買力平価（PPP）からの乖離として知られる一物一価の法則からの乖離が持続します。ペン効果とは、PPP乖離は通常同じ方向に発生するというものです。つまり、所得が高い場所では、平均物価水準も一般的に高くなります。

バラッサ＝サミュエルソン効果を生み出す最も単純なモデルは、2つの国、2つの財（1つは貿易財、もう1つは国固有の非貿易財）、そして1つの生産要素である労働から構成される。簡略化のため、非貿易財部門における労働の限界生産物（生産された財の量で測定）による生産性は、両国間で等しく、1に正規化されていると仮定する。

${\displaystyle MPL_{nt,1}=MPL_{nt,2}=1}$

ここで「nt」は非貿易財セクターを表し、1と2は2つの国を表す。

各国において、労働市場における競争を前提とすると、賃金は最終的に限界生産物の価値、すなわち当該部門の価格に限界生産物（MPL）を掛けた値に等しくなる。（ただし、これはペン効果を生み出すための必要条件ではなく、十分条件に過ぎない。必要なのは、賃金が少なくとも生産性と関連していることである。）

${\displaystyle w_{1}=p_{nt,1}*MPL_{nt,1}=p_{t}*MPL_{t,1}}$

${\displaystyle w_{2}=p_{nt,2}*MPL_{nt,2}=p_{t}*MPL_{t,2}}$

添え字「t」は貿易財セクターを表します。貿易財の価格に国別の添え字がないということは、両国間の貿易財価格が均等化されていることを意味します。

国2の方が生産性が高く、したがって裕福であると仮定します。これはつまり、

${\displaystyle MPL_{t,1}<MPL_{t,2}}$

これはつまり

${\displaystyle p_{nt,1}<p_{nt,2}}$。

つまり、貿易財の（世界）価格が同じであれば、生産性の低い国では非貿易財の価格が低くなり、結果として物価水準全体が低下することになる。

この議論の典型的な内容は、以下の特徴を含むだろう。

• 一部の国の労働者は、他の国の労働者よりも生産性が高い。これが所得格差の根本的な原因である。（生産性成長率とも呼ばれる。）
• 労働集約的な仕事の中には、生産性向上のための技術革新の影響を受けにくいものがある。例えば、チューリッヒの熟練したハンバーガー職人は、モスクワの同僚と比べて（1時間あたりのハンバーガー生産量で）生産性が高いわけではないが、こうした仕事は地域内で実施されなければならないサービス業である。
• 固定生産性部門は、輸送不可能な商品（例えば散髪）を生産する部門でもある。そうでなければ、労働集約的な作業は海外に移転されていたはずだ。
• チューリッヒの（非常に生産性の高い）エンジニアと同等の賃金水準にするためには、従業員一人当たりのハンバーガー生産量が国際的に一定であるにもかかわらず、チューリッヒのファストフード従業員はモスクワのファストフード従業員よりも高い賃金を支払われなければならない。
• 消費者物価指数（CPI）は以下で構成されています。
  • 地元産品（裕福な国では貿易品に比べて高価である）と、
  • どこでも同じ価格の取引可能な商品
• （実質）為替レートは（一物一価の法則によって）固定されており、貿易財は購買力平価（PPP）に従う。PPPが貿易財にのみ当てはまるという仮定は検証可能である。
• 為替レートは貿易財の生産性に完全に連動して変動するが、平均生産性の変動幅はそれほど大きくないため、（実物財の）生産性の差は、貨幣換算の生産性の差よりも小さくなる。
• 生産性が所得となるため、実質所得の変動幅は貨幣所得の変動幅よりも小さくなる。
• これは、為替レートが実質所得を過大評価している、あるいは生産性が高く豊かな経済圏ほど物価水準が高い、と言っているのと同義である。

裕福な都市の住宅の平均希望価格は、同じ国の不況地域にある同じ住宅の10倍にもなることがあります。したがって、実質為替レートの乖離は、名目為替レート（同じ通貨を使用する地域では常に1）の変動とは無関係に存在します。国内の物価水準分布を見ると、いくつかの複雑な要因が排除されるため、その影響がより明確になります。

1. 購買力平価（PPP）検定の計量経済学は、名目為替レートのノイズによって複雑化する。（為替レートの変動が純粋な誤差項であると仮定した場合でも、このノイズは計量経済学上の問題となる。）
2. 国境を越えた貿易には、貿易品や人の移動を制限するような、実体経済的な影響が存在する可能性がある。
3. 金融効果や為替レートの変動^{[注1 ]}は実体経済に影響を与え、状況を複雑にする可能性があるが、同じ通貨単位を使用する地域を比較すればこの問題は解消される。
4. 多くの国では税金が大きく異なる一方、同じ国の中では税金は通常同じか、ほぼ同じである。

パブのビール1パイントはイングランド南部の方が北部よりも明らかに高いことで有名だが、スーパーマーケットのビールの価格はほぼ同じである。スーパーマーケットのビールは容易に輸送可能な商品であるため、これはバラッサ＝サミュエルソン仮説を支持する逸話的な証拠として扱うことができる。（パブのビールは輸送可能だが、パブ自体は輸送不可能である。）この価格差に関するバラッサ＝サミュエルソン仮説の説明は、パブ従業員の「生産性」（1時間あたりの提供パイント数）が、国内各地域の主要な貿易可能セクター（イングランド南部では金融サービス、北部では製造業）で働く人々の「生産性」（1年あたりの外貨収入）よりも均一であるというものである。南部のパブの従業員は北部の従業員と比べて著しく生産性が高いわけではないが、南部のパブは従業員を維持するために他の南部の企業が提示する賃金と同等の賃金を支払わなければならない。その結果、南部のパブは1パイントあたりの労働コストが高くなる。

2001年の国際通貨基金のワーキングペーパー で、マクドナルドとリッチは、相対的な生産性の変化が購買力平価（PPP）の乖離を生み出すことを認めているが、これは貿易財と非貿易財のセクターに限ったことではないと主張している。要約を引用すると次のようになる。

流通部門の生産性と競争力が外国に対して向上すると、実質為替レートが上昇する。これは、貿易財の国内生産性が相対的に向上した場合と同様の効果をもたらす。

バグワティ・クラヴィス・リプシーの見解は、バラッサ・サミュエルソンの理論とはやや異なる説明を提供している。この見解によれば、非貿易財の価格水準が貧しい国で低いのは、生産性の低さではな​​く、労働と資本の賦存量の違いによるものである。貧しい国は資本に対する労働力の割合が高いため、労働の限界生産性は貧しい国よりも豊かな国の方が高い。非貿易財は労働集約的である傾向があるため、貧しい国では労働力が安価であり、主に非貿易財の生産に使われるため、貧しい国では非貿易財が安価になる。豊かな国では賃金が高いため、非貿易財は相対的に高価になる。^{[ 2 ]}

資本流入（例えばオランダへの流入）は、貨幣需要を通じて通貨高を促進する可能性がある。実質為替レートが上昇すると、貿易財セクターの競争力は（貿易財の国際価格の観点から）低下する。

このモデルでは、実体経済の生産性に変化はないものの、通貨高を通じて貿易財の貨幣価格生産性が外生的に低下している。資本流入は高所得国（例えばモナコ）と関連しているため、これが実質為替レートと所得の相関関係の一部を説明できる可能性がある。

イヴ・ブルデとハンス・ファルクは、カーボベルデの送金が貿易財部門に与える影響を研究した。 ^{[ 3 ]}彼らの研究によると、海外からの送金が倍増したことで国内所得が増加し、カーボベルデの実質為替レートは（1990年代に）14%上昇した。カーボベルデ経済の輸出部門も同時期に生産性の低下を経験したが、これは完全に資本フローによるものであり、BS効果によるものではなかった。^{[注2 ]}

ルディ・ドルンブッシュ（1998）らは、所得の増加は財とサービス（貿易財と非貿易財）の需要比率を変化させる可能性があると述べている。これは、サービスが上級財である傾向があり、所得が高くなるにつれて消費量が相対的に増加するためである。

所得効果によって引き起こされるミクロ経済レベルでの嗜好の変化は、消費者物価指数の構成を変え、サービスへの支出の割合を増加させる可能性がある。これだけでも消費者物価指数は変動し、非貿易財部門の生産性が需要が低かった時よりも相対的に低下する可能性がある。サービスの質（量ではなく）が労働投入に対する収穫逓減の法則に従う場合、より高いサービス品質に対する一般的な需要は、自動的に一人当たりの生産性の低下をもたらす。

典型的な労働市場のパターンとして、GDPの高い国はGDPの低い国に比べて、サービス部門の雇用と貿易財部門の雇用の比率が高い。貿易財／非貿易財の消費比率が物価水準とも相関している場合、ペン効果は依然として観察され、労働生産性は（同一の技術を用いれば）各国で同程度の速さで上昇するだろう。

リプシーとスウェーデンボルグ（1996）は、自由貿易の障壁と国内物価水準の間に強い相関関係があることを示している。裕福な国々が発展途上国よりも自国の生産者を保護する能力が高いと感じている場合（例えば、農産物輸入に対する関税など）、 GDPの上昇と物価上昇（特に保護産業の商品、中でも食品）の間に相関関係が見られると予想される。

この説明はBS効果に似ています。保護を必要とする産業は、生産する商品の世界市場において、生産性が著しく低下しているはずだからです。しかし、この推論は純粋なBS仮説とは若干異なります。なぜなら、生産される商品は「貿易財」であり、保護主義的な措置によって国内市場では国際市場よりも高価になるため、国際的に「取引」されることはないからです^{[注3 ]。}