ビームスプリッター

ビームスプリッターは、光線を透過光線と反射光線に分割する光学装置です。干渉計などの多くの光学実験および測定システムの重要な部分であり、光ファイバー通信でも広く使用されています。

最も一般的な形状である立方体では、ビームスプリッターは、ポリエステル、エポキシ、またはウレタンベースの接着剤を使用してベースで接着された2 つの三角形のガラスプリズムから作られています。 (これらの合成樹脂が登場する前は、カナダバルサムなどの天然樹脂が使用されていました。) 樹脂層の厚さは、(特定の波長に対して) 1 つの「ポート」(つまり、立方体の面) から入射する光の半分が反射され、残りの半分がFTIR (全反射)により透過されるように調整されます。ウォラストンプリズムなどの偏光ビームスプリッターは、複屈折材料を使用して光を 2 つの直交偏光状態 のビームに分割します。

もう 1 つの設計は、半銀メッキミラーの使用です。これは、ガラスまたはプラスチックのシートであることが多い光学基板と、部分的に透明な金属の薄いコーティングで構成されています。この薄いコーティングは、物理蒸着法を使用してアルミニウム蒸気から蒸着されたアルミニウムです。蒸着の厚さは、45 度の角度で入射し、コーティングまたは基板材料によって吸収されない光の一部 (通常は半分) が透過し、残りが反射されるように制御されます。写真撮影で使用される非常に薄い半銀メッキミラーは、ペリクル ミラーと呼ばれることがよくあります。反射コーティングによる吸収による光の損失を減らすために、いわゆる「スイス チーズ」ビーム スプリッター ミラーが使用されてきました。元々、これらは、反射と透過の望ましい比率を得るために穴が開けられた高度に研磨された金属のシートでした。その後、ガラスに金属をスパッタリングして不連続なコーティングを形成したり、連続したコーティングの小さな領域を化学的または機械的な作用で除去して、文字通り「半分銀色」の表面を作ったりしました。

金属コーティングの代わりに、二色性 光学コーティングが使用される場合もあります。その特性 (薄膜干渉) に応じて、反射と透過の比率は入射光の波長の関数として変化します。二色性ミラーは、不要な赤外線(熱) 放射を分離するために一部の楕円反射スポットライトで使用され、レーザー構造の出力カップラーとしても使用されます。

ビームスプリッターの 3 番目のバージョンは、ダイクロイック ミラー プリズムアセンブリです。これは、ダイクロイック 光学コーティングを使用して、入射光線をスペクトル的に異なる複数の出力光線に分割します。このようなデバイスは、3 つのピックアップ チューブを備えたカラーテレビ カメラや 3 ストリップテクニカラー映画カメラで使用されていました。現在では、最新の 3 CCD カメラで使用されています。光学的に類似したシステムは、3 つのLCD プロジェクターのビーム コンバイナーとして逆に使用され、3 つの個別のモノクロ LCD ディスプレイからの光が 1 つのフルカラー画像に結合されて投影されます。

PON ネットワーク用のシングルモード^[要説明]ファイバーを備えたビーム スプリッターは、シングルモードの動作を使用してビームを分割します。^[要引用]スプリッターは、2 本のファイバーを X として物理的に「一緒に」接合することによって行われます。

1 つのレンズと 1 回の露出で立体画像のペアを撮影するためのカメラ アタッチメントとして使用されるミラーまたはプリズムの配置は、「ビーム スプリッター」と呼ばれることがありますが、これは誤った名称です。ビーム スプリッターは、実際にはすでに一致していない光線の方向を変える一対の潜望鏡です。立体写真用の非常に珍しいアタッチメントの中には、ビーム スプリッターに似たミラーまたはプリズム ブロックが逆の機能を果たし、カラー フィルターを通して 2 つの異なる視点から被写体のビューを重ね合わせてアナグリフ 3D画像を直接生成したり、シャッターを高速で切り替えて連続フィールド 3Dビデオを記録したりします。

ビームスプリッターは、マッハ・ツェンダー干渉計などで光線を再結合するために使用されることがあります。この場合、2 つの入射ビームがあり、潜在的に 2 つの出射ビームがあります。しかし、2 つの出射ビームの振幅は、各入射ビームから計算された (複素) 振幅の合計であり、2 つの出射ビームのうちの 1 つの振幅が 0 になる可能性があります。エネルギーが保存されるためには (次のセクションを参照)、出射ビームの少なくとも 1 つに位相シフトが必要です。たとえば (右の図の赤い矢印を参照)、空気中の偏光した光波がガラスなどの誘電体表面に当たり、光波の電界が表面の平面内にある場合、反射波には π の位相シフトがありますが、透過波には位相シフトがありません。青い矢印は、より屈折率の低い媒体から反射されているため、位相シフトを拾っていません。この動作はフレネル方程式によって決定されます。^[1] これは導電性（金属）コーティングによる部分反射には適用されません。導電性（金属）コーティングによる部分反射では、他の位相シフトがすべてのパス（反射および透過）で発生します。いずれの場合も、位相シフトの詳細はビームスプリッターの種類と形状によって異なります。

2つの入射ビームを持つビームスプリッタの場合、電界 E _aとE _{b が}それぞれ入力の1つに入射する従来のロスレスビームスプリッタを使用すると、2つの出力電界E _cとE _dは入力に対して線形関係にある。

${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{out}}={\begin{bmatrix}E_{c}\\E_{d}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r_{ac}&t _{bc}\\t_{ad}&r_{bd}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{a}\\E_{b}\end{bmatrix}}=\タウ\mathbf {E} _{\text{in}},}$

ここで、2×2 要素はビームスプリッターの転送行列であり、rとt はビームスプリッターを通る特定のパスに沿った反射率と透過率であり、そのパスは下付き文字で示されます。(値は光の偏光によって異なります。) ${\displaystyle \tau}$

ビームスプリッターが光線からエネルギーを取り除かない場合は、総出力エネルギーは総入力エネルギーと等しくなり、

${\displaystyle |E_{c}|^{2}+|E_{d}|^{2}=|E_{a}|^{2}+|E_{b}|^{2}。}$

上記の伝達方程式の結果を代入すると、 ${\displaystyle E_{b}=0}$

${\displaystyle |r_{ac}|^{2}+|t_{ad}|^{2}=1,}$

そして同様に${\displaystyle E_{a}=0}$

${\displaystyle |r_{bd}|^{2}+|t_{bc}|^{2}=1.}$

とが両方ともゼロでない場合、これら2つの結果から次の式が得られます。 ${\displaystyle E_{a}}$${\displaystyle E_{b}}$

${\displaystyle r_{ac}t_{bc}^{\ast }+t_{ad}r_{bd}^{\ast }=0,}$

ここで、「 」は複素共役を示します。が恒等行列、つまりビームスプリッタ転送行列がユニタリ行列であることを示すのは簡単です。 ${\displaystyle ^{\ast}}$${\displaystyle \tau ^{\dagger }\tau =\mathbf {I} }$${\displaystyle \mathbf {I} }$

rとtはそれぞれ、振幅と位相係数を持つ複素数として表すことができます。たとえば、位相係数は、ビームがその表面で反射または透過するときに発生する可能性のある位相シフトを考慮します。次に、 ${\displaystyle r_{ac}=|r_{ac}|e^{i\phi _{ac}}}$

${\displaystyle |r_{ac}||t_{bc}|e^{i(\phi _{ac}-\phi _{bc})}+|t_{ad}||r_{bd}|e^{i(\phi _{ad}-\phi _{bd})}=0.}$

さらに単純化すると、関係は次のようになる。

${\displaystyle {\frac {|r_{ac}|}{|t_{ad}|}}=-{\frac {|r_{bd}|}{|t_{bc}|}}e^{i(\phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac})}}$

これは、指数項が-1に減少するときに真です。この新しい条件を適用して両辺を2乗すると、次のようになります。 ${\displaystyle \phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac}=\pi }$

${\displaystyle {\frac {1-|t_{ad}|^{2}}{|t_{ad}|^{2}}}={\frac {1-|t_{bc}|^{2}}{|t_{bc}|^{2}}},}$

フォームの置換が行われた。これにより、結果は以下のようになる。 ${\displaystyle |r_{ac}|^{2}=1-|t_{ad}|^{2}}$

${\displaystyle |t_{ad}|=|t_{bc}|\equiv T,}$

同様に、

${\displaystyle |r_{ac}|=|r_{bd}|\equiv R.}$

ということになります。 ${\displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$

損失のないビームスプリッターを記述する制約を決定したら、最初の式は次のように書き直すことができる。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}E_{c}\\E_{d}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Re^{i\phi _{ac}}&Te^{i\phi _{bc}}\\Te^{i\phi _{ad}}&Re^{i\phi _{bd}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{a}\\E_{b}\end{bmatrix}}.}$^[2]

振幅と位相に異なる値を適用することで、広く使用されているさまざまな形状のビームスプリッターを実現できます。

伝達行列は6つの振幅と位相パラメータを持つように見えますが、2つの制約条件も持っています:と。制約条件を含めて4つの独立したパラメータに簡略化するには、 ^[3] (および制約条件 から) と 書きます。${\displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$${\displaystyle \phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac}=\pi }$ ${\displaystyle \phi _{ad}=\phi _{0}+\phi _{T},\phi _{bc}=\phi _{0}-\phi _{T},\phi _{ac}=\phi _{0}+\phi _{R}}$${\displaystyle \phi _{bd}=\phi _{0}-\phi _{R}-\pi }$

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi _{T}&={\tfrac {1}{2}}\left(\phi _{ad}-\phi _{bc}\right)\\\phi _{R}&={\tfrac {1}{2}}\left(\phi _{ac}-\phi _{bd}+\pi \right)\\\phi _{0}&={\tfrac {1}{2}}\left(\phi _{ad}+\phi _{bc}\right)\end{aligned}}}$

ここで は送信ビームと の間の位相差であり、 についても同様に、 はグローバル位相です。最後に、 となるように定義する別の制約を使用すると、 ${\displaystyle 2\phi _{T}}$${\displaystyle 2\phi _{R}}$${\displaystyle \phi _{0}}$${\displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$${\displaystyle \theta =\arctan(R/T)}$${\displaystyle T=\cos \theta ,R=\sin \theta }$

${\displaystyle \tau =e^{i\phi _{0}}{\begin{bmatrix}\sin \theta e^{i\phi _{R}}&\cos \theta e^{-i\phi _{T}}\\\cos \theta e^{i\phi _{T}}&-\sin \theta e^{-i\phi _{R}}\end{bmatrix}}.}$

50:50ビームスプリッターは、次の場合に生成されます。例えば、上記の誘電体ビームスプリッターは、 ${\displaystyle \theta =\pi /4}$

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix}},}$

すなわち、ラウドン^[2]の「対称型」ビームスプリッターは ${\displaystyle \phi _{T}=\phi _{R}=\phi _{0}=0}$

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&i\\i&1\end{bmatrix}},}$

すなわち。 ${\displaystyle \phi _{T}=0,\phi _{R}=-\pi /2,\phi _{0}=\pi /2}$

ビームスプリッターは、量子論や相対性理論、その他の物理学の分野における思考実験と現実世界の実験の両方で使用されてきました。これには以下が含まれます。

• 1851年に水中の光の速度を測定したフィゾーの実験
• 1887年のマイケルソン・モーリーの実験は、（仮説上の）光伝導エーテルが光速度に与える影響を測定するためのものであった。
• 1935年のハマー実験は、デイトン・ミラーがマイケルソン・モーリー実験の繰り返しから肯定的な結果が得られたという主張を反駁するために行われた。
• 1932年のケネディ・ソーンダイク実験は、光の速度と測定装置の速度の独立性をテストするために行われた。
• ベルテスト実験（1972年頃から）量子もつれの結果を実証し、局所隠れ変数理論を排除する
• 1978年、1984年などに行われたホイーラーの遅延選択実験は、光子が波として、あるいは粒子として振る舞う原因とそれがいつ起こるかをテストするものである。
• 量子重ね合わせが時空の曲率に依存するというペンローズ解釈を検証するためのFELIX実験（ 2000年に提案）
• マッハ・ツェンダー干渉計は、相互作用のない測定を伴うエリツァー・ヴァイドマン爆弾試験装置を含むさまざまな実験や、量子計算の分野で使用されています。

量子力学では、電場は第2量子化とフォック状態によって説明される演算子である。各電場演算子はさらに、波動の振る舞いを表すモードと振幅演算子で表現することができ、これらは通常、無次元の生成演算子と消滅演算子で表される。この理論では、ビームスプリッターの4つのポートは光子数状態で表され、生成操作の作用は である。以下は、文献^[3]の簡略版である。ビームスプリッターによって生成される古典的な場の振幅、 、の関係は、対応する量子生成（または消滅）演算子、 、の同じ関係に変換されるため、 ${\displaystyle |n\rangle }$${\displaystyle {\hat {a}}^{\dagger }|n\rangle ={\sqrt {n+1}}|n+1\rangle }$${\displaystyle {E}_{a},{E}_{b},{E}_{c}}$${\displaystyle {E}_{d}}$${\displaystyle {\hat {a}}_{a}^{\dagger },{\hat {a}}_{b}^{\dagger },{\hat {a}}_{c}^{\dagger }}$${\displaystyle {\hat {a}}_{d}^{\dagger }}$

${\displaystyle \left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\end{matrix}}\right)=\tau \left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{a}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\end{matrix}}\right)}$

ここで、転送行列は上記の古典的なロスレスビームスプリッタセクションで与えられます。

${\displaystyle \tau =\left({\begin{matrix}r_{ac}&t_{bc}\\t_{ad}&r_{bd}\end{matrix}}\right)=e^{i\phi _{0}}\left({\begin{matrix}\sin \theta e^{i\phi _{R}}&\cos \theta e^{-i\phi _{T}}\\\cos \theta e^{i\phi _{T}}&-\sin \theta e^{-i\phi _{R}}\end{matrix}}\right).}$

はユニタリなので、すなわち ${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \tau ^{-1}=\tau ^{\dagger }}$

${\displaystyle \left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{a}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\end{matrix}}\right)=\left({\begin{matrix}r_{ac}^{\ast }&t_{ad}^{\ast }\\t_{bc}^{\ast }&r_{bd}^{\ast }\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\end{matrix}}\right).}$

これは、真空状態から始めてポートaに光子を追加して生成した 場合と同等です。${\displaystyle |00\rangle _{ab}}$

${\displaystyle |\psi _{\text{in}}\rangle ={\hat {a}}_{a}^{\dagger }|00\rangle _{ab}=|10\rangle _{ab},}$

ビームスプリッターは、出力を重ね合わせることで

${\displaystyle |\psi _{\text{out}}\rangle =\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)|00\rangle _{cd}=r_{ac}^{\ast }|10\rangle _{cd}+t_{ad}^{\ast }|01\rangle _{cd}.}$

したがって、 光子がポートcおよびdから出ていく確率は、予想どおり、およびと なります。${\displaystyle |r_{ac}|^{2}}$${\displaystyle |t_{ad}|^{2}}$

同様に、任意の入力状態に対して${\displaystyle |nm\rangle _{ab}}$

${\displaystyle |\psi _{\text{in}}\rangle =|nm\rangle _{ab}={\frac {1}{\sqrt {n!}}}\left({\hat {a}}_{a}^{\dagger }\right)^{n}{\frac {1}{\sqrt {m!}}}\left({\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right)^{m}|00\rangle _{ab}}$

そして出力は

${\displaystyle |\psi _{\text{out}}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {n!}}}\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{n}{\frac {1}{\sqrt {m!}}}\left(t_{bc}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+r_{bd}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{m}|00\rangle _{cd}.}$

多項式定理を用いると、これは次のように書ける。

${\displaystyle {\begin{aligned}|\psi _{\text{out}}\rangle &={\frac {1}{\sqrt {n!m!}}}\sum _{j=0}^{n}\sum _{k=0}^{m}{\binom {n}{j}}\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{j}\left(t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{(n-j)}{\binom {m}{k}}\left(t_{bc}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{k}\left(r_{bd}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{(m-k)}|00\rangle _{cd}\\&={\frac {1}{\sqrt {n!m!}}}\sum _{N=0}^{n+m}\sum _{j=0}^{N}{\binom {n}{j}}r_{ac}^{\ast j}t_{ad}^{\ast (n-j)}{\binom {m}{N-j}}t_{bc}^{\ast (N-j)}r_{bd}^{\ast (m-N+j)}\left({\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{N}\left({\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{M}|00\rangle _{cd},\\&={\frac {1}{\sqrt {n!m!}}}\sum _{N=0}^{n+m}\sum _{j=0}^{N}{\binom {n}{j}}{\binom {m}{N-j}}r_{ac}^{\ast j}t_{ad}^{\ast (n-j)}t_{bc}^{\ast (N-j)}r_{bd}^{\ast (m-N+j)}{\sqrt {N!M!}}\quad |N,M\rangle _{cd},\end{aligned}}}$

ここで、は二項係数であり、等の 場合、係数はゼロになることを理解する必要があります。${\displaystyle M=n+m-N}$${\displaystyle {\tbinom {n}{j}}}$${\displaystyle j\notin \{0,n\}}$

最後の式の透過/反射係数係数は、単位性を保証する縮小パラメータで表すことができます。

${\displaystyle r_{ac}^{\ast j}t_{ad}^{\ast (n-j)}t_{bc}^{\ast (N-j)}r_{bd}^{\ast (m-N+j)}=(-1)^{j}\tan ^{2j}\theta (-\tan \theta )^{m-N}\cos ^{n+m}\theta \exp -i\left[(n+m)(\phi _{0}+\phi _{T})-m(\phi _{R}+\phi _{T})+N(\phi _{R}-\phi _{T})\right].}$

ここで、ビームスプリッターが50:50の場合、 jに依存する唯一の要因は項であることがわかります。この要因により、興味深い干渉キャンセルが発生します。たとえば、 ビームスプリッターが50:50の場合、 ${\displaystyle \tan \theta =1}$${\displaystyle (-1)^{j}}$${\displaystyle n=m}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\left({\hat {a}}_{a}^{\dagger }\right)^{n}\left({\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right)^{m}&\to \left[{\hat {a}}_{a}^{\dagger }{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right]^{n}\\&=\left[\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\left(t_{bc}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+r_{bd}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\right]^{n}\\&=\left[{\frac {e^{-i\phi _{0}}}{\sqrt {2}}}\right]^{2n}\left[\left(e^{-i\phi _{R}}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+e^{-i\phi _{T}}{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\left(e^{i\phi _{T}}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }-e^{i\phi _{R}}{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\right]^{n}\\&={\frac {e^{-2in\phi _{0}}}{2^{n}}}\left[e^{i(\phi _{T}-\phi _{R})}\left({\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{2}+e^{-i(\phi _{T}-\phi _{R})}\left({\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{2}\right]^{n}\end{aligned}}}$

ここで、項 はキャンセルされています。したがって、出力状態では、各アームに常に偶数個の光子が含まれます。この有名な例は、ホン・オウ・マンデル効果です。この効果では、入力が の場合、出力は常にまたはです。つまり、各モードに光子がある出力（同時イベント）の確率はゼロです。これは、位相の詳細に関係なく、すべてのタイプの 50:50 ビームスプリッターに当てはまり、光子が区別できないだけでよいことに注意してください。これは、特定のビームスプリッター位相（対称ビームスプリッターなど）で、50:50 ビームスプリッターへの等しい入力に対して両方のアームに等しい出力が現れ、出力が 1 つのアームに行く他の位相（誘電体ビームスプリッターなど）では、出力は常に同じアームにあり、ここでの場合のようにいずれかのアームでランダムになることはありません。対応原理から、 量子的な結果はnが大きい極限では古典的な結果に近づくと予想されるが、入力時に区別できない多数の光子が出現することは、古典的な場のパターンに対応しない非古典的な状態であり、代わりにポアソン光と呼ばれる異なる統計的な混合を生成する。 ${\displaystyle {\hat {a}}_{c}^{\dagger }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }}$${\displaystyle n=m=1}$${\displaystyle |20\rangle _{cd}}$${\displaystyle |02\rangle _{cd}}$${\displaystyle \phi _{0}=\phi _{T}=0,\phi _{R}=\pi /2}$${\displaystyle \phi _{0}=\phi _{T}=\phi _{R}=0}$${\displaystyle |n,m\rangle }$

厳密な導出はFearn-Loudon 1987論文^[4]で示されており、文献^[3]では密度行列との統計的混合を含めるように拡張されている。

一般に、非対称ビームスプリッター、つまり透過係数と反射係数が等しくないビームスプリッターの場合、角度を次のように 定義できます。${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle {\begin{cases}|R|=\sin(\theta )\\|T|=\cos(\theta )\end{cases}}}$

ここで、およびは反射係数と透過係数である。ビームスプリッタに関連するユニタリ演算は、 ${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle {\hat {U}}=e^{i\theta \left({\hat {a}}_{a}^{\dagger }{\hat {a}}_{b}+{\hat {a}}_{a}{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right)}.}$

2000年にKnill、Laflamme、Milburn（KLMプロトコル）は、ビームスプリッター、位相シフター、光検出器、単一光子源のみを使用して汎用量子コンピュータを作成できることを証明しました。このプロトコルで量子ビットを形成する状態は、2つのモードの1光子状態、つまり2つのモードの占有数表現（フォック状態）の状態|01⟩と|10⟩です。これらのリソースを使用すると、任意の単一量子ビットゲートと2量子ビット確率ゲートを実装できます。ビームスプリッターは、フォック状態間のエンタングルメントを作成する唯一のものであるため、このスキームに不可欠なコンポーネントです。

連続変数量子情報処理にも同様の設定が存在する。実際、2モードスクイーズド真空状態が事前リソースとしてのみ利用可能であれば、ビームスプリッター、位相シフター、光検出器によって光の量子状態の任意のガウス（ボゴリュボフ）変換をシミュレートすることが可能である（したがって、この設定はKLMプロトコルのガウス対応物と特定の類似点を共有している）。^{[5]このシミュレーション手順の構成要素は、ビームスプリッターが}部分時間反転でのスクイージング変換と同等であるという事実である。

回折ビームスプリッター [ ^{6] [7]}（マルチスポットビームジェネレーターまたはアレイビームジェネレーターとも呼ばれる）は、入力ビームを複数の出力ビームに分割する単一の光学素子である。^[8]各出力ビームは、サイズ、偏光、位相など、入力ビームと同じ光学特性を保持する。回折ビームスプリッターは、素子上の回折パターンに応じて、1次元ビームアレイ（1xN）または2次元ビームマトリックス（MxN）のいずれかを生成できる。回折ビームスプリッターは、レーザービームなどの単色光で使用され、出力ビーム間の特定の波長と分離角度に合わせて設計されている。

反射ビーム スプリッターは、入射光の一部を異なる方向に反射します。これらの部分ビームはまったく同じ強度を示します。通常、反射ビーム スプリッターは金属で作られており、広帯域のスペクトル特性を持っています。

このタイプのビームスプリッターはコンパクトな設計のため、赤外線検出器に特に簡単に設置できます。^[9]このアプリケーションでは、放射線は検出器の開口部から入り、内部の高反射微細構造によって強度は同じだが方向が異なる複数のビームに分割されます。各ビームは上流の光学フィルターを備えたセンサー要素に当たります。特にNDIRガス分析では、この設計により、ビーム断面積が最小の1本のビームのみで測定が可能になり、測定の干渉耐性が大幅に向上します。

• 電力分配器と方向性結合器

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