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立体幾何学または立体幾何学は、 3 次元ユークリッド空間(3D 空間)の幾何学です。[ 1 ] 立体図形は、 2 次元の閉じた曲面で囲まれた 3D 空間の領域です。たとえば、立体球は球とその内部から構成されます。
立体幾何学は、ピラミッド、プリズム、立方体（およびその他の多面体）、円柱、円錐（切頂円錐を含む）、およびその他の回転体など、さまざまな立体の体積の測定を扱います。[ 2 ]
ピタゴラス派は正多面体を扱っていたが、ピラミッド、プリズム、円錐、円柱はプラトン派まで研究されなかった。エウドクソスはこれらの測定法を確立し、ピラミッドと円錐の体積は、同じ底面と高さのプリズムと円柱の体積の3分の1であることを証明した。彼はまた、球の体積がその半径の3乗に比例するという証明を発見した人物でもあると思われる。[ 3 ]
立体幾何学と立体幾何学の基本的なトピックには、以下が含まれます。
高度なトピックには以下が含まれます。
球はボールの表面を指すが、他の立体図形の場合、特に円柱の場合、その用語が図形の表面を指すのか、内部の体積を指すのかが曖昧な場合がある。
立体幾何学では、さまざまな技術やツールが用いられます。中でも、解析幾何学とベクトル解析は、線形方程式や行列代数を体系的に利用することを可能にするため、大きな影響力を持っています。これらの技術は、高次元空間において特に重要です。
立体幾何学と立体計測の主要な応用分野の一つは、3Dコンピュータグラフィックスである。