力場（化学）

化学、分子物理学、物理化学、分子モデリングの分野では、力場は分子内または分子間、および結晶内の原子（または原子の集合）間の力を記述するために使用される計算モデルです。力場はさまざまな原子間ポテンシャルです。より正確には、力場は原子レベルでのシステムの位置エネルギーを計算するために使用される関数形式とパラメータセットを指します。力場は通常、分子動力学またはモンテカルロシミュレーションで使用されます。選択されたエネルギー関数のパラメータは、古典的な実験室実験データ、量子力学の計算、またはその両方から導出できます。力場は古典物理学の力場と同じ概念を利​​用しますが、主な違いは、化学における力場パラメータは原子レベルでのエネルギーランドスケープを記述することです。力場から、すべての粒子に作用する力は、粒子座標に対する位置エネルギーの勾配として導出されます。^[1]

現在、多数の異なる力場タイプが存在します (例:有機分子、イオン、ポリマー、鉱物、金属)。 異なるタイプの原子間相互作用が材料の挙動を支配するため、材料に応じて、通常、力場には異なる機能形式が選択されます。

力場パラメータ化戦略を分類するために使用できるさまざまな基準があります。重要な区別は、「コンポーネント固有」と「転送可能」です。コンポーネント固有のパラメータ化の場合、検討対象の力場は、単一の特定の物質（水など）を記述するためだけに開発されます。^[2]転送可能な力場の場合、すべてまたは一部のパラメータがビルディングブロックとして設計され、さまざまな物質に転送可能/適用可能になります（アルカン転送可能な力場のメチル基など）。 ^[3]別の重要な区別は、モデルの物理的構造に関するものです。2原子力場は、水素を含むシステム内のすべてのタイプの原子にパラメータを提供しますが、統合原子原子間ポテンシャルは、メチル基とメチレンブリッジの水素原子と炭素原子を1つの相互作用中心として扱います。^{[4] [5]}タンパク質、核酸、多成分複合体などの高分子の長時間シミュレーションでよく使用される粗視化ポテンシャルは、計算効率を高めるために化学的な詳細を犠牲にします。^[6]

分子システムをモデル化するためのポテンシャル エネルギーの基本的な関数形式には、共有結合でリンクされた原子の相互作用を表す分子内相互作用項と、長距離静電力とファンデルワールス力を記述する分子間(つまり非結合、非共有結合とも呼ばれる) 項が含まれます。項の具体的な分解は力場によって異なりますが、加法的力場の全エネルギーの一般的な形式は次のように表すことができます 。ここで、共有結合と非共有結合の寄与の成分は、次の合計で与えられます。 $${\displaystyle E_{\text{合計}}=E_{\text{結合}}+E_{\text{非結合}}}$$$${\displaystyle E_{\text{bonded}}=E_{\text{bond}}+E_{\text{angle}}+E_{\text{dihedral}}}$$ $${\displaystyle E_{\text{nonbonded}}=E_{\text{electrostatic}}+E_{\text{van der Waals}}}$$

結合項と角度項は通常、結合の切断を許さない 2 次エネルギー関数によってモデル化されます。より高伸縮の共有結合をより現実的に記述するには、より高価なモース ポテンシャルを使用します。二面角エネルギーの関数形式は、力場によって異なります。さらに、芳香族環やその他の共役系の平面性を強制するために「不適切なねじれ」項が追加されることがあります。また、角度や結合長などの異なる内部変数の結合を記述する「交差項」が追加されることもあります。一部の力場には、水素結合の明示的な項も含まれています。

非結合項は計算負荷が最も大きい。一般的な選択肢は、相互作用を対エネルギーに制限することです。ファンデルワールス項は通常、レナード・ジョーンズポテンシャル^[7]またはミーポテンシャル^[8]で計算され、静電項はクーロンの法則で計算されます。ただし、電子分極率を考慮するために、どちらも定数係数でバッファリングまたはスケーリングできます。過去数十年間に、分子物質、金属、ガラスなどのさまざまな種類の材料をモデル化するために、これまたは同様のエネルギー表現に基づく多数の力場が提案されました。力場の包括的なリストについては、以下を参照してください。

結合が平衡値から大幅に逸脱することはまれであるため、最も単純なアプローチではフックの法則の式を使用します。 ここで、は力の定数、は結合長、は原子間の結合長の値であり、力場の他のすべての項が 0 に設定されています。項は、異なる熱力学的条件では異なる定義または解釈される場合があります。 $${\displaystyle E_{\text{bond}}={\frac {k_{ij}}{2}}(l_{ij}-l_{0,ij})^{2},}$$${\displaystyle k_{ij}}$${\displaystyle l_{ij}}$${\displaystyle l_{0,ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle l_{0,ij}}$

結合伸縮定数は、実験的な赤外線スペクトル、ラマンスペクトル、または高レベルの量子力学計算から決定できます。^[4]この定数は、分子動力学シミュレーションにおける振動周波数を決定します。原子間の結合が強いほど、力定数の値が高くなり、IR /ラマンスペクトルの 波数（エネルギー）が高くなります。${\displaystyle k_{ij}}$${\displaystyle k_{ij}}$

フックの法則の式は平衡距離に近い結合長では妥当なレベルの精度を提供しますが、離れるにつれて精度が低下します。モース曲線をより適切にモデル化するには、3乗以上の乗数を使用することができます。^{[4] [9]}ただし、ほとんどの実用的なアプリケーションではこれらの違いは無視でき、結合長の予測の不正確さは1000分の1オングストロームのオーダーであり、これは一般的な力場の信頼性の限界でもあります。計算効率は低くなりますが、代わりにモースポテンシャルを使用して結合破壊とより高い精度を実現できます。反応性力場の場合、結合破壊と結合次数がさらに考慮されます。

静電相互作用はクーロンエネルギーで表され、原子電荷を利用して 共有結合から極性共有結合、イオン結合までの化学結合を表す。一般的な式はクーロンの法則である。 ここで は2つの原子間の距離、である。総クーロンエネルギーは、すべての原子のペアの組み合わせの合計であり、通常、1、2結合原子、1、3結合原子、および1、4結合原子は除外される^[明確化]。^{[10] [11] [12]}${\displaystyle q_{i}}$$${\displaystyle E_{\text{Coulomb}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}}},}$$${\displaystyle r_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$

原子電荷は、特に極性分子やイオン化合物の場合、ポテンシャル エネルギーに大きく寄与し、形状、相互作用エネルギー、反応性をシミュレートするために重要です。電荷の割り当てには通常、さまざまな可能なソリューションを備えた何らかのヒューリスティックなアプローチが使用されます。

結晶系における原子間相互作用は、有機分子などの分子系における相互作用とは大きく異なります^[13]。結晶系では、特に多体相互作用が重要であり、力場の高精度化を目指す場合は無視できません。共有結合を持つ結晶系では、結合次数ポテンシャル、例えばテルソフポテンシャルが通常使用されます^[14] 。金属系では、通常、埋め込み原子ポテンシャル^{[15] [16]}が使用されます。金属では、いわゆるドルーデモデルポテンシャルも開発されており^[17]、これは電子が原子核に付着する形式を記述します^{[18] [19] 。}

ポテンシャルの関数形式に加えて、力場はこれらの関数のパラメータで構成されます。これらが一緒になって、原子レベルでの相互作用を指定します。パラメータ化、つまりパラメータ値の決定は、力場の精度と信頼性にとって重要です。金属、イオン、分子などのさまざまな物質のパラメータ化には、さまざまなパラメータ化手順が開発されています。異なる材料タイプには、通常、異なるパラメータ化戦略が使用されます。一般に、パラメータ化には、量子力学計算や分光データなどの原子レベルのデータ/情報を使用するか、特定の材料の硬度や圧縮率などのマクロ特性のデータを使用するかの 2 つの主なタイプを区別できます。多くの場合、これらの方法の組み合わせが使用されます。したがって、いずれにせよ、力場パラメータは常に経験的な方法で決定されます。ただし、マクロ材料特性データがフィッティングに使用された場合は、力場パラメータのコンテキストで「経験的」という用語がよく使用されます。フィッティングには、蒸発エンタルピー、昇華エンタルピー、双極子モーメント、振動周波数などのさまざまな分光学的特性などの実験データ（ミクロおよびマクロ）が含まれます。^{[20] [9] [21]}多くの場合、分子システムの場合、気相での量子力学計算は、液体の密度などのマクロな特性を使用して分子内相互作用をパラメーター化したり、分子間分散相互作用をパラメーター化したりするために使用されます。[ ^{3] [22] [23]} 原子電荷の割り当ては、多くの場合、いくつかのヒューリスティックを伴う量子力学プロトコルに従いますが、特定の特性を表す際に大きな偏差が生じる可能性があります。^{[24] [25] [26]}

過去数十年間、力場パラメータを決定するために、さまざまなデータと最適化戦略を使用して、多数のワークフローとパラメータ化手順が採用されてきました。それらは大きく異なっていますが、これはさまざまな開発のさまざまな焦点によるものです。タンパク質、DNA、RNAなどの生物学的高分子の分子シミュレーションのパラメータは、実験研究や量子計算にとってよりアクセスしやすい小さな有機分子の観察から導出/転送されることがよくあります。

原子タイプは、異なる元素に対して定義されるだけでなく、十分に異なる化学環境にある同じ元素に対しても定義されます。たとえば、水中の酸素原子とカルボニル官能基中の酸素原子は、異なる力場タイプとして分類されます。^[21]一般的な分子力場パラメータセットには、原子タイプごとの原子質量、原子電荷、レナード・ジョーンズパラメータの値、および結合長、結合角、二面角の平衡値が含まれます。^[27]結合項は、結合した原子のペア、トリプレット、クアドラプルトを指し、各ポテンシャルの有効バネ定数の値が含まれます。

ヒューリスティックな力場パラメータ化手順は長年にわたって非常に成功してきましたが、最近批判されています。^{[28] [29]}通常、完全に自動化されていないため、開発者の主観に左右され、パラメータ化手順の再現性に関する問題も発生します。

オープンソースのコードとメソッドを提供する取り組みには、openMM と openMD が含まれます。化学知識の入力なしで半自動化または完全自動化を使用すると、残りのパラメータの割り当てに関して原子電荷レベルでの不一致が増加する可能性があり、パラメータの解釈可能性とパフォーマンスが低下する可能性があります。

過去数十年間に、多数の力場が発表されてきましたが、そのほとんどは科学出版物です。近年、いくつかのデータベースが力場を収集、分類し、デジタルで利用できるようにしようと試みています。その中で、異なるデータベースは異なるタイプの力場に焦点を当てています。たとえば、openKimデータベースは、特定の要素間の個々の相互作用を記述する原子間機能に焦点を当てています。^[30] TraPPEデータベースは、有機分子の転送可能な力場に焦点を当てています（Siepmannグループによって開発）。^[31] MolModデータベースは、分子およびイオンの力場（コンポーネント固有の力場と転送可能な力場の両方）に焦点を当てています。^{[5] [32]}

関数形式とパラメータセットは原子間ポテンシャルの開発者によって定義されており、自己一貫性と移植性の程度はさまざまです。ポテンシャル項の関数形式が変化するか混在する場合、1つの原子間ポテンシャル関数のパラメータを別の原子間ポテンシャル関数と一緒に使用することは通常できません。^[33]場合によっては、9-6 レナード・ジョーンズ・ポテンシャルから 12-6 レナード・ジョーンズ・ポテンシャルへの変更など、わずかな労力で変更できることがあります。 ^[12]一方、バッキンガム・ポテンシャルから調和ポテンシャルへの変換、または埋め込み原子モデルから調和ポテンシャルへの変換には、多くの追加の仮定が必要になり、不可能な場合があります。

多くの場合、力場は簡単に組み合わせることができます。しかし、追加の仕様や仮定が必要になることもよくあります。

すべての原子間ポテンシャルは近似値と実験データに基づいているため、しばしば経験的と呼ばれます。その性能は、密度汎関数理論（DFT）計算よりも高い精度（数百万倍のシステムと時間スケールにアクセスできる）から、力場に応じたランダムな推測までさまざまです。^[34]化学結合の正確な表現と、再現可能な実験データと検証を組み合わせることで、DFTレベルの量子手法と比較して、はるかに少ないパラメータと仮定で、高品質で永続的な原子間ポテンシャルを得ることができます。^{[35] [36]}

考えられる制限としては、原子電荷（点電荷とも呼ばれる）が挙げられる。ほとんどの力場は、分子の周囲の静電ポテンシャルを再現するために点電荷に依存しているが、これは異方性電荷分布にはあまり適していない。^[37]解決策としては、点電荷には明確な解釈があり^[26]、仮想電子を追加して、イメージポテンシャルを記述するための金属系の追加分極率、π共役系の内部多重極モーメント、水中の孤立電子対など、電子構造の重要な特徴を捉えることができる。^{[38] [39] [40]}環境の電子分極は、分極力場^{[41] [42]}を使用するか、マクロな誘電率を使用することで、より適切に組み込むことができる。しかし、タンパク質、生体膜、ミネラル、電解質などの非常に不均一な環境では、誘電率の1つの値を適用することは大まかな近似となる。^[43]

すべてのタイプのファンデルワールス力は、誘導双極子と「瞬間的」双極子の相互作用から発生するため、環境に強く依存します (分子間力を参照)。これらの力に関するフリッツ・ロンドンの元の理論は、真空でのみ適用されます。凝縮媒体におけるファンデルワールス力のより一般的な理論は、1963 年に AD マクラクランによって開発され、ロンドンの元のアプローチを特別なケースとして含めました。^[44]マクラクランの理論では、媒体内のファンデルワールス引力は真空中よりも弱く、同類は同類を溶かすという規則に従うと予測されています。これは、異なるタイプの原子は、同じタイプの原子よりも相互作用が弱いことを意味します。^[45]これは、古典的な力場の開発に適用される組み合わせ規則またはスレーター-カークウッド方程式とは対照的です。組み合わせ規則では、2 つの異なる原子 (例: C...N) の相互作用エネルギーは、対応する同一の原子ペア (つまり、C...C および N...N) の相互作用エネルギーの平均であるとされています。マクラクランの理論によれば、媒体中の粒子の相互作用は、液体ヘリウムで観察されるように、完全に反発的になることもあるが、^[44]蒸発がないことと凝固点の存在は、純粋に反発的な相互作用の理論と矛盾する。異なる物質間の引力の測定値 (ハマカー定数) は、ヤコブ・イスラエルアチビリによって説明されている。^[44]たとえば、「水を介した炭化水素間の相互作用は、真空を介した相互作用の約 10% である」。^[44]このような効果は、分子動力学では、気相に比べて凝縮相で空間的により密度が高いペアワイズ相互作用を通じて表され、すべての相のパラメータが検証されて化学結合、密度、凝集/表面エネルギーが再現されると再現される。

タンパク質構造の改良には限界が強く感じられてきた。根本的な主な課題はポリマー分子の巨大な配座空間であり、モノマーが約 20 個を超えると現在の計算実行可能性を超えて拡大する。^[46]タンパク質構造予測の批判的評価(CASP)の参加者は、 「分子力学の中心的な難点、すなわちエネルギー最小化または分子動力学は一般に実験構造に似ていないモデルにつながる」ことを避けるために、モデルの改良を試みなかった。^[47]力場は、特にプログラム XPLOR を使用して、さまざまなX 線結晶構造解析およびNMR 分光法アプリケーションでタンパク質構造の改良にうまく適用されてきた。^[48]ただし、改良は主に一連の実験的制約によって推進され、原子間ポテンシャルは主に原子間障害を除去するために役立つ。計算結果は、DYANA ^[49]プログラムに実装された剛体球ポテンシャル（NMR データからの計算）や、エネルギー関数をまったく使用しない結晶構造改良プログラムと実質的に同じでした。これらの欠点は、原子間ポテンシャルと、大きな分子の配座空間を効果的にサンプリングできないことに関係しています。^[50]そのため、このような大規模な問題に取り組むためのパラメータの開発にも新しいアプローチが必要です。具体的な問題領域は、タンパク質のホモロジー モデリングです。^[51]一方、リガンド ドッキング、^[52] タンパク質フォールディング、^{[53] [54] [55]}ホモロジー モデルの改良、^[56]計算によるタンパク質設計、^{[57] [58] [59]}および膜タンパク質のモデリング用の代替経験的スコアリング関数が開発されています。^[60]

また、一部のタンパク質力場は、タンパク質の折り畳みやリガンド結合とは無関係なエネルギーで動作することも主張されました。^[41]タンパク質力場のパラメータは、昇華エンタルピー、すなわち分子結晶の蒸発エネルギーを再現します。しかし、タンパク質の折り畳みとリガンド結合は、これらのプロセスが凝縮媒体中の可動分子の凍結を表すため、熱力学的には結晶化、または液体-固体遷移に近いです。 ^{[61] [62] [63]したがって、タンパク質の折り畳みまたはリガンド結合中の自由エネルギーの変化は、}融解熱（分子結晶の融解中に吸収されるエネルギー）に似たエネルギー、立体配座エントロピーの寄与、および溶媒和自由エネルギーの組み合わせを表すことが期待されます。融解熱は昇華エンタルピーよりも大幅に小さいです。^[44]したがって、タンパク質の折り畳みまたはリガンド結合を記述するポテンシャルには、たとえばIFFで説明されているような、より一貫性のあるパラメータ化プロトコルが必要です。実際、タンパク質工学やαヘリックスからコイルへの遷移データから推定すると、タンパク質中の水素結合のエネルギーは約-1.5 kcal/molであるが^{[64] [65] 、分子}結晶の昇華エンタルピーから推定される同じエネルギーは-4～-6 kcal/molであり^{[66] 、これは既存の水素結合を再形成することと、水素結合をゼロから形成しないことに関係している。タンパク質工学データから導出された修正}レナード・ジョーンズ・ポテンシャルの深さも、典型的なポテンシャルパラメータよりも小さく、マクラクラン理論によって予測されたように、同類は同類を溶かすという規則に従った。 ^[41]

さまざまな力場がさまざまな目的のために設計されています。

• AMBER (Assisted Model Building and Energy Refinement) – タンパク質や DNA に広く使用されています。
• CFF (Consistent Force Field) – さまざまな有機化合物に適応する力場のファミリーで、ポリマー、金属などの力場が含まれます。CFF は、一般的な分子と分子結晶のエネルギー、構造、振動の研究を統合する一般的な方法として、 Arieh Warshel、Lifson、および同僚によって開発されました。Levitt と Warshel によって開発された CFF プログラムは、すべての原子の直交座標表現に基づいており、その後の多くのシミュレーション プログラムの基礎となりました。
• CHARMM（ハーバード大学分子力学化学） – もともとハーバード大学で開発され、小分子と高分子の両方に広く使用されています。
• COSMOS-NMR – 様々な無機化合物、有機化合物、生物学的高分子に適応したハイブリッドQM/MM力場。原子電荷NMR特性の半経験的計算を含む。COSMOS-NMRはNMRベースの構造解明に最適化されており、COSMOS分子モデリングパッケージに実装されている。^[67]
• CVFF – 小分子や高分子にも広く使用される。^[21]
• ECEPP ^[68] – ポリペプチド分子の最初の力場 – FA Momany、HA Scheragaらによって開発された。^{[69] [70]} ECEPPはペプチドとタンパク質のモデリングのために特別に開発された。アミノ酸残基の固定された形状を使用して、ポテンシャルエネルギー面を簡素化する。したがって、エネルギー最小化はタンパク質のねじれ角の空間で行われる。MM2とECEPPはどちらも、水素結合のポテンシャルと、単結合の周りの回転を記述するためのねじれポテンシャルを含む。ECEPP/3は（いくつかの変更を加えて）Internal Coordinate MechanicsとFANTOMに実装された。^[71]
• GROMOS（GROningen MOlecular Simulation）は、生体分子システムの研究のための汎用分子動力学コンピュータシミュレーションパッケージであるGROMOSソフトウェアの一部として提供される力場です。^[72] GROMOS力場Aバージョンは、タンパク質、ヌクレオチド、糖の水溶液または無極性溶液に適用するために開発されました。気相単離分子をシミュレートするBバージョンも利用可能です。
• IFF (界面力場) – 金属、鉱物、2D材料、ポリマーをカバーします。12-6 LJおよび9-6 LJ相互作用を使用します。^{[73] [74]} IFFは、周期表全体の化合物用に開発されました。一貫した電荷を割り当て、標準状態を参照状態として利用し、構造、エネルギー、エネルギー導関数を再現し、含まれるすべての化合物の制限を定量化します。^{[73] [75]}界面力場 (IFF) は、周期表全体のすべての化合物に対して単一のエネルギー表現を想定しています (9-6および12-6 LJオプションを使用)。IFFの大部分は非分極ですが、一部の金属 (Au、W) やπ共役分子など、分極可能な部分も含まれています^{[76] [40] [39]}
• MMFF ( Merck Molecular Force Field ) – 幅広い分子を対象に Merck で開発されました。
• MM2は、主に炭化水素やその他の小さな有機分子の配座解析のためにノーマン・アリンジャーによって開発されました。分子の平衡共有結合構造を可能な限り正確に再現するように設計されています。これは、多くの異なるクラスの有機化合物（MM3およびMM4）のために継続的に改良および更新される大規模なパラメータセットを実装しています。^{[77] [78] [79] [80] [81]}
• OPLS (液体シミュレーションの最適化ポテンシャル) (バリエーションには OPLS-AA、OPLS-UA、OPLS-2001、OPLS-2005、OPLS3e、OPLS4 があります) –イェール大学化学部のWilliam L. Jorgensenによって開発されました。
• QCFF/PI – 共役分子のための一般的な力場。^{[82] [83]}
• UFF（ユニバーサルフォースフィールド） – コロラド州立大学で開発された、アクチノイドを含む全周期表のパラメータを持つ一般的な力場。^[84]ほぼすべての主張されている化合物、特に金属や無機化合物のパラメータの検証と解釈が不足しているため、信頼性が低いことが知られています。^{[85] [75]}

いくつかの力場は分極率を明示的に捉えており、分極率では粒子の有効電荷が隣接粒子との静電相互作用によって影響を受ける。コアシェルモデルが一般的であり、分極可能な原子を表す正に帯電したコア粒子と、バネのような調和振動子ポテンシャルを介してコア原子に付着した負に帯電した粒子で構成される。^{[86] [87] [88]}最近の例としては、金属の鏡像電荷を再現する仮想電子を持つ分極モデル^[76]や分極可能な生体分子力場^{[89]などがある。}

• AMBER – ジム・コールドウェルと同僚によって開発された分極力場。^[90]
• AMOEBA（生体分子応用のための原子多極子最適化エネルギー学） – Pengyu Ren（テキサス大学オースティン校）とJay W. Ponder（ワシントン大学）によって開発された力場。^[91] AMOEBA力場は徐々に物理学に富んだAMOEBA+へと移行しています。^{[92] [93]}
• CHARMM – S. Patel (デラウェア大学) と CL Brooks III (ミシガン大学) によって開発された分極力場。^{[89] [94]} Alexander MacKerell (メリーランド大学ボルチモア校) とBenoit Roux (シカゴ大学)によって開発された古典的なドルーデ振動子に基づいています。^{[95] [96]}
• CFF/indとENZYMIX – 最初の分極力場^[97]であり、その後、生物系への多くの応用に使用されました。^[42]
• COSMOS-NMR（分子構造のコンピュータシミュレーション） – Ulrich Sternbergと同僚によって開発されました。ハイブリッドQM/MM力場は、高速BPT形式による局所結合軌道を使用して、静電特性の明示的な量子力学的計算を可能にします。^[98]原子電荷の変動は、分子動力学の各ステップで可能です。
• DRF90 – P. Th. van Duijnenと同僚によって開発されました。^[99]
• NEMO（非経験的分子軌道法） - ルンド大学（スウェーデン）のグンナー・カールストロームと同僚によって開発された手法^[100]
• PIPF – 流体の分極可能な分子間ポテンシャルは、有機液体と生体高分子に誘起される点双極子力場です。分子分極は、Tholeの相互作用双極子（TID）モデルに基づいており、ミネソタ大学のJiali Gao Gao研究グループによって開発されました。^{[101] [102]}
• 分極力場（PFF） – リチャード・A・フリースナーと同僚によって開発された。^[103]
• SP基底化学ポテンシャル均等化（CPE） - R. ChelliとP. Procacciによって開発されたアプローチ。^[104]
• PHAST – クリス・シオセと同僚によって開発された分極ポテンシャル。^[105]
• ORIENT – アンソニー・J・ストーン（ケンブリッジ大学）と同僚によって開発された手順。^[106]
• ガウス静電モデル（GEM） – NIEHSのトーマス・A・ダーデンとG・アンドレス・シスネロス、パリ第6大学のジャン＝フィリップ・ピケマルによって開発された密度フィッティングに基づく分極力場。^{[107] [108] [109]}
• 液体、電解質、ポリマーの原子分極ポテンシャル(APPLE&P)は、オレグ・ボロギン、ドミトリー・ベドロフらによって開発され、ワサッチ・モレキュラー・インコーポレイテッドによって配布されている。^[110]
• ユルグ・フッターと同僚（チューリッヒ大学）が開発したキム・ゴードン法に基づく分極化手順^[要出典]
• GFN-FF（幾何学、周波数、非共有結合相互作用力場）は、ボン大学のシュテファン・グリメとセバスチャン・スピヒャーによって開発された、周期表全体の巨大分子の構造とダイナミクスを正確に記述するための完全に自動化された部分的に分極可能な汎用力場です。^[111]
• WASABe v1.0 PFF（水、有機溶媒、および電池電解質用）スルホン酸溶媒中の高リチウム塩濃度の熱力学的および動的特性の観点から電池電解質を正確に記述するための等方性原子双極子分極力場、Oleg Starovoytov著^[112]
• XED (eXtended Electron Distribution) - アンディ・ヴィンターが開発した原子中心電荷モデルの修正として作成された分極力場。部分的に帯電した単極子を原子の周囲に配置することで、量子力学的手法を使用するコストのほんの一部で、より幾何学的に正確な静電ポテンシャルをシミュレートします。主にクレセットバイオ分子ディスカバリーが提供するソフトウェアパッケージで使用されます。^{[113] [114]}

• EVB (経験的原子価結合) – さまざまな環境での化学反応をモデル化するために Warshel と同僚によって導入された反応力場。EVB は、凝縮相と酵素における活性化自由エネルギーの計算を容易にします。
• ReaxFF – Adri van Duin、 William Goddardらが開発した反応力場（原子間ポテンシャル）。従来のMD（50倍）よりも遅く、特定の検証を伴うパラメータセットが必要で、表面エネルギーと界面エネルギーの検証はありません。パラメータは解釈できません。化学反応の原子スケールの動的シミュレーションに使用できます。^[115]並列化されたReaxFFにより、大規模なスーパーコンピュータで1,000,000個以上の原子の反応シミュレーションが可能になります。

• DPD (散逸粒子動力学) – これは化学工学で一般的に適用される手法です。これは通常、古典的な分子動力学でアクセス可能なものよりも大きな時間と長さのスケールを考慮する必要がある、さまざまな単純および複雑な流体の流体力学を研究するために使用されます。このポテンシャルは、もともと Hoogerbrugge と Koelman ^{[116] [117]}によって提案され、後に Español と Warren ^[118]によって修正されました。現在の最先端技術は、2008 年のCECAMワークショップで十分に文書化されました。 ^[119]最近、ソリューションに関連するいくつかの化学サブタイトルをキャプチャする作業が行われています。これにより、実験観測量に対する DPD 相互作用ポテンシャルの自動パラメーター化を検討する作業が行われました。^[29]
• MARTINI – フローニンゲン大学のMarrinkと同僚によって開発された粗視化ポテンシャルで、当初は脂質の分子動力学シミュレーション用に開発され、^[6]後にさまざまな他の分子に拡張されました。この力場は、4つの重原子を1つのCG相互作用部位にマッピングし、熱力学的特性を再現することを目的としてパラメータ化されています。
• SAFT –インペリアル・カレッジ・ロンドンの分子システム工学グループで開発されたトップダウンの粗視化モデル。SAFT状態方程式を用いて純粋化合物の液相密度と蒸気圧に適合させた。^[120]
• SIRAH – ウルグアイのモンテビデオにあるパスツール研究所のバイオ分子シミュレーション グループの Pantano 氏と同僚によって開発された粗粒度の力場。水、DNA、タンパク質の分子動力学用に開発されました。AMBER および GROMACS パッケージで無料でご利用いただけます。
• VAMM（仮想原子分子力学）は、コルクットとヘンドリクソンがC-α原子の仮想相互作用に基づく大規模な立体配座転移などの分子力学計算のために開発した粗視化力場です。これは知識ベースの力場であり、タンパク質の二次構造と残基固有の接触情報に依存する特徴を捉えるように定式化されています。^[121]

• MACE（Multi Atomic Cluster Expansion）は、全ポテンシャルエネルギーの厳密な多体展開とシステムの回転等価表現を組み合わせた、高精度の機械学習力場アーキテクチャです。^[122]
• ANI（Artificial Narrow Intelligence）は、原子環境ベクトルから構築され、エネルギーの観点からDFTの精度を提供できる転送可能なニューラルネットワークポテンシャルです。^[123]
• FFLUX（元々はQCTFF）^[124]分子内の原子または静電、交換、電子相関を含む量子化学トポロジーエネルギー項に基づいて訓練された分子力場を提供するために一緒に動作する訓練されたクリギングモデルのセット。^{[125] [126]}
• 混合モデルである TensorMol では、ニューラル ネットワークが短距離ポテンシャルを提供し、従来のポテンシャルではスクリーニングされた長距離項が追加されます。
• Δ-MLは力場法ではなく、近似的で比較的計算コストの低い量子化学法に学習した補正エネルギー項を追加して、より高次の、より計算コストの高い量子化学モデルと同等の精度を提供するモデルである。^[127]
• SchNetは連続フィルタ畳み込み層を利用したニューラルネットワークで、化学的性質と潜在的エネルギー面を予測します。 ^[128]
• PhysNetは、エネルギー、力、（変動する）部分電荷を予測するためのニューラルネットワークベースのエネルギー関数です。^[129]

水または水溶液（基本的には水の力場）をモデル化するために使用されるパラメータのセットは、水モデルと呼ばれます。多くの水モデルが提案されています。^[5]例としては、TIP3P、TIP4P、^[2] SPC、柔軟な単純点電荷水モデル（柔軟なSPC）、ST2、mWなどがあります。^{[130]他の溶媒と溶媒表現の方法も計算化学と物理学に適用されており、これらは}溶媒モデルと呼ばれています。

• Forcefield_PTM – クリス・フローダスと同僚によって開発された、タンパク質中のアミノ酸の一般的な翻訳後修飾をモデル化するためのAMBERベースの力場とウェブツール。ff03電荷モデルを使用し、量子化学回転面と一致するようにパラメータ化されたいくつかの側鎖ねじれ補正を備えています。^[131]
• Forcefield_NCAA - ff03電荷モデルを用いた凝縮相シミュレーションでタンパク質中の一般的な非天然アミノ酸をモデル化するためのAMBERベースの力場とウェブツール。^[132]電荷は対応する側鎖類似体の水和自由エネルギーと相関することが報告されている。^[133]

• LFMM（配位子場分子力学）^[134] - 角度重なりモデル（AOM）に基づく遷移金属の周りの配位球のための関数。分子操作環境（MOE）のDommiMOEおよびTinker ^{[135]に実装されています。}
• VALBOND -原子価結合理論に基づく角度曲げ関数で、大きな角度歪み、超原子価分子、遷移金属錯体に対して機能します。CHARMM や UFF などの他の力場に組み込むことができます。