分子力学

分子力学は、古典力学を使用して分子システムをモデル化します。ボルン・オッペンハイマー近似が有効であると仮定され、すべてのシステムの位置エネルギーは、力場を使用して核座標の関数として計算されます。分子力学は、小さな生物システムから大きな生物システム、または数千から数百万の原子を含む材料アセンブリまで、サイズと複雑さの異なる分子システムを研究するために使用できます。

全原子分子力学法には、次のような特性があります。

• 各原子は1つの粒子としてシミュレートされる
• 各粒子には半径（通常はファンデルワールス半径）、分極率、一定の正味電荷（通常は量子計算や実験から導出される）が割り当てられます。
• 結合相互作用は、実験的または計算された結合長に等しい平衡距離を持つバネとして扱われる。

このテーマにはさまざまなバリエーションがあります。たとえば、多くのシミュレーションでは歴史的に、末端メチル基または中間メチレン単位を1 つの粒子と見なす統合原子表現が使用されてきました。また、大規模なタンパク質システムは、アミノ酸ごとに 2 ～ 4 個の粒子を割り当てるビーズモデルを使用してシミュレートされるのが一般的です。

化学では原子間ポテンシャル関数または力場と呼ばれる次の機能的抽象化は、特定の配座における分子システムのポテンシャルエネルギー (E) を個々のエネルギー項の合計として計算します。

${\displaystyle \ E=E_{\text{共有結合}}+E_{\text{非共有結合}}\,}$

ここで、共有結合と非共有結合の寄与の成分は、次の合計で与えられます。

${\displaystyle \ E_{\text{共有結合}}=E_{\text{結合}}+E_{\text{角度}}+E_{\text{二面角}}}$

${\displaystyle \ E_{\text{非共有結合}}=E_{\text{静電}}+E_{\text{ファンデルワールス}}}$

ポテンシャル関数、または力場 の正確な関数形式は、使用している特定のシミュレーション プログラムによって異なります。一般に、結合項と角度項は、実験または Gaussian などの ab initio タイプの計算を行うソフトウェアで実行された電子構造の理論計算から得られた平衡結合長値を中心とした調和ポテンシャルとしてモデル化されます。振動スペクトルを正確に再現するには、計算コストがかかりますが、代わりにモース ポテンシャルを使用できます。二面角項またはねじれ項は通常、複数の最小値を持つため、調和振動子としてモデル化することはできませんが、それらの特定の関数形式は実装によって異なります。このクラスの項には、面外偏差の補正係数として機能する不適切な二面角項が含まれる場合があります (たとえば、ベンゼン環を平面に保ったり、統合原子表現で四面体原子の形状とカイラリティを修正したりするために使用できます)。

非結合項は、全体の計算にはるかに多くの計算コストがかかります。これは、典型的な原子が結合しているのは少数の隣接原子のみで、分子内の他のすべての原子と相互作用するためです。幸い、ファンデルワールス項は急速に減少します。これは通常、6–12レナード-ジョーンズ ポテンシャルを使用してモデル化されます。つまり、引力は距離とともにr ⁻⁶に、反発力はr ⁻¹²に減少します。ここで、 r は 2 つの原子間の距離を表します。ただし、反発部分r ⁻¹²は、反発力が指数関数的に増加するため、非物理的です。レナード-ジョーンズ 6–12 ポテンシャルによるファンデルワールス力の記述は不正確さをもたらし、これは短い距離で顕著になります。^[1]一般に、計算を高速化するためにカットオフ半径が使用され、カットオフよりも距離が大きい原子ペアのファンデルワールス相互作用エネルギーは 0 になります。

静電項は距離とともに急速に減少しないため、適切に計算することが非常に困難であり、長距離静電相互作用は研究対象のシステムの重要な特徴であることが多い（特にタンパク質の場合）。基本的な関数形式はクーロンポテンシャルで、 r ⁻¹でのみ減少します。この問題に対処するためにさまざまな方法が使用されていますが、最も単純なのはファンデルワールス項に使用されるものと同様のカットオフ半径です。ただし、これにより、半径の内側と外側の原子の間に鋭い不連続が生じます。見かけの静電エネルギーを調整するスイッチング関数またはスケーリング関数は、計算されたエネルギーに、外側と内側のカットオフ半径で 0 から 1 まで滑らかに変化するスケーリング係数を乗算する方法であり、より正確な方法です。その他のより洗練されていますが計算量の多い方法として、粒子メッシュエワルド（PME）と多重極アルゴリズムがあります。

各エネルギー項の関数形式に加えて、有用なエネルギー関数には、力定数、ファンデルワールス乗数、およびその他の定数項のパラメータを割り当てる必要があります。これらの項は、平衡結合、角度、および二面角の値、部分電荷の値、原子質量と半径、およびエネルギー関数の定義とともに、まとめて力場と呼ばれます。パラメータ化は通常、実験値と理論計算結果との一致によって行われます。最新の MM4 バージョンのNorman L. Allingerの力場では、炭化水素の生成熱をRMS 誤差0.35 kcal/mol、振動スペクトルを RMS 誤差 24 cm ⁻¹、回転障壁を RMS 誤差 2.2°、C−C結合長を 0.004 Å 以内、C−C−C角度を 1° 以内で計算します。^[2]後の MM4 バージョンでは、脂肪族アミンなどのヘテロ原子を含む化合物もカバーされています。^[3]

各力場は内部的に一貫性を保つようにパラメータ化されていますが、パラメータは通常、ある力場から別の力場に転送することはできません。

分子力学の主な用途は分子動力学の分野です。この分野では、力場を使用して各粒子に作用する力を計算し、適切な積分器を使用して粒子の動力学をモデル化して軌道を予測します。十分なサンプリングとエルゴード仮説が与えられれば、分子動力学の軌道を使用してシステムの熱力学的パラメータを推定したり、反応速度やメカニズムなどの運動特性を調べたりすることができます。

分子力学はQM/MMでも使用され、タンパク質や酵素の反応速度論の研究に使用されます。システムは 2 つの領域に分かれており、そのうちの 1 つは量子力学(QM) で処理され、結合の切断と形成が可能になり、残りのタンパク質は分子力学 (MM) を使用してモデル化されます。MM だけでは、QM で可能な酵素のメカニズムの研究はできません。QM では、システムのより正確なエネルギー計算も行えますが、計算コストは​​はるかに高くなります。

分子力学のもう 1 つの応用はエネルギー最小化であり、ここでは力場が最適化基準として使用されます。この方法では、適切なアルゴリズム (最急降下法など) を使用して、局所的なエネルギー最小値の分子構造を見つけます。これらの最小値は、分子の安定したコンフォーマー (選択した力場内) に対応し、分子の運動は、これらの安定したコンフォーマーの周りの振動とそれらの間の相互変換としてモデル化できます。したがって、局所エネルギー最小化法とグローバル エネルギー最適化を組み合わせて、グローバル エネルギー最小値 (およびその他の低エネルギー状態) を見つけるのが一般的です。有限温度では、分子はほとんどの時間をこれらの低エネルギー状態で過ごし、その結果、分子の特性が支配的になります。グローバル最適化は、シミュレーテッド アニーリング、メトロポリス アルゴリズム、その他のモンテ カルロ法、または離散的または連続的な最適化のさまざまな決定論的方法を使用して実行できます。力場は自由エネルギーのエンタルピー成分のみを表しますが（エネルギー最小化の際にこの成分のみが含まれます）、通常モード解析などの追加の方法を使用することでエントロピー成分を含めることも可能です。

分子力学ポテンシャルエネルギー関数は、結合定数^{[4] [5] [6] [7] [8]}、タンパク質折り畳み速度論^[9] 、プロトン化平衡^[10] 、活性部位座標^{[6] [11]}、および結合部位の設計^[12]を計算するために使用されてきた。

分子力学では、対象分子を取り巻く環境を定義する方法がいくつか存在します。周囲環境のない真空中でシステムをシミュレートできます (気相シミュレーションと呼ばれます)。ただし、これは分子構造にアーティファクト (特に荷電分子) を導入するため、通常は望ましくありません。通常は溶媒分子と相互作用する表面電荷が、代わりに互いに相互作用し、他の環境では存在しない可能性が高い分子構造を生成します。システムを溶媒和する最も正確な方法は、シミュレーション ボックス内に対象分子とともに明示的な水分子を配置し、水分子を他の分子内の分子と同様に相互作用する粒子として扱うことです。さまざまな水モデルが存在し、複雑さのレベルが増しています。水を単純な剛体球 (統合原子モデル) として表したり、結合角が固定された 3 つの個別の粒子として表したり、酸素原子の不対電子を考慮して 4 つまたは 5 つの個別の相互作用中心として表したりします。水モデルが複雑になるにつれて、関連するシミュレーションの計算量も増加します。妥協案として暗黙の溶媒和法が見つかっており、これは明示的に表現された水分子を、水分子（または脂質などの他の溶媒）の平均的な挙動を再現する数式に置き換えるものである。この方法は真空シミュレーションから生じるアーティファクトを防ぐのに役立ち、バルク溶媒特性をうまく再現するが、個々の水分子が溶質と特定の相互作用を起こす状況（例えばタンパク質内の水素結合ネットワークの一部である水分子）を再現することはできない。^[13]

これは限定されたリストです。さらに多くのパッケージが利用可能です。

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