命題

命題は、言語哲学、意味論、論理学、および関連分野における中心的概念であり、真偽の主な担い手として特徴付けられることが多い。命題はまた、平叙文が表すオブジェクトの一種として特徴付けられることも多い。たとえば、「空は青い」という文は、空は青いという命題を表す。しかし、重要なことに、命題自体は言語表現ではない。たとえば、英語の文「雪は白い」は、ドイツ語の文「Schnee ist weiß」と同じ命題を表すが、この 2 つの文は同じではない。同様に、命題は信念やその他の命題的態度の対象として特徴付けることもできる。たとえば、誰かが空は青いと信じている場合、その信念の対象は、空は青いという命題である。

形式的には、命題は可能世界を真理値にマッピングする関数としてモデル化されることが多い。例えば、空は青いという命題は、実際の世界を入力として与えられた場合は真理値を返すが、空が緑色である別の世界を与えられた場合は真理値を返す関数としてモデル化できる。しかし、構造化命題の見方など、代替の形式化が数多く提案されている。 ${\displaystyle T}$${\displaystyle F}$

命題は、論理学、言語学、言語哲学、および関連分野の歴史を通じて大きな役割を果たしてきました。一部の研究者は、命題性の一貫した定義が可能かどうか疑問視しており、デイビッド・ルイスは「私たちが「命題」という言葉に関連付ける概念は、矛盾する要望の寄せ集めのようなものかもしれない」とさえ述べています。この用語は広く使用されることが多く、さまざまな関連する概念を指すために使用されています。

心との関係では、命題は主に命題的態度に当てはまるものとして議論される。命題的態度とは、単に、人が命題に対してとることができる民間心理学の特徴的な態度（信念、欲求など）である（例：「雨が降っている」、「雪は白い」など）。英語では、命題は通常、民間心理学的態度の後に「that 節」で続く（例：「ジェーンは雨が降っていると信じている」）。心と心理学の哲学では、心的状態は主に命題的態度から構成されるとされることが多い。命題は通常、態度の「精神的内容」であると言われる。たとえば、ジェーンが雨が降っていると信じる精神状態にある場合、彼女の精神的内容は「雨が降っている」という命題である。さらに、そのような精神状態は何か（つまり、命題）に関するものであるため、意図的な精神状態 であると言われる。

命題と心の関係を説明することは、論理実証主義者やラッセルのような非心的命題観、および命題はプラトン的実体、つまり抽象的で非物理的な領域に存在するというゴットロープ・フレーゲの見解にとって特に困難である。 ^[1]そのため、最近の命題観では、命題は精神的なものであるとされている。命題は共有できないため特定の思考ではあり得ないが、認知イベントのタイプ^[2]または思考の特性（異なる思想家間で同じである可能性もある）である可能性がある。^[3]

命題態度に関連する命題をめぐる哲学的議論は、最近では、命題が行為者にとって内部的なものか外部的なものか、あるいは、命題が心に依存する実体か心から独立した実体かという点に集中しています。詳細については、心の哲学における 内在主義と外在主義の項目を参照してください。

現代論理学では、命題は意味的には可能世界を取り真理値を返す指示関数として理解されるのが一般的である。例えば、「空は青い」という命題は、空が青い世界があればすべてに対して、空が青い世界があればすべてに対してとなる関数として表すことができる。命題は、命題の特性集合と呼ばれることもある指示関数の下での逆像で同等にモデル化することができる。例えば、空が青い世界がとだけである場合、「空は青い」という命題は集合 としてモデル化できる。^{[4] [5] [6] [7]}${\displaystyle f}$${\displaystyle f(w)=T}$${\displaystyle w,}$${\displaystyle f(v)=F}$${\displaystyle v,}$${\displaystyle T}$${\displaystyle w}$${\displaystyle w'}$${\displaystyle \{w,w'\}}$

命題性については、探究的命題や構造化命題など、数多くの改良や代替概念が提案されてきた。^{[8] [5]}命題は、広い意味で構成要素を持つ場合、構造化命題と呼ばれる。 ^{[9] [10]}命題を構造化して捉えると、特定の個体に関する特異命題（バートランド・ラッセルにちなんでラッセル命題とも呼ばれる）、特定の個体に関するものではない一般命題、特定の個体に関するがその個体を構成要素として含まない個別化命題を区別することができる。 ^[5]

命題の実行可能な定義を提供する試みには、次のものがあります。

2 つの意味のある陳述文は、同じことを意味する場合にのみ、同じ命題を表現します。^{[引用が必要]}

これは同義性の観点から命題を定義します。たとえば、「雪は白い」(英語) と「Schnee ist weiß」(ドイツ語) は異なる文ですが、同じことを言っているので、同じ命題を表現します。命題の別の定義は次のとおりです。

2 つの意味のある陳述文トークンは、同じことを意味する場合にのみ、同じ命題を表現します。^{[引用が必要]}

上記の定義により、2 つの同一の文/文トークンが同じ意味を持つように見え、したがって同じ命題を表現しながらも異なる真理値を持つことになります。たとえば、スパルタカスが言った「私はスパルタカスです」とジョン スミスが言った場合や、水曜日と木曜日に言った「今日は水曜日です」の場合などです。これらの例は、共通言語の曖昧さの問題を反映しており、ステートメントの誤った同等性が生じています。スパルタカスが言った「私はスパルタカスです」は、話している個人がスパルタカスと呼ばれていることを宣言しており、これは真実です。ジョン スミスが言った場合、これは別の話者についての宣言であり、これは誤りです。「私」という用語は異なるものを意味するため、「私はスパルタカスです」は異なるものを意味します。

関連する問題は、同一の文が同じ真理値を持ちながら、異なる命題を表現している場合です。「私は哲学者です」という文は、ソクラテスとプラトンの両方が言った可能性があります。どちらの場合も、その文は真実ですが、意味が異なります。

これらの問題は、述語論理で問題のある用語に変数を使用することで対処されます。つまり、「X は哲学者です」では、X の代わりにソクラテスまたはプラトンを使用できます。これは、「ソクラテスは哲学者です」と「プラトンは哲学者です」が異なる命題であることを示しています。同様に、「私はスパルタクスです」は「X はスパルタクスです」になり、X はスパルタクスとジョン スミスという個人を表す用語に置き換えられます。

言い換えれば、用語が明確な意味を持つように文を正確に作成すれば、例の問題を回避できます。

多くの哲学者や言語学者は、命題の定義はどれも曖昧すぎて役に立たないと主張している。彼らにとって、命題は誤解を招く概念に過ぎず、哲学や意味論から排除されるべきである。数学における集合の存在を認めたWVクワインは^[11]、翻訳の不確定性が命題についての意味ある議論を妨げるので、命題は捨てて文に置き換えるべきだと主張した。^[12]一方、PFストローソンは「文」という用語の使用を主張した。

アリストテレス論理学では、命題は、主語の述語を肯定または否定する特定の種類の文（平叙文）として定義され、オプションでコピュラの助けを借ります。^[13]アリストテレス命題は、「すべての人間は死ぬ」や「ソクラテスは人間である」のような形をとります。

アリストテレス論理学では、定言命題とは、主語の述語を肯定または否定する文であり、随意にコピュラの助けを借りる。アリストテレス命題は、「すべての人間は死ぬ」または「ソクラテスは人間である」という形を取ることができる。最初の例では、主語は「人間」、述語は「死ぬ」、コピュラは「である」であるが、2番目の例では、主語は「ソクラテス」、述語は「人間」、コピュラは「である」である。^[13]

多くの場合、命題は、開いた式で表現されるものと区別するために、閉じた式（または論理文）に関連付けられます。この意味で、命題は真理を担う「文」です。命題のこの概念は、論理実証主義の哲学学派によって支持されました。

哲学者の中には、宣言的なもの以外にも、いくつかの（またはすべての）種類の発話や行為にも命題の内容があると主張する人もいます。たとえば、はい/いいえの質問は命題を提示し、その真理値について質問します。一方、いくつかの記号は、文を形成せず、言語的でさえなくても、命題の宣言的な主張になることがあります（たとえば、交通標識は、真か偽かの明確な意味を伝えます）。

命題は、信念や、欲望、好み、希望などの同様の志向的態度の内容としても語られる。例えば、「私は新しい車が欲しい」とか、「雪が降るかどうか疑問に思う」（あるいは、「雪が降る」かどうか）などである。欲望、信念、疑いなどは、このような内容をとるとき、命題的態度と呼ばれる。^[9]

バートランド・ラッセルは、命題はオブジェクトとプロパティを構成要素とする構造化された実体であると主張した。ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの見解（命題はそれが真である可能世界/事態の集合である）との重要な違いの 1 つは、ラッセルの説明では、すべての同じ事態で真である 2 つの命題が依然として区別可能であることである。たとえば、命題「2 プラス 2 は 4 である」は、ラッセルの説明では、命題「3 プラス 3 は 6 である」とは区別される。しかし、命題が可能な世界の集合である場合、すべての数学的真理（および他のすべての必然的真理）は同じ集合（すべての可能な世界の集合）である。^{[引用が必要]}

• 定性的命題
• 確率的命題

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