意味 複数の観察結果 から一般的な結論を導き出す過程を帰納的推論 と呼ぶ。その結論は正しい場合もあれば間違っている場合もあり、ある程度の精度で正しい場合もあれば、特定の状況下で正しい場合もある。複数の観察結果から導き出された結論は、追加の観察によって検証することができる。
この定義は、明確さに欠けるため議論の余地がある（参照：オックスフォード英語辞典：「帰納法…3. 論理学 特定の事例から一般的な法則を推論すること」
「推論」の定義として考えられるのは以下の2つです。
証拠と論理に基づいて導き出された結論。 そのような結論に至る過程。
例
古代ギリシャの哲学者たちは、 より複雑な推論の構成要素として使用できる、正しい3つの部分からなる推論である三段論法を 数多く定義しました。まずは有名な例から始めましょう。
人間は皆、いつか死ぬ運命にある。 ギリシャ人は皆、人間である。 ギリシャ人は皆、いつか死ぬ運命にある。 読者は前提と結論が真であることを確認できますが、論理学は推論に関係しています。つまり、結論の真偽は前提の真偽から導かれるのでしょうか？
推論の妥当性は、推論の形式に依存する。つまり、「妥当」という言葉は、前提や結論の真偽ではなく、推論の形式を指す。推論は、一部が偽であっても妥当である場合もあれば、一部が真であっても妥当でない場合もある。しかし、妥当な形式で前提が真であれば、結論は必ず真となる。
例えば、以下の記号的 トラックの形式を考えてみましょう。
肉はすべて動物から得られる。 牛肉はすべて肉である。 したがって、牛肉はすべて動物由来のものである。 前提が真であれば、結論も必然的に真となる。
次に、無効なフォームについて説明します。
すべてのAはBである。 CはすべてBです。 したがって、すべてのCはAである。 この形式が無効であることを示すために、真の前提から誤った結論を導き出す可能性を実証する。
リンゴはすべて果物である。（真） バナナはすべて果物である。（真） したがって、すべてのバナナはリンゴである。（誤り） 誤った前提に基づく妥当な議論は、誤った結論につながる可能性がある（この例と以下の例は、ギリシャの三段論法に従っていない）。
背の高い人は皆フランス人である。（誤り） ジョン・レノンは背が高かった。（本当） したがって、ジョン・レノンはフランス人だった。（誤り） 妥当な議論を用いて誤った前提から誤った結論を導き出した場合でも、その推論は正しい推論の形式に従っているため、妥当である。
有効な議論は、誤った前提から真の結論を導き出すためにも利用できる。
背の高い人は皆ミュージシャンである。（正しい、誤り） ジョン・レノンは背が高かった。（正しい、事実） したがって、ジョン・レノンはミュージシャンだった。（妥当、真実） この場合、誤った前提が1つと、正しい前提が1つあり、そこから正しい結論が導き出されている。
証拠：1950年代初頭、あなたはソ連 に駐在するアメリカ人です。モスクワの 新聞で、シベリア の小さな町のサッカー チームが次々と試合に勝ち、モスクワのチームにも勝利したという記事を読みます。推論：シベリアの小さな町はもはや小さな町ではありません。ソ連は独自の核兵器、あるいは高価値の秘密兵器開発計画を進めているのです。
既知の事実：ソビエト連邦は指令経済 であり、人や物資はどこへ行くべきか、何をするべきか指示される。その小さな都市は辺鄙な場所にあり、歴史的に特筆すべき点はなく、天候のためにサッカーシーズンは通常短かった。
説明：指令経済 では、人や物資は必要な場所に移動します。大都市は、質の高い選手をより多く確保できるため、優れたチームを編成できる可能性があります。また、より長い時間練習できるチーム（おそらく晴天やより良い施設のため）は、当然ながらより優れたチームになると予想されます。さらに、最も優秀な人材は、最も貢献できる場所、例えば高価値兵器開発計画などに配置されます。小さな都市がこれほど優れたチームを編成するのは異例です。この異例の状況は、観察者が新たな意味のあるパターン、つまりその小さな都市がもはや小さくないというパターンを推論するに至った状況を間接的に示しています。なぜ、最も優秀な人材が集まる大都市を人里離れた場所に置くのでしょうか？もちろん、彼らを隠すためです。
アプリケーション
推論エンジン AIシステムは当初、自動論理推論機能を提供し、これはかつて非常に人気のある研究テーマであり、エキスパートシステム や後にビジネスルールエンジン といった形で産業応用へと発展した。近年の自動定理証明 に関する研究は、形式論理に基づいたより強固な基盤を持っている。
推論システムの役割は、知識ベースを自動的に拡張することです。知識ベース （KB）とは、システムが世界について知っていることを表す命題の集合です。システムは、有効な推論によってKBを拡張するために、いくつかの手法を用いることができます。さらに、システムが導き出す結論は、そのタスクに関連している 必要があります。
さらに、「推論」という用語は、学習済みのニューラルネットワーク から予測を生成するプロセスにも適用されています。この文脈では、「推論エンジン」とは、これらの操作を実行するシステムまたはハードウェアを指します。この種の推論は、画像認識から 自然言語処理 まで、幅広いアプリケーションで広く使用されています。
Prologエンジン Prolog （「Programming in Logic」の略）は、述語論理 のサブセット に基づいたプログラミング言語です。その主な役割は、 後方連鎖と 呼ばれるアルゴリズムを用いて、知識ベース（KB）から特定の命題を推論できるかどうかを検証することです。
ソクラテスの 三段論法 に戻りましょう。知識ベースに以下のコードを入力します。
mortal(X) :- man(X)。 人間（ソクラテス）。 （ここで:-は ）→ {\displaystyle \to } Q :- P (Q if P).)とコーディングします。 これは、すべての人間は死ぬものであり、ソクラテスは人間であることを示しています。これで、Prolog システムにソクラテスについて尋ねることができます。
？- 人間（ソクラテス）。 （ここで?- はクエリを表します:ルールを使用して KB からmortal(socrates).を推論できますか）は「はい」という答えを返します。
一方、Prologシステムに次のような質問をすると、
？- 人間（プラトン）。 答えは「いいえ」です。
これは、Prolog が プラトン について何も知らないため、プラトンに関するあらゆる特性がデフォルトで偽であるとみなされるためです (いわゆる閉じた世界の仮定 )。最後に、?- mortal(X) (何かが死ぬか) は「はい」になります (実装によっては「はい」: X=ソクラテス)。Prolog は 、はるかに複雑な推論タスクにも使用できます。その他の例については、対応する記事を参照してください。
ベイズ統計学と確率論理 ベイズ推論の枠組み に従う哲学者や科学者は、確率 の数学的規則を用いてこの最良の説明を見つけ出す。ベイズ的見解には多くの望ましい特徴があり、その一つは演繹的（確実な）論理を部分集合として組み込んでいる点である（このため、 ET Jaynes に倣って、ベイズ確率を「確率論理」と呼ぶ著者もいる）。
ベイズ統計学者は確率を信念の度合いと同一視し、確実に真である命題の確率を1、確実に偽である命題の確率を0とする。「明日は雨が降るだろう」という命題の確率が0.9であると言うことは、明日雨が降る可能性が極めて高いと考えていることを意味する。
確率の法則を用いることで、結論および代替案の確率を計算できる。最良の説明は、多くの場合、最も可能性の高いものとみなされる（ベイズ決定理論 を参照）。ベイズ推論の中心的な法則は、ベイズの定理 である。
非単調論理 例えば、論理学者は非単調論理の変種を用いて、理由の形式論理を開発しようと努めてきた。[ 8 ]
参考文献 ↑ Francesco Bellucci、「アブダクションに関するエコとパース」、European Journal of Pragmatism and American Philosophy [オンライン]、X-1 | 2018、2018年7月20日からオンライン公開、2026年3月16日アクセス。URL: http://journals.openedition.org/ejpap/1122 ; DOI: https://doi.org/10.4000/ejpap.1122 ↑ ヴラサコヴァ、M. (2023)。 「アリストテレスの演繹の概念」論争 、vol. 15、いいえ。 68、リスボン大学、2023 年、90-114 ページ。 https://doi.org/10.2478/disp-2023-0004。 ↑ 「推論の基礎」統計学・データサイエンス、カーネギーメロン大学ディートリッヒ人文社会科学部 。2026年3月17日取得。https ://www.cmu.edu/dietrich/statistics-datascience/research/foundations-of-inference.html ↑ Goldstein, E. Bruce; Hale, Ralph G. (2026).認知心理学：心、研究、そして日常経験をつなぐ （第6版）。オーストラリア、ブラジル、カナダ、メキシコ、 シンガポール、イギリス、アメリカ合衆国：Cengage。ISBN 979-8-214-14338-5 。 ↑ Wason, PC; Shapiro, Diana (1971). "推論問題における自然経験と人工経験" . Quarterly Journal of Experimental Psychology . 23 (1): 63– 71. doi : 10.1080/00335557143000068 . ISSN 0033-555X . ↑ Wason, PC (1968). "規則についての推論" . 実験心理学季刊誌 . 20 (3): 273– 281. doi : 10.1080/14640746808400161 . ISSN 0033-555X . ↑ Tversky, Amos; Kahneman, Daniel (1983). "外延的推論と直観的推論：確率判断における連言錯誤" . Psychological Review . 90 (4): 293–315 . doi : 10.1037/0033-295X.90.4.293 . ISSN 1939-1471 . ↑ ホーティ、ジョン（2014）。 理由をデフォルトとして （ペーパーバック 版として1版発行）。オックスフォード：オックスフォード大学出版局 。ISBN 978-0-19-939644-3 。
さらに読む ハッキング、イアン（2001）。確率と帰納論理入門 。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-77501-4 。 ジェインズ、エドウィン・トンプソン（2003）。確率論：科学の論理 。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-59271-0 2004年10月11日にオリジナルからアーカイブされました。 2004年 11月29日 に取得 。 McKay, David JC (2003).情報理論、推論、学習アルゴリズム . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-64298-9 。ラッセル、スチュアート・J. 、ノーヴィグ、ピーター （2003）、『人工知能：現代的アプローチ』 （第2 版）、アッパー・サドル・リバー、ニュージャージー州：プレンティス・ホール、ISBN 0-13-790395-2 ティムス、ヘンク （2004）。確率の理解 。ISBN 978-0-521-70172-3 。帰納的推論：
カルナップ、ルドルフ、ジェフリー、リチャード C. 編 (1971)。帰納論理と確率の研究 。第 1 巻。カリフォルニア大学出版局。 ジェフリー、リチャード・C.編（1980）。帰納論理と確率の研究 。第 2巻。カリフォルニア大学出版局。ISBN 9780520038264 。 アングルイン、ダナ（1976）。計算複雑性理論の帰納的推論の研究への応用 （博士論文）。カリフォルニア大学バークレー校。 Angluin, Dana (1980). 「正のデータからの形式言語の帰納的推論」 . Information and Control . 45 (2): 117– 135. doi : 10.1016/s0019-9958(80)90285-5 . Angluin, Dana; Smith, Carl H. (1983 年 9 月). "帰納的推論: 理論と方法" (PDF) . Computing Surveys . 15 (3): 237– 269. doi : 10.1145/356914.356918 . S2CID 3209224 . Gabbay, Dov M.、Hartmann, Stephan、Woods , John 編 (2009)。帰納論理 。論理学史ハンドブック 第 10 巻。Elsevier。ISBN 978-0-444-52936-7 。グッドマン、ネルソン（1983）。事実、虚構、そして予測 。ハーバード大学出版局。ISBN 9780674290716 。 アブダクション推論：
O'Rourke, P.; Josephson, J. 編 (1997).自動アブダクション: 最良の説明への推論 . AAAI Press. Psillos, Stathis (2009). 「未踏の地を探検する者」。Gabbay, Dov M.、Hartmann, Stephan、Woods, John (編)『未踏の 地を探検する者：アブダクションに関するパース論』 （ PDF） 。論理学史ハンドブック、第10巻、Elsevier 、pp. 117–152。doi : 10.1016/B978-0-444-52936-7.50004-5。ISBN 978-0-444-52936-7 。 Ray, Oliver (2005年12月).ハイブリッド型アブダクティブ帰納学習 (博士論文). ロンドン大学、インペリアル・カレッジ. CiteSeerX 10.1.1.66.1877 . 人間の推論に関する心理学的調査：
演繹的: ジョンソン＝レアード、フィリップ・ニコラス ；バーン、ルース・MJ（1992）。演繹 。エルバウム。バーン、ルース MJ;ジョンソン＝レアード、PN (2009) 。と 条件付き推論の問題（PDF） 。認知科学の動向 。13 （7）：282–287。doi ： 10.1016 / j.tics.2009.04.003。PMID 19540792。S2CID 657803。 2014年4月 7 日にオリジナル（PDF） からアーカイブ。 2013年 8月9日 取得 。 Knauff, Markus; Fangmeier, Thomas; Ruff, Christian C.; Johnson-Laird, PN (2003). "推論、モデル、イメージ：行動測定と皮質活動" (PDF) . Journal of Cognitive Neuroscience . 15 (4): 559– 573. CiteSeerX 10.1.1.318.6615 . doi : 10.1162/089892903321662949 . hdl : 11858/00-001M-0000-0013-DC8B-C . PMID 12803967 . S2CID 782228 . 2015年5月18日にオリジナル(PDF) からアーカイブ済み。 2013年 8月9日 取得 。 Johnson-Laird, Philip N. (1995). Gazzaniga, MS (編). Mental Models, Deductive Reasoning, and the Brain (PDF) . MIT Press. pp. 999–1008 . Khemlani, Sangeet; Johnson-Laird, PN (2008). 「埋め込み型選言に関する錯覚的推論」(PDF) .第30回認知科学学会年次大会議事録。ワシントン DC。pp. 2128–2133 。 統計: McCloy, Rachel; Byrne, Ruth MJ; Johnson-Laird, Philip N. (2009). "Understanding Cumulative Risk" (PDF) . The Quarterly Journal of Experimental Psychology . 63 (3): 499– 515. doi : 10.1080/17470210903024784 . PMID 19591080 . S2CID 7741180 . 2015年5月18日にオリジナル(PDF)からアーカイブ済み。 2013年 8月9日 に取得 。 Johnson-Laird, Philip N. (1994). "メンタルモデルと確率的思考" (PDF) . Cognition . 50 ( 1– 3): 189– 209. doi : 10.1016/0010-0277(94)90028-0 . PMID 8039361 . S2CID 9439284 . 類推的に： Burns, BD (1996). "メタ類推的転移：類推的推論のエピソード間の転移". Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition . 22 ( 4): 1032–1048 . doi : 10.1037/0278-7393.22.4.1032 . 空間: Jahn, Georg; Knauff, Markus; Johnson-Laird, PN (2007). "空間関係の推論における好ましいメンタルモデル" (PDF) . Memory & Cognition . 35 (8): 2075– 2087. doi : 10.3758/bf03192939 . PMID 18265622 . S2CID 25356700 . Knauff, Markus; Johnson-Laird, PN (2002). 「視覚イメージは推論を妨げる可能性がある」(PDF) . Memory & Cognition . 30 (3): 363– 371. doi : 10.3758/bf03194937 . PMID 12061757 . S2CID 7330724 . Waltz, James A.; Knowlton, Barbara J.; Holyoak, Keith J.; Boone, Kyle B.; Mishkin, Fred S.; de Menezes Santos, Marcia; Thomas, Carmen R.; Miller, Bruce L. (1999 年 3 月). "人間の前頭前皮質における関係推論システム" . Psychological Science . 10 (2): 119– 125. doi : 10.1111/1467-9280.00118 . S2CID 44019775 . 道徳： Bucciarelli , Monica; Khemlani, Sangeet; Johnson -Laird, PN ( 2008年2月)。「道徳的推論の心理学」(PDF) 。Judgment and Decision Making。3 ( 2 ): 121–139。doi : 10.1017 / S1930297500001479。S2CID 327124 。 
