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確率の数学 では、確率過程はランダム関数です。実際のアプリケーションでは、関数が定義されるドメインは、時間間隔 (時系列) または空間領域 (ランダムフィールド) です。
時系列のよく知られた例としては、株式市場や為替レートの変動、音声、オーディオ、ビデオなどの信号、患者の心電図、脳波、血圧、体温などの医療データ、ブラウン運動やランダムウォークなどのランダムな動きなどが挙げられます。
ランダム フィールドの例には、静止画像、ランダムな地形 (風景)、または不均質な材料の組成の変化などがあります。
確率過程のトピック
- このリストは現在不完全です。カテゴリ:確率過程も参照してください。
- 基本的なアフィンジャンプ拡散
- ベルヌーイ過程: 2 つの状態が考えられる
離散時間過程。
- ベルヌーイ方式: N 個の可能な状態を持つ離散時間プロセス。N 個の結果を持つすべての定常プロセスはベルヌーイ方式であり、逆もまた同様です。
- ベッセル過程
- 誕生から死までの過程
- 分岐プロセス
- 分岐ランダムウォーク
- ブラウン橋
- ブラウン運動
- 中華料理店のプロセス
- CIRプロセス
- 連続確率過程
- コックス法
- ディリクレ過程
- 有限次元分布
- 初回通過時間
- ゴルトン・ワトソン過程
- ガンマ過程
- ガウス過程– 座標のすべての線形結合が 正規分布するランダム変数
であるプロセス。
- ガウス・マルコフ過程 （下記参照）
- GenIプロセス
- ギルサノフの定理
- ホークス過程
- 同次プロセス: 領域が何らかの対称性を持ち、有限次元確率分布もその対称性を持つプロセス。特殊なケースには、時間同次とも呼ばれる定常プロセスが含まれます。
- カルフーネン・レーヴの定理
- レヴィ過程
- 現地時間（数学）
- ループ消去ランダムウォーク
- マルコフ過程とは、現在が与えられた場合、未来が過去から条件付きで独立している過程です。
- マルコフ連鎖
- マルコフ連鎖の中心極限定理
- 連続時間マルコフ過程
- マルコフ過程
- 半マルコフ過程
- ガウス・マルコフ過程：ガウスとマルコフの両方の性質を持つ過程
- マルチンゲール– 期待値に制約のあるプロセス
- オンサーガー・マッハラップ関数
- オルンシュタイン・ウーレンベック過程
- 浸透理論
- 点過程: 空間内の点のランダムな配置。これらは確率過程としてモデル化することができ、その定義域は包含順に並べられたSの部分集合の十分大きな族であり、値域は自然数の集合であり、A がBの部分集合である場合、確率 1 でƒ ( A ) ≤ ƒ ( B ) となる。
- ポアソン過程
- 人口増加プロセス
- 確率的セルオートマトン
- 待ち行列理論
- ランダムフィールド
- サンプル連続プロセス
- 定常プロセス
- 確率計算
- 確率的制御
- 確率微分方程式
- 確率過程
- 電信プロセス
- 時系列
- ワルドのマーチンゲール
- ウィーナー過程
