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双曲面構造とは、一枚のシートに双曲面を用いて設計された建築構造物です。多くの場合、これらは塔などの高層構造物であり、双曲面幾何学の構造的強度を利用して、地上から高い位置にある物体を支えています。双曲面幾何学は、構造的な経済性だけでなく、装飾的な効果のためにもよく用いられます。最初の双曲面構造物は、ロシアのエンジニア、ウラジーミル・シュホフ（1853～1939）によって建設されました[ 1 ] 。その中には、ロシア、リペツク州、ダンコフスキー地区、ポリビノにあるシュホフ塔が含まれます。
双曲放物面構造（ハイパーとも呼ばれる）は、無限双曲放物面の切り取られた領域の形状をした耐荷重構造です。双曲放物面は二重線織面であり、垂直な断面は双曲線と放物線のような形をしています。建築では、直線状の支持部材（直線セグメント）を使用して簡単に構築できるサドル屋根としてよく使用されます。生物学では、圧縮を受けても座屈しない強固な表面を自然に形成します。[ 2 ]
双曲構造は負のガウス曲率を持ち、外側に曲がったり直線になったりするのではなく、内側に曲がることを意味します。二重線織面であるため、直線ビームの格子で作ることができ、線織のない曲面よりも簡単に作ることができ、曲面は代わりに曲線ビームで作らなければなりません。[ 3 ]
双曲面構造は「直線」の建物に比べて外部からの力に対する安定性に優れていますが、形状上、使用できない容積が大きくなることが多く（空間効率が低い）、そのため給水塔（大きな質量を支えるため）、冷却塔、景観上の特徴など、特定の目的に特化した構造物によく使用されます。[ 4 ]
双曲線構造は冷却塔にとって有益です。塔の底部では、塔が広がることで、循環水の薄膜蒸発冷却を促進する充填材を設置するための広い面積が確保されます。水が最初に蒸発して上昇する際、狭まることで層流が加速され、その後、塔が広がるにつれて、加熱された空気と大気との接触によって乱流混合が促進されます。
1880年代、シューホフは材料、時間、労力を最小限に抑えた屋根システムの設計という問題に取り組み始めた。彼の計算は、おそらく数学者パフヌティ・チェビシェフの関数の最良近似理論に関する研究に基づいていた。シューホフの効率的な屋根構造に関する数学的探求は、構造的にも空間的にも革新的な新しいシステムの発明につながった。ニコライ・ロバチェフスキーが「双曲面」と名付けた二重曲面に彼の分析スキルを適用することで、シューホフは回転双曲面や双曲放物面として知られる新しい構造システムや構築システムにつながる一連の方程式を導き出した。
1896年にニジニ・ノヴゴロドで開催された全ロシア産業工芸博覧会の展示パビリオンの鋼鉄製格子シェルは、シューホフの新しいシステムを公に示した最初の顕著な例であった。ニジニ・ノヴゴロド博覧会のために、このタイプのパビリオンが2棟建設され、1棟は楕円形、もう1棟は円形であった。これらのパビリオンの屋根は、直線アングル鉄と平鋼棒の格子だけで構成された二重曲面格子シェルであった。シューホフ自身はこれを「レースの塔」、すなわち格子塔と呼んだ。シューホフが1895年に申請したこのシステムの特許は、1899年に取得された。
シュホフはまた、上部に大きな荷重がかかる塔、すなわち給水塔のための、効率的で容易に構築できる構造システム（グリッドシェル）の開発にも着手した。彼の解決策は、重い重量を支える編みかごの動きを観察することから着想を得たものであった。これもまた、直線状の鉄棒とアングル材からなる軽量な網状構造で構成された、二重曲面という形をとった。その後20年間で、彼はこうした給水塔を200基近く設計・建設したが、全く同じものは二つとなく、そのほとんどは高さが12メートルから68メートルの範囲であった。
少なくとも1911年には、シューホフは双曲面の断片を積み重ねて塔を形成するという概念の実験を始めていた。断片を積み重ねることで、塔の形状は上部に向かってより細くなり、底部と上部の形状を規定する環の間の「くびれ」は目立たなくなる。断片の数を増やすと全体の形状の細り具合が増し、最終的には円錐形に近づく。
1918年までに、シュホフはこのコンセプトを発展させ、モスクワに9つのセクションを積み重ねた双曲面ラジオ放送塔の設計を考案した。シュホフは高さ350mの塔を設計したが、これはエッフェル塔より50m高く、しかも使用する材料は4分の1以下だった。彼の設計と、双曲面の幾何学を分析し、部材のネットワークのサイズを決定する一連の計算は、1919年2月までに完成した。しかし、350mの塔を建設するために必要な2200トンの鋼材が入手できなかった。1919年7月、レーニンは塔の高さを150mにすることを命じ、必要な鋼材は軍の備蓄から調達することとした。6つの双曲面を積み重ねた小型の塔の建設は数ヶ月以内に始まり、シュホフ塔は1922年3月までに完成した。
アントニ・ガウディとシュホフは、1880年から1895年にかけて、ほぼ同時期に、しかし独立して双曲面構造の実験を行った。アントニ・ガウディは、 1910年にサグラダ・ファミリアで双曲放物面（ハイパー）と回転双曲面の形をした構造を使用した。 [ 5 ]サグラダ・ファミリアでは、ガウディの線織面デザインとは同一視されないデザインのキリスト降誕のファサードに、双曲面が現れる箇所がいくつかある。ペリカンの場面の周囲には、多数の例がある（人物の1人が持っている籠を含む）。双曲面は、糸杉の木に構造的な安定性を加える（橋に接続することによって）。「司教冠」の尖塔は双曲面で覆われている。
グエル宮殿には、主正面に沿って双曲柱頭を持つ一連の内部柱があります。有名な放物線ヴォールトの頂部は双曲面です。コロニア・グエル教会の厩舎の1つのヴォールトは 双曲面です。グエル公園には双曲面のユニークな柱があります。有名なスペインのエンジニア兼建築家エドゥアルド・トロハは、フェダラ[ 6 ]の薄殻給水塔とサルスエラ競馬場[ 7 ]の屋根を回転双曲面の形に設計しました。ル・コルビュジエとフェリックス・カンデラは双曲面構造（ハイパー）を使用しました。
フレデリック・ファン・イテルソンとジェラール・カイパースによる双曲面冷却塔は、1916年8月16日にオランダで特許を取得した。[ 8 ]最初のファン・イテルソン冷却塔は、1918年にオランダ国営鉱山（ DSM ）エマで建設され、使用された。その後、同じ設計や後継の設計が数多く登場した。[ 9 ]
表面に単線が引かれていれば容易であり、二重線が引かれていればなおさら容易である。
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