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幾何学において、直方体は四角形の面を持つ六面体であり、つまり6つの面を持つ多面体です。8つの頂点と12の辺があります。長方形直方体（「直方体」とも呼ばれる）は、すべての角が直角で、向かい合う長方形の面がすべて等しいです。語源的には、「直方体」は「立方体のような」という意味で、凸多面体であり、（辺の長さと隣接する面の間の角度を調整することによって）立方体に変換できるという意味です。直方体は、多面体グラフが立方体のグラフと同じである凸多面体です。 [ 1 ] [ 2 ]
一般的な直方体にはさまざまな種類があります。長方形の直方体のすべての辺の長さが等しい場合、6 つの正方形の面を持ち、隣接する面が直角に交わる立方体になります。 [ 1 ] [ 3 ]長方形の直方体に加えて、平行六面体は 6 つの平行四辺形の面を持つ直方体です。菱面体は 6 つの菱形の面を持つ直方体です。正方形の円錐台は、底面が正方形で、残りの面が四角形である円錐台です。正方形の円錐台は、正四角錐の頂点を切り取ることによって形成されます。ロバートソン (1983) は、直方体を対称性によって分類しようとして、少なくとも 22 種類の異なるケースがあることを発見しました。「そのうち、日常の物体の形状として馴染みのあるのは約半分だけです。」[ 4 ]
凸面を持たない四角形の面を持つ六面体が存在する。