債券注文の可能性

結合次数ポテンシャルは、分子動力学および分子静力学シミュレーションで使用される経験的（解析的）原子間ポテンシャルの一種である。例としては、テルソフポテンシャル^[1] 、 EDIPポテンシャル、ブレンナーポテンシャル^[2]、フィニス・シンクレアポテンシャル ^[3]、ReaxFF ^[4] 、および2次モーメントタイトバインディングポテンシャル^{[5]などがある。これらは、同じパラメータで}原子の複数の異なる結合状態を記述できるという点で、従来の分子力学力場 よりも優れているため、ある程度は化学反応を正しく記述できる可能性がある。これらのポテンシャルは部分的に独立して開発されたが、化学結合の強さは結合環境（結合数、場合によっては角度や結合長も含む）に依存するという共通した考え方を共有している。これはライナス・ポーリングの結合次数概念 ^{[1] [6]}に基づいており 、次のように記述できる 。

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {反発} }(r_{ij})+b_{ijk}V_{\mathrm {魅力} }(r_{ij})}$

これは、ポテンシャルが2つの原子間の距離に依存する単純な対ポテンシャルとして記述されるが、この結合の強さは結合次数を介して原子の環境によって修正されることを意味します。は、テルソフ型ポテンシャルでは、原子への結合の数、3つの原子セット間の結合角、およびオプションで相対的な結合長、に反比例する関数です。^[1]原子結合が1つだけの場合（二原子分子の場合など）、これは最も強くて最短の結合に対応します。他の極限ケースでは、ある相互作用範囲内で結合の数が増え、ポテンシャルが完全に反発的になります（右の図に示すように）。 ${\displaystyle r_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle b_{ijk}}$${\displaystyle b_{ijk}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle ijk}$${\displaystyle r_{ij}}$${\displaystyle r_{ik}}$${\displaystyle b_{ijk}=1}$${\displaystyle b_{ijk}\to 0}$

あるいは、位置エネルギーは埋め込み原子モデル形式 で記述することができる。

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {ペア} }(r_{ij})-D{\sqrt {\rho _{i}}}}$

ここで、は原子の位置における電子密度である。エネルギーのこれら2つの形式は同等であることが示される（結合次数関数に角度依存性がない特別な場合）。 ^[7]${\displaystyle \rho_{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle b_{ijk}}$

結合順序の概念がどのようにしてタイトバインディングの2次モーメント近似によって導かれるのか、そしてそこから導かれるこれら2つの関数形式についての詳細は^{[8]で説明されている。}

元々の結合順序ポテンシャルの概念はさらに発展し、いわゆるBOPポテンシャルにシグマ結合とパイ結合の異なる結合順序が含まれるようになりました。 ^[9]

シグマ結合の結合次数の解析的表現を拡張して、厳密な緊密結合結合次数の4次モーメントを含めると、隣接原子間のシグマ結合積分とパイ結合積分の両方からの寄与が明らかになる。シグマ結合次数へのこれらのパイ結合の寄与は、Si(100)表面の対称(2x1)二量体再構成の前に非対称を安定化させる役割を担っている。^[10]

また、ReaxFFポテンシャルは結合順序ポテンシャルと見なすことができますが、その結合順序項の動機はここで説明したものとは異なります。