質量保存則

物理学と化学において、質量保存の法則または質量保存の原理は、物質の移動が一切ないシステムでは、システムの質量は時間の経過とともに一定のままでなければならないと述べています。 ^[1]

この法則は、質量は空間内で再配置されたり、質量に関連する実体が形状を変えられたりすることはあっても、生成も破壊もされないことを意味しています。たとえば、化学反応では、反応前の化学成分の質量は、反応後の成分の質量と等しくなります。したがって、孤立したシステムでのあらゆる化学反応および低エネルギー熱力学的プロセスの間、反応物、つまり出発物質の全質量は、生成物の質量と等しくなければなりません。

質量保存の概念は、化学、力学、流体力学などの多くの分野で広く使用されています。歴史的に、化学反応における質量保存は主に17世紀に実証され^{[2] 、最終的に18世紀後半に}アントワーヌ・ラボアジエによって確認されました。この法則の定式化は、錬金術から現代の自然科学である化学への進歩において非常に重要でした。

実際には、質量保存則は近似的にしか成立せず、古典力学における一連の仮定の一部とみなされています。質量とエネルギーは1つの保存量を形成するという質量エネルギー等価性の原理に基づき、量子力学と特殊相対性理論の法則に準拠するように法則を修正する必要があります。非常にエネルギーの高いシステムでは、質量保存則のみが成立しないことが示されており、これは素粒子物理学における核反応や粒子-反粒子消滅の場合に当てはまります。

質量も一般に開放系では保存されません。これは、エネルギーや物質が系に出入りする場合に当てはまります。ただし、放射能や核反応が関与していない限り、そのような系に出入りするエネルギーの量 (熱、機械的仕事、電磁放射など) は通常、系の質量の変化として測定するには小さすぎます。

大きな重力場を含むシステムの場合、一般相対性理論を考慮する必要があります。そのため、質量エネルギー保存則はより複雑な概念となり、さまざまな定義の対象となり、質量もエネルギーも特殊相対性理論の場合ほど厳密かつ単純に保存されるわけではありません。

質量保存の法則は古典力学においてのみ定式化することができ、孤立系に関連するエネルギースケールは よりもはるかに小さくなります。ここで、 は系内の典型的な物体の質量であり、物体が静止している基準系で測定され、 は光速です。 ${\displaystyle mc^{2}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle c}$

この法則は流体力学と連続体力学の分野で数学的に定式化することができ、質量保存則は通常、連続方程式を使用して表され、微分形式で次のように表されます。ここで、は密度（単位体積あたりの質量）、は時間、は発散、は流速場です。 $${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}$$${\textstyle \rho }$${\textstyle t}$${\textstyle \nabla \cdot }$${\textstyle \mathbf {v} }$

質量の連続方程式の解釈は次のようになります。システム内の特定の閉じた表面について、任意の時間間隔における表面に囲まれた質量の変化は、その時間間隔に表面を横切る質量に等しくなります。つまり、物質が内部に入る場合は正、物質が外部に出た場合は負になります。孤立したシステム全体について、この条件は、システム内のすべてのコンポーネントの質量の合計である総質量が時間の経過とともに変化しないことを意味します。つまり、はシステムの全体積にわたる積分を定義する微分です。 ${\textstyle M}$$${\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,}$$${\textstyle {\text{d}}V}$

質量の連続方程式は、流体力学のオイラー方程式の一部です。他の多くの対流拡散方程式は、特定のシステムにおける質量と物質の保存と流れを記述します。

化学において、化学反応における反応物と生成物の量、つまり化学量論の計算は、質量保存の原理に基づいています。この原理は、化学反応中、反応物の総質量は生成物の総質量に等しいことを意味します。たとえば、次の反応では、

ここで、メタン分子（CH
₄）と２つの酸素分子O
₂二酸化炭素分子（CO
₂）と水（H
₂O）。反応の結果生じる分子の数は、質量保存の原理から導き出すことができます。最初は 4 つの水素原子、4 つの酸素原子、および 1 つの炭素原子が存在するためです (最終状態でも同様)。したがって、生成される水分子の数は、生成される二酸化炭素分子 1 つにつき正確に 2 個である必要があります。

多くの工学上の問題は、与えられたシステムの質量分布を時間の経過に沿って追跡することによって解決されます。この方法論は質量バランスとして知られています。

紀元前520年には、マハヴィーラの教えに基づく非創造論哲学であるジャイナ教哲学^[6]は、宇宙と物質などのその構成要素は破壊も創造もできないと主張していました。ジャイナ教の文献タットヴァルタスートラ（紀元2世紀）は、物質は永続的であるが、その様相は創造と破壊によって特徴づけられると述べています。^[7]

古代ギリシャ哲学の重要な考えは、「無から何も生まれない」というもので、現在存在するものは常に存在していたということである。つまり、以前に何もなかったところに新しい物質が存在することはできないということである。このことの明確な記述は、何も無に消え去ることはできないというさらなる原則とともに、エンペドクレス（紀元前 4世紀頃）に見られる。「無から何かが生じることは不可能であり、存在するものが完全に破壊されることは起こらないし、聞いたこともない。」^[8]

保存のさらなる原理は、紀元前3世紀頃にエピクロスによって述べられており、彼は宇宙の性質を説明する際に「物事の全体性は常に今のようなものであり、これからも常にそうなるだろう」と記している。^[9]

18世紀までに、化学反応における質量保存の原理は広く使用され、定義が広く確立される前から実験における重要な仮定であったが、^[10]この法則の表現はアレクサンドリアのヘロンの時代にまで遡ることができ、^[11]ジョセフ・ブラック、ヘンリー・キャベンディッシュ、ジャン・レイの著作に見ることができる。^[12]この原理を最初に概説した人の1人は、 1756年のミハイル・ロモノーソフである。彼は実験でそれを実証した可能性があり、1748年にレオンハルト・オイラーとの書簡の中で確かにこの原理について議論していたが、^[13]この主題に関する彼の主張は時々異議を唱えられている。^{[14] [15]}ソビエトの物理学者ヤコフ・ドルフマンによると：

普遍法則はロモノーソフによって一般的な哲学的唯物論的考察に基づいて定式化されたものであり、彼によって疑問視されたり検証されたりすることはなく、むしろ生涯を通じてあらゆる研究の確固たる出発点となった。^[16]

その後、アントワーヌ・ラボアジエによってさらに洗練された一連の実験が行われ、1773年に結論が発表され、質量保存の原理が普及しました。^{[17]この原理の実証により、}燃焼や加熱の過程で質量が増加したり減少したりするという当時人気のあったフロギストン説が反証されました。

質量保存則は、地球の大気の浮力が気体の重量に及ぼす影響のため、数千年にわたって不明瞭であった。例えば、木片は燃焼後に重量が減少する。^[17]これは、質量の一部が消失するか、変形または失われたことを示唆しているように思われる。密封されたガラスアンプル内で錆びなどの化学反応を起こす慎重な実験が行われ、化学反応によって密封された容器とその内容物の重量が変化しないことが判明した。スケールを使用して気体の重量を計測することは、17世紀に 真空ポンプが発明されるまで不可能であった。

質量保存の原理が理解されると、錬金術から現代化学への進歩において非常に重要になりました。化学物質は決して消えることはなく、同じ重さの別の物質に変化するだけであることに初期の化学者が気付くと、科学者たちは初めて物質の変化の定量的研究に乗り出すことができました。質量保存の考え方と、特定の「元素物質」も化学反応によって他の物質に変化することはないという推測が、今度は化学元素の理解につながり、すべての化学プロセスと変化（燃焼や代謝反応など）はこれらの化学元素の不変の量または重さの間の反応であるという考えにつながりました。

ラヴォアジエの先駆的な研究に続いて、ジャン・スタースの徹底的な実験は、他の目的で行われたにもかかわらず、化学反応におけるこの法則の一貫性を裏付けました。彼の研究^{[19] [20]は}、特定の反応では損失または利益が100,000分の2から4を超えないことを示しました。^{[21]ラヴォアジエが目指し達成した精度と、}エドワード・W・モーリーとスタースが目指し達成した精度の差は非常に大きいです。^[22]

質量保存の法則は、特殊相対性理論の出現によって疑問視された。アルベルト・アインシュタインは、 1905年の「奇跡の年」論文の1つで、質量とエネルギーは同等であると示唆した。この理論は、系の内部エネルギーが系全体の質量に寄与する、あるいは質量が電磁放射に変換されるといった、いくつかの主張を暗示していた。しかし、マックス・プランクが指摘したように、アインシュタインの理論で予測された化学エネルギーの抽出または追加による質量の変化は非常に小さいため、利用可能な機器では測定できず、特殊相対性理論のテストとして提示することもできなかった。アインシュタインは、新たに発見された放射能に関連するエネルギーは、それらを生成する系の質量と比較して十分に大きく、反応のエネルギーが系から除去されれば、質量の変化を測定できると推測した。これは後に実際に可能であることが証明されたが、最終的には1932年にコッククロフトとウォルトンによって実証された最初の人工核変換反応となり、エネルギー増加による質量損失に関するアインシュタインの理論の最初の成功したテストであることが証明された。

質量保存の法則と類似のエネルギー保存の法則は最終的に一般化され、アルバート・アインシュタインの方程式 E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} で説明される質量エネルギー等価性の原理に統合されました。特殊相対性理論は質量とエネルギーの概念も再定義します。これらは互換的に使用でき、参照フレームに対して定義されます。一貫性を保つために、粒子の静止質量（粒子の静止フレームでの質量）や相対論的質量（別のフレームでの質量）など、いくつかの量を定義する必要がありました。後者の用語は通常あまり使用されません。

一般相対性理論では、質量とエネルギーの両方の保存は全体的に保存されず、その定義はより複雑です。

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