ニコライ・ロバチェフスキー

ニコライ・ロバチェフスキー
Николай Лобачевский
レフ・クリュコフによる肖像画 [ru]、c。 1839年
生まれる	1792年12月1日[a] [b] マカリエフ、[c] マカリエフスキー・ウイェズド、ニジニ・ノヴゴロド県、[d] [7] [e]ロシア帝国(現在、ロシア、ニジニ・ノヴゴロド州マカリエヴォ)
死亡	1856年2月24日（63歳） ( 1856-02-25 ) カザン、カザン県、ロシア帝国（現在のロシア、タタールスタン）
教育	カザン大学（修士、1811年）
知られている	ロバチェフスキー幾何学
科学者としてのキャリア
フィールド	幾何学
学術アドバイザー	JCMバーテルズ[1] [2]
著名な学生	ニコライ・ブラッシュマン[1]
サイン

ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキー(ロシア語: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский、IPA: [nʲɪkɐˈlaj ɪˈvanəvʲɪtɕ ləbɐˈtɕefskʲɪj] ^ⓘ ; 1792年12月1日[旧暦11月20日] - 1856年2月24日[旧暦2月12日])は、ロシアの数学者、幾何学者で双曲幾何学、別名ロバチェフスキー幾何学に関する研究で主に知られ、また ディリクレ積分、別名ロバチェフスキー積分公式。

ウィリアム・キングドン・クリフォードは、ロバチェフスキーの業績の革命的な性格から彼を「幾何学のコペルニクス」と呼んだ。 ^{[f] [g]}

ニコライ・ロバチェフスキーは1792年、ロシア帝国のニジニ・ノヴゴロド市（現在のロシア連邦ニジニ・ノヴゴロド州）またはその近郊で、ロシア人とポーランド人の両親、イヴァン・マクシモヴィチ・ロバチェフスキー氏とプラスコヴィア・アレクサンドロヴナ・ロバチェフスカヤ氏の元に生まれた。^{[11] [12] [h]彼は3人兄弟の1人だった。彼が7歳のとき、}測量事務所の事務員だった父親が亡くなり、ニコライは母親とともにカザンに移住した。ニコライ・ロバチェフスキーは1802年からカザン・ギムナジウムに通い、1807年に卒業し、その後、わずか3年前の1804年に設立されたカザン大学に奨学金を得て入学した。 [ 11 ^{] [12]}

カザン大学でロバチェフスキーは、ドイツの数学者カール・フリードリヒ・ガウス（1777-1855）の元教師で友人でもあったヨハン・クリスティアン・マルティン・バルテルス教授の影響を受けた。 ^{[11]ロバチェフスキーは1811年に}物理学と数学の理学修士号を取得した。1814年にカザン大学の講師となり、1816年に助教授に昇進した。1822年、30歳で教授となり、[ 11 ^{] [12]}数学、物理学、天文学を教える。^[12]多くの管理職を歴任し、 1827年にカザン大学の学長となった^。[11] 1832年にヴァルヴァーラ・アレクセーエフナ・モイセーエワと結婚した。2人の間には多くの子供が生まれた（息子の回想録によると18人だが、成人まで生き残ったのは7人だけだったようだ）。彼は1846年に大学を解雇されたが、その理由は健康状態の悪化であった。1850年代初頭には、彼はほぼ視力を失い、歩くこともできなくなっていた。彼は1856年に貧困のうちに亡くなり、カザンのアルスコエ墓地に埋葬された。

1811年、学生時代のロバチェフスキーは、復讐に燃える監督官から無神論 （ロシア語: признаки безбожия、直訳 「神を持たない兆候」）で告発された。^{[14] [15] [16] [17]}

ロバチェフスキーの主な業績は、（ヤーノシュ・ボヤイとは独立して）非ユークリッド幾何学（ロバチェフスキー幾何学とも呼ばれる） ^{[12]を開発したことである。彼以前にも、数学者は}ユークリッドの第五公準を他の公理から演繹しようとしていた。ユークリッドの第五公準はユークリッド幾何学における規則であり、（ジョン・プレイフェアの再定式化によれば）任意の直線とその直線上にない点については、その点を通り、その直線と交わらない直線は1本しかないと述べている。ロバチェフスキーは代わりに第五公準が成り立たない幾何学を開発した。このアイデアは、1826年2月23日（旧暦2月11日）に物理学および数学部のセッションで初めて報告され、この研究は1829年から1830年にかけて「幾何学の起源について」 （О началах геометрии ）として定期刊行物「カザン大学講義ノート」に掲載されました。1829年にロバチェフスキーは「幾何学の基礎の簡潔な概要」という彼のアイデアに関する論文を書き、カザン・メッセンジャー紙に掲載されましたが、出版のためにサンクトペテルブルク科学アカデミーに提出されたときに拒否されました。

ロバチェフスキーが開発した非ユークリッド幾何学は、双曲幾何学と呼ばれています。ロバチェフスキーは、プレイフェアの公理を、任意の点について、その点を通り、その点が属していない別の直線と平行に伸びる直線が複数存在するという主張に置き換えました。彼は、点が所定の直線からどれだけ離れているかによって決まる平行角を開発しました。双曲幾何学では、双曲三角形の角度の合計は180 度未満でなければなりません。 非ユークリッド幾何学は、多くの用途を持つ微分幾何学の発展を促しました。双曲幾何学は、「ロバチェフスキー幾何学」または「ボヤイ-ロバチェフスキー幾何学」と呼ばれることがよくあります。

数学者や歴史家の中には、ロバチェフスキーの非ユークリッド幾何学の研究がガウスの影響を受けたと誤って主張する者もいるが、これは事実ではない。ガウス自身はロバチェフスキーの出版された著作を高く評価していたが、出版前に両者の間に個人的な手紙のやり取りはなかった。ガウス、ロバチェフスキー、ボヤイの3人が双曲幾何学の発見者として認められているが、ガウスは自分の考えを出版することはなく、ロバチェフスキーが世界の数学界に初めて自分の考えを提示したのである。^[18]

ロバチェフスキーの最高傑作『幾何学』は1823年に完成したが、彼の死後かなり経った1909年まで原典通りの形で出版されなかった。ロバチェフスキーは『幾何学の新基礎』 （1835-1838年）の著者でもある。また『平行線理論に関する幾何学的研究』（1840年）^[19]や『パンジオメトリー』（1855年）^[20]も著した。 ^[i]

ロバチェフスキーのもう一つの業績は、代数方程式の根を近似する方法を開発したことである。この方法は現在、独立に発見した他の二人の数学者にちなんでダンデリン・グレーフェ法と呼ばれている。ロシアではロバチェフスキー法と呼ばれている。ロバチェフスキーは、関数を二組の実数間の対応関係として定義した（ロバチェフスキーのすぐ後に、ピーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレが独立に同じ定義を与えた）。

ETベルは1937年の著書『数学者たち』の中で、ロバチェフスキーが数学の発展に与えた影響について次のように書いている。^[22]

彼の挑戦の大胆さと成功した結果は、数学者や科学者全般に、他の「公理」や一般に認められた「真実」に挑戦する意欲を掻き立てました。たとえば、何世紀にもわたり、ユークリッドの公準がロバチェフスキーによって放棄されるまで存在したのと同じくらい、まともな思考に必要だと思われてきた「因果律」などです。公理に挑戦するロバチェフスキーの手法の影響は、おそらくまだ十分には感じられていないでしょう。ロバチェフスキーを幾何学のコペルニクスと呼ぶのは誇張ではありません。幾何学は、彼が刷新した広大な領域の一部に過ぎないからです。彼をすべての思考のコペルニクスと呼ぶのは、むしろ正しいかもしれません。

• 1972年に発見された小惑星「1858 ロバチェフスキー」は彼にちなんで命名されました。
• 月のクレーター「ロバチェフスキー」は彼に敬意を表して名付けられました。
• ロバチェフスキー賞、カザン国立大学による数学賞。
• ロバチェフスキー大学は彼に敬意を表して名付けられました。
• ルーマニアのプロイェシュティにある通りは彼に敬意を表して名付けられました。

「ロバチェフスキー」という架空の数学者は、作詞家兼数学者のトム・レーラーの1953年のアルバム「Songs by Tom Lehrer 」に収録されているユーモラスな歌「ロバチェフスキー」の題材となっている。この歌の中でレーラーは、ロバチェフスキーが自分に対して与えた影響について歌うロシアの数学者を描いている。「そして誰が私を大成功に導き、富と名声をもたらしたのか？その名はニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーだ」。ロバチェフスキーの数学における成功の秘訣は「盗作！」とされているが、常に「それを研究と呼ぶように」気を付けなければならない。レーラーによると、この歌は「[ロバチェフスキーの]性格を中傷する意図はない」とし、名前は「韻律上の理由のみで」選ばれたという。^[23]

ポール・アンダーソンの1969年のファンタジー中編小説『オペレーション・チェンジリング』(後に小説『オペレーション・カオス』 (1971年)に拡張された)では、一団の魔術師がロバチェフスキーやボヤイの幽霊の助けを借りて非ユークリッド宇宙を航行する。

ロジャー・ゼラズニイの SF 小説『砂の扉』には、ロバチェフスキーに捧げられた詩が収められている。

1997年5月11日に初放送されたシットコム『サード・ロック・フロム・ザ・サン』の「ディックと独身女性」（シーズン2エピソード24）では、別の大学に転勤する忘れられた同僚のソニア・ウムダール（クリスティン・バランスキー）^[24]が、コロンビア大学がニコライ・ロバチェフスキーの原稿を唯一所蔵していることを辞職の理由に挙げている。^[25]

• Kagan VF (編)：NIロバチェフスキー全集、第I巻～第IV巻（ロシア語）、モスクワ・レニングラード（GITTL）、（1946年～1951年）。
  • 第1巻：平行線理論に関する幾何学的研究（1840年）；幾何学の起源について（1829〜30年）。
  • 第2巻：完全な平行線理論を含む幾何学の新原理（1835〜1838年）。
  • 第3巻:虚数幾何学(1835年)、特定の積分への虚数幾何学の応用(1836年)、全幾何学(1856年)。
  • 第4巻：その他の主題に関する作品。

英語翻訳

• 平行線理論に関する幾何学的研究。GBハルステッド（訳）。1891年。ロベルト・ボノーラ著『非ユークリッド幾何学：その発展に関する批判的かつ歴史的研究』に再録。1912年。ドーバー再版1955年。

他にも、Seth Braver Lobachevski illuminated、MAA 2011 にも収録されています。

• Pangeometry。Henry P. Manning による抜粋の翻訳：DE Smith A Source Book in Mathematics。McGraw Hill 1929 年。Dover 再版、pp. 360–374。
• 完全な平行線理論を伴う幾何学の新原理。GBハルステッド（訳）。1897年。
• Nikolai I. Lobachevsky、『Pangeometry』、翻訳・編集者：A. Papadopoulos、『Heritage of European Mathematics Series』、第 4 巻、欧州数学会。2010 年、310 ページ。

情報メモ

引用

ウィキメディア・コモンズには、ニコライ・ロバチェフスキーに関連するメディアがあります。

ウィキソースには、1911 年のブリタニカ百科事典の記事「ロバチェフスキー、ニコラス・イワノビッチ」のテキストがあります。

Wikiquote にニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーに関連する引用句があります。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ニコライ ロバチェフスキー」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• ロバチェフスキー専用のウェブサイト（スペイン語）
• Nikolaj Ivanovič Lobačevskij - āuvres complètes、tome 2 – Gallica-Math
• ニジニ・ノヴゴロド・ロバチェフスキー国立大学