セオドライト

仮調整とは、測量ステーションでセオドライトを用いて観測を行うために必要な一連の作業のことです。これには、設置、センタリング、水平出し、視差の除去が含まれ、以下の4つのステップで行われます。

• 設置手順：測量器を三脚に固定し、おおよその水平出しと測点中心への設置を行う。
• センタリング：三脚台とも呼ばれるセンタリングプレートを使用して、セオドライトの垂直軸を測点マークの真上に合わせる。
• 水平調整：計測器のベースを水平にして垂直軸を垂直にすること。通常は内蔵の気泡水準器を使用する。
• 焦点合わせ：対物レンズと接眼レンズの適切な焦点合わせによって視差誤差を補正します。接眼レンズは観測地点で一度調整すれば十分です。対物レンズは、目標までの距離が異なるため、この観測地点から観測するたびに焦点を合わせ直す必要があります。

測量士は、望遠鏡の垂直方向と水平方向の角度を調整し、十字線が目的の観測点に合うようにして、観測を行います。両方の角度は、露出した目盛または内部目盛から読み取って記録します。次に、機器と三脚の位置を動かさずに、次の対象物を観測して記録します。

初期の角度測定は、目視で直接確認できる開放型のバーニア目盛を用いて行われていた。次第に、これらの目盛は物理的な保護のために覆われるようになった。角度マイクロメータ目盛も使用されました^{[ 3 ]} （長さ測定に使用されるマイクロメータ（装置）とは混同しないでください）。最終的に、角度の読み取りは間接的な光学的読み取りとなり、複雑な光路によって機器上の見やすい位置に表示されました。現代のデジタルセオドライトは電子ディスプレイを備えています。

マイクロメーターは、望遠鏡や顕微鏡でも使用され、天体や微小物体の見かけの直径、あるいはそのような2つの物体間の角度距離を測定します。望遠鏡で使用されるマイクロメーターは、1638年頃にイギリスの天文学者ウィリアム・ガスコインによって発明されました。^{[ 4 ]}

インデックスエラー

垂直軸の角度は、視軸が水平なときは90 °（100度）、測量器をトランジット測量したときは270°（300度）を示すはずです。この2つの位置の差の半分を指標誤差と呼びます。これはトランジット測量器でのみ確認できます。

水平軸の誤差

セオドライトの水平軸と垂直軸は直交していなければなりません。直交していない場合は、水平軸に誤差が生じます。これは、気泡管を2つの脚ねじを結ぶ線に平行に合わせ、気泡を中央に合わせることで確認できます。気泡管を反転（180°回転）させたときに気泡が中央からずれる場合は、水平軸に誤差が生じています。調整するには、調整ねじを使ってずれた気泡の量の半分を取り除き、再度水平出し、テストを行い、微調整します。

コリメーション誤差

望遠鏡の光軸は水平軸に対して垂直でなければなりません。そうでない場合、コリメーションエラーが発生します。

インデックス誤差、水平軸誤差（トラニオン軸誤差）、および視準誤差は、校正によって定期的に測定され、機械的な調整によって除去されます。これらの誤差は、セオドライトの測定結果への影響を排除するために、測定手順の選択において考慮されます。

セオドライトが登場する以前は、垂直角または水平角の測定には、グロマ、幾何学的定規、ディオプトラ、その他様々な目盛付き円（円周計参照）や半円（グラフメーター参照）などの計測器が用いられていました。時を経て、これらの機能は統合され、両方の角度を同時に測定できる単一の計測器が開発されました。

テオドライトという言葉が最初に登場するのは、レナード・ディッグスによる測量教科書『A geometric practice named Pantometria』（1571年）である。^{[ 5 ]}この言葉の語源は不明である。新ラテン語のtheo-delitusの最初の部分は、ギリシャ語のθεᾶσθαι 「注意深く見る、または見つめる」に由来する可能性がある。^{[ 6 ]} 2番目の部分は、ギリシャ語のδῆλος 「明白な」または「明らかな」の非学術的な変形に由来するとされることが多い。^{[ 7 ] [ 8 ]}他の新ラテン語またはギリシャ語の語源も示唆されており、英語のalidadeに由来するという説もある。^{[ 9 ]}

セオドライトの初期の先駆けは、水平角を測定する方位計であったものもあれば、水平角と垂直角を測定する高度方位計を備えたものもあった。グレゴリウス・ライシュは、1512年の著書『マルガリータ・フィロソフィカ』の付録で高度方位計を図示している。^{[ 5 ]}地形学者で地図製作者のマルティン・ヴァルトゼーミュラーは、同年この装置を作り^{[ 10 ]、}ポリメトルムと呼んだ。^{[ 11 ]} 1571年のディッグスの著書では、セオドライトという用語は水平角のみを測定する装置に適用されたが、高度と方位角の両方を測定する装置についても説明しており、それを地形計[ sic ]と呼んだ。^{[ 12 ]}おそらく真のセオドライトに最も近い最初の装置は、1576年にヨシュア・ハベメルによって作られたもので、コンパスと三脚が付属していた。^{[ 10 ]} 1728年のサイクロペディアでは、グラフォメーターをハーフセオドライトと比較している。^{[ 13 ]} 19世紀になっても、水平角のみを測定する機器は単純セオドライトと呼ばれ、高度方位角測定器は平地セオドライトと呼ばれていた。^{[ 14 ]}

現代のセオドライトの基本的な特徴を組み合わせた最初の機器は、1725年にジョナサン・シソンによって製作されました。^{[ 14 ]}この機器は、照準望遠鏡を備えた経緯台を備えていました。ベースプレートには、水準器、コンパス、調整ネジがありました。円はバーニアスケールで読み取られました。

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  ジェシー・ラムズデンの1787年製大測量器
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  1851年製の経緯儀。開放構造で、高度目盛と方位目盛は直接読み取れるようになっている。
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  1910年頃にイギリスのトラウトン＆シムズ社によって製造された、6インチの円を持つトランジット式のセオドライト。
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  ワイルド・ヘールブルックT2セオドライトは、1919年にハインリヒ・ワイルドによって設計された。
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  光学読み取りのための複雑な光路と囲まれた構造を示す、断面化されたワイルドセオドライト
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  学校用セオドライト（1950年頃）
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  ドイツ連邦軍Zeiss Rk 76 A1 – 1970 年代

セオドライトは、1787年にジェシー・ラムスデンが自作の非常に精度の高い分割機を使って作った有名な大セオドライトの登場により、近代的で正確な機器となった。 ^{[ 14 ]}ラムスデンの機器は、イギリスの主三角測量に使用された。当時、最も高精度の機器は、エドワード・トラウトンなどの製作者によってイギリスで作られていた。^{[ 15 ]}その後、最初の実用的なドイツのセオドライトは、ブライトハウプトがウッツシュナイダー、ライヒェンバッハ、フラウンホーファーと共同で製作した。^{[ 16 ]}

技術が進歩するにつれて、垂直部分円は完全な円に置き換えられ、トランジットセオドライトが誕生しました。18 世紀の天文トランジット機器から発展したもので、正確な星の位置を測定するために使用され、垂直と水平の円が細かく目盛りが付けられていました。トランジットへの移行は、19 世紀初頭にエドワード・トラウトンやウィリアム・シムズなどの機器メーカーによって開拓され、^{[ 17 ]}標準的なセオドライト設計となりました。セオドライトの開発は、大規模な三角測量と地図作成に十分な精度を提供できるセオドライトを 1820 年代に要求した英国陸地測量局などの特定のニーズによって促進されました。この時期のインド測量局は、重心の低いエベレスト型セオドライトなど、より頑丈で安定した機器を要求しました。

1830年代にイギリスで働いていた鉄道技師は、一般的にセオドライトを「トランジット」と呼んでいました。^{[ 18 ]} 1840年代は、世界の多くの地域で鉄道建設が急速に進む時期の始まりであり、鉄道が建設されている場所ならどこでもセオドライトの需要が高まりました。^{[ 19 ]}また、西へ進出するアメリカの鉄道技師にも人気があり、鉄道コンパス、六分儀、八分儀に取って代わりました。セオドライトは後に、より多様な取り付け方法や用途に適応しました。1870年代には、エドワード・サミュエル・リッチーによって、波の動きを打ち消すために振り子装置を使用した興味深い水上セオドライトが発明されました。^{[ 20 ]}これは、アメリカ海軍によって大西洋岸とメキシコ湾岸のアメリカの港の最初の精密測量を行うために使用されました。^{[ 21 ]}

1920年代初頭、スイスのワイルド・ヘールブルッグ社が製造したワイルドT2の登場により、セオドライトの設計に大きな変化が生じた。ハインリッヒ・ワイルドは、望遠鏡に近い単一の接眼レンズで両側の読み取り値が表示される分割ガラス円を備えたセオドライトを設計したため、観測者は読み取りのために移動する必要がなくなった。ワイルドの機器は、同時代の競合製品よりも小型で使いやすく、精度も高かっただけでなく、雨や埃からも保護されていた。カナダの測量士は、3.75インチの円を備えたワイルドT2は一次三角測量の精度を提供できなかったが、12インチの従来型設計と同等の精度であったと報告した。^{[ 22 ]}ワイルドT2、T3、A1機器は長年にわたって製造された。

1926年、イギリスのデヴォン州タヴィストックで会議が開催され、ワイルドのセオドライトがイギリス製のものと比較されました。ワイルドの製品はイギリス製のセオドライトを凌駕していたため、クック、トラウトン＆シムズやヒルガー＆ワッツなどのメーカーは、競合製品に匹敵するよう製品の精度向上に取り組みました。クック、トラウトン＆シムズはタヴィストック型セオドライトを開発し、後にビッカースV.22を開発しました。 ^{[ 23 ]}

ワイルドはその後、ケルン・アーラウ社向けにDK1、DKM1、DM2、DKM2、DKM3を開発した。改良を重ねるにつれ、これらの機器は着実に進化し、今日測量士が使用する現代的なセオドライトへと発展した。1977年までに、ワイルド、ケルン、ヒューレット・パッカードの3社は、角度測定、電子距離測定、マイクロチップ機能を1つのユニットに統合した「トータルステーション」を販売するようになった。

1533年頃にジェンマ・フリシウスによって考案された三角測量法は、周囲の地形を2つの異なる視点から方位図として描く手法である。2枚の方眼紙を重ね合わせることで、地形、あるいは地形上の目標物の縮尺模型が得られる。実際の地形と図表上の距離を測定することで、真の縮尺を求めることができる。

現代の三角測量法（例えば、ウィレブロルド・スネリウスが行った方法）は、数値的な手段を用いて実行される同じ手順である。航空写真のステレオペアを用いた写真測量によるブロック調整は、現代的な三次元的な手法である。

1780年代後半、イングランドのハリファックス出身でヨークシャー地方のジェシー・ラムズデンは、角度目盛を秒角（約0.0048ミリラジアンまたは4.8マイクロラジアン）の精度で分割できる分割機構を開発し、英国陸地測量局から新しい測量機器の製作を依頼された。ラムズデン式セオドライトは、その後数年間、三角測量によって英国南部全域の地図作成に使用された。

ネットワーク計測において、強制センタリングを用いることで、最高の精度を維持しながら作業速度を向上させることができます。セオドライトまたはターゲットは、サブミリメートル精度で強制センタリングプレートから迅速に取り外したり、プレートに差し込んだりすることができます。現在、測地測位に使用されるGPSアンテナも同様の取り付けシステムを採用しています。セオドライト（またはターゲット）の基準点と地上のベンチマークとの高さは、正確に測定する必要があります。

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  測量用セオドライト
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  米国沿岸測地測量局の技術者たちが、観測台に設置された0.2秒角（約0.001ミリラジアンまたは1マイクロラジアン）の分解能を持つワイルドT3セオドライトで観測を行っている。この写真は、北極圏での野外調査隊の際に撮影されたものである（1950年頃）。  

トランジットセオドライト、または略してトランジットとは、望遠鏡が水平軸と垂直軸の両方を中心に完全に回転できるほど短いタイプのセオドライトを指します。垂直円には360度全体にわたって目盛りが刻まれており、望遠鏡は360度回転できます（つまり「望遠鏡をトランジット」します）。望遠鏡を反転させ、同時に機器を垂直軸を中心に180度回転させることで、機器を「プレート左」モードまたは「プレート右」モードで使用できます（「プレート」とは垂直分度器の円を指します）。これら2つのモードで同じ水平角と垂直角を測定し、結果を平均することで、機器の中心合わせとコリメーションの誤差を排除できます。一部のトランジット機器は、30秒角（約0.15ミリラジアン）まで角度を直接読み取ることができます。現代のセオドライトは通常、トランジットセオドライトの設計ですが、彫刻されたプレートは、発光ダイオードとデジタル回路で読み取るように設計されたガラスプレートに置き換えられ、精度がアーク秒（約0.005ミリラジアン）レベルまで大幅に向上しています。